基于敏感VMD因子的电能质量扰动分析方法

电能质量扰动检测与抑制方法研究近年来，随着电力系统的快速发展，电能质量的稳定性和可靠性成为了人们关注的焦点。

电能质量扰动是指在电力系统中出现的电压、电流的异常波形，它会对电力系统的正常运行产生不利影响，甚至引发设备损坏、事故事项等问题。

因此，电能质量扰动的检测与抑制成为了电力系统研究中的重要方向。

一、电能质量扰动检测方法电能质量扰动检测通常可以通过检测发生扰动的电压和电流波形来进行。

实际上，电能质量扰动的检测方法主要包括以下几种：1. 时域分析法：时域分析法是通过对电能质量扰动信号进行采样，并通过对信号的时域分析，如查表法、偏移平均法等来判断是否存在电能质量扰动。

该方法简单直观，能够准确地判断扰动的发生和持续时间，但对于复杂的扰动波形可能存在一定程度的误判。

2. 频域分析法：频域分析法是通过对电能质量扰动信号进行快速傅里叶变换（FFT）或小波变换等，将信号转换到频域进行分析。

通过分析信号在频域的幅值和相位信息来进行扰动的检测和分类。

该方法对于不同频率的扰动具有较好的分辨能力，能够较为准确地判断扰动类型，并定位扰动发生的位置。

3. 统计分析法：统计分析法主要是通过对采集到的电能质量数据进行统计学的分析，包括均值、方差、概率等指标的计算。

通过统计学方法来判断电能质量是否发生扰动，并对扰动类型进行分类。

统计分析法适用于对长时间的电能质量数据进行分析，能够提供更为全面的扰动检测结果。

二、电能质量扰动抑制方法电能质量扰动的抑制方法主要包括以下几个方面：1. 滤波器的应用：滤波器是一种常用的电能质量扰动抑制方法。

通过选择合适的滤波器类型和参数，可以将电能质量扰动信号中的频率成分进行削弱或滤除，从而提高电力系统的质量稳定性。

2. 变压器的应用：变压器作为电力系统中常用的电能质量扰动抑制装置，通过调整变压器的使用方式和参数，如变比、变压器容量等来减小电能质量扰动对系统的影响。

3. 频率补偿装置的应用：频率补偿装置是一种针对频率扰动的抑制方法。

电能质量扰动评价方法英文回答：Electric power quality disturbance evaluation is an important aspect in ensuring the reliable and efficient operation of electrical systems. It involves assessing the deviations or variations in the electrical parameters that can affect the performance of electrical equipment and systems. There are several methods used for evaluating electric power quality disturbances, and I will discuss two commonly used approaches: waveform analysis and statistical analysis.Waveform analysis is a method that involves examining the shape and characteristics of the voltage and current waveforms to identify and quantify the disturbances. This method is particularly useful in detecting and analyzing transient disturbances such as voltage sags, swells, and impulses. By analyzing the waveform, we can determine the magnitude, duration, and frequency of these disturbances,which helps in understanding their impact on the electrical system. For example, if we observe a sudden drop in voltage magnitude for a short duration, it could indicate a voltage sag caused by a fault in the system. This information can be used to take corrective actions and prevent further damage to the equipment.Statistical analysis, on the other hand, involves collecting and analyzing data over a period of time to identify patterns and trends in the power quality disturbances. This method is particularly useful in evaluating long-term variations such as harmonics, flicker, and voltage unbalance. By analyzing the statistical parameters such as mean, standard deviation, andprobability distribution, we can assess the severity and frequency of these disturbances. For example, if we observe a high level of harmonic distortion in the voltage waveform over a period of time, it could indicate a problem with the connected loads or the power supply. This information can be used to identify the root cause of the disturbance and implement appropriate mitigation measures.In addition to waveform analysis and statistical analysis, there are other methods used for evaluating electric power quality disturbances, such as frequency analysis, time-frequency analysis, and artificial intelligence-based techniques. Each method has its own advantages and limitations, and the choice of method depends on the specific requirements of the evaluation.中文回答：电能质量扰动评价是确保电力系统可靠高效运行的重要方面。

基于MATLAB的电能质量周期性扰动分析摘要：随着科学技术和国民经济的快速发展，各种工业生产对电力系统电能质量的要求越来越高。

然而，现代电力电子设备和非线性负载的大量使用又造成电能污染日趋严重，电能质量成为电力部门及其用户日益关注的问题。

文章根据Dyn测度的原理，基于MATLAB编程，对电能质量中的周期性扰动进行分析。

关键词：电能质量；Dyn测度；MATLAB；周期性扰动现代社会中，电能是一种最为广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平的主要标志之一。

随着科学技术的发展、微电子器件与电力电子技术的广泛应用，人们对电能质量的要求越来越高；同时由于扰动性负荷（如非线性、冲击性或不对称负荷）接入电力系统及其他扰动源（系统短路故障）的存在，造成了大量的电能质量问题，谐波污染、三相不平衡度、跌落和闪变也越来越严重。

电能质量问题不仅对电网的安全运行不利，严重干扰电网的稳定经济运行，还能造成某些对电能质量要求较高的电力用户（如纺织行业、机械电子制造业等）严重的经济损失。

电能质量问题的产生可能来源于供电方的输配电系统、用户端的不合理用电及雷电等自然现象。

只有对电能质量进行有效地监测，才会对问题的产生和影响有清楚的认识，为电能质量的改善、供用电双方的协调和供用电市场的规范提供真实依据，以便采取有效的解决措施。

为保护电力系统安全和用户的用电安全，迫切需要对电能质量进行监测和分析，以提供整改方案、加强防范措施、限制强干扰源（如谐波源），从而保护电力系统的安全、可靠、经济运行，并保护电力用户的合法权益。

