以元为单位的商品标价例题4

商品标价签填写规范篇一：商品标价签及POP填写规范“明码实价”示范店专用商品标价签明细及POP填写规范：一．“明码实价”商品标价签明细：1.明码实价正价商品标价签：（红色为食品超市专用）2.明码实价降价商品标价签：食品部专用配料商品降价商品标价签 3.开架商品使用：①标价枪专用不干胶贴：▲必须配合商品标价签同时使用;▲商品正价时：用正价不干胶贴（浅蓝色）配合正价商品标价签（蓝色或红色）同时使用;▲商品降价时：用降价不干胶贴（黄色）配合降价商品标价签（黄色）同时使用;1②条码签：“为此格式经成都市物价局监制”二、明码实价商品标价签填写规范：1.正价商品标价签填写说明：2.明码实价降价商品标价签填写说明：（除正价商品标价签填写内容以外）2三．IY使用涉及价格POP明细及填写和使用规范：1. IY现有的涉及价格的POP：2.涉及价格的POP的填写方法与标价签的填写要求一致(略)。

3三、POP使用案例及对应：1.“×元起”：（×）注意：▲指定款：在商品陈列时应有明显提示(区分) ▲在POP的底部：此处应标注“详见标价签”的字样2．“×元”：▲在POP的底部：此处应标注“详见标价签”的字样4（×）（√）（×）（√）4. “×元均一”：（×）注意：▲“×元均一”：应明确商品类别，否则易误导消费者认为所有商品都是9.9元5. “×折起”：5小桌布50*50cm（√）篇二：标价签规范一、明码标价制度的具体要求：１. 价签齐全：全部商品和收费都必须有标价签或价目表；２ . 标价准确：按规定准确标明价格或收费标准，不缺标、漏标、错标；３ . 字迹清晰：书写字体要清楚，工整、不乱画涂改；４ . 货签对位：标价签和商品放在一起、有货有签；５ . 一货一签：因产地、规格、等级、材质、花色、包装、商标不同的商品必须一货一签；６ . 标示醒目：标价签或价目表应摆放在醒目位置，做到整齐、美观；７ . 价格变动及时更换：做到货、价、签相符，严禁高于标价销售商品或收取费用。

初中数学打折销售问题的常见题型摘要：要解决商品打折销售题，首先要明确一些基本概念。

就一些商品打折销售的典型题型对这一问题进行分析。

关键词：打折销售问题；概念；常见题型北师大版七年级第五章第4节“应用一元一次方程――打折销售”，概念、公式比较多，很多学生反映不能正确理解这种题型。

要解决这类题，首先我们要明确一些基本概念。

一、基本概念1.成本价：购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本价，也叫进价。

2.标价：商品出售时标出的价格叫商品的标价。

3.销售价：商品销售时实际的卖价，也叫成交价。

4.利润：商品的销售价减去成本，即商品销售时所赚（赔）的钱。

5.利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

6.折扣数：商品销售时售价占标价的百分比。

7.关键公式：（1）利润=销售价（卖出价）-成本（2）利润率= =（3）销售价=标价×折扣数二、常见的题型1.求商品进价商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？解：设这种VCD的进价为x元，则（1+35%）x×0.9-x-50=208，解得x=1200。

2.求商品标价某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得： =15.2%，解之得：x=320。

3.求折扣数某商品进价是1000元，标价是1500元，后由于商品积压，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员最多可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500・ -1000）÷1000=5%，解之得：x=7。

4.求利润率某商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？解：设该彩电的进价为x元，根据题意得：x×（1+40%）×80%-x=300。

经济类的问题知识点精讲：①折扣问题：购物的优惠方式。

几折就是百分之几。

打七五折：说明售价是定价的75%。

公式：折扣=售价÷定价。

定价×折扣=售价。

思考：优惠20%出售相当于打（ ）折。

②利润、利润率问题：有买卖就有利润和利润率。

成本：又叫进价，即商店商品的买价，有时也包括运费、人力等。

定价：商店给商品的标价；售价（卖价）：卖出的价格。

售价=成本+利润利润：所赚的钱称为利润；即：利润＝售价－成本利润率：利润占成本的百分之几叫做利润率。

利润率＝利润÷成本×100%【核心公式】理解记忆（核心1）常用：利润＝售价－成本。

常用：售价=成本+利润常用：利润率＝利润÷成本成本×利润率=利润。

推导公式：（1）售价＝成本×（1推导公式：（2）成本＝售价÷（1+注意1：利润率的单位“1”都是成本。

只能用：成本×利润率=利润，而不能用售价×利润率=利润。

注意2：提价或降价20%，盈利或亏本20%，这两个20%是谁的20%？（ ） 所以这两个20%的单位1都是（ ）。

比如1：商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，每个的利润是（ ），每个的利润率是（ ）。

比如2：超市以每个100元的价格进购一批篮球，要想获得50%的利润，每个篮球的定价应为（ ）。

比如3：某超市以180元的价格出售了一个足球，获得了50%的利润，每个足球的进价是（ ）。

※解题的方法：找单位1，列数量关系，可用方程解题。

（核心2）【经典例题呈现】例1：一件商品定价800元出售，可获得25%的利润，则成本价是多少元？利润是多少元？利润率是百分之几？例2：一件原价1000元的衣服，如果以六折出售，仍可以获得20%的利润；如果以原价出售，可以获得百分之几的利润？例:3：某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则标价为多少元？例4：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。

