高数经管之精华高数经管类上册一、函数与极限1.函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2.函数的极限：极限的定义、性质，无穷小量与无穷大量，极限的运算法则。
3.函数的连续性：连续与间断点的判断，闭区间上连续函数的性质。
二、导数与微分1.导数的概念：导数的定义与性质，导数的几何意义。
2.导数的计算：基本初等函数的导数，复合函数的导数，隐函数的导数。
3.微分概念：微分的定义与性质，微分与导数的关系。
三、导数的应用1.中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理。
2.导数的几何应用：切线方程，曲线的凹凸性与拐点。
3.导数的经济应用：边际分析、弹性分析。
四、不定积分1.不定积分的概念：原函数、不定积分的定义与性质。
2.不定积分的计算：基本初等函数的积分，积分法（直接积分法、换元积分法、分部积分法）。
五、定积分及其应用1.定积分的概念：定积分的定义与性质，定积分的几何意义。
2.定积分的计算：微积分基本定理，定积分的计算方法。
3.定积分的应用：平面图形的面积、体积，经济问题中的优化。
六、微分方程1.微分方程的概念：微分方程的定义与分类。
2.一阶微分方程：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，一阶常系数线性微分方程。
3.二阶微分方程：二阶线性微分方程的解法，二阶常系数线性微分方程的解法。
4.微分方程的应用：物理问题、经济问题等实际问题的建模与求解。
七、多元函数微分学1.多元函数的概念：定义域、极限、连续性。
2.偏导数与全微分：偏导数的计算，全微分的概念与计算。
3.多元函数的极值：极值的必要条件，极值的充分条件，极值定理的应用。
4.方向导数与梯度：方向导数的计算，梯度的计算与应用。
5.多元函数微分学在几何上的应用：曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。
6.多元函数微分学在经济上的应用：需求函数与供给函数，弹性分析。
八、二重积分1.二重积分的概念：二重积分的定义与性质，二重积分的几何意义。
2.二重积分的计算：矩形区域上的二重积分，一般区域上的二重积分。