法国学者M. Grimaud在地形学的基础上提出了一种极值点评价测度——Dyn测度（Dynamics），以解决噪声环境下的极值点提取问题。

Dyn 测度能够反映信号极值点的结构特征，并可识别信号的畸变极值点。

这一特点使其非常适合电能质量扰动检测。

本文在此基础上，利用MATLAB编写程序，对电能质量一般性周期性扰动进行分析，对扰动信号进行实时定位，谐波扰动也可以看做是周期性扰动的特例，对于谐波扰动，更关心的是它的测量指标、谐波畸变率和各次谐波含有率，所以此处不再选择谐波扰动信号进行分析。

《基于LMD能量熵和GK聚类的电能质量扰动识别方法研究》篇一一、引言随着社会经济的持续发展，电能作为重要的能源之一，其质量的稳定性和可靠性成为了保障现代社会正常运行的关键因素。

电能质量扰动（Power Quality Disturbances，PQD）问题一直是电力系统关注的焦点。

准确有效地识别电能质量扰动是提升供电质量和满足用户需求的重要环节。

传统的电能质量扰动识别方法虽然已取得了一定的研究成果，但仍面临着识别精度和效率的挑战。

本文提出了一种基于局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）能量熵和GK聚类的电能质量扰动识别方法，旨在提高电能质量扰动的识别精度和效率。

二、LMD能量熵与电能质量扰动LMD是一种用于非线性、非平稳信号分析的有效方法。

它能够将复杂的信号分解为一系列具有不同频率和振幅的固有模式函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）。

能量熵是一种衡量信号能量分布复杂性的指标，通过计算信号中各分量的能量分布情况，可以反映信号的复杂程度和有序性。

在电能质量扰动识别中，LMD能量熵能够有效地提取电能质量扰动信号的特征，为后续的聚类分析提供基础。

三、GK聚类算法GK聚类是一种基于图的聚类算法，它通过计算数据点之间的相似性，将数据点划分为不同的聚类。

在电能质量扰动识别中，GK聚类算法能够根据LMD能量熵提取的特征，对电能质量扰动进行分类和识别。

四、基于LMD能量熵和GK聚类的电能质量扰动识别方法本文提出的基于LMD能量熵和GK聚类的电能质量扰动识别方法主要包括以下步骤：1. 对电能质量扰动信号进行LMD分解，得到一系列IMFs。

2. 计算每个IMF的能量熵，形成特征向量。

3. 利用GK聚类算法对特征向量进行聚类分析，得到电能质量扰动的分类结果。

五、实验与分析为了验证本文提出的电能质量扰动识别方法的有效性，我们进行了大量的实验。

实验结果表明，该方法能够有效地提取电能质量扰动的特征，提高了识别精度和效率。

电力系统中的电能质量扰动分析电能质量是指电力系统中各种电力参数在其规定范围内的稳定性和准确性。

然而，在实际应用中，电能质量往往受到各种扰动的影响，导致电力系统的稳定性和可靠性受到挑战。

因此，对电能质量的扰动进行分析和研究具有重要意义。

1. 引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，电能质量是保障电力系统运行的关键因素之一。

随着现代电子设备的广泛应用，对电能质量的要求越来越高。

所谓电能质量扰动，就是指电力系统中发生的各种电气现象和事件，使电力参数的稳定性和准确性出现波动。

电能质量扰动的分析对于保障电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

2. 电能质量扰动的分类电能质量扰动可以分为三大类：瞬变扰动、频率扰动和波形变形。

瞬变扰动是指电力系统中突然产生的高峰值峰谷值或超短脉冲的电压和电流，如雷击、瞬时开关操作等。

频率扰动是指电力系统中电压或电流频率的瞬时或持续变化，如电网电压频率的短暂波动、电机启动和停止时的频率振荡等。

波形变形是指电力系统中电压和电流波形的失真，如谐波、附加波等。

3. 电能质量扰动的原因分析电能质量扰动的原因复杂多样，主要包括以下几个方面：(1) 外界因素：如天气变化、雷击等不可控因素，对电力系统的电能质量产生直接影响。

(2) 电力系统内部因素：如电源设备失效、线路电阻导致的损耗等，会导致电能质量的下降。

(3) 用户端因素：如电器设备对电力质量的敏感性、电器设备的故障或误操作等，也会对电能质量产生扰动。

4. 电能质量扰动的影响电能质量扰动对电力系统的影响主要体现在以下几个方面：(1) 故障和事故增多：电能质量扰动会导致电力系统的不稳定，进而增加故障和事故的发生概率。