学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。

二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。

难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。

考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。

2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。

答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。

技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。

人教版数学七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程解答题巩固练习（一）1．双十一购物节．某网络商城推出了“每满300减40”的活动，某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，顾客在双十一期间购买该微波炉，最终付款640元．（1）将表格补充完整；应付金额（元）0≤x＜300 600≤x＜900 900≤x＜1200 减免金额（元）0 40 120（2）商家卖一个微波炉赚多少元？2．为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人外出参加研学游活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人．求参加活动的七年级学生和带队教师各有多少人？3．某天，信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg，然后按零售价出售，苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果香蕉批发价（单位：元/kg） 2.0 1.5零售价（单位：元/kg） 2.4 1.8（1）这一天该超市购买苹果和香蕉各多少kg？（2）如果苹果和香蕉全部以零售价售出，该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了多少钱？4．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB＝12，OA＝8．（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CM＝PC．5．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．（1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X＝；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A，点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程．6．农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一，在今年水龙节即将到来之前，德江县城一商店用1200元购进甲、乙两种型号的儿童玩具水枪共100支，两种儿意玩具水枪的进价和售价如下表．型号进价（元/支）售价（元/支）甲型10 20乙型20 35 （1）求购进甲、乙两种儿童玩具水枪各为多少支？（2）若全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润多少元？7． 2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人．（1）用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；（2）若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？8．甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇．已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．9．某新能源汽车生产车间有两条生产线，第一条生产线有20人，第二条生产线有28人，根据市场需求情况，要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？10．已知数轴上点A表示的数为12，点B表示的数为﹣8．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）当点P与点Q关于原点O对称时，求t的值；（2）是否存在t的值，使得点P与点Q之间的距离为3个单位长度？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．11．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，若不善行者先行200步，善行者追之，不善行者再行600步，请问谁在前面，两人相隔多少步？12．为了有效控制新型冠状病毒（世界卫生组织正式将其命名为2019﹣nCoV）的传播，某市在推广疫苗之前，利用网络调查的方式，对不同的医药集团生产的G、K两种生物新冠灭活疫苗进行了接受程度的匿名调查．在收集上来的有效调查的m人的数据中，能接受G 的市民占调查人数的60%，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比对G、K都能接受的市民的还多10人．下面的表格是对m人调查的部分数据：疫苗种类都能接受不接受G集团a bK集团330人c（1）请你写出表中a、b、c的人数：a＝，b＝，c＝；（2）求对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数．13．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？14．已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝28，动点P从A 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围．15．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ＝AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．16．某商店对A，B两种商品开展促销活动，方案如下：商品A B标价（单位：元）200 400每件商品出售价格按标价降价20% 按标价降价a%（1）商品B降价后的标价为元．（用含a的式子表示）（2）小艺购买A商品20件，B商品10件，共花费6000元，试求a的值．17．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，原点为O．机器人甲从点A 出发，速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．（1）A、B两点的距离为；线段AB的中点表示的数为．（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，①用含t的代数式表示：t秒后，机器人甲所表示的数为；机器人乙所表示的数为．②问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？18．某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下表：每月用水量（吨）单价（元/吨）不超过20的部分 1.5超过20不超过30的部分 2超过30的部分 3（1）小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？（2）小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？（3）小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？19．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？20．新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房．（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？参考答案1．【解答】解：（1）∵商城推出了“每满300减40”的活动，∴当300≤x＜600时，减免40元；当600≤x＜900时，减免40×2＝80（元）．故答案为：300≤x＜600；80．（2）设微波炉的进价为m元，则商家卖一个微波炉赚（640﹣m）元，依题意得：0.8×（1+50%）m﹣80＝640，解得：m＝600，∴640﹣m＝640﹣600＝40．答：商家卖一个微波炉赚40元．2．【解答】解：设带队教师人数为x人，则参加活动的七年级学生有2（10x+15）人，依题意有x+2（10x+15）＝450，解得x＝20，则2（10x+15）＝2×（200+15）＝430．故参加活动的七年级学生有430人，带队教师有20人．3．【解答】解：（1）设这一天该超市购买苹果xkg，则购买香蕉（200﹣x）kg，依题意得：2x+1.5（200﹣x）＝360，解得：x＝120，∴200﹣x＝200﹣120＝80．