数学年谱学习

中外数学史年表008-06-03 115:5约前4000 (中)西安半坡出土陶器上有许多刻符，其中包括一些数字刻符。

约前3000 古埃及用象形字记数。

约前2400 古巴比伦采用六十进制位值制记数法。

约前2100 (中)大禹主持治水工程时已使用规、矩、准、绳四种几何测量工具。

约前2000 (中)山东省城子崖遗址出土的陶器上有数字刻划符号。

前2100-前1600 在美索不达米亚地区发现大量刻写有文字的古巴比伦泥书板。

据考证，其中有些是载有数表和数学问题的书板。

书板上出现简单的乘法、平方和立方的数表及简单的二次方程等许多内容。

前1900-前1600 现存属于这段时期的埃及纸草书记载了很多数学问题。

古埃及人已能求三角形、梯形面积和棱柱体体积，而且也能解简单的二次方程。

约前1400 (中)殷商时代甲骨文中已有十进数字的记录，其中最大的数字为三万。

约前1000 (中)开始用筹进行计算。

约前800-前500 (印)在一类宗教典籍《吠陀》中，包含古印度修筑祭坛的法典，其中涉及某些几何知识。

约前600 (希)泰勒斯将埃及的实用几何知识带入希腊，开始证明几何命题。

约前585 (希)毕达哥拉斯学派对数和图形进行比较广泛的探讨和研究。

约前462 (希)芝诺等人提出有关时空及数学方面的悖论。

约前440-前430 (希)希波克拉茨研究化圆为方及立方倍积问题。

(希)安提芬采用穷竭法。

约前425 (希)希比亚斯应用他发现的“割圆曲线”解决三等分角的问题。

约前400 (中)《墨经》中有许多几何学的义理。

约前398 (希)德谟克利特发现圆锥与棱锥体积分别是同底同高圆柱和棱柱体积的1/3。

他在数学中应用了原子论观点，认为线段、面积和体积由不可分的原子构成。

约前370 (希)欧多克斯创立比例论并将其应用于不可通约量上，开始对数做出以公理为依据的演绎整理。

前350 (希)密内凯莫斯发现三种圆锥曲线，并用圆锥曲线求解立方倍积问题。

约前335 (希)亚里士多德确立形式逻辑学，把演绎逻辑系统化。

《数学史》之数学大事年表数学史大事迹数学发展至今，不知道经历了多少人的呕心沥血，现在把数学历史上发生的大事年表列出：1、约公元前3000年埃及象形数字2、公元前2400～前1600年早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。

已知勾股定理3、公元前1850～前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法4、公元前1400～前1100年中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法5、周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五6、约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明7、约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现8、约公元前500年印度《绳法经》中给出√2相当精确的值，并知勾股定理9、约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方10、约公元前450年希腊伊利亚学派的芝诺提出悖论11、公元前430年希腊安提丰提出穷竭法12、约公元前387年希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力13、公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论14、约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》15、中国筹算记数，采用十进位值制16、约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范17、公元前287～前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想18、公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”19、公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》20、约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书（1983～1984年间在湖北江陵出土）21、约公元前100年中国《周髀算经》成书，记述了勾股定理22、中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元50～100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献23、约公元62年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式）24、约公元150年希腊托勒密著《天文学》，发展了三角学25、约公元250年希腊丢番图著《算术》，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作26、约公元263年中国刘徽注解《九章算术》，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想.27、约公元300年中国《孙子算经》成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源28、公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》，总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法29、公元410年希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作30、公元462年中国祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率，355/113为密率（现称祖率）31、中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635)32、公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。

2020考研帮数学基础阶段规划（含寒假）全年复习规划一览对很多同学来说，复习数学是件很头疼的事，许多以前学过的概念、公式、推论等都模糊了，忘记了，这很正常，复习数学大家要首先认识到，数学的复习过程是一个日积月累，由浅入深，水到渠成的过程，要在复习初期就深刻认识这一点，不能操之过急。

一般建议考生将数学的复习按阶段划分，每个阶段对应不同的学习任务，循序渐近最终达到较为理想的复习效果。

全年数学的复习可以划分如下。

第一阶段基础阶段（2019.1-2019.6）：对照最近一年教育部考试中心编写的全国硕士研究生招生考试数学大纲，按照自己的考试类型（数学一二或者三），对相应的考点进行地毯式的全面复习，每章考点后面有考试要求，可以清晰的获知每章的重难点，同时配以简单题目来理解、巩固所学的知识点。