(2) 设备寿命缩短：电能质量扰动会对设备的正常运行造成不利影响，降低设备的使用寿命。

(3) 能源浪费：电能质量扰动可能导致电力系统中存在功率泄漏，增加能源的浪费。

(4) 费用增加：电能质量扰动可能会导致系统中设备损坏、停机维修等，从而增加运维费用。

01变分模态分解VMD的目的是将含有多个分量的复杂扰动信号x(t)通过一种自适应准正交方法进行非递归分解，得到包含多个IMF的集合。

这些IMF在带宽上具有特定的稀疏性，并且可以重建输入信号。

为了使VMD算法需求解的约束变分问题具有更好收敛性，将其作为无约束优化问题来处理，构建的增广拉格朗日表达式L。

使用乘法器的交替方向法求解变分问题，n+1次迭代更新后各项参数在频域中的数值。

基于第k个中心频率ωk 在频域中更新参数，并嵌入Wiener滤波器，使其在噪声条件下具有鲁棒性。

利用τ对拉格朗日乘子进行迭代更新，得到IMF的精准重构，其收敛条件为式中：为第n次迭代下t时段输入信号第k个分解IMF 的傅里叶变换。

通过VMD算法将PQDs信号分解为多个具有特定稀疏性的IMF，每个IMF围绕1个中心频率。

因此，每个IMF具有完整的扰动局部特征。

02同步压缩自适应S变换时间序列信号x(t)的传统自适应S变换公式可以参考文献[24]。

虽然ST继承了STFT和WT的优点，但是窗宽因子σ随频率变化的固定趋势会降低ST的时频分辨率。

因此，本文使用自适应S变换算法来提高对PQDs信号的时频分辨率。

自适应S变换的时频分辨率可以通过改变σ来调节。

由自适应S变换公式可知，σ不再是频率f的固定函数，A S T可以直接通过调节σAS T对窗函数的窗宽进行控制，提高相应频点的时频分辨率。

由于非平稳时变PQDs信号的连续性，自适应S变换算法很难达到最佳的能量集中。

因此，为了进一步提高自适应S变换算法的时频分辨率，提出了SAST算法。

通过同步压缩的方法，将能量压缩到信号的真实瞬时频率中。

SAST算法对自适应S变换的频谱进行重新排列，将中心频率[f x−f0/f02,f x+f0/f02]中的能量压缩到f0的位置。

因此，x(t)的SAST公式T x(f0,b)可以表示为式中：f x为压缩频谱的中心频率；f k为计算自适应S变换时的离散频率，其中Δf k=f k−f k−1；f为计算信号的瞬时频率；f为频率；b为时移因子；A x(f,b)为自适应0S变换式。

