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SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
