分式的乘除法(教学设计)

《分式的乘除法》教学设计教学目标：1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

重点、难点：重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程：一创设情境，导入新课1 分数的乘除法复习计算：（1）2924231039⨯÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1),2f u f u g v g v ⨯÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法则()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u⋅⋅⨯=÷=⋅=≠⋅⋅ 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： ()()22232321;2511x y x x y x x x ⋅÷-- 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。

分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。

三 应用迁移，巩固提高1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）22221486;(221211x x x x x x x x x +⋅÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。

2 分式结果的化简及化简的意义例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x--+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题：例4 当x=5时，求22969x x x -++的值。

浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。

本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。

教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。

但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。

三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。

2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。

2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。

2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。

2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。

3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。

八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。

（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。

探索分式乘除法的运算法则。

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。

（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。

教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。

教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。

教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。

教学过程Ⅰ。

创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。

[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。

即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。

[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。

Ⅱ。

讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分式的乘除法教学设计课型：新授 教师姓名：教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算一、复习回顾1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）aa a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。

2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。

三、例题学习，计算：例题1:（1）226283a y y a⋅ 例题2（1）x y xy 2262÷ 注意：计算结果一定要化为最简分式四、巩固练习，计算：化简：（1）2a b b a⋅ （2） )(x y y x x y -⋅÷ （3）xy xy 3232÷- （4）)21()3(43x y x y x -⋅-÷ 5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： aa a a 21222+•-+ 尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 bb a a b -+•-2239 2、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。

2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。

3. 能够解决与分式有关的实际问题。

二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。

2. 实际问题的解决。

三、教学难点实际问题的解决。

四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。

2. 学生准备：课本、笔记。

五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。

2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。

例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。

分式的乘除法教案教案：分式的乘除法教学目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念。

2. 掌握分式的乘法和除法的运算方法。

3. 能够解决与分式乘除法相关的问题。

教学准备：1. 讲义或教材2. 小黑板/白板和彩色粉笔/白板笔教学过程：步骤一：复习回顾分式的概念和基本运算规则。

步骤二：引入分式的乘法1. 结合例子解释分式的乘法是什么意思。

例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$表示把两个分式相乘。

2. 解释如何进行分式的乘法运算。

例如：将分子与分子相乘，分母与分母相乘，再将结果化简。

步骤三：练习分式的乘法请学生做一些练习题，以巩固分式的乘法运算。

步骤四：引入分式的除法1. 结合例子解释分式的除法是什么意思。

例如：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$表示把两个分式相除。

2. 解释如何进行分式的除法运算。

例如：将除数转化为倒数，再与被除数进行乘法运算。

步骤五：练习分式的除法请学生做一些练习题，以巩固分式的除法运算。

步骤六：综合乘除法的练习请学生做一些综合乘除法的练习题，以加强对分式乘除法的掌握。

步骤七：总结总结分式的乘法和除法的运算规则，并检查学生的理解。

课堂扩展活动：1. 给学生一些应用题，例如：购物时打了九折，原价100元，问打折后的价格是多少？2. 让学生自己设计一道分式的乘法或除法题目，与同学们进行交流。

评估方式：1. 教师观察学生的参与情况，是否能正确进行分式的乘法和除法运算。

2. 教师布置习题，检查学生的掌握程度。

苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。

本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。

通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。

但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。

三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。

2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。

2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。

例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。

2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。

通过示例，演示分式乘除的运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。

分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。

二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。

三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。

四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。

五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。

第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。

第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。

第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。

第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。

七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。

分式的乘除法（精选7篇）分式的乘除法篇1一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇2一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇3一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇4第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.第 1 2 页分式的乘除法篇5第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇6一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇7各位评委：午安!今日我说课的题目是《分式的乘除法(第1课时)》，所选用是人教版的教材。

鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1一. 教材分析《分式的乘除法》是鲁教版数学八年级上册第2章第2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。

本节内容的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算。

本节内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，因此需要教师通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法。

但是，学生对于分式的乘除法可能还没有直观的理解，需要通过实例和讲解来进行引导和启发。

同时，学生可能对于分式的乘除法的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来进行巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

2.过程与方法：通过实例和讲解，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

2.难点：对于分式的乘除法的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法采用讲解法、实例法、练习法、互动法等教学方法，通过分式的乘除法的具体例子，引导学生理解分式的乘除法的运算规则，并通过练习来进行巩固和提高。

