《红对勾》2015-2016学年人教版高中数学必修一课件第3章3.1.1方程的根与函数的零点

未知驱动探索，专注成就专业

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人教版高中数学高一必修一答案

目录

• 第一章 线性方程与不等式

• 第二章 函数基础

• 第三章 函数的初等函数

• 第四章 三角函数

• 第五章 数列

• 第六章 概率

第一章 线性方程与不等式

1. 解答:

(1) 解：因为

$$ \\begin{aligned} x+y&=-2\\\\ 2x-y&=1 \\end{aligned}

$$

(2) 解得： 未知驱动探索，专注成就专业

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$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{3}{5}\\\\ y&=-\\frac{7}{5}

\\end{aligned} $$

(3) 所以方程的解为$x=-\\frac{3}{5}$，$y=-\\frac{7}{5}$。

(2) 解：因为

$$ \\begin{aligned} 2x+y&=-3\\\\ 3x-2y&=4 \\end{aligned}

$$

(3) 解得：

$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{11}{5}\\\\ y&=\\frac{7}{5}

\\end{aligned} $$

(4) 所以方程的解为$x=-\\frac{11}{5}$，$y=\\frac{7}{5}$。

2. 解答:

(1) 解：根据题意，2𝑥−3<4，移项得2𝑥<7，再除以2得$x<\\frac{7}{2}$，所以不等式的解集为$x<\\frac{7}{2}$。 未知驱动探索，专注成就专业

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(2) 解：根据题意，$3x+2\\leq 5$，移项得$3x\\leq 3$，再除以3得$x\\leq 1$，所以不等式的解集为$x\\leq 1$。

第二章 函数基础

1. 解答:

(1) 解：由题意，函数𝑥(𝑥)的定义域是$x\\geq -3$，根据函数的图象可得：当$x\\geq -3$时，𝑥(𝑥)的值为正；当𝑥<−3时，𝑥(𝑥)的值为负。

课时作业23 方程的根与函数的零点

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是( )

A．－12，－1 B.12，1

C.12，－1 D．－12，1

解析：方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝1，x2＝12，所以函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是12，1.

答案：B

2．下列函数中没有零点的是( )

A．f(x)＝x2 B．f(x)＝x

C．f(x)＝1x D．f(x)＝x2＋x

解析：函数f(x)＝1x中，对任意自变量x的值，均有1x≠0，故该函数不存在零点．

答案：C

3．已知函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是( )

A．a<1 B．a>1

C．a≥1 D．a≤1 解析：由函数的零点与方程的解的关系可知，若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则方程x2＋2x＋a＝0没有实数解，即Δ＝4－4a<0，所以a>1.

答案：B

4．已知曲线y＝(110)x与y＝x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是( )

A．(0，12) B.12

C．(12，1) D．(1,2)

解析：设f(x)＝(110)x－x，

则f(0)＝1>0，

f(12)＝(110) 12 －12＝0.1－0.25<0，

f(1)＝110－1<0, f(2)＝(110)2－2<0，

显然只有f(0)·f(12)<0，选A.

答案：A

5．函数f(x)＝lnx－1x－1的零点的个数是( )

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：构造函数y1＝lnx和y2＝1x－1，画出函数图象，知两个函数图象有两个交点，故函数f(x)＝lnx－1x－1有2个零点．

答案：C

6．若函数y＝f(x)在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法中正确的命题是( )

A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

3.1.1 方程的根与函数的零点第二课

一、教学目标：

① 进一步巩固函数零点的概念，会求基本初等函数的零点；

② 掌握方程的根与函数零点之间的等价关系，体会函数方程的转化思想；

③ 对函数零点，零点所在的区间及零点个数各题型有所思有所为。

二、课前预习：（务必课前总结）

1、我们学习过的那些函数？它们的图像特点？

①一次函数0ykxbk：0k时，是一条递增的直线；0k时，是一条递减的直线。b是图像与y轴交点的纵坐标，如0b时，直线过原点。

②二次函数

③指数函数

④对数函数

⑤幂函数

2、默写函数零点定理与函数零点存在性定理

三、教学过程

探讨1：求函数324fxxx的零点。

探讨2：解决下列两个问题，并试图发现问题中的共性

①确定正整数k的值，使得函数324fxxx在区间,1kk上存在零点。②试画出函数3yx与24yx的图像，并分析两个图像交点情况。

你所发现的共性：

找出一个数0x作为函数324fxxx零点的近似值。（精度为0.1）

课堂练习：

判断下列函数的零点个数

①22fxxx

②lg2fxxx

③2log2xfxx ④2ln23fxxx

⑤32221fxxxx

课后练习：

1.函数6)(2xxxf的零点为

2.函数2)(axxf在区间)2,1(上有零点，则a的取值范围是

3.函数11ln)(xxxf的零点的个数是 （ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4.设函数3yx与22xy的图象的交点为00()xy，，则0x所在的区间是 （ ）

A．(01)， B．(12)， C．(23)， D．(34)，

5.根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个零点所在的区间为))(1,(Nkkk，则k的值为 ；

课时作业12 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象( )

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移12个单位 D．向右平移12个单位

解析：将函数y＝cos2x的图象向左平移12个单位可得函数y＝cos(2x＋1)的图象．故选C.

答案：C

2．函数y＝sin2x－π3在区间－π2，π上的简图是(

)

解析：当x＝0时，y＝sin－π3＝－32<0， 故可排除B，D.

当x＝π6时，sin2×π6－π3＝sin0＝0，排除C，故选A.

答案：A

3．要得到函数y＝sin12x的图象，只需将函数y＝sin(12x－π3)的图象( )

A．向左平移π3个单位 B．向右平移π3个单位

C．向左平移2π3个单位 D．向右平移2π3个单位

解析：可求由y＝sin12x怎么得到y＝sin(12x－π3)，再逆推回去，

∵y＝sin(12x－π3)＝sin[12(x－23π)]的图象错误!y＝sin错误!x的图象，故选C.

答案：C

4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(

)

解析：由题意，y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得解析式为y＝cosx＋1，向左平移一个单位为y＝cos(x＋1)＋1，向下平移一个单位为y＝cos(x＋1)，显然点(π2－1,0)在函数图象上．故选A.

答案：A

5．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )

A.13 B．3