答：这一天该超市购买苹果120kg，香蕉80kg．（2）（2.4﹣2）×120+（1.8﹣1.5）×80＝0.4×120+0.3×80＝48+24＝72（元）．答：该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了72元钱．4．【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝6，∴OC＝OA﹣AC＝8﹣6＝2，OB＝BC﹣OC＝6﹣2＝4，∴点C所表示数为﹣2；（2）∵OA＝8，OB＝4，∴点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为4，设运动时间为t秒，由题意可得，点P在运动过程中所表示的数为﹣8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t，又∵点M是PQ的中点，∴点M在运动过程中所表示的数为，∴CM＝|﹣（﹣2）|＝，即线段CM的长为；（3）①当点P位于C点左侧时，PC＝﹣2﹣（﹣8+3t）＝6﹣3t，，解得：t＝；②当点P位于C点右侧时，PC＝﹣8+3t﹣（﹣2）＝3t﹣6，，解得：t＝3，综上，当t＝或3时，CM＝．5．【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、5，∴点P对应的数是2；故答案为：2；（2）存在修改为在数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．理由如下：①当点P在A左边时，﹣1﹣x+5﹣x＝8，解得：x＝﹣2；②点P在B点右边时，x﹣5+x﹣（﹣1）＝8，解得：x＝6，即存在x的值，当x＝﹣2或6时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6+x，解得x＝6，则6x＝36，答：点P所经过的总路程是36个单位长度．6．【解答】解：（1）设购进甲种儿童玩具水枪x支，则购进乙种儿童玩具水枪（100﹣x）支，依题意得：10x+20（100﹣x）＝1200，解得：x＝80，∴100﹣x＝100﹣80＝20．答：购进甲种儿童玩具水枪80支，乙种儿童玩具水枪20支．（2）（20﹣10）×80+（35﹣20）×20＝10×80+15×20＝800+300＝1100（元）．答：全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润1100元．7．【解答】解：（1）根据题意知：10×30+5（x﹣30）+10×20+4（85﹣x﹣20）＝x+610．（2）根据题意，得x+610＝655．解得x＝45．则85﹣45＝40（名）．答：六年二班共有40名学生．8．【解答】解：设小李的速度为每小时x千米，根据题意得：，解得：x＝4，小王的速度为x+1＝4+1＝5（千米/小时）．答：小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米．9．【解答】解：设应从第二条生产线调x人到第一条生产线，根据题意得，28﹣x＝（20+x），解得x＝12．答：应从第二条生产线调12人到第一条生产线．10．【解答】解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为12﹣5t，点Q表示的数为﹣8﹣3t．（1）依题意得：12﹣5t+（﹣8﹣3t）＝0，解得：t＝．答：当点P与点Q关于原点O对称时，t的值为．（2）依题意得：|12﹣5t﹣（﹣8﹣3t）|＝3，即20﹣2t＝3或20﹣2t＝﹣3，解得：t＝或t＝．答：存在t值，当t＝或秒时，点P与点Q间的距离为3个单位长度．11．【解答】解：设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走x步，由题意得x：600＝100：60，解得x＝1000，则1000﹣600﹣200＝200（步）答：善行者在前面，两人相隔200步．12．【解答】解：（1）因为“接受K的比接受G的多30人”，所以a＝330﹣30＝300（人）．因为“能接受G的市民占调查人数的60%”，所以m＝＝500（人）．因为“能接受G的市民占调查人数的60%，其余不接受G”，所以b＝500﹣300＝200（人）．因为“接受K的比接受G的多30人，其余不接受K”，所以c＝500﹣330＝170（人）．故答案是：300；200；170；（2）设对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数为x人，根据题意，得，解得x＝210．答：对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数为210人．13．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x＝800，解得：x＝300，∴x+200＝300+200＝500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．（2）选择方案①所需施工费用为600×＝14400（元）；选择方案②所需施工费用为400×＝16000（元）；选择方案③所需施工费用为（600+400）×＝15000（元）．∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少．14．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝28，∴点B表示的数为﹣20，由题意可得：|8﹣3t﹣（﹣20+2t）|＝8，解得：t＝4或，∴t的值为4或；（2）由题意可得：|8﹣3t﹣（﹣20﹣2t）|＜8，解得：20＜t＜36，∴t的取值范围为20＜t＜36．15．【解答】解：（1）t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．故答案为：﹣2+3t；8﹣2t；（2）根据题意得：|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝×10，|5t﹣10|＝6，解得：t＝或，∴当t＝或时，PQ＝AB；（3）根据题意得PM＝，BN＝BP＝（AP﹣AB）＝×（3t﹣10）＝2t﹣，∴PM﹣BN＝t﹣（2t﹣）＝．16．【解答】解：（1）B商品标价是400元，出售价格按标价降低a%，那么降价后的标价是400×（1﹣a%）元，故答案为：400×（1﹣a%）；（2）由题意得：20×200×（1﹣20%）+10×400（1﹣a%）＝6000，化简：1﹣a%＝0.7，解得：a＝30，∴a的值是30．17．【解答】解：（1）A、B两点的距离为10﹣（﹣20）＝30；线段AB的中点表示的数为．故答案为：30；﹣5；（2）设t秒时，两机器人相遇，由题意得，3t+t＝30，解得t＝7.5，所以点C在数轴上对应的数为：10﹣7.5＝2.5；（3）①t秒后，机器人甲所表示的数为：3t﹣20；机器人乙所表示的数为：10+t；故答案为：3t﹣20；10+t；②设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．当甲位于原点左侧时，可得：2（10+t）＝20﹣3t，解得t＝0（舍去）；当甲位于原点右侧时，可得，2（10+t）＝3t﹣20，解得t＝40．答：40秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．18．【解答】解：（1）20×1.5+3×2＝36（元）．答：小明家5月份的水费是36元．（2）设小明家1月份的用水量为x吨，用水量为30吨时的均价为（元）．∵，∴x＞30，∴20×1.5+10×2+（x﹣30）×3＝1.75x．解方程，得x＝32．答：小明家1月份的用水量为32吨．（3）设小明家4月份的用水量为y（0＜y＜28）吨，依题意则其3月份的用水量为（56﹣y）吨．①当0＜y≤20时，则56﹣y＞301.5y+[20×1.5+10×2+（56﹣y﹣30）×3]＝93．化简得 1.5y＝35，解得，这与0＜y≤20矛盾．②当20＜y＜28时，则28＜56﹣y＜56．a．当28＜56﹣y≤30时，[20×1.5+（y﹣20）×2]+[20×1.5+（56﹣y﹣20）×2]＝93，化简得：（2y﹣10）+（102﹣2y）＝93．该方程无解；b．当30＜56﹣y＜56时，[20×1.5+（y﹣20）×2]+[20×1.5+10×2+（56﹣y﹣30）×3]＝93，化简得：（2y﹣10）+（128﹣3y）＝93．解得y＝25．y＝25同时满足20＜y＜28和30＜56﹣y＜56．所以56﹣y＝56﹣25＝31．综上所述，小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨．19．【解答】解：（1）500×50%＝250（元），250＜260，∴该店买卖这两件商品不可能盈利260元．（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为（500﹣x）元，依题意得：80%×[（1+50%）x+（1+40%）（500﹣x）]＝584，解得：x＝300，∴500﹣x＝200．答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元．20．【解答】解：（1）设该批援鄂医疗队中医生有x人，则护士有（126﹣x）人，根据题意得：2（x﹣27）＝126﹣x﹣27，解得x＝51，则126﹣x＝126﹣51＝75．答：该批援鄂医疗队中医生有51人，护士有75人；（2）∵负责普通病房的医生有51﹣27＝24人，而5个普通病房需要1名医生，∴普通病房有24×5＝120（个），答：该医院住院部普通病房有120个．。

