苏锡常镇四市2019届高三教学情况调研(一)数学-修正版

2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查测试卷本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音全都正确的一组是（）A．干涸（hé）校（jiào）勘安土重（zhòng）迁蛊（gǔ）惑人心B．粗犷（kuàng）阴霾（mái）屏（bǐng）气凝神焚膏继晷（guǐ）c．悭（qiān）吝诡谲（yù）数（shuò）见不鲜刚愎（bì）自用D．折（zhé）价嗔（zhēn）怒审时度（duó）势莘（shēn）莘学子2．下列各组词语中有错别字的一组是（）A．立意标新立异黯淡暗淡无光B．生色声色俱厉洪大规模宏大c．坚韧坚忍不拔陈规墨守成规D．清净耳根清静国事共商国是3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①这次，一旦小布什领导下的美国及其盟友把萨达姆塞进“反恐”的囚车上，萨达姆纵有百般神力，也下台的厄运。

②寒风凛冽，马年最后一天的晚上，和顺楼里却春意融融③我们的相声节目要是被春节晚会选中是一件高兴的事，但万一选不中也不必懊丧，以后的机会还很多。

A．不免不管虽然B．不免尽管固然c．难免尽管固然D．难免不管虽然4．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）①“9·11”事件后，以色列军方仔细核查了安全防卫系统可能出现的漏洞和疏忽，并呼吁国人保持。

②蒂托的人身安全将会得到充分保证，他的活动不会国际空间站的建设工作。

③象征主义经常用难解的语言和形象刺激感官，产生恍惚迷离的神秘联想，形成某种“意象”，借以暗示这种虚幻的“另一世界”。

A．镇定阻碍晦涩B．镇静妨碍晦涩c．镇定妨碍艰涩D．镇静阻碍艰涩5．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．这里有表层的、看得见的、感同身受的变化——城市和乡村日新月异，生活方式已与父辈大不相同；但更有深层的、不易察觉却能辐射未来的变化。

2018-2019学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）数学试卷一、 填空题， 本大题共 14 题， 每小题 5 分， 共 70 分， 不需要写出解答过程， 请把答案直接填在答题卡相应位置上1、已知集合 A = {0，1，2}， B = {x | -1 < x < 1}， 则 A ∩B = ．答案：{}=0A B ⋂。

2、i 为虚数单位， 复数(1- 2i )2 的虚部为 ．答案：2312()4i i =---，即虚部为-4。

3、抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为 ．答案：()1,0。

4、箱子中有形状、 大小相同的 3只红球、 1只白球， 一次摸出 2 只球， 则摸到的2 只球颜色相同的概率为 ．答案：12解析：232412C C =。

5、如图是抽取某学校160 名学生的体重频率分布直方图， 已知从左到右的前 3组的频率成等差数列， 则第 2 组的频数为 ．答案：406、如图是一个算法流程图， 则输出的 S 的值是 ．答案：7、已知函数2log (3),0()21,0x x x f x x -≤⎧=⎨->⎩，若1(1)2f a -=， 则实数a = ．答案：2log 3 解析：222133(1)1log 1log log 3222f a a a -=⇒-=⇒=+= 8、中国古代著作《张丘建算经》 有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半， 七天一共行走了 700 里， 那么这匹马在最后一天行走的里程数为 ． 答案：700127解析：设第七天走的路程为x ，那么七天总共走的路程为76127002270012127x x x x x -+++==⇒=-。

9、已知圆柱的轴截面的对角线长为 2， 则这个圆柱的侧面积的最大值为 ． 答案：2π解析：设圆柱的底面半径为r ，高为h ，那么2244r h +=，圆柱的侧面积为224222r h rh πππ+≤=。

2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查试卷-高考模拟
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语文命题单位：常州市教育教研室xxxx．3注意：1．本试卷分第一卷和第二卷两部分。

第一卷从第1页至第4页，第二卷从第5页至第8页。

共150分，考试时间150分钟。

2．请将全卷的答案都写在答题卡上。

第一卷的答案用2B铅笔填涂，第二卷的答案用书写黑色字迹的o．5毫米签字笔填写。

3．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

第一卷一、1．下列词语中加点的字，每组的读音都不相同的一项是A．咋呼／咋舌训诂／怙恶不悛所向披靡／靡不有初B．阑珊／蹒跚下载／一年半载退避三舍／魂不守舍c．挣扎／挣钱纰漏／蚍蜉撼树惟妙惟肖／唯唯诺诺D．河畔／绊脚
捕捉／周公吐哺风尘仆仆／前仆后继2．下列各句中没有错别字的一句是A·从呀呀学语到初识句读，他从曲径通幽绿树蓊郁红荷映日的朗润园走出了绚丽人生的第一步。

