西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案

长方体和正方体体积的计算方法

课题 长方体和正方体体积的计算方法 课型 新授

三

维

目

标 1、知识与技能：使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。

2、过程与方法：通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。

3、情感与态度价值观：能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学

重难

点

长方体、正方体体积计算。

教具

学具

准备 1立方厘米的正方体木块24块。

教 学 过 程

教 学 活 动 教 学 心 得

一、复习引入：

1、 叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有： 、 、 。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、探究新知：

1． 怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？

2． 动手实验：

（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。

长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积

24 1 1 24 24

12 1 1 24 24

8 3 1 24 24

6 2 2 24 24

（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。

观察：从这展表，你发现了什么？

小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

（3）长方体的体积＝长×宽×高 黑色小四号楷体 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V= abh

3． 出示P42例题1。

《长方体、正方体表面积与体积的练习》

教学内容：

补充有关长、正方体表面积和体积计算的练习

教学目标：

1．加深认识长方体，正方体的表面积和体积的意义，明确表面积和体积的区别和联系。

2．进一步巩固长方体和正方体表面积和体积计算方法。

3．能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。

教学重点、难点：

能灵活应用表面积、体积计算方法解决相关的实际问题。

教学准备：

12个小正方体、魔方、题单、长24厘米宽14厘米的长方形纸板

教学过程：

一、复习整理

我们已经学习了长方体、正方体表面积与体积的计算，长方体、正方体表面积是指什么？怎样计算长方体的表面积？（板书字母公式）怎样计算正方体的表面积？（板书字母公式）通常情况下表面积要算6个面的总面积，有时只要计算一个、两个或几个面的面积就可以了，你能结合生活中的情况来举例说明吗？

学生举例说明，教师与学生共同整理：

一个面：底面积、占地面积等；

四个面：长方体盒子侧面贴的商标纸，烟囱、通风管等的用材料问题；

五个面：鱼缸、游泳池贴地砖等；

解决表面积计算时需要根据物体的实际情况来确定计算哪几个面。

长、正方体的体积是指什么？可以怎样计算？（板书字母公式）还可统一用什么方法计算？（板书字母公式）

容积与体积有何联系与区别？

二、 实践操作，自主探索。

(一)、动手操作。

1.师：接下来我们给同学们准备了12个小正方体，我们假设它的棱长为1厘米，请同学们把它们摆成形状不同的长方体，看你们能得到几个？（ 发给表格）

2.师：请选择其中一个求它的表面积。

长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 表面积（平方厘米）

12 1 1 50

6 2 1 40

4 3 1 34

3 2 2 32

3.师：哪位同学愿意来告诉大家，你选择的是哪一个长方体？它的表面积是多少？

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。更多内容还请关注哦!

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体16块

教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?

(学情欲设)

生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢?

师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

3.5 问题解决

 教学内容

教材第53-55页“运用表面积和体积的计算方法解决实际问题”，课堂活动及练习十六的相关内容。

 教材提示

本节课是问题解决课，在本节课里要解决三个问题：

第一个问题是一个粉刷墙壁的问题。

第二个问题是依据体积求物体质量的实际问题。

第三个问题是“等积”转化问题。

在教学中，我们要注意引导学生理解，解决实际问题结合现实考虑。如粉刷墙壁，要考虑到地面是不用粉刷的，还有门窗和黑板等现实因素。而等积转化，就是把正方体转化成长方体。而转化的过程中，体现一个体积不变的道理。要让学生多观察和思考，让学生发现或引导学生发现和明白现实中的求表面积的方法与求长方体表面积的异同，求形状改变而体积未变的转化的问题。学会变通的思想，提高学生解决问题的能力。

 教学目标

知识与技能：

进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

过程与方法：

获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。

情感、态度和价值观：

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。

 重点、难点

重点

培养学生综合运用长方体和正方体的表面积和体积的知识来解决问题。

难点

灵活运用表面积和体积的知识解决生活中的实际问题。  教学准备

教师准备：红薯、量杯，课件。

学生准备：草稿本。

 教学过程

（一）新课导入：

1.旧知铺垫。

提问：什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？怎样求长方体和正方体的体积？

鼓励学生自由回答。

2.引入新课：

今天我们就用这些知识来解决生活中的一些实际问题。

板书课题：问题解决

设计意图：通过直接讲解并引导学生回忆长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，使学生明确学习目标和做好必要的知识储备。