2021－2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习1. 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？【答案】135元【解析】【分析】先求出打九折后的实际售价，然后根据实际利润率求出成本。

⨯=元【详解】16590%148.5÷+148.5110%=÷148.5 1.1=（元）135答：该商品的进价是135元。

【点睛】本题关键还是应用经济问题的公式，根据已知条件套用公式求解。

现价原价折扣=⨯成本售价（利润率）=1+÷2. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？【答案】赔了18元【解析】【分析】分别计算出两件商品的成本，比较总售价与总成本的大小，确定到底是盈利还是亏损。

÷+【详解】135(125%)=÷135 1.25=（元）108135(125%)÷-=÷1350.75180=（元）+=（元）总售价：135135270+=（元）总成本：108180288-=（元）28827018答：这次售货员赔了，赔了18元。

【点睛】如果两件商品售价相同，且其中一件盈利，一件亏损，并且盈利或亏损的百分率相同，那么总的来看一定是亏损的，具体亏损多少，需要比较总售价与总成本的大小。

3. 一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？【答案】13000元【解析】【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看做单位“1”，定价是（1＋30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价－成本＝利润，列出方程即可解答问题。

【详解】解：设这件商品的成本是x元。

（1＋30%）x×0.8－x＝5201.04x－x＝5200.04x＝520x＝13000答：这件商品的成本价是13000元。

10道关于价格问题的应用题及答案例 1 某种商品的进价是300元，如果按标价打七五折出售，仍能获得8％的利润。

这种商品的标价是多少元？解析：获得8％的利润，是以进价为单位“1”，售价就是进价的（1＋8％），根据求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算。

（已知单位“1”用乘法）可以求出售价：300×（1＋8％）=324（元）按标价打七五折出售，是以标价为单位“1”，标价的75％就是售价324元。

根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

（求单位“1”，用除法）可以求出标价：324÷75％=432（元）。

也可以用方程解答。

答案如下：解：设这种商品的标价是x元。

75％x=300×（1＋8％）75％x=324x=432答：商品的标价是432元。

例2某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品按进价提价50％，而后再打八折销售。

请你算一算，按他的这种方法，一件进价400元的服装卖多少钱？解析：将所有商品按进价提价50％，是以进价为单位“1”，按进价提价50％后的价格就是进价的（1＋50％）。

根据求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算。

（已知单位“1”用乘法）,可以求出按进价提价50％后的价格:400×（1＋50％）=400×1.5=600（元），而后再打八折销售,是以按进价提价50％后的价格为单位“1”。

同理,用乘法计算。

600×80％=480（元）答：一件进价400元的服装卖多少钱。

例3某商品按定价卖出可获得50元的利润，若按定价打七五折出售则亏损75元，该商品的定价是多少元？解析：按定价打七五折出售是以定价为单位“1”，是未知的，用除法或方程。

根据题意可知商品的进价是不变的。

从而找出等量关系式：售价－利润=售价＋亏损解：设该商品的定价是x元。

x－50=75％x＋75x=75％x＋1250.25x=125x=500答：商品的定价是500元。

人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题-打折销售问题（含答案）一、单选题1．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ）A.()3000x 200015%=-B.3000x 20005%2000-= C.()x 3000200015%10⋅=⋅- D.()x 3000200015%10⋅=⋅+ 2．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．元3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱 4．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏5．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x 件,则购进甲商品的件数满足方程( ) +15(160-x)=1100(160-x)+10x=1100 +25(160-x)=1100 +10(160-x)=l1006．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元$二、填空题7．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．8．某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料．A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍．某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元．三、解答题9．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个$10．某水果批发市场苹果的价格如表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克（列方程解应用题）`11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标12．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：^⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折13．13．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样#14．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高为什么（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%）>（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差万元．问甲乙两人各投资了多少万元15．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件$16．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．17．列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付400元，求每台该种型号的手机打折前的售价．)18．列方程解应用题某文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支19．列方程．．．解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售20．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克《（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元21．某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支（22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).(1)若该客户按方案一购买,需付款___元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款___元.(用含x的代数式表示)(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算！(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法.23．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点。

在学习了《新课程理念下的创新教学设计——小学数学》之后，谈一谈您对新课程理念下小学数学创新教学设计的理解，并结合您上过的某个课例，说说自己在教学设计上有什么优点和不足之处。

我对“对新课程理念下小学数学创新教学设计”的理解是：小学数学创新教学设计应该是1.设计要促进每个学生的发展；2.设计应该向学生提供有价值的数学；3.设计要使每一个学生“都能获得必必需的数学”；4.设计要使不同的学生在数学上都获得成功；5.设计向学生提供丰富多样的数学学习内容。

并结合您上过的某个课例，说说自己在教学设计上有什么优点和不足之处。

«小数的初步认识»教学设计教学内容：西师版小学数学三年级下册102页-103页例1 例2和课堂活动1、2题及练习十八的1-4题（附教材内容于下）教学目标：1、知识与技能：（1）结合例1这样现实生活情境初步认识小数，掌握小数的特征。

（２）根据例２这样的商品价格，进一步认识小数，理解这些小数的含义。

（３）会正确读、写小数。

2、过程与方法：(1)通过对小数的认识，初步培养学生的抽象、概括的能力和应用数学的意识。

（2）渗透辩证唯物主义观点3、情感态度与价值观：（1）体会小数与现实生活的密切联系。

（2）通过114页“小数点的由来”的了解，丰富学生的数学文化。

教学过程：一、谈话引入揭示课题同学们：你们星期天陪大人逛市场和商店的时候，大人在买卖的时候你听到了怎样的对话？看到商店里商品是怎样标价的？学生1：“苹果怎么卖？”“1千克7元。

