《红对勾》2015-2016学年人教版高中数学必修一课件第1章1.2.1.2函数的概念

单元综合测试一(第一章)

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝( )

A．{2} B．{1,2,2,4}

C．{1,2,4} D．∅

答案：C

2．设全集U＝{1,2,3,4}，M＝{1,3,4}，N＝{2,4}，P＝{2}，那么下列关系正确的是(

)

A．P＝(∁UM)∩N B．P＝M∪N

C．P＝M∩(∁UN) D．P＝M∩N

解析：∁UM＝{2}，故P＝(∁UM)∩N.

答案：A

3．设全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2＋2，x∈U}，集合N＝{y|y＝3x，x∈U}，则M∩N等于( )

A．{1,3,2,6} B．{(1,3)，(2,6)}

C．M D．{3,6}

解析：M＝＝f12＝1.

答案：A 8．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A．(0,1) B．(0,2)

C．(0,3) D.－12，0

解析：令0<2x＋1<1，∴－12

答案：D

9．函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是( )

A．R B．

C． D．，所以值域是．

答案：C

10．已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是( )

A．(－2，－1)∪(1,2)

B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)

D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)

解析：xf(x)<0⇔x与f(x)异号，由函数图象及奇偶性易得结论．

答案：D

11．如果奇函数y＝f(x)(x≠0)在x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x－1，那么使f(x－1)<0成立的x的取值范围是( )

【红对勾】2015-2016学年高中数学 1.3.2.1函数奇偶性的概念当堂演练 新人教版必修1

1．f(x)＝x3＋1x的图象关于( )

A．原点对称 B．y轴对称

C．y＝x对称 D．y＝－x对称

解析：f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．

又f(－x)＝(－x)3＋1－x＝－x3－1x

＝－(x3＋1x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数，∴其图象关于原点对称．

答案：A

2．函数f(x)＝x的奇偶性为( )

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

解析：函数f(x)＝x的定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，故f(x)是非奇非偶函数．

答案：D

3．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________.

解析：∵f(x)是[3－a,5]上的奇函数，

∴区间[3－a, 5]关于原点对称．

∴3－a＝－5，a＝8.

答案：8

4．函数f(x)＝ x－x，x<0x＋x，x>0为________(填“奇函数”或“偶函数”)．

解析：定义域关于原点对称，且f(－x)

＝ －x＋x，－x<0－x－x，－x>0

＝ －x＋x，x>0－x－x，x<0＝－f(x)，

所以是奇函数．

答案：奇函数

5．已知函数f(x)＝x2＋4x＋3，若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c. 解：由已知得g(x)＝f(x)＋cx＝x2＋(4＋c)x＋3，

所以g(－x)＝(－x)2＋(4＋c)(－x)＋3

＝x2－(4＋c)x＋3.

因为g (x)是偶函数，

所以g(－x)＝g(x)，

所以2(4＋c)x＝0.因为x是任意实数，

所以4＋c＝0得c＝－4.

未知驱动探索，专注成就专业

1

人教版高中数学高一必修一答案

目录

• 第一章 线性方程与不等式

• 第二章 函数基础

• 第三章 函数的初等函数

• 第四章 三角函数

• 第五章 数列

• 第六章 概率

第一章 线性方程与不等式

1. 解答:

(1) 解：因为

$$ \\begin{aligned} x+y&=-2\\\\ 2x-y&=1 \\end{aligned}

$$

(2) 解得： 未知驱动探索，专注成就专业

2

$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{3}{5}\\\\ y&=-\\frac{7}{5}

\\end{aligned} $$

(3) 所以方程的解为$x=-\\frac{3}{5}$，$y=-\\frac{7}{5}$。

(2) 解：因为

$$ \\begin{aligned} 2x+y&=-3\\\\ 3x-2y&=4 \\end{aligned}

$$

(3) 解得：

$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{11}{5}\\\\ y&=\\frac{7}{5}

\\end{aligned} $$

(4) 所以方程的解为$x=-\\frac{11}{5}$，$y=\\frac{7}{5}$。

2. 解答:

(1) 解：根据题意，2𝑥−3<4，移项得2𝑥<7，再除以2得$x<\\frac{7}{2}$，所以不等式的解集为$x<\\frac{7}{2}$。 未知驱动探索，专注成就专业

3

(2) 解：根据题意，$3x+2\\leq 5$，移项得$3x\\leq 3$，再除以3得$x\\leq 1$，所以不等式的解集为$x\\leq 1$。

第二章 函数基础

1. 解答:

(1) 解：由题意，函数𝑥(𝑥)的定义域是$x\\geq -3$，根据函数的图象可得：当$x\\geq -3$时，𝑥(𝑥)的值为正；当𝑥<−3时，𝑥(𝑥)的值为负。

课时作业13 函数奇偶性的应用

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是( )

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

解析：∵f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数．

∴f(x)＝f(－x)．即ax2＋bx＋c＝ax2－bx＋c.

∴b＝0.∴g(x)＝ax3＋bx2＋cx＝ax3＋cx.

∴g(－x)＝－(ax3＋cx)＝－g(x)．

∴g(x)是奇函数．故选A.

答案：A

2．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)等于( )

A．x＋x4 B．－x－x4

C．－x＋x4 D．x－x4

解析：当x∈(0，＋∞)时，－x∈(－∞，0)，

则f(－x)＝－x－(－x)4＝－x－x4.

又∵函数f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(－x)，x∈(0，＋∞)，

从而在区间(0，＋∞)上的函数表达式为f(x)＝－x－x4.故选B.

答案：B

3．设f(x)是R上的偶函数，且在 D．f(3)>f(－π)>f(－2)

解析：∵f(x)是R上的偶函数，

∴f(－2)＝f(2), f(－π)＝f(π)，

又f(x)在上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在上是( )

A．增函数，最小值是5

B．增函数，最大值为－5

C．减函数，最小值是5

D．增函数，最大值为－5

解析：可先画出y＝f(x)在上的大致草图，由于y＝f(x)是偶函数，据偶函数的图象关于y轴对称，画出y＝f(x)在上的图象，可知f(x)在上为减函数，其最小值为5.

答案：C

5．已知定义在实数集上的函数f(x)，不恒为0，且对任意x，y∈R，满足xf(y)＝yf(x)，则f(x)是( )

A．奇函数 B．偶函数