第47卷第2期燕山大学学报Vol.47No.22023年3月Journal of Yanshan UniversityMar.2023㊀㊀文章编号:1007-791X (2023)02-0127-10基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法刘海涛1,2,张淑清1,∗,宋珊珊1,张晓文1(1.燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;2.华北理工大学电气工程学院,河北唐山063210;)㊀㊀收稿日期:2022-11-26㊀㊀㊀责任编辑:温茂森基金项目:国家自然科学基金资助项目(52275067);河北省自然科学基金资助项目(F2020203058)㊀㊀作者简介:刘海涛(1977-),男,河北唐山人,博士研究生,主要研究方向为信号分析与处理㊁电能质量分析;∗通信作者:张淑清(1966-),女,河北秦皇岛人,博士,教授,博士生导师,主要研究方向为能源互联网㊁电能质量分析等,Email:572064105@㊂摘㊀要:针对电能质量信号扰动检测参数种类多和含噪量大的问题,提出一种基于变分模态分解和数据降维的电能质量扰动检测方法㊂首先,优化变分模态分解中模态数的选取方法,对电能质量扰动信号进行充分分解;其次,对充分分解下的本征模态函数分量进行主元分析降维,得到主元数和主元模态分量;最后通过主元模态分量,检测电能信号暂态扰动的起止时间,稳态扰动时的有效值和总畸变率㊂仿真结果表明,本文提出的优化方法能够有效避免变分模态分解算法的模态混叠问题,对电能质量信号的扰动参数的检测精度高,抗噪性强,有效性和可行性强㊂最后,通过对工程信号的分析,进一步验证了本文方法的实用性㊂关键词:电能质量;变分模态分解;主元分析;模态数中图分类号:TM930㊀㊀文献标识码:A㊀㊀DOI :10.3969/j.issn.1007-791X.2023.02.0050㊀引言伴随电气设备中非线性电力电子器件的大量应用,电网中可再生能源的广泛接入,以及节能设备的大量使用,电能质量受扰动问题日益严重,另一方面,当前的生产过程和精密设备对电能扰动的耐受性低,对电能质量要求愈发严格,这些都使得电能质量问题受到日益关注㊂一般电能质量问题包括扰动检测㊁扰动分类㊁扰动源定位,其中电能质量扰动检测是提高电能质量的首要环节[1-3]㊂电能质量扰动的检测方法可以分为时域分析方法㊁频域分析方法㊁时频域分析方法等㊂为了检测电能中扰动信号的起止时间㊁扰动幅值和频率成分等关键信息,时频分析方法得到广泛应用㊂文献[4]采用改进希尔伯特-黄变换(Hilbert-HuangTransform,HHT)方法对电能暂态扰动参数进行检测,但存在模态混叠问题;文献[5]采用改进互补集总经验模态分解方法,但存在模态选取及计算量较大问题㊂文献[6]采用自适应互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical ModeDecomposition,CEEMD)方法对电能质量扰动检测,改善了模态混叠问题,但未对实际数据进行检测㊂文献[7]基于改进经验小波对电能暂态扰动参数进行检测,文献[8]基于可调品质因子小波变换对电能质量进行分析,但均存在小波基函数选取问题㊂文献[9]采用广义S 变换对电能质量分析,但计算量较大㊂此外,上述文献在进行电能扰动参数检测时只检测了暂态扰动参数,而没有对稳态扰动参数进行检测㊂上述问题的存在限制了这些方法在电能质量分析中的应用㊂本文引入变分模态分解(Variational ModeDecomposition,VMD)对电能质量扰动信号进行分解,同时优化VMD 模态数,可有效避免模态混叠,然后用主元分析(Principal Component Analysis,PCA)对分解得到的本征模态分量降维,针对电能质量中暂态或稳态扰动的特点,选取主元分量的不同特征进行电能质量扰动检测㊂结果表明,该方法检测精度高,抗干扰性能强㊂128㊀燕山大学学报20231㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法㊀㊀为了有效获取电能中扰动信号的起止时间和谐波频率成分等信息,本文首先采用VMD 对电能质量信号进行时频分解,同时优化了分解模态数,抑制了VMD 过分解现象造成的数据的冗余及模态混叠㊂然后用PCA 对分解得到的本征模态分量进行降维,得到主元分量,依据电能质量特点选取主元分量实现电能质量参数检测㊂1.1㊀VMD 变换及模态数N 的优化方法VMD 变换可以自适应地将复杂时序信号分解为简单模态分量,因此能够有效提取电能质量扰动信号的起止时间和谐波频率成分等信息㊂其原理如下:输入的实值信号分解为L 个有限带宽的本征模态分量(Intrinsic Mode Functions,IMF)[10-12],每个IMF 定义为围绕固定中心频率并且带宽有限的调幅-调频函数,记作u k (t ),u k (t )=A k (t )cos(φk (t ))㊂(1)通过Hilbert 变换获得模态函数的频率带宽,利用平移后模态函数的梯度平方L 2范数对带宽进行估计,构造增广Lagrange 函数L ({u k },{ωk },λ)=αðk∂t δ(t )+j πt ()∗u k (t )éëêêùûúúe -j ωk t22+f (t )-ðku k (t )22+λ(t ),f (t )-ðku k (t )⓪,(2)式中,∗表示卷积,k 表示模式数,ωk 是中心频率㊂将式(2)变换至频域内求解,通过交替乘子法,迭代寻找上式的 鞍点 ,迭代过程中交替更新u k n +1㊁ωk n +1和λn +1,更新公式如下:^uk n +1(ω)=^f (ω)-ði ʂk^u i (ω)+^λ(ω)21+2α(ω-ωk )2,㊀(3)ωkn +1=ʏɕ0ω^u k (ω)2d ωʏɕ0^uk (ω)2d ω,(4)^λk n +1(ω)=^λk n (ω)+τ(^f (ω)-ðk^u n +1k (ω)),(5)上述各式中带^的变量表示傅里叶变换的像函数,τ为更新参数,一般取0即可㊂VMD 算法具体求解过程如下:1)初始化{^uk 1},{^ωk 1},^λ1{},n ѳ0㊂2)根据式(3)~(5)迭代更新^u k {},^ωk {},^λ{}㊂3)对于给定的判别精度ε>0,若ðk^u n +1k-^u n k 22/ ^u nk 22<ε,则停止迭代,否则返回步骤2㊂信号f (t )经VMD 算法分解为本征模态函数和的形式,即f (t )=ðLk =1u k (t ),(6)对本征模态函数进行分析,可以提取信号的特征点信息㊂上述VMD 分解得到的L 个IMF 分量的中心频率是按大小依次排列的,常规算法中一般是根据信号频谱中重要的幅频特征确定模态数N [13-15]㊂但当信号含有较大噪声时,会出现模态混叠,即欠分解现象㊂例如,用如下4种混合信号s (t )进行验证:s (t )=s 1(t )+n 1(t )+n 2(t )+n (t ),(7)式中,s 1(t )=sin(2π50t ),n 1(t )=0.1sin(2π150t )㊀300ɤt ɤ5000其他{,n 2(t )=0.1sin(2π250t )㊀700ɤt ɤ900其他{,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声㊂仿真信号采样频率6400Hz,采样点3200点㊂根据信号的幅频特征可确定模态数N =3,对其进行VMD 分解,会出现模态混叠现象㊂其1~1500采样点如图1所示㊂由图1可见,3次㊁5次谐波混叠在一个模态分量中㊂随着模态数N 的增大,各个分量的中心频率之间的差值会越来越小,最终又会出现过分解现象,相邻的两个本征模态函数特征相似,造成数据的冗余㊂为此,根据问题的具体需求,通过比较k 个IMF 分量的中心频率的差值来判断是否过分解,进而确定模态数N 的值㊂根据电能质量扰动信号第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法129㊀的特点,可确定各分量间的频率间隔应大于等于50Hz,在欠分解模态数的基础上对信号进行VMD分解,迭代至出现频率间隔小于等于50Hz 的模态㊂具体步骤如下:1)对所求信号进行频谱分析,根据幅频特点,确定k 的初始值㊂2)由该k 值开始,对信号进行VMD 分析,得到k 个本征模态函数㊂3)计算k 个本征模态函数分量的中心频率之间的差值㊂4)若各中心频率间的差值大于50Hz,则k 加1,回到步骤2㊂若各中心频率间的差值小于等于50Hz,则停止迭代,此时的k 值即为最优模态数N㊂图1㊀N =3时含噪声电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.1㊀VMD decomposition to transient oscillation