”学生2：“西红柿怎么卖？”“3元2角1千克。

”学生3：我妈妈买了15千克米。

学生4：我在商店看到篮球的标价是这样的54.00元，衣服的标价是86.50元，但我不知道是什么意思。

………师：抓住学生说的数1、7、3、2、15、54.00、86.50…问：这些数都认识吗？（大部分学生直摇头）师：指着“1、7、3、2、15 ”这些数是整数；“54.00、86.50”这样的数是小数。

12列一元一次方程解应用题（方案选择问题）一．解答题（共22小题）1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？2．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格时，采用方案一更合算．3．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可节省多少钱？4．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？5．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）如购买乒乓球x（x不小于5）盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元．（用x的代数式表示）（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（3）如给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？6．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.3元/分钟0.5元/分钟（1）若一个月本地通话时间分别为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各要交费多少元？（2）通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？请你说明怎样选择计费方式会更省钱？7．重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B标价（单位：元）90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．8．汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学楼的窗户，现有A，B两个修理组，A组每天修理刷新窗户12扇，B组每天修理刷新窗户比A组多4扇，若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗户的任务，则A组比B组多用7天；学校每天付A组修理费300元，付B组修理费400元．（1）汇英学校教学楼共有多少扇窗户？（2）在修理过程中，学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作，学校每天给予假期补助50元．这项修理工作可有三种方案：方案一：由A组单独修理；方案二：由B组单独修理；方案三：A，B组合作同时修理；你认为哪种方案省时又省钱？为什么？9．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．10．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应选择哪种通讯方式较合算？11．某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？12．两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元0本地通话费0.40元/分0.60元/分13．某校为积极推进“县长杯”校园足球联赛，打算购买一批足球服装和足球，已知每套服装定价150元，每个足球30元，经考察，甲商场说，买足球服装和足球均打九折优惠；乙商场说，买一套足球服装就赠送一个足球．（1）若购买20套服装和50个足球，则到哪家商场合算？（2）若购买20套服装和x（x＞20）个足球，用含x的式子分别表示出到甲乙两商场所花的费用；（3）若购买20套服装不变，则应购买个足球，就能使到两个商场所花的费用相等（直接填出答案，不必写过程）．14．甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠销售：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）若设购买茶杯x只（x＞5），则在甲店购买需付元，在乙店购买需付元；（用含x的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？15．某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）16．在2008年十一黄金周期间，A超市和B超市都进行了让利销售活动（两个超市的商品标价都相同）．A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折，超出200元的部分打八折；B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折．（1）若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？（2）若她要帮妈妈购买原价为450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算？（3）她要购买原价为多少元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样？17．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？18．某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km 行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？19．某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．20．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015（1）请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？（2）若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？（3）如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？21．表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需元；若徐明某月按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．22．下表是两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时收费（元/分钟）被叫套餐一481500.2免费套餐二683500.15免费销售员小张调查发现绝大多数顾客主叫通话时间超过150分钟，但不超过350分钟，请你通过计算对这一部分顾客给出建议，使他们选择的套餐省钱．12列一元一次方程解应用题（方案选择问题）参考答案与试题解析一．解答题（共22小题）1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【分析】（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8（y乙=200+超过200元的部分×0.85）即可得出结论；（2）将x=500分别代入y甲=0.8x+60、y乙=0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；（3）令y甲=y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460＞455，∴他去乙超市划算．（3）令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；（2）将x=500代入函数关系式中求出y值；（3）令y甲=y乙找出关于x的一元一次方程2．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格＞1120时，采用方案一更合算．【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格×折扣率即可算出结果；（2）假设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，据两种方案所付金额相同即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，据方案一所付金额小于方案为所付金额即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）120×=114（元）．答：实际应支付114元．（2）设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：168+x=x，解得：x=1120．答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同．（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，根据题意得：168+y＜y，解得：y＞1120．故答案为：＞1120．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）据两种方案所付金额相同列出关于x的一元一次方程；（3）根据方案一所付金额小于方案为所付金额列出关于y的一元一次不等式3．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按照商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可节省多少钱？【分析】（1）根据两家商店的优惠方案，可知当商品标价总额是300元时，甲店实付款=购物标价×0.85，乙店实付款=300×0.9，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，在甲、乙两店购物实付款一样．据甲店实付款=乙店实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后据优惠方案即可求解．【解答】解：（1）当商品标价总额是300元时，甲店实付款=300×0.85=255（元），乙店实付款=300×0.9=270（元）；（2）设当标价总额是x元时，在甲、乙两店购物实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲店实付款=500×0.85=425（元），乙店实付款=500×0.9=450（元），∵425＜450，∴x＞500．根据题意得0.85x=500×0.9+0.8（x﹣500），解得x=1000．答：当标价总额是1000元时，在甲、乙两店购物实付款一样；（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，第一次购物付款189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9=210元，第二次购物付款466元，购物标价是（466﹣450）÷0.8+500=520元，两次购物标价之后是189+520=709元，或210+520=730元．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款500×0.9+0.8（709﹣500）=617.2元，或500×0.9+0.8（730﹣500）=634元，可以节省189+466﹣617.2=37.8元，或189+466﹣634=21元．答：若她一次性在该店购买同样多的商品，可节省37.8或21元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解两家商店的优惠方案，进行分类讨论是解题的关键．4．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？【分析】（1）据商店推出的优惠方案结合计算器、白板笔购买的数量，即可得出结论；（2）由两种优惠方案的付费一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）按方案①购买的费用为35×4+5（x﹣4）=5x+120；按方案②购买的费用为（35×4+5x）×0.9=4.5x+126．（2）根据题意得：5x+120=4.5x+126，解得：x=12．答：当x为12时，两种优惠方案的付费一样多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据优惠方案列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．5．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）如果购买乒乓球x（x不小于5）盒，则在甲店购买需付款（5x+125）元，在乙店购买需付款（4.5x+135）元．（用x的代数式表示）（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（3）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【分析】（1）根据实际付款数得到甲店购买需付款为=5（x﹣5）+30×5，乙店购买需付款为（5x+30×5）×0.9；（2）令甲乙的付款数相等得到5x+125=4.5x+135，然后解方程；（3）令甲乙的付款数都为450，然后解方程5x+125=450和4.5x+135=450，根据x的大小进行判断．【解答】解：（1）甲店购买需付款为=5（x﹣5）+30×5=（5x+125）元，乙店购买需付款为（5x+30×5）×0.9=（4.5x+135）元．故答案为（5x+125），（4.5x+135）；（2）由（1）知：5x+125=4.5x+135，得x=20．答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样；（3）去乙店购买．由5x+125=450，得x=65；由4.5x+135=450，得x=70所以去乙店购买．【点评】本题考查一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．6．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.3元/分钟0.5元/分钟（1）若一个月本地通话时间分别为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各要交费多少元？（2）通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？请你说明怎样选择计费方式会更省钱？【分析】（1）根据计费方式一的费用=50+0.3×通话时间以及计费方式二的费用=10+0.5×通话时间，代入数据即可求出结论；（2）设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样，根据两种计费方式费用一样即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合（1）即可得出结论．【解答】解：（1）当一个月本地通话时间为150分钟时，计费方式一的费用为50+150×0.3=95（元），计费方式二的费用为10+150×0.5=85（元）；当一个月本地通话时间为300分钟时，计费方式一的费用为50+300×0.3=140（元），计费方式二的费用为10+300×0.5=160（元）．（2）设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样，根据题意得：50+0.3x=10+0.5x，解得：x=200．∴通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样．结合（1）可知：当一个月本地通话时间x＜200分钟时，选择计费方式二划算；当一个月本地通话时间x=200分钟时，选择两种计费方式费用相同；当一个月本地通话时间x＞200分钟时，选项计费方式一划算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）据两种计费方式费用相同列出关于x的一元一次方程．7．重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B标价（单位：元）90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a 时哪个方案获得的优惠更大．【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，据当x=a件时两方案的实际付款一样，求出a的值，然后找出获得优惠大的方案．【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233a﹣85=232a﹣80，解得：a=5，∵x＞a=5，∴x﹣5＞0，∴（233x﹣85）﹣（232x﹣80）=x﹣5＞0，即当x＞5时，方案二获得的优惠更大．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，从表格中获取解题有用的信息，有一定难度．8．汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学楼的窗户，现有A，B两个修理组，A组每天修理刷新窗户12扇，B组每天修理刷新窗户比A组多4扇，若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗户的任务，则A组比B组多用7天；学校每天付A组修理费300元，付B组修理费400元．（1）汇英学校教学楼共有多少扇窗户？（2）在修理过程中，学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作，学校每天给予假期补助50元．这项修理工作可以有三种方案：方案一：由A组单独修理；方案二：由B组单独修理；方案三：A，B组合作同时修理；你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【分析】（1）设汇英学校教学楼共有x扇窗户，则A组需要天，B组需要天，根据A组比B组多用7天即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总钱数=每日所需费用×工作时间即可求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设汇英学校教学楼共有x扇窗户，则A组需要天，B组需要天，根据题意得：﹣=7，解得：x=336．答：汇英学校教学楼共有336扇窗户．（2）方案一所需费用：（300+50）×=9800（元）；方案二所需费用：（400+50）×=9450（元）；方案三所需费用：（300+400+50）×=9000（元）．∵9000＜9450＜9800，∴选择方案三省时又省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据工作时间=。

