机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法72页PPT

SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
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ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
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ANALYSIS
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ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。

方法1.求各表面与截平面的交线(即多边形的边)→棱面法。
方法2.求各棱线与截平面的交点（即顶点)→棱线法。
一般先用棱面法分析多边形有几个边，再用棱线法作 图逐个求其顶点。
1
3
2
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6
1）单个面截交线：求出截平面与各立体 表面的交线（顶点为棱线或边的交点）， 即得截交线。
2）多个平面截交线（切口和穿孔）：
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42
相贯线
相贯线
相贯线
圆球与圆锥台相贯
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相贯线的特殊情况
2. 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线， 但特殊情况下可能是平面曲线或直线。
A. 当两回转体相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。
B.当两圆锥共锥顶或者两圆柱轴线平行时，相贯线为直线。
课作业 P15-4
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45
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29
1.求两曲面立体的相贯线，要求标注 并求出所有的特殊点及两个一般点。
5 ’
3’
5’ 3’ 7
2’ 6’
4’ 1’ 8
作图:
1）求特殊点
2）求一般点
3）判断可见
性，依次光滑
连接各点；
4）补画转向
5
轮廓线。
3
2
6 4
7
1
8-
相贯线是锥面上的线，分解成 一系列的点求其另一投影，作 水平圆求点。 相贯线是两立体的交线，即两 立体表面的分界线，而曲面立 体表面是用转向轮廓线表示的 ，所以曲面立体的转向线要补 画到相贯线上的点。
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。
二）、作图（高平齐、宽相等辅助线保留）

Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
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例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
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4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。

投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
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4
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
一、形体的分类
基本体包括了平面体和回转体两类形体。
平面立体的表面全部是平面形。基本的平 面体有棱柱和棱锥两类，它们是由一个或两个 多边形底面和一组侧面围成的，棱台是棱锥的 一种变体。
回转体的表面有回转面，按回转面的不同 分别叫做圆柱、圆锥、圆球等。
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32
常见的基本几何体
平面基本体
回转体
的投影
交线
圆柱面轮廓素线
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主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
俯 视 图 (H面 )
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
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15
二、三视图的投影规律
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
直观图
总体三等
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。
V面、W面（主、左视图）——高平齐。
H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
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49
2.4 简单叠加体的三视图

空间分析： 四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
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● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。

（a）
（b）
图 3-17 平面体的截交线
基本体截交线三视图画法课件
如图 3-17b 立体图为正六棱柱被一平面截切，得到截交线 ABCDEF 为六边形， 因截平面与正投影面(V 面)垂直，截交线 ABCDEF 在正面上的投影积聚为一条斜线 a’d’，且点 B 与 F、C 与 E 的正面投影重合，见主视图；截交线的水平投影为一正六 边形(abcdef)且与正六棱柱下底面的水平投影重合，见俯视图；截交线的侧面投影为
2 作平面截切体的三视图 示例 3-3 根据图 3-19a 所示的开槽正四棱柱，画出其三视图。
分析 正四棱柱上的通槽是由 3 个特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的两 侧壁为矩形，所在平面与水平面、正面垂直，与侧面平行；槽底为六边形，所在 平面与水平面平行，与正面、侧面垂直。
a)立体图 b)画槽的正面投影 c)画槽的水平面、侧面投影 d)描深，完成全图 图 3-19 开槽正四棱柱的三视图画法
带切口、切槽的几何体，除了注出几何体的尺寸外，还要注出切口的、切槽 位置尺寸，如图 3-28 所示。
必须注意，因为截交线是通过作图方法求得的，所以截交线上是不能标注尺 寸的，如图 3-28 中用“×”号所示的尺寸不要标注。
图 3-28 带切口基本形体的尺寸注法
基本体截交线三视图画法课件
拓展与延伸 模型对学习三视图的作用
（a）切槽圆柱
（b）切口圆柱
图 3-22 切槽圆柱与圆切口柱
基本体截交线三视图画法课件
示例 3-5 画出图 3-22b 所示切口圆柱体的三视图。
分析 如图 3-22b 中所示，可看成是由一个平行于圆柱底面的截平面 R 和两 个平行于圆柱轴线的截平面 P 和 Q，将圆柱的左、右上角各切去了一块。作图步 骤如下：

