基于数据包络分析法的证券公司效率研究

摘要对所有的企业来说，效率都是经营管理的核心。

效率不仅决定了它的竞争力，而且对一国的经济运行质量有重要影响。

随着金融业的开放，我国金融业中的银行、证券、地产业企业的效率日益受到重视，本文研究我国金融业中的证券业上市公司效率及其影响因素，具有一定的理论意义和现实意义。

本文主要内容为在对经济效率的概念进行分析的基础上，应用数据包络分析方法，评价了我国金融业企业中证券企业的经济效率。

文章选取了19家证券公司(含拟上市)样本作为研究对象，采用它们2010年报中的经济数据，通过选取适当的投入产出指标组合，分析并总结出我国证券企业目前的总体效率和各证券公司的经济效率，分析得出各企业效率差异相对较大，无效企业效率低下的主要原因是规模过大导致的规模不经济，并且提出了为使企业达到有效值所需做的投入产出调整的建议。

关键词：证券公司；经济效率；数据包络分析(DEA)目录1 概述 (3)2 企业效率理论以及研究方法概述 (4)2.1企业效率的理论 (4)2.1.1企业效率的经济学定义 (4)2.1.2企业效率的研究意义 (4)2.2数据包络分析的理论方法与模型 (5)2.2.1基本定义 (5)2.2.2基本思路 (6)C2模型 (6)2.2.3DEA模型的RBC模型 (7)2.2.4DEA模型的23 证券公司效率研究 (9)3.1证券行业发展背景 (9)3.2国内学者对证券公司效率的研究 (10)3.2.1研究综述 (10)3.2.2目前研究中存在的问题 (11)3.3证券公司样本及投入产出指标体系的建立 (11)3.3.1证券公司样本的界定 (11)3.3.2证券公司投入产出指标的确定 (12)3.3.3证券公司投入与产出的原始数据 (13)3.4证券公司综合效率的评价 (14)3.5不同指标组合下的证券公司综合效率评价........错误！未定义书签。

3.5.1不同投入产出指标的组合................错误！未定义书签。

3.5.2不同指标组合的效率值的计算与分析......错误！未定义书签。

3.6各证券公司效率的评价结果 (17)3.6.1证券公司效率值排序 (17)3.6.2各证券公司效率分析 (17)3.6.3各种投入产出指标组合下的综合效率比较分析错误！未定义书签。

3.7政策建议 (19)1 概述20世纪90年代以来，金融国际化获得了前所未有的长足发展，伴随着经济的快速发展和金融国际化的进程，金融机构的经济效率成为提高其竞争力的核心。

从经济学理论来看，市场经济的发展过程如果没有某种外力的干预，则效率高的企业将赢得越来越多的市场份额，效率低的企业则会越来越处于劣势，直至最终出局。

因此，效率问题渐渐成为国内外学者关注的焦点问题，提高企业综合效率也成为目前企业改革的热点问题。

效率就其含义而言是投入与产出或成本与收益之间的对比关系，从本质上讲，它是资源的有效配置、市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。

企业效率可以用两个角度来衡量：一是考察在既定产出下，投入可减少的程度，这称之为基于产出的效率衡量；二是考察在既定投入下，产出可扩张的程度，即投入导向型效率衡量。

在此基础上，以投入产出比率作为一个衡量效率的基准，运用计量经济、统计学和数学规划的方法，发展出了一系列效率评价的技术。

而作为效率研究的主要方法，前沿分析(frontier analysis)是一种衡量决策单元相对效率的基本方法。

根据研究方法的不同，生产前沿可分为参数方法和非参数方法。

大多企业严格来说都是一个多投入一多产出的决策单元，这时使用非参数法来研究企业的效率远胜于参数法。

本文研究的主要是我国证券公司的经营效率，因此本文将采用非参数法中的数据包络分析方法(DEA)来进行效率评级。

本文主要内容为应用DEA方法进行效率评价的实证研究，以评价我国证券公司的效率。

文章以分析企业经营效率为目的，选取了有代表性的证券业企业样本作为研究对象，通过选取适当的投入产出指标，分析并总结出我国证券业目前的效率情况，以及达到有效值所需做的投入产出调整。

2 企业效率理论以及研究方法概述2.1企业效率的理论效率是经济学的核心命题，即如何通过最少的投入，得到最大的回报。

就整个经济社会而言，经济学是如何将稀缺的资源进行最合理的配置，换取最大的效用；对经济社会的各个主体而言，经济学也是如何用最少的付出或成本，合理地换取各自所最需的效用。

因此，经济学就其过程来讲是选择的科学，其核心命题便是效率。

2.1.1企业效率的经济学定义效率一词最早在拉丁文中出现（efficient），是指有效的因素。

十九世纪末，效率的特定含义应用于机械工程方面，表示输出能量和输入能量的比值。

后来，效率这一概念广泛应用于经济和管理领域，反映投入与产出或成本与收益之间的关系。

Lovell i对企业的效率所下的定义是：“企业效率可以由观察到的产出投入比和最优的产出投入比之间的比值来衡量(The efficiency of a production unit is a comparison between observed and optimal value of its ontputs and inputs)”。