关于商品价格签规范1、公司标价签使用规范按《中华人民共和国标价管理规定》执行。

2、短期促销优惠：凡促销优惠期限在两天内的，促销期间可不更换“实价”标价签，但应在商场、柜台的醒目位置用告示牌标示优惠原因、幅度和折扣率、优惠期限，期限过后，应立即恢复原样。

3、凡采用全场折扣、全场优惠或价外馈赠等销售办法的，必须全部使用明码削价标价签(黄色)。

4、限时特卖：凡限时特卖时间限制在4小时内的，限时特卖期间可不更换“实价”标价签(蓝绿色)，但须制作黄色标价签(牌)插在原“实价”标价签下方，黄色标价签应标示削价原因、削价幅度或折扣率、限时特卖时限。

时限过后，商品价格应立即恢复原样。

5、标价签的填写：a)货号：凡有商品货号，应同时填写货号与商品内部码；无货号，应填写商品计算机编码(内部码)；b)产地：应标明商品生产厂所在地行政区域(××国家/××地区，对于京、津、沪、渝等直辖市可以直接标注)；公司定牌监制商品，应标明“产地”；进口商品应标明所属国名；进口散件组装的商品，除标明组装企业所在地外，还应标明“组装”字样；c)品名：应标明商品全称(包括商品品质和成分)；d)规格：详细填写商品标明的规格，凡涉及计量单位，应使用法定计量单位；e)单价：按定价单核定的价格填写，一律用电脑打印标价签；f)计量单位：应按法定计量单位和规范化写法标注；g)核价章：标价签填写内容，经详细核对无误后，由兼职物价员加盖核价章,核价章用红色印油盖印(可由各部门课长及以上管理人员兼任)。