机械制图
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1
第二章 正投影法及三视图
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2
第一节 正投影法概述
• 一、投影和投影法
物体在阳光等光线的照射下,就会产生影子,这种现象称为投影。 射线通过物体，向选定的面投影，并在该投影面上得到图形的方法叫做投影法。
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3
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
投影法
中心投影法
平行投影法
正投影法 斜投影法
俯、侧视图宽相等:
俯、侧两个视图对应部 分前后方向宽度相等
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第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字
母a、a′、a〞来标记
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18
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等”的
三- 种作法
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第三节 立体表面几何元素投影分析
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第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影
两直线的相对位置关系——两直线平行
判断两直线是否平行的方法即看它们的同名投影是否平行，若其 三个同名投影都平行，则两直线在- 空间是平行的，否则不平行 42
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影 两直线的相对位置关系——两直线相交
图中，A、B两 点同时向V面进 行投影时，其 投影将相互重 合，即a′(b′) 为一对重影点
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第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
两点在某一投影面上的投影重合后，即产生了可见 性的问题。在某投影面上重影的两点中，距离该投影面 较远的点为可见的，而距离该投影面较近的点为不可见 的；也可以说比较两点在该投影面内所不能够反映的那 一个坐标值的大小，坐标值大者为可见，坐标值小者为 不可见。上图中，A、B两点在V面上的投影a′(b′)为 一对重影点，因为A点较B点距V面远，因此a′可见， b′不可见。一般把不可见的投影加一括弧，如(b′)

相贯线的分类
按两立体表面的性质分类
回转体相交产生的相贯线和平面立体与回转体相交产生的相 贯线。
按两立体表面的交线分类
直线与曲面相交产生的相贯线和曲面与曲面相交产生的相贯 线。
02
CATALOGUE
相贯线的画法
投影面平行法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，使两立体相交，从而得到相 贯线。
05
CATALOGUE
相贯线的练习题与答案
练习题一：求作两圆柱的相贯线
总结词
掌握两圆柱相交的相贯线画法
详细描述
这道练习题要求求作两个等径、等高的圆柱 的相贯线。通过这道题，学生可以掌握两圆 柱相交时相贯线的画法，包括相贯线的性质 、投影规律以及作图方法。
练习题二：求作圆柱与圆锥的相贯线
总结词掌握圆柱与ຫໍສະໝຸດ 锥相交的相贯线画法详细描述
首先将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，确保两立体相交。然后根据 投影规律，在投影面上画出两立体的轮廓线，并根据相交情况绘制出相贯线。这 种方法适用于绘制圆柱与圆柱、圆柱与圆锥等相贯线的绘制。
投影面垂直法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的垂直投影面上，使两立体相交，从而得到相贯线。
03
CATALOGUE
相贯线的应用
相贯线在机械设计中的应用
相贯线在机械设计中具有重要作用，它是两个立体相交时产生的交线，能够反映立体的形状和相对位 置关系。在机械设计中，相贯线是进行零件设计和装配的基础，特别是在复杂机械结构中，相贯线的 正确绘制对于保证机械设备的正常运转至关重要。
例如，在汽车发动机设计中，气缸和活塞的相贯线必须精确绘制，以确保发动机正常工作。同样，在 航空航天领域，飞机机身和机翼的相贯线也是至关重要的，它们直接影响飞机的气动性能和结构强度 。

2.作图方法
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆 柱的轴线弯曲
交线为两条平面 曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线 上的点。
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线 成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.

平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。 ➢ 求出截交线上的点，首先找特殊点再补充中间点。 ➢ 补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线的投影。
圆柱被平面截切
圆柱被平面截切
圆柱筒被平面截切
1、圆柱体的相交线 截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴
线的相对位置。
P
PH
截平面与圆柱轴线 平行截交线为矩形
7"
6" 为圆弧，其正面投影为直线，侧
面投影为圆弧。
正垂面与圆柱轴线倾斜，截 交线为部分椭圆，正面投影为直 线，侧面投影与圆重合。
水平面与圆柱轴线平行截交 线为矩形，正面、侧面投影槽圆柱的左视图。
5'（6'） •
• 6"
1'（2'）
• • 2" • • 3'（4'） 4"
交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。
★ 作图步骤：
分析两立体表面性质，即两立体的相 对位置和相交情况。
求相贯线上的特殊点。
求相贯线上的一般点。假想用辅助平 面截切两立体，分别得出两立体表面的截交 线，截交线的交点是相贯线上的点。
★ 选择辅助平面的原则：
使辅助平面与两立体表面的截交线的 投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投 影面平行面。
一、平面立体与曲面立体相交
平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由若 干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。
a` c`(e`)
b` d`(f`)
e``(f``)
相贯线投影
a``(b``) c``(d``)
e
f
a
b
c
d
EA
D
C