B·感恩，大都是一种自发式的觉悟。

觉悟是一种幸运的突破，若无点拨，也许会一辈子蒙敝在黑暗混沌的世界中。

c·只要坚持对话，摒弃偏见，增进交流，消除隔阂，人类的文化就一定会展现出异彩纷呈、共同繁荣的灿烂前景。

D·钱谦益的诗歌造诣确实达到了近代不可逾越的高度；但当一个人被历史唾弃后，哪怕他有再美的文字，也会为人所不耻的。

3．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是A．初学写作的人往往闭目一想觉得头头是道，拿起笔来，却…………
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2019~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题2020.3参考公式：样本数据：12,,,n x x x 的方差：()2211n i i s x x n ==-∑，其中11ni i x x n ==∑．球的体积343V r π=，其中r 表示球的半径．柱体的体积V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.已知i 为虚数单位，复数iz +=11，则=||z ___________.2.已知集合}10|{≤≤=x x A ，}31|{≤≤-=x a x B ，若B A 中有且只有一个元素，则实数a 的值为__________.3.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_________.4.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的一条渐近线方程为x y 32=，则=a _____.5.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则乙不输的概率是_________.6.右图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为_________.7.“直线01:1=++y ax l 与直线034:2=++ay x l 平行”是“2=a ”的_________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”)8.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，91=a ，45959-=-S S ，则=n a _________.9.已知点M 是曲线x x x y 3ln 22-+=上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_________________.10.已知)4sin(42cos 3απα-=，),4(ππα∈，则=α2sin _________.11.如图，在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，1=AB ，2=BC ．分别以D A ,为圆心，为半径作圆弧 EB ， E C ．将两圆弧 EB ， E C 及边BC 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD 旋转一周，所形成的几何体的体积为_________.12.在ABC ∆中，)1()(>⊥-λλBC AC AB ，若角A 的最大值为6π，则实数λ的值是______________.13.若函数x a x f =)((0>a 且1≠a )在定义域],[n m 上的值域是)1](,[22n m n m <<，则a 的取值范围是_________.14.如图，在ABC ∆中，4=AB ，D 是AB 的中点，E 在边AC 上，EC AE 2=，CD 与BE 交于点O .若OC OB 2=，则ABC ∆面积的最大值是_________.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且满足0sin 3cos =-B a A b ．（1）求A ；（2）已知32=a ，3π=B ，求ABC ∆的面积．16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，四边形ABCD 为平行四边形，DC BD ⊥，PCD ∆为正三角形，平面⊥PCD 平面ABCD ，E 为PC 的中点．（1）证明：//AP 平面EBD ；（2）证明：PC BE ⊥.某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道1l 和2l 通过一段抛物线形状的栈道AB 连通(道路不计宽度)，1l 和2l 所在直线的距离为5.0(百米)，对岸堤岸线3l 平行于观光道且与2l 相距5.1(百米)(其中A 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于3l 且交3l 于M )，在堤岸线3l 上的F E ,两处建造建筑物，其中F E ,到M 的距离均为1(百米)，且F 恰在B 的正对岸(即3l BF ⊥)．(1)在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB 的方程；(2)游客(视为点P )在栈道AB 的何处时，观测EF 的视角(EPF ∠)最大?请在(1)的坐标系中，写出观测点P 的坐标．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆)0( 1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为21，且经过点)23 ,1(，B A ,分别为椭圆的左、右顶点，过左焦点F 的直线l 交椭圆C 于E D ,两点(其中D 在x 轴上方)．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若AEF ∆与BDF ∆的面积之比为7:1，来直线l 的方程．已知函数)( 32)(223R m x m mx x x f ∈+-=的导函数为)('x f .（1）若函数)(')()(x f x f x g -=存在极值，求m 的取值范围；（2）设函数)(ln ')(')(x f e f x h x+=（其中e 为自然对数的底数），对任意R m ∈，若关于x 的不等式22)(k m x h +≥在),0(+∞上恒成立，求正整数k 的取值集合.已知数列}{},{n n b a ，数列}{n c 满足*∈⎩⎨⎧=N n n b n a c n n n , , ,为偶数为奇数.（1）若n a n =，nn b 2=，求数列}{n c 的前n 2项和n T 2；（2）若数列}{n a 为等差数列，且对任意*∈N n ，n n c c >+1恒成立．①当数列}{n b 为等差数列时，求证：数列}{},{n n b a 的公差相等；②数列}{n b 能否为等比数列?若能，请写出所有满足条件的数列}{n b ；若不能，请说明理由．2019~-2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅱ(附加题)A ．选修4-2：矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵1321⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，2311-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B 且二阶矩阵M 满足=AM B ．求M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量．B ．选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线l 的参数方程为22cos ,323cos 2x y αα=+⎧⎪⎨+⎪⎩(α为参数)．以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=．(1)求曲线C 的普通方程；(2)求曲线l 和曲线C 的公共点的极坐标．C ．选修4-5：不等式选讲(本小题满分10分)已知正数,,x y z 满足x y z t ++=(t 为常数)，且22249y x z ++的最小值为87．求实数t 的值．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)某商店举行促销反馈活动，顾客购物每满200元，有一次抽奖机会(即满200元可以抽奖一次，满400元可以抽奖两次，依次类推)．抽奖的规则如下：在一个不透明口袋中装有编号分别为1，2，3，4，5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球编号一次比一次大(如1，2，5)，则获得一等奖，奖金40元；若摸得的小球编号一次比一次小(如5，3，1)，则获得三等奖，奖金20元；其余情况获得三等奖，奖金10元．(1)某人抽奖一次，求其获奖金额X 的概率分布和数学期望；(2)赵四购物恰好满600元，假设他不放弃每次抽奖机会，求他获得的奖金恰好为60元的概率．23．(本小题满分10分)已知抛物线2:4k k≠C x p y=(p为大于2的质数)的焦点为F，过点F且斜率为()0的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点E，抛物线C在点A，B 处的切线相交于点G．记四边形A E B G的面积为S．（1）求点G的轨迹方程；（2）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数?若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由．。