第二阶段强化阶段（2019.7-2019.9）:以题型为基本思路进行复习，掌握考研数学中的常考题型，同时强化计算能力，强化解决数学解题思路和做题熟练度的问题。

提醒同学们在读书和做题过程中一定不能忽视思考，有思考的复习才会事半功倍。

第三阶段真题/模拟训练阶段（2019.10-2019.11）：对历年真题以及模拟题进行实战训练，进一步提升做题速度和准确率。

第四阶段冲刺阶段（2019.12-考前）：侧重于重难点再次突破，全面提高应试能力，查漏补缺，最大化得分，同时调整心态，达到“平时像考试，考试像平时”的良好心态。

数学复习方法建议数学考研主要从4个方面进行考查：一是基础知识，包括基本概念、基本理论、基本运算；二是简单的分析综合能力；三是考查数学理论在经济和理工学科中的运用；四是考查考生解题速度和解题的熟练程度。

所以，数学的复习应该从梳理基础知识入手，考生应该对照教材把知识点系统梳理一遍。

在基础知识的复习过程中，要特别注重对基础知识理解的准确性、完整性与系统性。

如果对基础知识理解失误往往会导致对整个综合题目切入点判断的错误，进而造成全局性错误。

第二节数学发展简史1. 第二节数学发展简史1）数学发展史大致可以分为四个阶段。

1、数学起源时期2、初等数学时期3、近代数学时期4、现代数学时期1、数学起源时期2）（远古——公元前5世纪）1．这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

2. 数学起源于四个“河谷文明”地域3. 非洲的尼罗河；4. 西亚的底格里斯河与幼发拉底河；5. 中南亚的印度河与恒河；6. 东亚的黄河与长江7. 捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）8. 记数9. 刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。

10. 古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；11. 巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；12. 中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。

13. 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。

14. 莱茵德纸草书(1650 B.C.)15. 莫斯科纸草书16. 西安半坡遗址17. 中国西安半坡遗址反映的是约公元前6000年的人类活动，18. 那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括平行线、三角形、圆、长方形、菱形等。

19. 埃及金字塔20. 建于约公元前2900年的埃及法老胡夫2．的金字塔，塔基每边长约230米，21. 塔基的正方程度与水平程度的3．平均误差不超过万分之一。

4．数学起源时期1）（远古——公元前5世纪）5．建立自然数的概念；认识简单的几何图22. 形；算术与几何尚未分开。

2、初等数学时期（1）（前6世纪——公元16世纪）i. 也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。

（2）该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。

（3）这一时期又分为三个阶段：a) 古希腊；东方；欧洲文艺复兴。

6．古希腊7．（前6世纪——公元6世纪）（4）毕达哥拉斯——“ 万物皆数”1）欧几里得——几何《原本》2）阿基米德——面积、体积3）阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》4）托勒密——三角学5）丢番图——不定方程8． 2．东方1）（公元2世纪——15世纪）2）中国9．西汉（前2世纪）10．——《周髀算经》、《九章算术》11．魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪）12．——刘徽、祖冲之13．出入相补原理，割圆术，算23. 《周髀算经》中的“勾股定理”（约公元前700年）24. 《周髀算经》卷上记载西周开国时期周公与大夫商高讨论勾股测量的对话，商高答周公问时提到“勾广三股修四经隅五”，这是勾股定理的特例。

自然科学年谱（二）公元元年～公元1500年[数学]继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50—100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。