六. 教学准备1.教师准备：分式的乘除法的教案、PPT、实例等教学材料。

2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的乘除法的学习。

例如，计算分式 (3/4) * (2/5) 的值。

让学生尝试解决，然后进行讲解。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

结合实例进行讲解，让学生理解运算规则。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除法的计算练习。

教师可以提供一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。

2. 分式除法的概念和运算规则。

3. 分式乘除法的实际应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。

2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 计算器、黑板、粉笔。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。

2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。

二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。

2. 讲解分式除法的概念和运算规则。

3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。

三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。

四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。

在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。

加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。

六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。

2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。

3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。

人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。

这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。

但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。

2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。

2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。

3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。

5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

课堂解决方案教学详案15.2.1分式的乘除（第1课时）【设计说明】本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。

由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。

利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解；例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。

本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。

体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。

【教学目标】1、理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

2、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。

3、教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

【课前准备】课件、多媒体【教学过程】（－）导入新课一、提出问题，引入课题（出示多媒体）活动1：问题1 ：一个水平放置的长方体容器器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少?问题2：大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?师生活动：学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题 1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。

从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。

.教师板书课题。

（二）探究新知活动2 ：类比联想，探究新知计算下式：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。

《分式的乘除法》教学设计曹燕一、教学目标：1.学生类比分数的乘除法运算法则归纳分式的乘除法运算法则。

2.学生运用所学的分式的乘除法运算法则准确计算。

3.学生在掌握分式的乘除法运算法则的基础上，能解决简单的实际问题．二、教学重难点：重点：分式的乘除法运算法则．难点：准确熟练地进行分式的乘除法的混合运算．三、教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题（是何）问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)．答案：nm ab v ⋅． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)．答案：⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a ．2、类比联想，探究新知（如何）3、师生活动：首先让学生计算式子 (1) (2)解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？（是何，为何）(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算法则．(二)归纳新知 观察下列运算5432⨯5432÷24243535⨯⨯=⨯ 435245325432⨯⨯=⨯=÷ 1、引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳能力．) 2、乘除法法则运用多媒体示题，理解和巩固分式乘除法法则．强调分式的运算结果要化成最简分式． 例1 计算：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．例2 计算注意：(1)分式的分子,分母都是多项式的分式，除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式．(四) 分式的乘除法的混合运算注意：乘法混合运算可以统一为乘法运算.1.判断正误（为何）2.特别注意，分母不为零（为何）(五) 简单实际应用根据情境列式，运用法则解决简单实际问题即可。

分式的乘除法教学设计哎呀，今天咱们来聊聊分式的乘除法，听起来可能有点复杂，但其实没那么难。

分式嘛，就是一种有分子和分母的表达式，感觉就像一碗泡面，上面是面条，下面是汤。

咱们要做的，就是把这碗泡面做好，让它更加美味可口。

首先啊，乘法就像是把两碗泡面合在一起，变成一大碗，大家都能吃饱的那种。

你看，分式乘法就是把分子和分母分别相乘，简单吧？比如说，两个分式 A/B 和 C/D，咱们把它们一合，变成(A×C)/(B×D)，然后就完成了。

这里面其实没什么特别复杂的，只要记得“分子乘分子，分母乘分母”就行。

别紧张，咱们来个简单的例子，假设你有 2/3 和 4/5，乘起来就是(2×4)/(3×5) 等于 8/15，哇，听上去是不是很美味？不过，分式的除法就有点像给你的泡面加上调料，稍微需要点技巧。

想象一下，你有一个分式 A/B，要除以另一个分式 C/D。

这时候，咱们得把除号变成乘号，别慌，这是分式的“秘制配方”。

把 C/D 颠倒过来，变成 D/C，然后就可以按照之前的方法进行乘法了。

再举个例子，2/3 除以 4/5，首先颠倒 4/5 变成 5/4，然后变成(2/3) × (5/4)，这样就成了(2×5)/(3×4)，最终得到 10/12，哎呀，化简一下，变成 5/6。

怎么样，是不是感觉像一碗调味得刚刚好的泡面？听到这里，可能有的小伙伴觉得“哎呀，我怎么总是搞混乘法和除法啊”，没关系，咱们平常生活中也会有这样的事情。

就像炒菜的时候，有时候盐和糖搞混，那可是大事儿。

要想记住分式的乘除法，最重要的就是练习，动手动脚，心里多念叨几遍。

分式的运算其实和日常生活中的做法是一样的。

就像你每天吃饭，要先洗菜，再切菜，最后才能炒菜。

先分清楚分子和分母，才能做出好吃的分式。

想象一下，你把一块蛋糕切成几份，吃的时候一定要把每一份都拿好，才能享受到这美味。

哎，别忘了，学习分式还得有个好心态，不能因为一两道题卡住了，就觉得整个世界都要崩溃。