2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环

牛顿环和劈尖干涉牛顿环和劈尖干涉是分振幅法产生的等厚干涉现象，其特点是同一条干涉条纹所对应的两反射面间的厚度相等。

利用牛顿环和劈尖干涉现象，可用来测量光波波长、薄膜厚度、微小角度、曲面的曲率半径以及检验光学器件的表面质量（如球面度、平整度和光洁度等），还可以测微小长度的变化，因此等厚干涉现象在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。

学习导航1实验原理1. 用牛顿环法测定透镜的曲率半径R将一块曲率半径很大的平凸透镜放在一块磨光的平板玻璃上，即构成一个上表面为球面，下表面为平面的空气薄膜（见图1），若用波长为λ的单色平行光垂直射入透镜平面时，由空气薄膜上下两表面反射的两束光在透镜凸表面附近相遇发生等厚干涉，其干涉图样是以接触点O 为中心的一系列明暗交替的同心圆环（中心处是一个暗斑），且同一圆环的薄膜厚度相等。

这些圆形干涉条纹是牛顿当年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜物镜放在平板玻璃上发现的，故称为牛顿环。

设透镜的曲率半径为R ，形成k 级干涉暗纹的牛顿环半径为r k ，则有①λkR r k = （k=0,1,2,…） (1)①参阅马文蔚主编《物理学》第四版，第三册，高等教育出版社，1999年，P125-127。

图1 牛顿环干涉入射上式表明，当波长λ已知时，测出即可算出R ，但是，由于玻璃的弹性形变以及接触处难免有尘埃等微粒，使得玻璃中心接触处并非一个几何点，而是一个较大的暗斑（或明斑，为什么？）。

所以牛顿环的圆心难以定位，且绝对干涉级次无法确定。

实验中将采用以下方法来测定曲率半径R 。

k r 分别测量两个暗环的直径和，由式（1）可得 m D n D （2） λR j m D m )(42+=（3）λR j n D n )(42+=式中j 表示由于中心暗斑的影响而引入的干涉级数的修正值，m 和n 为实际观察到的圆环序数。

式（2）减式（3）得2λ−−=)(422n m D D R nm ) （4）可见上式中R 只与牛顿环的级次差(n m −有关，这样就回避了对绝对干涉级次k 的确定和牛顿环半径直接测量的问题。