disturbancepower quality signal with noise at N =3㊀㊀按上述方法,对式(7)的含噪仿真信号进行VMD 分解,可确定N =29作为最优模态数㊂N =28,29,30时,相邻分量间的频率差值如图2所示㊂由图2可见,当N =30时,出现了相邻中心频率差小于50Hz 的模态分量,即认为出现了过分解,从而取N =29作为最优模态数㊂N =29时,频率由低到高的4个本征模态分量波形如图3所示㊂图2㊀N =28,29,30时相邻模态频率间隔Fig.2㊀The frequency interval betweenadjacent modes at N =28,29,30图3㊀N =29时含噪电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.3㊀VMD decomposition to transient oscillation powerquality signal with noise at N =29㊀㊀由图3可见,根据上述方法确定的模态数N 对信号进行VMD 分解,可有效地避免信号的模态混叠㊂1.2㊀基于PCA 的数据降维PCA 算法[16-18]通过构造原n 维信号的线性组合,形成互不相关的p (p <m )维新信号,以实现数据的降维㊂130㊀燕山大学学报2023设原m 维向量为X m ˑn =(X 1,X 2, ,X m )T ,PCA 算法步骤如下:1)计算信号的偏差 X i =X i -E (X i ),得到X m ˑn 的偏差矩阵 X m ˑn ㊂2)计算X m ˑn 的协方差矩阵C m ˑm =E ( X m ˑn X T n ˑm )㊂(8)3)对C m ˑm 做奇异值分解,C m ˑm =U m ˑm Λm ˑm UTm ˑm,(9)Λm ˑm 为C m ˑm 特征值λi 按从大到小的顺序排列而成的对角阵,C m ˑm 为特征值对应特征向量组成的正交矩阵㊂4)计算P m ˑn =U T m ˑm X m ˑn ,P m ˑn 矩阵的各行为原信号变换后对应的向量㊂5)计算方差贡献率δi 和累计方差贡献率Δ,公式为δi =λi ðni =1λi ,(10)Δ=ðp i =1δi ,(11)式中,p 为累计方差贡献率在75%~95%范围内的方差个数,此时其对应的P m ˑn 的p 个特征向量作为主元,可提供n 维原始信号所包含的绝大部分信息㊂因此,将VMD 分解得到的本征模态函数imf i (t )进行PCA 降维后,得到主元分量,实现电能质量关键参数的检测㊂综上所述,基于VMD 和数据降维的电能质量扰动参数检测方法步骤如下:1)对s (t )进行傅里叶频谱分析,根据幅频特点,确定该信号VMD 分解的模态数N ㊂2)对s (t )进行N 级VMD 分解㊂3)对N 个本征模态分量计算其中心频率及相邻中心频率差,当各中心频率差大于50Hz 时,令N =N +1,回到步骤2㊂4)当中心频率差出现小于50Hz 的值时,终止迭代,并将上一个N 作为最优模态数,得到该信号的最优VMD 分解㊂5)对分解得到的本征模态函数imf i (t )进行PCA 分析,得到主元分量,并对其进行电能质量扰动参数的检测㊂2　仿真实验验证为了验证本方法的有效性和优越性,首先针对电能质量信号仿真模型进行实验分析㊂电力系统中,一般存在奇次谐波扰动,尤其3,5,7次谐波,因此构造模型如下:s (t )=sin(2πft )+ðɕγ=2A γ(t )exp(-β(t -t 1))㊃sin(γ2πft )+n (t ),(12)实验中,γ可取2~7㊂本文信号模型采样频率6400,采样点数3200㊂电压暂态振荡扰动信号模型s 1(t )参数选取如下,γ=3,A 3(t )=0.1,扰动起止点300~500,同时加入γ=5,A 5(t )=0.1,扰动起止点700~900,γ=7,A 7(t )=0.1,扰动起止点800~1000,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声,波形如图4所示㊂图4㊀暂态振荡信号波形图Fig.4㊀Waveform of transient oscillatory signal电压暂降扰动信号s 2(t )参数选取如下,γ=3,A 3(t )=0.8,扰动起止点700~900,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声,波形如图5所示㊂图5㊀电压暂降信号波形图Fig.5㊀Waveform of voltage sag signal对电压暂态振荡仿真信号s 1(t )和电压暂降信号s 2(t )进行FFT 分析,其对数频谱图分别如图6㊁图7所示㊂对于s 1(t ),按优化VMD 模态数确定算法,可得最优模态数N =31,以该值对仿真信号进行充分VMD 分解,6个低频模态分量1~1500采样点如第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法131㊀图8所示㊂图6㊀电压暂态振荡信号s 1(t )的对数频谱图Fig.6㊀Logarithmic spectrum of voltage transientoscillation signal s 1(t)图7㊀电压暂降信号s 2(t )对数频谱图Fig.7㊀Logarithmic spectrum of voltage sag signal s 2(t )图8㊀N =31时电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.8㊀VMD decomposition to power quality transientoscillation simulation signal at N =31㊀㊀对本征模态函数分量进行PCA 分析,取主元数为4,电能暂态振荡起止时间检测结果如图9所示㊂根据谐波峰值点,可确定3次谐波扰动起始点横坐标为297,终点为510(如图中A㊁B 所示);5次谐波扰动起始点横坐标为705,终点为932(如图中C㊁D 所示);7次谐波扰动起始点横坐标为803,终点为1043(如图中E㊁F 所示)㊂图9㊀对本征模态分量进行PCA 分析得到的主元分量Fig.9㊀Principal components obtained by PCA analysisof IMF components㊀㊀扰动的起止时间点精度分析如表1所示㊂表1㊀电能质量暂态振荡仿真信号检测精度Tab.1Detection accuracy of power qualitytransient oscillation simulation signal设定点检测点边界精度/%区间精度/%3次谐波[300500][297511][99.397.8]93.55次谐波[700900][705932][99.496.3]81.57次谐波[8001000][8031043][99.596]78㊀㊀对该信号进行谐波分析,可得到电压最小有效值为0.7071pu,最大有效值为0.7077pu,平均有效值为0.7072pu;最小总畸变率为0.0252%,最大总畸变率为0.0472%,平均总畸变率为0.0282%㊂132㊀燕山大学学报2023对于电压暂降仿真信号s 2(t ),可确定优化模态数N =28,以该值对仿真信号进行充分VMD 分解,6个低频模态分量如图10所示㊂图10㊀N =28时含噪电压暂降仿真信号VMD 分解Fig.10㊀VMD decomposition to voltage sagsimulation signal with noise at N =28㊀㊀对本征模态函数分量进行PCA 分析,取主元数为2,电压暂降起止时间检测结果如图11所示㊂暂降扰动起始点横坐标为691,终点为889(如图中A㊁B 所示)㊂暂态扰动左边界检测精度为98.6%,右边界检测精度为98.8%,区间检测精度为89.5%㊂3㊀工程信号分析3.1㊀电压暂态振荡工程信号分析某钢厂具有电压暂态振荡的工程信号如图12所示㊂信号的采样频率6400Hz,选取3200点,信号时长0.5s 的信号来分析㊂该信号对数频谱图如图13所示㊂由图13可见,信号中含有3次㊁5次㊁7次谐波扰动信号㊂根据优化VMD 算法,确定最优模态数N =32,其充分VMD 分解的6个低频分量如图14所示㊂由图14可知,信号从600采样点附近出现3次㊁5次㊁7次谐波暂态振荡扰动㊂图11㊀电压暂降本征模态函数主元分量Fig.11㊀Principal components of voltage sag IMFfunctions图12㊀具有电压暂态振荡的工程信号Fig.12㊀Engineering signal with voltage transientoscillation图13㊀电压暂态振荡工程信号对数频谱图Fig.13㊀Logarithmic frequency