6、公司商品必须执行明码标价制度，实行明码标价制度，必须做到价签价目齐全、标价准确、字迹清晰、货签对位、一货一签、标示醒目，价格变动时应及时更换。

7、不得高于标价出售商品。

8、商品质量、成分等指标应尽量标得具体。

9、商品价格一律使用阿拉伯数字标明人民币金额。

10、定牌监制商品应在产地后标明“定牌监制”字样以下15种标价是不规范的标价：1.吊牌价当作标价签使用2.pop宣传广告作标价签使用3.降价商品不用专用标价签4.正价商品却使用红色降价标签5.同一商品使用两个标价签6.虚假标示商品产地7.使用不规范语言标示8.误导性标价9.标价之外加价出售商品10.低价招徕顾客高价结算11.虚构原价12.虚假优惠折价13.不履行价格承诺14.模糊标示馈赠商品15.有价格附加条件不标示明明产地就在国内，却标明产自意大利；典型案例：*吊牌价当作标价签使用某商场销售服装不使用规定的标价签，直接使用商品生产厂家的建议价吊牌，作为明码标价价签。

《一元一次方程应用题》——难题荟萃【典型例题1】销售问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元则：x+0.25x=60，解得：x=48，设另一件亏损衣服的进价为x元则：x-25%x=60，x=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．120-128=-8元，【类型题训练1A 】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工 艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进 价、标价分别是多少元？【解】设该工艺品每件的进价是x 元,标价是（45+x ）元.依题意，得:8（45+x ）×0.85-8x =（45+x -35）×12-12x【类型题训练1B 】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？等量关系：利润率=利润/进价【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x【典型例题2】工程问题一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x 天，则乙工作了（46x -）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x =，则461630-=（天）． 故甲工作了16天，乙工作了30天． 答：甲工作16天，乙工作30天．【类型训练2A 】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。

商品预售的价格叫做标价或原价。

商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是元，售价为元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（-）/=x%XXX：x=20答：此商品的利润率为20%。

（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出卖该商品。

例4．阛阓对某一商品作调价，按原价的8折出卖，此时商品的利润率是10%，商品标价为1375元，求进价。

解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。

解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-xXXX：x=1000答：商品进价1000元。

以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"这一关系式，就能够解决个中大多数问题。

1．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？2．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好配成套？3．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？4．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？5．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独需要12天完成，丙队单独修需15天完成，现在先由甲队单独修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务，乙队在整个修路工程中工作了多少天？6．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和并化简．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？8．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？9．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.08元/分；（B）包月制，50元/月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况？如果存在，请求出这时的上网时间．10．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．11．某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”．全球通：使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费；神州行：不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟．（1）如果x＝30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费；（2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗？试一试．12．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？13．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问：①点A运动多少秒时追上点B？②点A运动多少秒时与点C相遇？14．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣12、﹣5、5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝；（2）当点P从点A出发，向点C移动，点Q以每秒3个单位从点C出发，向终点A移动，请求出经过几秒点P与点Q两点相遇？（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．15．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种45 55乙种60 80（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？16．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）17．某市有A、B两种出租车．A的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；B的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x＝4时，请分别求出乘坐A、B两种出租车的费用；（2）①此人若乘坐A种出租车比乘坐B种出租车的费用省3元，则求x的值；②某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？《一元一次方程》应用题参考答案1．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？【答案】解：设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得3×12x＝2×15（22﹣x），解得：x＝10，22﹣x＝12，答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．2．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好配成套？【答案】解：设安排x人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配成套，根据题意得：3×16x＝2×10（85﹣x），解得：x＝25，∴85﹣x＝60．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好配成套．3．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【答案】解：设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为：（1+40%）x＝1.4x；每件服装的实际售价为：1.4x×0.8＝1.12x；每件服装的利润为：0.12x；由此，列出方程：0.8×（1+40%）x﹣x＝15；解方程，得x＝125；答：每件服装的成本价是125元．4．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？【答案】解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，解得：x＝8．答：应分配8人生产螺钉．5．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独需要12天完成，丙队单独修需15天完成，现在先由甲队单独修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务，乙队在整个修路工程中工作了多少天？【答案】解：设乙单独修了x天，根据题意可得：2.5×+x+2（++）＝1，解得：x＝3，故x+2＝5．答：乙队在整个修路工程中工作了5天．6．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和并化简．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．【答案】解：（1）设中间数为a，则另外四个数分别为a﹣10、a﹣2、a+2、a+10，∴十字框中五数之和为（a﹣10）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+10）＝5a．（2）无论如何移动，这五个数的和还有这种规律，十字框中五数之和不能等于2005，理由如下：设中间数为x时，五数之和为2005，根据题意得：5x＝2005，解得：x＝401，∵401为第201个奇数，且201＝40×5+1，∴401为第40行的第一个数，∴401不能为中间数，∴十字框中五数之和不能等于2005．7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．8．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x＝25×2，9x﹣2x+3x＝50，10x＝50，x＝5，3x＝15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．9．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.08元/分；（B）包月制，50元/月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况？如果存在，请求出这时的上网时间．【答案】解：（1）A收费方式所需费用为（0.08+0.02）x＝0.1x（元），B收费方式所需费用为50+0.02x（元）．（2）当x＝200时，0.1x＝20，50+0.02x＝54；当x＝300时，0.1x＝30，50+0.02x＝56．（3）根据题意得：50+0.02x＝0.1x，解得：x＝625．答：存在625分钟时间，使得两种收费方式一样．10．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．【答案】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．11．某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”．全球通：使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费；神州行：不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟．（1）如果x＝30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费；（2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗？试一试．【答案】解：（1）30小时＝1800分钟，甲一个月的通讯费为50+0.4×1800＝770（元），乙一个月的通讯录为0.6×1800＝1080（元）．（2）根据题意得：50+0.4x＝0.6x，解得：x＝250．答：当通话时间为250分钟时，两人通讯费用相等．12．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？【答案】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．13．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问：①点A运动多少秒时追上点B？②点A运动多少秒时与点C相遇？【答案】解：（1）根据题意得：AB＝14，BC＝20；故答案为：14；20；（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意得：3x﹣x＝14，解得：x＝7，则点A运动7秒时追上点B；②设A点运动y秒时与点C相遇，根据题意得：3y+7y＝34，解得：y＝3.4．则点A运动3.4秒时与点C相遇．14．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣12、﹣5、5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝；（2）当点P从点A出发，向点C移动，点Q以每秒3个单位从点C出发，向终点A移动，请求出经过几秒点P与点Q两点相遇？（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【答案】解：（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝t，PC＝AC﹣AP＝17﹣t，故答案为：t，17﹣t；（2）由题意，得（3+1）t＝17解得t＝．答：经过秒点P与点Q两点相遇；（3）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3（t﹣7）+2＝t解得：t＝，∴此时点P表示的数为﹣，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3（t﹣7）﹣2＝t解得：t＝，∴此时点P表示的数为﹣，当Q点到达C点后，|5﹣3（t﹣）﹣（﹣5+t）|＝2．解得：t＝或t＝，此时点P表示的数为或．综上所述：点P表示的数为﹣，﹣，、．15．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种45 55乙种60 80（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？【答案】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000﹣x）台，由题意，得45x+60（1000﹣x）＝54000，解得：x＝400，购进乙型台灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a﹣60＝60×20%，解得a＝9，答：乙种型号台灯需打9折．16．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.00 0.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）【答案】解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．17．某市有A、B两种出租车．A的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；B的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x＝4时，请分别求出乘坐A、B两种出租车的费用；（2）①此人若乘坐A种出租车比乘坐B种出租车的费用省3元，则求x的值；②某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？【答案】解：（1）当x＝4时，乘坐A出租车的费用＝9+（4﹣3）×1.2＝10.2（元），乘坐B出租车的费用＝6+（4﹣3）×1.8＝7.8（元）．答：乘坐A、B两种出租车的费用分别为10.2元，7.8元．（2）①当0＜x≤3时，乘坐A出租车的费用为9元，乘坐B出租车的费用为6元，∵6﹣9＝﹣3（元），∴0＜x≤3不符合题意；当x＞3时，乘坐A出租车的费用＝9+（x﹣3）×1.2＝（1.2x+5.4）元，乘坐B出租车的费用＝6+（x﹣3）×1.8＝（1.8x+0.6）元，∴1.8x+0.6﹣（1.2x+5.4）＝3，解得：x＝13．答：x的值为13．②当1.2x+5.4＞1.8x+0.6时，x＜8，∴当3＜x≤7时，选择B出租车较合算；当1.2x+5.4＝1.8x+0.6时，x＝8，∴当7＜x≤8时，他乘坐两种出租车所需费用一样多；当1.2x+5.4＜1.8x+0.6时，x＞8，∴当x＞8时，选择A出租车较合算．答：当3＜x＜8时，选择B出租车较合算；当x＝8时，他乘坐两种出租车所需费用一样多；当x＞8时，选择A出租车较合算．。