牛顿环和劈尖干涉实验报告牛顿环和劈尖干涉实验报告引言：光学是一门研究光的传播和性质的学科，而干涉实验则是光学中重要的实验手段之一。

本次实验旨在通过观察牛顿环和劈尖干涉实验现象，探究光的干涉现象及其原理。

一、牛顿环实验牛顿环实验是一种观察薄膜干涉现象的经典实验。

实验中，我们使用了牛顿环装置，即一块平凸透镜与一块平凹透镜相接触，形成一层薄膜。

通过照射白光，我们可以观察到一系列彩色的环状条纹。

牛顿环的形成是由于光的干涉现象。

当光线从空气进入到透明介质中时，会发生折射。

在透镜与薄膜接触的表面，由于介质折射率的变化，光线会发生反射和折射，形成反射和折射光波的干涉。

这种干涉现象导致了光的干涉条纹的形成。

牛顿环实验中，我们可以观察到一系列同心圆环，每个环的亮暗程度不同。

这是由于光的干涉现象导致的。

光线在透镜与薄膜接触表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。

而圆环的大小则与光的波长和相位差有关。

二、劈尖干涉实验劈尖干涉实验是一种观察光的干涉现象的实验，通过劈尖形状的玻璃片，我们可以观察到一系列干涉条纹。

在劈尖干涉实验中，我们使用了一块劈尖形状的玻璃片。

当平行光通过劈尖玻璃片时，由于玻璃的折射率不均匀，光线会发生反射和折射，形成干涉现象。

我们可以观察到一系列亮暗相间的条纹。

劈尖干涉实验中，条纹的形成与光的干涉现象有关。

光线在劈尖玻璃片表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。

而条纹的间距则与光的波长和相位差有关。

结论：通过牛顿环和劈尖干涉实验，我们可以观察到光的干涉现象，并了解到干涉现象的原理。

光的干涉现象是光学中重要的现象之一，对于研究光的性质和应用具有重要意义。

通过实验，我们更深入地理解了光的干涉现象，并对光学的研究有了更深入的认识。

在实验过程中，我们还发现了光的波动性质和光的相位差对干涉现象的影响。

这些发现对于进一步研究光的干涉现象和应用具有指导意义。

光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生干涉现象的过程。

光的干涉实验是物理学中经典的实验之一，它揭示了光的波动性质和光的干涉现象的规律。

其中，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用之一，本文将介绍薄膜干涉和牛顿环的应用。

一、薄膜干涉薄膜干涉是光在不同折射率介质之间反射和传播过程中产生的干涉现象。

典型的薄膜包括扩散反射膜、空气薄膜、涂层薄膜等。

薄膜的厚度决定了光在薄膜中传播的距离，而光垂直入射到薄膜上时，由于光在不同介质中折射率不同，光波会发生反射和折射。

薄膜干涉实验的一个重要应用是光的反射与透射。

例如，我们可以利用薄膜干涉实验来测量透明介质的折射率。

通过测量反射光的干涉条纹的间距和颜色，可以确定薄膜的厚度和折射率。

这对于材料科学和光学工程中的薄膜设计和表征非常重要。

另一个常见的薄膜干涉应用是光学带通滤波器。

光学带通滤波器可以选择透过特定波长的光，而将其他波长的光进行衰减。

这种滤波器通常由多个薄膜层交替堆叠而成，每个薄膜层的厚度和折射率都被精确控制，以实现对特定波长的透过和衰减。

光学带通滤波器在光通信、光谱仪器和图像传感器等领域有广泛的应用。

二、牛顿环牛顿环是由于光在透明介质和平行介质表面之间的反射和干涉产生的一种圆形干涉图案。

它是光的波动性质的一种重要证明，也是光学测量中常用的工具。

牛顿环的应用之一是测量透明介质的曲率半径。

当透明介质放置在平行介质上，并通过显微镜观察牛顿环的干涉图案时，干涉圆环的直径和干涉条纹的间距与透明介质的曲率半径和光的波长有关。

通过测量这些参数，可以计算得到透明介质的曲率半径。

这对于研究透明介质的光学性质和质量检测具有重要意义。

另一个牛顿环的应用是测量光学工件的平面度。

通过将待测物品放置在平行介质上，并观察干涉圆环的形态和变化，可以判断工件表面的平整度和平面度。

这对于光学元件和精密加工等领域的质量控制和检测非常重要。

总结：光的干涉实验是研究光的波动性质和干涉现象的重要手段之一，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用。

劈尖和牛顿环新教材第三册二十一章提到了两个薄膜干涉的装置——劈尖和牛顿环。

教材中并没有给出明确的说明，下面介绍以下它们的光学原理。

一．劈尖：干涉法检查平面的平整程度的装置光学上叫劈尖干涉，如图1所示。

单色光源S发出的光经凸透镜成为平行光，再经过以450角放置的玻璃片M反射以后，垂直地投射到有两块平面玻璃片夹一薄纸片所构成的空气劈尖上，用读数显微镜M s观察反射条纹，如图2所示。

图1 图2由于劈尖角很小，因此可近似地认为入射角为零，入射光与反射光的方向相反。

由光的电磁理论可以证明，薄膜以及上下介质的折射率的关系是：当n1< n2>n3或n1 >n2<n3时两条反射光之间有半波损失,而当n1< n2<n3或n1 >n2 >n3时，则没有半波损失。

所以这时的干涉条件是相长干涉 2 n2h + λ/2 = kλ, k = 0,1,2,…；⑴相消干涉 2 n2h + λ/2 =（k+1/2）λ，k = 0,1,2,…；⑵式中n2为劈尖介质折射率，h为介质的厚度，λ为光在真空中的波长。

故明纹处空气层厚度为h = (k－1/2)λ/2n2, k = 0,1,2,…；⑶暗纹处空气层的厚度为h = kλ/2n2 ，k = 0,1,2,…；⑷⑶、⑷两式中k值自零开始，k = 0对应于劈棱处的暗纹（第一条暗纹）。

劈尖干涉条纹的特点。

1．两条明纹（或暗纹）间劈尖介质薄膜厚度差为△h = h k+1－h k =λ/2n2两条纹之间距离为L ≈λ/2n2θ2．对于一定波长的入射光，条纹间距与θ成反比，与n2成反比。

3．当上玻璃片向上移动时，条纹向劈尖移动，上玻璃片每移动λ/2n2 ，条纹移过一条。

教材中介绍的干涉法检查平面的平整度就是利用的这一原理。

教材第三册28页图21-6的甲图如图3表示的平面是平整的，乙图如图4表示的平面上有一个凹点。

因为根据该点附近的条纹向左凸，也就是说条纹向劈尖移动，说明此处的空气厚度比周围要厚，所以此处是一个凹点。

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。

由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。

获得相干光方法有两种。

一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。

（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。

分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。

分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。

当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。

这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。

等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。

下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。

相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

如图9-1（a ）所示。

Rer(a ) (b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。

实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20 年月日时段一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。

2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。

3. 学习使用显微镜测量微小长度。

二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。

三、实验原理1.等厚干涉（简述原理、特点和应用）2. 牛顿环产生原理3. 曲率半径测量(1) 推导曲率半径计算公式(2) 实际测量公式（P129，6-3-5式）的考虑和导出4. 劈尖干涉：如图，当用单色光垂直入射时，空气劈尖上下表面反射的两束光将发生干涉，从而形成干涉条纹，条纹为平行于两玻片交界棱边的等间距直线。

根据光的干涉原理，得细丝的直径（或薄片的厚度）DD 22L k nl λλ=＝牛顿环装置四、实验内容1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。

实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。

（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。

调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。

（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。

放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。

（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。

显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。

移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。

能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。

（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。

（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。

如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。

牛顿环-劈尖若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。

如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。

【实验目的】1.观察和研究等厚干涉现象和特点。

2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。

3.熟练使用读数显微镜；学习用逐差法处理实验数据的方法。

【实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。

图1 实验仪器实物图【实验原理】1.牛顿环“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。

为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。

他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。

平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。

由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。

图2 牛顿环装置图3 干涉圆环与k 级条纹对应的两束相干光的光程差为22λ+=∆d (1)d 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度；2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当∆=(２ｋ＋１) 2λ（ｋ＝0，1，2，3，...） 时，干涉条纹为暗条纹，即2)12(22λλ+=+k d得λ2kd =（2） 设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，由图2所示几何关系可得222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，则 d 2可以略去Rr d 22= （3）由(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：•• λλkR kR Rd r k =⋅==2222(4) 由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径ｒm ，即可算出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。