spectrum of engineering signal第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法133㊀with voltage transient oscillation图14㊀N =32时电压振荡工程信号的VMD 分解Fig.14㊀VMD decomposition to the engineeringsignal with voltage oscillation at N =32㊀㊀对上述信号进行PCA 分析,取主元数为4,暂态振荡谐波扰动开始时间检测结果如图15所示㊂图15㊀电压振荡工程信号主元分量Fig.15㊀Principal component of engineering signalwith voltage oscillation㊀㊀由图15可见,3次谐波扰动起始点横坐标为611(如图中A 所示),5次谐波扰动起始点横坐标为582(如图中B 所示),7次谐波扰动的起始点横坐标为571(如图中C 所示),5次㊁7次谐波扰动幅值较强烈㊂3.2㊀电压暂降工程信号分析某钢厂具有电压暂降的工程信号如图16所示㊂信号的采样频率6400Hz,选取3200点,信号时长0.5s 的信号来分析㊂图16㊀具有电压暂降的工程信号Fig.16㊀Engineering signal with voltage sag信号频谱图如图17所示㊂该信号中主要包含基波信号,其他频率信号在模态选择时可忽略不计㊂图17㊀电压暂降工程信号双对数频谱图Fig.17㊀Logarithmic spectrogram of engineeringsignal with voltage sag㊀㊀确定优化VMD 分解的最优模态数为N =11,其VMD 分解的6个低频分量如图18所示㊂由图18可知,基波信号中存在电压暂降㊂对上述信号进一步PCA 降维,取主元数为3,电压暂降起始点横坐标为1655,终点为2465(如图中A㊁B 所示),检测结果如图19所示㊂134㊀燕山大学学报2023图18㊀N=11时电压暂降工程信号的VMD分解Fig.18㊀VMD decomposition to the engineering signal with voltage oscillation at N=11图19㊀电压暂降工程信号主元分量Fig.19㊀Principal component of engineeringsignal with voltage sag ㊀㊀由图19可见,信号中存在幅值小于基波幅值8%的高频扰动㊂由上述暂态振荡信号分析可知其2㊁3㊁4次谐波振荡约自0.0866s开始出现一直持续至0.5s 采样结束;而电压暂降信号中,电压暂降出现在0. 2475s~0.3883s之间㊂3.3㊀工程信号电压有效值及总畸变率分析对唐山某变电站110kV母线电压2020年6月11日24小时的数据进行有效值及总畸变率分析,其结果如图20㊁图21所示㊂图20㊀24小时电压有效值分析Fig.20㊀Analysis of the effective voltage of24hours图21㊀24小时电压总畸变率分析Fig.21㊀Analysis of the total voltage distortion rate of24hours 通过24小时的母线电压有效值及总畸变率分析可知,该母线电压最大有效值65750.7V,平均有效值65530.8V,最小有效值65316.3V;最大总畸变率0.70%,平均总畸变率0.66%,最小总畸变率0.63%㊂上述指标表明该方法的检测精度高,实时性好㊂由此可见,基于本文的方法对电能质量信号进行分析,可以对电能暂态扰动和稳态扰动的参数进行有效的检测,适用范围广㊂4㊀结论本文针对电能信号的分解㊁特征向量提取等进行研究,提出了基于变分模态分解和数据降维的电能质量扰动参数检测方法,可有效实现电能质量扰动检测,精度高,适用范围广㊂结论如下:第2期刘海涛等㊀基于VMD和数据降维的电能质量扰动检测方法135㊀1)通过对VMD算法的优化,对电能质量信号分解,可有效避免VMD模态混叠㊂2)利用PCA对分解的本征模态分量有效降维,依据电能质量特点选择主元模态分量进行电能质量检测,可简化分析结果的复杂度,更准确检测出电能质量扰动参数㊂3)仿真信号的实验及结果分析验证了本文方法有效性和优越性;实际工程信号的分析处理结果证明了本文提出方法精度高,实时性强㊂验证了本文方法的实际应用价值㊂参考文献1张淑清乔永静姜安琦等..基于CEEMD和GG聚类的电能质量扰动识别 J .计量学报2019 40 1 49-57. ZHANG S Q QIAO Y J JIANG A Q et al.Power quality disturbance identification based on CEEMD and GG clustering J .Acta Metrologica Sinica 2019 40 1 49-57.2朱晓岭高云辉谢小英等.基于相关原子库的直流配电网电能质量扰动检测方法 J .燕山大学学报2018 42 5 400-408.ZHU X L GAO Y H XIE X Y et al.Research on DC power quality disturbance detection algorithm based on coherent atom dictionary J .Journal of Yanshan University 2018 42 5 400-408.3汪飞全晓庆任林涛.电能质量扰动检测与识别方法研究综述 J .中国电机工程学报2021 41 12 4104-4120. WANG F QUAN X Q REN L T.Review of power quality disturbance detection and identification methods J .Proceedings of the CSEE 2021 41 12 4104-4121.4胡雷陈湘波熊魁等.基于改进HHT的电能质量扰动检测方法 J .电测与仪表2018 55 21 105-111.HU L CHEN X B XIONG K et al.Power quality disturbance detection method based on improved HHT J .Electrical Measurement&Instrumentation 2018 55 21 105-111.5吴新忠邢强陈明成等.采用改进互补集总经验模态分解的电能质量扰动检测方法 J .浙江大学学报工学版2017 51 9 1834-1843.WU X Z XING Q CHEN M et al.Power quality disturbance detection method using improved complementary ensemble empirical mode decomposition J .Journal of Zhejiang University Engineering Science 2017 51 9 1834-1843.6胡明郭健鹏李富强等.基于自适应CEEMD方法的电能质量扰动检测与分析 J .电力系统保护与控制2018 4621 103-110.HU M GUO J P LI F Q et al.Power quality disturbance detection and analysis based on adaptively complementaryensemble empirical mode decomposition method J .Power System Protection and Control 2018 46 21 103-110.7吴建章梅飞潘益等.基于改进经验小波变换的电能质量扰动检测新方法 J .电力自动化设备2020 40 6 142-151. WU J Z MEI F PAN Y ZHOU C et al.Novel detection method of power quality disturbance based on IEWT J .Electric Power Automation Equipment 2020 40 6 142-151.8杨晓梅郭林明肖先勇等.基于可调品质因子小波变换和随机森林特征选择算法的电能质量复合扰动分类 J .电网技术2020 44 8 3014-3020.YANG X M GUO L M XIAO X Y et al.Classification of multiple power quality disturbances based on TQWT and random forest feature selection algorithm J .Power System Technology 2020 44 8 3014-3020.9张淑清李盼张立国等.