一世纪左右，发表《球学》，其中包括球的几何学，并附有球面三角形的讨论(古希腊梅内劳)。

一世纪左右，写了关于几何学的、计算的和力学科目的百科全书。

在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的“希隆公式”(古希腊希隆)。

100年左右，古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书，此后算术开始成为独立学科。

150年左右，求出圆周率为3.14166，提出透视投影法与球面上经纬度的讨论，这是古代坐标的示例(古希腊托勒密)。

三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式(古希腊丢番都)。

三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题共21条(中国赵爽)。

三世纪至四世纪魏晋时期，发明“割圆术”，得圆周率为3.1416(中国刘徽)。

三世纪至四世纪魏晋时期，《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法(中国刘徽)。

四世纪，几何学著作《数学集成》问世，是研究古希腊数学的手册(古希腊帕普斯)。

五世纪，算出了圆周率的近似值到七位小数，比西方早一千多年(中国祖冲之)。

五世纪，著书研究数学和天文学，其中讨论了一次不定方程式的解法、度量术和三角学等(印度阿耶波多)。

六世纪中国六朝时，提出祖氏定律：若二立体等高处的截面积相等，则二者体积相等。

西方直到十七世纪才发现同一定律，称为卡瓦列利原理(中国祖（日恒）)。

六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。

七世纪，研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。

给出了ax+by=c(a，b，c是整数)的第一个一般解(印度婆罗摩笈多)。

七世纪，唐代的《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题(中国王孝通)。

学习数学史的学习计划第一部分：古代数学的发展1.1 古代数学的起源了解古代各国数学的起源以及数学在古代社会的地位和作用。

例如，埃及、美索不达米亚和印度数学的发展，了解它们对数学发展的贡献。

1.2 古代数学家了解古代数学家如何通过他们的研究和贡献推动数学的发展。

重点关注一些重要的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德。

1.3 古代数学的成就研究古代数学在几何、代数、三角学等方面取得的成就。

深入了解古代数学所取得的一些重大突破和发现，如毕达哥拉斯定理、欧几里德几何和印度数学的贡献。

1.4 数学符号的发展了解古代数学符号的发展，包括罗马数字、印度数字和古希腊的数学符号，以及它们对后世数学发展的影响。

第二部分：中世纪数学的发展2.1 中世纪数学的转折了解中世纪数学在欧洲的发展情况，以及它在基督教文化和学术传统下的发展特点。

2.2 中世纪数学家了解中世纪数学家在代数、几何和天文学方面的贡献，包括一些具有重要影响的数学家，如费马和欧拉。

2.3 中世纪数学的成就研究中世纪数学在代数、几何、天文学和传播方面的成就，特别是中世纪在代数和几何方面所取得的成就。

2.4 数学的传播了解中世纪数学在欧洲的传播和影响，包括基督教文化对数学传播的影响，以及中世纪数学在欧洲学术和文化中的地位。

第三部分：近代数学的发展3.1 近代数学的起步了解近代数学在欧洲的兴起和发展，特别是数学思想从古典数学转向近代数学的发展初期。

3.2 近代数学家了解近代数学家在代数、几何和分析方面的贡献，包括一些具有重要影响的数学家，如牛顿、莱布尼兹和欧拉。

3.3 近代数学的成就研究近代数学在代数、几何、分析和概率统计方面的成就，特别是近代在微积分、概率统计和数论等方面所取得的成就。

3.4 数学的传播了解近代数学在欧洲和世界其他地区的传播和影响，包括近代数学对现代科学和技术的影响，以及其在世界学术界中的地位。

第四部分：现代数学的发展4.1 现代数学的发展了解现代数学在20世纪的发展情况，特别是数学思想从近代数学转向现代数学的发展。

数学史的学习计划第一部分：古代数学（5000年前-16世纪）1.1 算术的发展（5000年前-公元前6世纪）在这个部分，我将学习古代各个文明中的算术发展，包括埃及、美索不达米亚、印度等地的算术发展历程。

我将了解他们是如何发展出数字系统和基本算术运算的方法，并通过阅读相关文献和资料进行研究。

1.2 几何学的发展（公元前6世纪-公元5世纪）在这一部分，我将主要研究希腊几何学的发展。

通过学习希腊几何学家如毕达哥拉斯、欧几里得等人的著作和相关研究资料，我将了解古希腊几何学的发展历程和其对现代数学的影响。

1.3 代数学的发展（公元7世纪-16世纪）在这部分，我将学习阿拉伯数学家在代数学方面的成就，以及意大利文艺复兴时期数学家如卡尔达诺、费拉里等人的代数学成就。

通过研究他们的著作和相关资料，我将了解代数学的历史发展及其对现代数学的影响。

第二部分：近代数学（17世纪-20世纪）2.1 微积分的发展（17世纪）在这个部分，我将专注于学习牛顿、莱布尼茨等人在微积分方面的成就。

通过学习相关著作和研究资料，我将了解微积分的发展历程及其对现代科学的重要性。

2.2 数学分析的发展（18世纪-19世纪）在这一部分，我将学习柯西、泊松等人在数学分析方面的成就。

我将通过研究他们的著作和相关资料，了解数学分析的历史发展及其对现代数学的影响。

2.3 群论和拓扑学的发展（20世纪）在这部分，我将学习群论和拓扑学的发展历程。

通过学习相关著作和研究资料，我将了解这两个分支领域的历史发展及其对现代数学的重要性。

第三部分：现代数学（20世纪至今）3.1 应用数学的发展（20世纪至今）在这个部分，我将学习现代应用数学的发展。

包括统计学、运筹学、计算数学、金融数学等领域。

通过学习相关著作和研究资料，我将了解这些领域的历史发展及其对现代社会的重要性。

3.2 现代数学理论的发展（20世纪至今）在这一部分，我将学习现代数学理论的发展。

包括代数学、几何学、数论、拓扑学等领域的发展。

一年级数学历史事件年表整理王二傻出生于1990年1月1日，是今年年底刚刚读完小学一年级的学生。

他的数学成绩非常优秀，老师经常夸奖他在课堂上的表现。

作为一个热爱数学的王二傻，他对于数学的历史也非常感兴趣。

于是，他整理了一份小小的一年级数学历史事件年表，让我们一起来看看吧！公元前3000年：古巴比伦人发明了最早的计数系统，采用了60作为计数的基数，这给后来的数学发展奠定了基础。

