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四、复合命题及其推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理
Ⅰ、联言命题
联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“„„和„„”，“既„„又„„”，“不但„„而且„„”，“一方面„„另一方面„„”，“虽然„„但是„„”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：
p而且q
逻辑上则表示为：p∧q(读作p合取q)。其真假关系如下：
P Q P而且Q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例如：联言判断“鲁迅不仅是文学家，并且还是思想家”，只有在“鲁迅是文学家”和“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理
1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是：
05章 复合命题
练习题
一、名词解释
1．负命题与性质命题的否定命题 2．充分条件与必要条件
二、填空题
1．“如果没有他们的辛劳，没有他们的牺牲，就没有这些用石板砌成的阶梯，就没有脚下的路，也就没有游人的欢乐”，这个命题的结构形式可用公式表示为（ ）。
2．若用p、q、r表示逻辑变项，则“只有被告人口供而没有其他证据的，不能认定被告人有罪。”这一语句所表达的是（ ）命题，可用符号公式表示为（ ）。
3．若用p、q、r等表示变项，则“如果你自己不督促自己，你自己不严格要求自己，那么即便请一百位老师来管束你，他们也是无能为力的”这一语句所表达的命题，可用符号公式表示为（ ）。
4．“甲、乙、丙三人中至少有一个人是知道本案案情的”这个语句所表达的命题，其逻辑常项是（ ）。
5．“你不努力学习而能取得好成绩，这是不可能的”，该语句所表达的命题可用公式表示为（ ）；与其等值的充分条件假言命题是（ ）；而与之等值的必要条件假言命题则是（ ）。
6．“你说的办法对人民有好处，我们就照你的办”，这个命题等值于（ ）这个选言命题。
7．语句“本案作案人不是王某，就是张某”表达的是一个（ ）命题；与之等值的选言命题是（ ）。
8．“资产阶级除非使生产工具，从而使生产关系，从而使全部社会关系不断地革命化，否则不能生存下去。”这个命题属于复合命题中的（ ）命题。
9．“没有具有创新精神和创新能力的高素质的人才，就不可能有高经济效率，西部开发也就没有吸引力”，这个命题属于（ ）命题，可用公式表示为（ ）。
10．若已知“如果甲队是第一名，乙队就是第二名”这个命题为假，则“乙队不是第二名”这个命题的真假情况必然为（ ）。
11．“并非所有鸟都会飞”与“并非所有鸟都不会飞”，这两个命题之间的关系是（ ）关系。
12．若“黄××会驾驶汽车”这一命题为真，则“如果黄××不会驾驶汽车，黄××就不是作案人”这个命题的真假情况为（ ）。
第二章《复合命题及其推理》练习（1）
1.下列命题属何种复合命题？并写出逻辑形式。
1.01我们在学好逻辑的同时，还应学好其他科学。
1.02如果说瞿塘峡象一道闸门，那么巫峡简直象江上一条迂回曲折的画廊。
1.03他们来过或者你们去过。
1.04对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全盘吸收，或是有分析有批判地借鉴。
1.05如果采用新技术，那么就能提高劳动生产率。
1.06只有什么事也不干的人，才不会犯错误。
1.07理论一旦掌握群众，就会变成物质力量。
1.08若要人不知，除非己莫为。
1.09书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
1.10逆水行舟不进则退。
2.写出下列负命题具有等值关系的命题：
2.01并非只有四边相等，才是正方形。
2.02并非只要认识字母，就能学好外语。
2.03并非凡有成就者都天生聪明。
2.04并非有些圆是方。
2.05并非兼听不明或偏信不暗。
2.06并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才获丰收。
2.07并非他聪明又能干。
2.08并非凡人均去过西藏。
3.在下列语句的空白处填入适当的模态词：
3.01随着社会实践和科学技术的发展，客观事物迟早为我们所认识 。
3.02一种哲学具有唯心主义或辨证法的特点，这是的 的。
第二章《复合命题及其推理》（2）
1.下列推理各属于哪一种复合命题的推理
1.01我们伟大的祖国土地 辽阔，物产丰富，历史悠久，人口众多，所以，我们伟大的祖国物产丰富，人口众多。
1.02这个三段论是第三格，这个三段论是AAI式，所以，这个三段论是第三格AAI式。
1.03人的正确思想要么是从天上掉下来的，要么是从社会实践中来的，人的正确思想不是从天上掉下来的，所以，人的正确思想是从社会实践中来的。
1.04一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形式不正确，这个推理有错误不是由于前提不真实，所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。
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第五章 复合命题
在逻辑学中，先研究复合命题及其推理，然后在此基础上研究简单命题及其推理，研究复合命题及其推理的逻辑理论，称为命题逻辑，这是现代逻辑中最基础的部分。
所谓复合命题，就是包含有其他命题成分的命题。其表现形式相当于复句。
一个复合命题中包含的命题成分，称作该复合命题的肢命题，若肢命题为复合命题的复合命题，称之为多重复合命题。
肢命题——逻辑变项p、q、r、s、t……
连接词——逻辑常项
复合命题的肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题，仅包含一个命题联结词的复合命题即支命题为简单命题的复合命题，称为基本的复合命题；包含两个或两个以上命题联结词的复合命题即支命题为复合命题的复合命题，称为多重复合命题。
命题逻辑在研究复合命题及其推理时，对一个复合命题只分析到其中所包含的简单命题成分为止。把复合命题分析为简单命题的结合，把简单命题看作一个整体或基本单位，不再对简单命题的内部结构进行分析，所以命题逻辑又被称为命题联结词的逻辑。在研究简单命题及其推理时，才对简单命题的内部结构进行分析。
命题的真假值也叫命题的逻辑值，简称命题的真值。
复合命题的真假，惟一地取决于它所包含的各肢命题的真假组合。
任一复合命题的真假组合为2n
真值表把复合命题所包含的各肢命题的所有真假组合情况，用图表的形式列出，这样不但可以直观地显示一个复合命题的逻辑特征；而且还能比较方便地判定两个或两个以上的、具有相同素材的复合命题是否等值。
命题联结词与真值联结词的作用
命题联结词不同，复合命题所反映的命题之间的真值关系也不同。在具体思维里，命题联结词还反映肢命题之间在内容或意义上的联系。逻辑学中的命题联结词只反映支命题之间、复合命题与其支命题之间的真值关系，而不反映命题之间在内容上或意义上的联系，这种命题联结词称为真值联结词。真值联结词是对自然语言中的命题联结词的逻辑抽象。
联言命题就是同时断定两种以上事物情况都存在的复合命题。组成联言命题的肢命题叫联言肢。