广义S变换的参数优化及在电能质量分析中的应用 J .中国科学技术科学2016 466 593-601.ZHANG S Q LI P ZHANG L G et al.Parameter optimized method for generalized S-transform algorithm and its application in the analysis of power quality disturbances J .Scientia Sinica Technologica 2016 46 6 593-601.10DRAGOMIRETSKIY K ZOSSO D.Variational mode decomposition J .IEEE Transactions on Signal Processing 2014 62 3 531-544.11张淑清宿新爽陈荣飞等.基于变分模态分解和FABP的短期电力负荷预测 J .仪器仪表学报2018 39 4 67-73. ZHANG S Q SU X S CHEN R F et al.Short-term load forecasting based on the VMD and FABP J .Chinese Journal of Scientific Instrument 2018 39 4 67-73.12姜万录雷亚飞韩可等.基于VMD和SVDD结合的滚动轴承性能退化程度定量评估 J .振动与冲击2018 3722 43-50.JIANG W L LEI Y F HAN K et al.Performance degradation quantitative assessment method for rolling bearings based on VMD and SVDD J .Journal of Vibration and Shock 2018 3722 43-50.13CAI K W CAO W P LIU Z et al.Application of the variational mode decomposition for power quality analysis J .Electric Power Components and Systems 2019 47 1/2 43-54.14黄传金周铜.基于变分模态分解的电能质量扰动检测新方法 J .电力自动化设备2018 38 3 116-123. HUANG C J ZHOU T.A new detection method of power quality disturbance based on VMD J .Electric Power Automation Equipment 2018 38 3 116-123.15徐长宝古庭赟高云鹏等.基于改进小波阈值函数和变分模态分解的电能质量扰动检测 J湖南大学学报自然科学版2020 47 6 77-86.XU C B GU T Y GAO Y P et al.Power quality disturbance detection based on improved wavelet threshold function and136㊀燕山大学学报2023variational mode decomposition J .Journal of Hunan University Natural Sciences 2020 47 6 77-86.16王依宁解大王西田等.基于PCA-LSTM模型的风电机网相互作用预测 J .中国电机工程学报2019 3914 4070-4081.WANG Y N XIE D WANG X T et al.Prediction of interaction between grid and wind farms based on PCA-LSTM model J .Proceedings of the CSEE 2019 3914 4070-4081. 17牟婷婷陆微王兰君等.基于主成分分析的用电模式稳定性分析 J .电力系统自动化2017 41 19 59-65. MOU T T LU W WANG L J et al.Stability analysis of consumption mode based on principal component analysis J . Automation of Electric Power Systems 2017 41 19 59-65. 18SHEN Y ABUBAKAR M LIU H et al.Power quality disturbance monitoring and classification based on improved PCA and convolution neural network for wind-grid distribution systems J Energies 2019 12 7 1280-1305.Power quality disturbance parameter detection based onVMD and data dimension reductionLIU Haitao1 2ZHANG Shuqing1SONG Shanshan1ZHANG Xiaowen11.School of Electrical Engineering Yanshan University Qinhuangdao Hebei066004 China2.School of Electrical Engineering North China University of Science and Technology Tangshan Hebei063210 ChinaAbstract For the problem of multiple types of power quality signal disturbance detection parameters and large noise content an algorithm based on variation modal decomposition and data dimension reduction is proposed.First the modal number selection method in the variation modal decomposition is optimized to fully decompose the power quality disturbance signal.Secondly the principal component analysis is performed to reduce the dimension of the intrinsic modal function components under the full decomposition and the principal component number and the principal components are obtained.From the principal components the start and end time of the transient disturbance of the power signal the RMS value and the total distortion rate on the steady state disturbance are detected.The simulation results show that the optimization method proposed in this paper can effectively avoid the modal mixing problem of the variational modal decomposition algorithm and has high detection accuracy noise immunity effectiveness and feasibility for the disturbance parameters of the power quality signal.Finally the practicality of the method in this paper is further verified through the analysis of engineering signals.Keywords power quality variational mode decomposition principal component analysis modal number。

