五年级下册数学教案长方体和正方体的体积计算西师大版 (7)
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五年级下册《长方体和正方体的体积计算》教案
课时目标：
1．引导学生通过实验探究并发现长方体和正方体的体积计算公式，理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2．知道长方体也可以用“底面积×高”来计算，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
重点： 长方体、正方体的体积计算方法的推导过程。
突破方法： 通过引导学生摆长方体或正方体，在数、算正方体个数的基础上，找到拼成的长方体的长、宽、高与一排、一层和几层的个数的关系。
难点： 能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
突破方法： 让学生在解题时，先回忆长方体的体积计算方法，再找条件，对照计算方法列出算式进行计算，最后要注意体积单位的使用。
教法： 情境创设法、引导探究法和课件演示法。
学法： 采用猜测、实验探究、验证的学习方法，完成本课时的学习。
师生齐准备：
教师： 课件，正方体和长方体积木。
学生： 小正方体若干，草稿本。
教学过程：
游戏导入
师：今天，我们一起来做搭积木的游戏，这是老师用1cm³的正方体积木拼成的长方体，（课件出示用12个正方体拼成的长方体，长3宽2高2）你们能说说它的体积是多少吗？你们是怎样想的？
师引导学生发现：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，这里也就是多少个1 c m³。我们可以算一算这个长方体里有多少个体积单位，也就是多少个1cm³。可以先数一排有多少个，再算一层有多少个，最后看这个长方体里有几层。所以列式为：3×2×2 =12(c m³)。
师揭示课题：今天，我们就用这种方法来研究长方体和正方体的体积计算方法。
板书课题：长方体和正方体的体积计算
活动（一）
1．探究长方体的体积计算方法。
(l)师：下面，我们4人一组，合作来玩搭积木的游戏。
活动要求：
①12个体积是1 c m³的正方体积木拼出不同形状的长方体。
②把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在教材中的表格里。 、
学生小组活动，并记录好数据。最后交流汇报：
活动（二）
(2)师引导学生思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体。
想一想：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
学生在小组合作交流中讨论，得出长方体和正方体的体积的计算规律后，汇报交流：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=排个数×排数×层数，
所以长方体的体积=长×宽×高
活动（三）
(3)师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？我们再一起来验证一下。
让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1 c m³的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积。
让学生说说自己的发现：长方体的体积=长×宽×高。
师：想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件?
学生对照公式回答：必须知道这个长方体的长、宽、高各是多少。
活动（四）
师引导学生思考正方体的体积计算方法：你能根据长方体的体积公式，写出正方体的体积公式吗？为什么？
学生思考后，先在小组内交流，最后汇报：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
活动（五）
(4)师接着课件出示教材第50页“比一比”，告诉学生：长方体和正方体最下面的面，又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求？
学生根据图明确：底面的长是长方体的长，底面的宽是长方体的宽，底面的面积就是长方体的长乘宽的积，同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。
师：通过这两个发现，我们可以形成一个什么结论？
学生总结：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来总结：
长（正）方体的体积=底面积×高。
2．长方体的体积公式的应用。
师：（课件出示教材第51页例2）怎样计算这个水果箱的体积？
让学生自己独立审题，并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答：这个水果箱是什么形体？求这个形体的体积我们要知道哪些条件？可以怎样求它的体积？
学生回答：这个水果箱是一个长方体，要求这个长方体的体积就要知道它的长、宽、高各是多少，这里长是60厘米，宽是30厘米，高是20厘米，所以我们可以用“长方体的体积=长×宽×高”，也可以用“长方体的体积=底面积×高”来计算。
学生在草稿本上计算，然后在小组内交流汇报，最后集体订正：
60×30×20
=1800×20
=36000 (c m3)
答：这个水果箱的体积是36000c m3。
师：（课件出示教材第51页“课堂活动”）说一说，教室的空间有多大？
学生可能猜测：这个教室大约200立方米或150立方米。
出现结果后，教师问学生：为什么是200立方米呢？你们是怎么猜测的呢？
学生汇报：要求教室的体积是多少，就要先测量教室的长、宽、高。估计了一下，教室大约长9米，宽6米，高4米，所以估计大约是200立方米。
巩固拓展 1.完成教材第51页“练习十五”第1题。
师：请同学们求出下面两个立体图形的体积，在求体积时，首先要想这是一个什么立体图形，用什么方法计算，再列式计算。
学生在草稿本上计算立体图形的体积，完成后在小组内交流计算结果，最后汇报，集体交流订正。
2．完成教材第51页“练习十五”第2题。
师：怎样计算这个长方体的体积？
学生观察后回答：先找出这个长方体的长、宽、高，这里的长是3格，宽是2格，高也是2格。
师：在计算时要还要注意什么呢？
学生看题后回答：这里的一格是2厘米。所以长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米。体积就是：6×4×4=96(cm3)。
课堂总结：
师：这节课我们学习的是长方体和正方体的体积计算，通过这节课的学习，你们有什么收获？
师生齐总结：我们学会了用长方体的长乘宽乘高的方法来计算长方体的体积。用棱长乘棱长乘棱长的方法来计算正方体的体积。我们还学会了用底面积乘高的方法来求一个立体图形的体积。
