五年级下册数学《长方体和正方体的体积计算》 西南师大版

小学数学精选习题

《长方体和正方体体积、容积的计算》综合习题

1、填空题。

（1）一个长方体长8厘米，宽和高都是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个棱长为10分米的正方体，体积是（ ），也就是1（ ）。

（3）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

（4）如图，一根方木锯掉长为8如的一段，剩下部分的体积是（ ）.

（5）一个长方体从它的一个顶点引出3条棱的长度分别是25厘米，20厘米和16厘米，这个长方体的最大占地面积是（ ）平方厘米。

2、选择题。

（1）将一个长方体木块从中间锯开，则（ ）。

A．体积不变，表面积变了

B．体积变了，表面积不变

C．体积不变，表面积也不变

（2）43等于（ ）。

A．12

B．64

C．7

（3）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）。

A．3倍

B．9倍

C．27倍

（4）一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积和体积（ ）。

A．一样大

B．不能比较 小学数学精选习题

C．体积大

（5）用1立方厘米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个小正方体。

A．4

B．8

C．9

3、判断题。

（1）6个小正方体不管怎样放在一起，体积总是不变的。（ ）

（2）一个长方体中至少有2个面是长方形。（ ）

（3）一个瓶子能装3升水，就说瓶子的体积是3立方分米。（ ）

（4）两个长方体的体积相等，它们的底面积一定相等。（ ）

4、求出下列图形的体积和表面积。

《长方体、正方体表面积与体积的练习》

教学内容：

补充有关长、正方体表面积和体积计算的练习

教学目标：

1．加深认识长方体，正方体的表面积和体积的意义，明确表面积和体积的区别和联系。

2．进一步巩固长方体和正方体表面积和体积计算方法。

3．能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。

教学重点、难点：

能灵活应用表面积、体积计算方法解决相关的实际问题。

教学准备：

12个小正方体、魔方、题单、长24厘米宽14厘米的长方形纸板

教学过程：

一、复习整理

我们已经学习了长方体、正方体表面积与体积的计算，长方体、正方体表面积是指什么？怎样计算长方体的表面积？（板书字母公式）怎样计算正方体的表面积？（板书字母公式）通常情况下表面积要算6个面的总面积，有时只要计算一个、两个或几个面的面积就可以了，你能结合生活中的情况来举例说明吗？

学生举例说明，教师与学生共同整理：

一个面：底面积、占地面积等；

四个面：长方体盒子侧面贴的商标纸，烟囱、通风管等的用材料问题；

五个面：鱼缸、游泳池贴地砖等；

解决表面积计算时需要根据物体的实际情况来确定计算哪几个面。

长、正方体的体积是指什么？可以怎样计算？（板书字母公式）还可统一用什么方法计算？（板书字母公式）

容积与体积有何联系与区别？

二、 实践操作，自主探索。

(一)、动手操作。

1.师：接下来我们给同学们准备了12个小正方体，我们假设它的棱长为1厘米，请同学们把它们摆成形状不同的长方体，看你们能得到几个？（ 发给表格）

2.师：请选择其中一个求它的表面积。

长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 表面积（平方厘米）

12 1 1 50

6 2 1 40

4 3 1 34

3 2 2 32

3.师：哪位同学愿意来告诉大家，你选择的是哪一个长方体？它的表面积是多少？

《长方体和正方体体积的计算》教学设计

教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版

内容来源:小学五年级《数学下册》第三单元

主 题: 《长方体和正方体体积的计算》

课 时: 共7课时,第4课时

授课对象: 五年级学生

设 计 者:

目标确定的依据

1.课程标准要求：长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。因此，本节课应当让学生了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。学习一些研究问题的方法，通过学习知识，发展学生的思维能力，逐渐形成他们的空间观念。

2.学情分析：

学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。

【学习目标】

1、我能通过练习进一步掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确解决一些简单的实际问题。

2、我能在练习活动中，养成独立思考、合作交流的良好学习习惯。

【评价任务】

(1)判断正误

①棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（）

②一个正方体棱长4分米，它的体积是43=12立方分米。（）

③一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（）

(2) 70 ×60 ×120 ,求电冰箱的体积

【资源与建议】

1.对教材的简单分析：本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念常用的体积单位，这节课要学习长方体和正方体的体积的计算。 2.对资源的分析、建议：

文本资源：教科书 教学用书

环境与工具：课件

生成性资源：教学过程中出现的问题，学生的作品，学生学习过程中出现的问题。

建议：

（1）、借助多种直观模型和操作，理解并掌握长方体和正方体体积公式的推导过程。

教案标题：长方体和正方体体积的计算

教学目标：

1. 理解长方体和正方体的体积概念，掌握体积的计算方法。

2. 能够准确计算长方体和正方体的体积，并解决相关问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学内容：

1. 长方体的体积计算公式：体积 = 长 × 宽 × 高

2. 正方体的体积计算公式：体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

教学步骤：

一、导入（5分钟）

1. 引导学生回顾之前学习的平面图形和立体图形的概念。

2. 提问：我们已经学过如何计算平面图形的面积，那么立体图形的体积应该怎么计算呢？

二、探究长方体的体积计算（15分钟）

1. 给出长方体的定义：长方体是一种有六个面的立体图形，每个面都是矩形。

2. 引导学生观察长方体的特征，如长、宽、高。

3. 提问：我们可以通过什么方式来计算长方体的体积呢？

4. 引导学生思考并得出体积计算公式：体积 = 长 × 宽 × 高。

5. 示例：给出一个长方体的长、宽、高，让学生计算其体积。

三、探究正方体的体积计算（15分钟）

1. 给出正方体的定义：正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。

2. 引导学生观察正方体的特征，如棱长。

3. 提问：我们可以通过什么方式来计算正方体的体积呢？

4. 引导学生思考并得出体积计算公式：体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。

5. 示例：给出一个正方体的棱长，让学生计算其体积。

四、巩固练习（15分钟） 1. 给出一些长方体和正方体的例子，让学生计算其体积。

2. 引导学生思考如何应用体积计算公式解决实际问题。

五、总结（5分钟）

1. 回顾本节课学习的长方体和正方体的体积计算方法。

2. 强调体积计算公式的重要性，并提醒学生注意单位的一致性。

教学评价：

1. 课后作业：布置一些长方体和正方体的体积计算题目，让学生独立完成。

2. 课堂练习：在课堂上进行一些计算题目的练习，及时纠正学生的错误。