(西师大版)五年级下册数学教案长方体和正方体的体积计算(教学片断)

长方体和正方体体积的计算方法

课题 长方体和正方体体积的计算方法 课型 新授

三

维

目

标 1、知识与技能：使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。

2、过程与方法：通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。

3、情感与态度价值观：能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学

重难

点

长方体、正方体体积计算。

教具

学具

准备 1立方厘米的正方体木块24块。

教 学 过 程

教 学 活 动 教 学 心 得

一、复习引入：

1、 叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有： 、 、 。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、探究新知：

1． 怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？

2． 动手实验：

（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。

长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积

24 1 1 24 24

12 1 1 24 24

8 3 1 24 24

6 2 2 24 24

（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。

观察：从这展表，你发现了什么？

小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

（3）长方体的体积＝长×宽×高 黑色小四号楷体 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V= abh

3． 出示P42例题1。

3.4 长方体和正方体的体积计算（教案）

教学目标：

1. 知识与技能：理解长方体和正方体的体积概念，掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。

2. 过程与方法：通过观察、思考和实际操作，培养学生运用长方体和正方体的体积公式解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

教学重点：

1. 长方体和正方体的体积概念和体积计算公式。

2. 运用长方体和正方体的体积公式进行计算。

教学难点：

1. 理解长方体和正方体的体积概念。

2. 运用长方体和正方体的体积公式进行计算。

教学准备：

1. 教学课件或黑板。

2. 长方体和正方体的模型或图片。

3. 计算器。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引导学生回顾长方体和正方体的特征，如长方体有6个面，正方体有6个相等的面等。

2. 提问：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的特征，那么你们知道长方体和正方体的体积如何计算吗？

二、新课导入（15分钟）

1. 引入体积的概念：体积是指物体所占空间的大小。

2. 讲解长方体的体积计算公式：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即 V

= 长 × 宽 × 高。 3. 讲解正方体的体积计算公式：正方体的体积等于棱长的三次方，即 V = 棱长 × 棱长 × 棱长。

4. 通过示例演示长方体和正方体的体积计算过程。

5. 学生跟随教师一起计算示例，并解释计算过程。

三、巩固练习（15分钟）

1. 学生独立完成练习题，巩固长方体和正方体的体积计算。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 学生互相检查答案，共同讨论解题方法。

四、拓展提高（10分钟）

1. 提问：同学们，你们知道长方体和正方体的体积与它们的表面积有什么关系吗？

2. 学生思考并回答问题。

3. 教师总结：长方体和正方体的体积与它们的表面积没有直接关系，但可以通过计算体积和表面积来了解物体的空间特性。

《长方体和正方体体积计算》教学反思

探索是人类认识客观世界的主要方式。教学中，我让学生在教师指导下进行实际操作，自己去发现规律，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神，能激发学生的自主探究意识，增强数学的吸引力。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让学生用个小正方体摆，学生摆到了4种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有些费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。

我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。

在整堂课的教学中，我觉得大部分的环节是比较顺利的，从学生的课堂反馈来看掌握的情况也较好，但是由于我在试教时没有让学生动手拼摆小正方体，所以上课时学生动手所用的时间较多，因此在推导长方体体积公式时对公式如何推出所用的时间较少，有些仓促；还有就是在课件的制作上也存在遗憾，如果能把学生每个小组拼成的长方体的形状用多媒体动画的形式表现出来，那么在帮助他们理解公式的推导一定更有帮助，能大大改善教学效果。

课后， 通过两位教研员以及组内全体数学老师的帮助，我发现了在这节课中还存在着以下不足：

（1）学生自主探究团队合作精神没有到位。

（2）学生口头表达能力应加强培养。

（3）应直接板书例题。注重格式。

通过这节课的实施，我深切地感受到：教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果，从而真正地使课堂成为学生思维放飞的舞台。

第1页 共5页 长方体和正方体的体积

第三课时

教学目标：

1.知识与技能：在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算。

2.过程与方法：进一步研究求长正方体的体积的其它计算公式。

3.情感与态度：进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1.计算长正方体体积的其它公式。

2.逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高

V =sh

三、巩固练习：

1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？