基于VMD-SAST的电能质量扰动分类识别方法
张博智;张茹;焦东翔;王龙宇;周一凡;周丽霞
【期刊名称】《中国电力》
【年(卷),期】2024(57)2
【摘要】新能源大规模并网以及电力电子设备广泛应用引起的复杂电能质量扰动(power quality disturbances,PQDs)会威胁电力系统的安全稳定运行。

针对复杂PQDs难以精准检测识别的问题,提出了一种基于变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)与同步压缩自适应S变换(synchrosqueezing adaptive S-transform,SAST)的PQDs检测识别方法。

首先,使用VMD将PQDs信号分解为多个模态分量,每个分量只保留局部扰动特征,降低PQDs信号的复杂度;其次,提取一种SAST时频分析方法,改善时频分辨率,集中频谱中的能量分布,提高对PQDs信号的检测精度;最后,基于VMD-SAST提取扰动特征,利用3种不同算法实现对PQDs信号的分类识别。

通过仿真分析表明:所提出的方法具有较高的PQDs分类识别精度、较高的适用性和较强的抗噪声能力。

【总页数】7页(P34-40)
【作者】张博智;张茹;焦东翔;王龙宇;周一凡;周丽霞
【作者单位】国网冀北电力有限公司计量中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
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基于MLMD的电能质量扰动检测方法
黄永红;浦骁威;张龙;李强
【期刊名称】《电测与仪表》
【年(卷),期】2024(61)5
【摘要】针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法应用于电能质量扰动检测时存在“端点效应”与滑动平均收敛速度慢,严重影响测量精度的问题,提出一种改进局部均值分解方法(Modified LMD,MLMD)。

通过分段三次Hermite插值取代滑动平均法,有效改善LMD收敛慢、受平滑长度影响的弊端。

为避免延拓长度不够而导致的“延拓失败”情形,在镜像延拓法的基础上结合“奇
延拓”方法提出改进镜像延拓法。

针对“直接法”求频率存在“毛刺现象”的弊端,文中改用希尔伯特变换(Hilbert Transform,HT)求取瞬时频率。

最后,将MLMD分别应用于单一扰动信号与复合谐波信号的检测,相较传统的经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD),MLMD方法可有效抑制“端点效应”,
同时能更准确的定位扰动信号的起止时刻,并且对高次谐波信号有更好的提取能力。

【总页数】8页(P152-159)
【作者】黄永红;浦骁威;张龙;李强
【作者单位】江苏大学电气信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM935
【相关文献】
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基于变分模态分解的电能质量扰动检测新方法王义猛摘要：VMD整体框架属于变分问题，其使每个模态的估计带宽之和最小。

VMD可自适应地确定相关频带，变分求解过程中，用窄带维纳滤波器估计信号模态残留，而且每一个模态直接在傅里叶域迭代更新。

因此，优化方案非常简单和快速，而且对输入信号中的噪声也不敏感。

早期VMD用于旋转机械故障诊断，近年来在电力工程信号中已用于变压器故障诊断和高压输电线路雷击故障测距研究，但在电能质量检测中的应用尚未报道。

基于此，本文主要对基于变分模态分解的电能质量扰动检测新方法进行分析探讨。

关键词：基于变分模态分解；电能质量；扰动；检测新方法1、前言为了更加准确地提取扰动信号特征，提出了基于变分模态分解（VMD）的电能质量扰动检测新方法。

该方法由VMD和希尔伯特变换（HT）2个部分组成。

首先，对扰动信号进行傅里叶变换以确定VMD的预设分解尺度；然后，利用VMD将扰动信号分解为系列调幅-调频函数之和；最后，对每个调幅-调频函数进行HT，求取瞬时幅值和瞬时频率，进而确定扰动信号特征。

2、基于VMD和Hilbert变换的电能质量扰动检测方法对输入信号进行傅里叶变换，确定VMD的预设尺度K。

然后，运用VMD可将电能质量扰动信号x（t）分解成系列模态函数之和，且每个模态是调频调幅函数。

通过Hilbert解调获取相应模态的瞬时幅值和瞬时频率。

具体步骤如下。

a.对输入信号x（t）进行傅里叶变换，确定预设分解尺度K。

b.利用VMD将x（t）分解成K个模态，即：x（t）=u1（t）+u2（t）+…+uK（t）c.对模态ui（t）进行Hilbert变换，获取相应的瞬时幅值ai（t）和瞬时频率fi （t）。

电压暂升信号的数学表达式为：x1（t）＝［1＋0.45（ε（t2）-ε（t1））］sin（2πft）其中，t1=0.07s；t2=0.17s；f=50Hz；采样频率为2000Hz；时长为0.24s。

用MATLAB2011模拟产生相应的扰动信号。