最新人教版七年级数学上册第一章有理数《绝对值》教案1
- 格式：doc
- 大小：60.00 KB
- 文档页数：3
《绝对值》教案1
第一课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义；
2．任意给一个有理数，能求出它的绝对值；
3．初步认识0a这一非负性质．
二、过程与方法
1．利用数形结合的思想，体验一个数的绝对值的几何意义；
2．根据一个数的绝对值的代数意义，体会符号是数的组成部分，增强学生的符号意识；
3．通过应用绝对值的意义解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
三、情感、态度与价值观
通过数轴学习一个数的绝对值，使学生逐步树立数形结合思想，把抽象的事物具体化，从而加深对概念的理解．
★教学重点
正确理解绝对值的定义，能求一个数的绝对值．
★教学难点
正确理解一个数的绝对值的几何定义和代数定义．
★教学方法
教师从具体实例中抽象出数学概念，进而研究数学问题．
★教学过程
一、复习提问
1．什么叫相反数？
2．在数轴上已知表示一个数的点，如何找出表示这个数的相反数的点？
二、讲授新课
1．引入绝对值的定义
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关．
2．绝对值的定义
根据以上讲授内容提出绝对值这一概念，进而指导学生阅读课本相关内容学习绝对值的意义．
（1）几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值．记作a．（这里的数a可以是正数、负数和0．
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
①当a是正数时，a ；
②当a是负数时，a ； ③当a=0时，a ．
教师利用数轴解释绝对值的意义，表示方法；强调一个数的绝对值是这个数本身的特性，所得的结果与绝对值符号内的数有直接关系．
0a
教师提出问题，学生思考后讨论
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于－4？任意一个数的绝对值是什么数？
（3）绝对值等于3的数有几个？它们是什么？
归纳：任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有0a．
对应训练：课本练习（如下）学生举手，板书或口答，然后教师加以讲评．
练习：
1．写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9，52，211，100，0．
2．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反的数互为相反数；
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
三、课堂总结
理解绝对值的几何意义和代数意义．从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，一个数的绝对值是唯一的非负数，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是两个，这是容易出现失误的地方．引入绝对值以后有理数可以理解为两部分组成：一是符号，二是绝对值．
第二课时
★新课标要求
一、知识与技能
掌握有理数大小比较的两种方法----利用数轴和法则．
二、过程与方法
1．利用数形结合的思想，体验有理数大小比较的方法．
2．利用数的绝对值和符号比较两个有理数的大小，增强学生的符号意识．
三、情感、态度与价值观
通过数轴比较数的大小，学生进一步确立数形结合思想，从具体的实例中，提炼有理数的比较的法则，提高学生分析问题的能力．
★教学重点
学会利用绝对值比较数的大小．
★教学难点
比较两个负数的大小．
★教学方法
教师从具体实例中抽象出数学法则，进而应用法则解决数学问题．
★教学过程
一、复习提问
1．什么叫绝对值？
2．画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：
+3，0.5，0，-3.5，-5．
二、讲授新课 1．利用数轴比较数的大小
根据问题2标出的点的左右顺序，鼓励学生大胆推测在数轴上的两个点所表示的数的大小关系，得出的结论．
结论：在数轴上，右边的点表示的数总大于左边点表示的数．
提出问题：怎样利用数轴比较数的大小？
答：利用数轴比较数的大小时，首先将所给的数用数轴的点来表示，然后根据它们的位置关系进行判断．
2．利用绝对值比较数的大小
从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边．因此所有正数大于0，0大于负数，正数大于负数．两个正数的大小比较小学已经学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
探索：在数轴上表示负数的两个点，越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数：
即两个负数，绝对值大的反而小．
3．例题学习
比较下列各数的大小：―（―１）与－（＋２）；218与73；―（―0.3）与31．
由学生思考，讨论，讲解解决这三个问题的思路、方法和书写步骤．
解：
（1）先化简，11（），22（）．
因为正数大于负数，所以12，
即(1)(2)．
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．
882121，3397721．
因为892121，即83217，
所以83217．
（3）先化简，(0.3)0.3，1133．
因为10.33，
所以1(0.3)3．
4．对应训练：课本的练习（如下）
练习：
比较下列各对数的大小：
（1）-3和-5；（2）-2.5和2.25．
三、课堂总结
提问：比较有理数的大小有几种方法？
答：两种方法，方法一：利用数轴，根据“在数轴上点表示的两个数，右边的点表示的数总大于左边点表示的数”来比较．方法二：利用法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”来比较．在比较数的大小之前，要先化简，从而知道哪个数是正数，哪个数是负数．