企业生产经营过程是一个“投入——产出”系统，是投入经济资源，生产有用产出，即满足人们需要的产出。

投入水平固定的情况下，产出越多则效率越高，反之效率越低。

依据考察主体的不同，效率分析具有一定的层次性。

效率概念应用于个别企业的时候，有其特定的含义，所要研究的问题主要是该企业是否利用一定的生产资源实现了“最大产出”，或者是否在产出量一定时实现了“最小成本”。

这种效率称为“技术效率”(Technical Efficiency)。

2.1.2企业效率的研究意义经济效率问题是人们从事经济活动的一个根本性的问题。

改革开放以来，随着各项企业改革的推进，我国企业的效率发生了很大的改变。

总体上说，企业的效率取得了一定的增长。

这一方面得益于现代企业制度的逐步建立给企业自身运行机制带来的可喜变化，另一方面市场化的发展给企业带来的外部竞争压力，也促使其提高了产出效率。

虽然中国几十年的发展，但还是存在相当普遍的“高投入、低产出”，“高速度、低效益”，“高产值、低税利”，“高消费、低效率”的问题。

这个问题不解决，整个国民经济就不能走上良性循环的轨道，也就不能从根本上实现政治、经济、社会的稳定。

对企业经营效率进行综合评价，不仅可以研究企业结构，还可以为优化企业结构指明方向。

2.2数据包络分析的理论方法与模型数据包络分析（Data Envelopment Analysis ，简称DEA ），是运筹学发展的一个新领域，是在“相对效率评价”的概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法。

其方法和模型是由美国著名运筹学家A.Charnes 和W.W.Couper 等人首先以相对效率概念为基础发展起来。

它是研究具有相同类型的部门相对有效性的方法，也是处理一类多目标决策问题的好方法。

该方法以某一生产系统中的实际决策单元为基础，建立在决策单元的“Pareto 最优”的概念之上，利用线性规划技术确定生产系统的效率前沿面，进而得到各决策单元的相对效率及规模收益情况等方面的信息。

DEA 方法既避免了主观赋权方法（如层次分析法）人为因素的影响，又无需像参数估计方法那样找出变量之间的函数关系。

因此，DEA 方法在效率评价方面有其独特的优点。

2.2.1基本定义决策单元（DMU ）：由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，“产出”是决策的结果，所以这样的人（单元）被称为决策单元（DMU ）。

它的基本特点是具有一定的输入和输出，并且在将输入转化成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。

生产可能集：设某个DMU 在一项经济(生产)活动中的输入向量为T m x x x x ),(21 =，输出向量为T m y y y y ),(21 =，于是，我们可以简单地使用（X ，Y ）来表示这个DMU 的整个生产活动。

称集合T={()Y X ,产出Y 能用输入X 生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集。

2.2.2基本思路设有n 个j DMU (j=1,…n)，对j DMU 有输入、输出向量分别为:tmj j j j x x x x ),(21 =t mj j j j y y y y ),(21 = 现对某一特定的0j DMU)1(n j o ≤≤,寻找j DMU (j=1,…n)的一种线性组合，在不比0j DMU 原来投入更多的前提下，求其最大可能产出量，并检查这一产出量是否比原产出更多，相应模型如下：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥=≥=≤∑∑==nj z s k y y m i x x Max j n j kj kj j n j ij ij j ,1,0,0,1,.,1,1100λωλλω若最优解1* ω，则说明新组合而成的DMU 产出量更大，原0j DMU不是有效的。

2.2.3DEA 模型的R C 2模型设有n 个j DMU (j=1,…n)，对j DMU 有输入、输出向量分别为:t mj j j j x x x x ),(21 =t mj j j j y y y y ),(21 =()Y X T R C ,2=是由生产可能集公理体系“平凡公理”、“凸性公理”、“锥形公理”、“无效性公理”和“最小性公理”而唯一确定的ii 。

由于在生产过程中各种输入和输出的地位与作用不同，因此，要对DMU 进行评价，须对它的输入和输出进行“综合”，即把它们看作只有一个总体投入和一个总体产出的生产过程，这样就需要赋予每个输入、输出恰当的权重。

例如j x 的权为j V ，j y 的权重为j v )1(n j ≤≤。

我们准备输入、输出权向量t m V V V V ),(21 = t m v v v v ),(21 =首先给出定义:我们称n j x V y v x V y v h mi ij is k kj k j t j t j ,1,11===∑∑==为第j 个决策单元j D M U 的效率评价指数。

粗略的说，0j h 越大，表明0j DMU 能够用相对较少的投入而得到相对较多的产出。

R C 2模型的线性规划方程iii 为：()[]()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥==-=++-+-≥=+=-+-∑∑0,0,2,1..ˆmin 01010s s n j Y s y X s x t s s e s e j nj j j j n j j j j t t λλθλεθ 式中，+s 和-s 为松弛变量;ε为非阿基米德无穷小量;θ为相对有效值（10≤≤θ），表示各DMU 的有效性。

当0j DMU 为非DEA 有效时，必定存在投入冗余0j X ∆或是产出不足0j Y ∆，即在产出不变的情况下，投入可以在原来的基础上减少0j X∆，或者在投入要素不变的情况下，产出可以增加0j Y ∆iv 。