一、和商品价格有关的计算题1、例题1：（2008四川卷24）．假设某国2007年生产M商品lO亿件，单位商品的价格为10元．M商品价值总额和价格总额均为100亿元。

如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10％，社会劳动生产率提高10％，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为A．100亿元和110亿元B．110亿元和110亿元C．1lO亿元和121亿元D．12l亿元和121亿元例题2：（2008宁夏卷12）．某国2007年生产M商品10亿件，价值总额为100亿元。

如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10％，社会劳动生产率提高20％，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额为A．110亿元B．120亿元C．130亿元D．132亿元例题3：（2007年全国文综卷Ⅰ24.）假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，且5件A商品＝2克黄金。

如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A商品的价格用白银表示为A.4克B.8克C.16克D.32克例题4：（2008四川延考卷24）．假设某国去年生产一件M商品的社会必要劳动时间为1小时，其价值等于10元；甲企业生产一件M商品所花费的个别劳动时间为1.2小时。

如果甲企业今年的劳动生产率提高50％，其他条件不变，则甲企业今年销售一件M商品的价格是A．6元B．8元C．10元D．12元例题5：（2008北京文综33）.2006年，某商品价值为1元。

2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25％，其它条件不变，该商品的价值是BA.0.75元B.0.80元C.0.85元D.1.25元例题6 ：（2007全国卷Ⅱ24）．假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时，价值为40元。

如果生产者A生产该商品的个别劳动时间为1 小时，那么，A 在4 小时内生产的使用价值总量，生产出的商品的交换价值总量和单位商品的价值量分别是A．2 80 40 B．2 40 20C．4 80 20 D．4 160 40例题7 ：（05广东大综合卷第13题）．假如生产一双皮鞋的社会必要劳动时间是4小时，售出后收入60元。

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六年级下——销售利润问题我们买到的商品的销售过程是这样形成的：商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。

商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率＝利润÷进价×100％根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：定价＝成本＋期望利润＝成本×（1＋期望利润的百分数）商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。

折扣数＝售价÷定价每或10%叫“一折”，打八折是或80%。

根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价＝商品定价×折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润＝售价－成本商品利润率＝商品利润÷成本×100％＝（售价－成本）÷成本×100％由此能够推导的关系式：售价＝成本×（1＋利润百分率）就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。

解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。

常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？【分析与解答】：电脑产品的商品利润是（12000－10000＝）2000元，由“商品利润率＝利润÷进价×100％”求得商品利润率为（2000÷10000×100％＝）20％。