公元前600年：古希腊的毕达哥拉斯开创了数学中的几何学，提出了著名的毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边的平方等于两腰的平方和。

公元前300年：欧几里得写下了《几何原本》，将数学的发展系统化，并且提出了许多几何学的基本原理，成为后世几何学的经典之作。

公元16世纪：法国数学家笛卡尔提出了坐标系，并将代数与几何相结合，形成了解析几何学，为数学的发展带来了巨大的影响。

公元17世纪：牛顿和莱布尼茨分别独立地发明了微积分，这一学科彻底改变了数学的面貌，成为后来物理学和工程学的基石。

公元19世纪：高斯、欧拉、费马等一系列数学家的贡献使得数学的研究变得更加深入，涉及的领域也更加广泛。

其中，高斯提出了数论中的高斯消元法，为线性代数的发展做出了重要贡献。

公元20世纪：随着电子计算机的出现，数学的发展进入了一个崭新的时代。

图灵发展了计算机的理论基础，开创了计算机科学的研究领域，而冯·诺依曼将计算机的结构设计得更为完善。

如今，数学已经成为一门广泛应用于各个领域的学科，从物理学到金融学，从工程学到计算机科学，数学无处不在。

小小的一年级学生王二傻对于这个历史事件年表感到满怀敬意，他希望将来能够继续学习数学，为数学的发展做出自己的贡献。

虽然这个事件年表只是简单地列举了数学史上的一些重要事件，但它无疑展示了数学这门学科的伟大与多样性。

从古代的计数方式到现代的高级数学理论，每一个事件都代表了人类智慧的结晶。

无论是学习数学的学生还是热爱数学的人士，都应该怀着敬畏之心继续探索这个无穷的数学世界。

数学年谱之公元1800公元１８００～１８９９年1801年，德国的高斯出版《算术研究》，开创近代数论。

1809年，法国的蒙日出版了微分几何学的第一本书《分析在几何学上的应用》。

1812年，法国的拉普拉斯出版《分析概率论》一书，这是近代概率论的先驱。

1816年，德国的高斯发现非欧几何，但未发表。

1821年，法国的柯西出版《分析教程》，用极限严格地定义了函数的连续、导数和积分，研究了无穷级数的收敛性等。

1822年，法国的彭色列系统研究了几何图形在投影变换下的不变性质，建立了射影几何学。

法国的傅立叶研究了热传导问题，发明用傅立叶级数求解偏微分方程的边值问题，在理论和应用上都有重大影响。

1824年，挪威的阿贝尔证明用根式求解五次方程的不可能性。

1826年，挪威的阿贝尔发现连续函数的级数之和并非连续函数。

俄国的罗巴切夫斯基和匈牙利的波约改变欧几里得几何学中的平行公理，提出非欧几何学的理论。

1827～1829年，德国的雅可比、挪威的阿贝尔和法国的勒阿德尔共同确立了椭圆积分与椭圆函数的理论，在物理、力学中都有应用。

1827年，德国的高斯建立了微分几何中关于曲面的系统理论。

德国的莫比乌斯出版《重心演算》，第一次引进齐次坐标。

1830年，捷克的波尔查诺给出一个连续而没有导数的所谓“病态”函数的例子。

法国的伽罗华在代数方程可否用根式求解的研究中建立群论。

1831年，法国的柯西发现解析函数的幂级数收敛定理。

德国的高斯建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了复数的神秘性。

1835年，法国的斯特姆提出确定代数方程式实根位置的方法。

1836年，法国的柯西证明解析系数微分方程解的存在性。

瑞士的史坦纳证明具有已知周长的一切封闭曲线中包围最大面积的图形一定是圆。

1837年，德国的狄利克莱第一次给出了三角级数的一个收敛性定理。

1840年，德国的狄利克莱把解析函数用于数论，并且引入了“狄利克莱”级数。

1841年，德国的雅可比建立了行列式的系统理论。

约公元前3000年—前1700年*(巴比伦)楔形文字泥版记数;采用60进制和10进制、位值制记数法.编制乘法表、平方表、立方表、倒数表等数表,并用以进行计算,解简单的一元二次方程等(尼普尔数学泥版文书).*(埃及)象形文字纸草书记数;采用10进制累进记数法.能计算分数和分解分数为单位分数,计算三角形、梯形、圆面积和棱锥体体积等(莫斯科纸草书和兰德纸草书).*(埃及)尼罗河定期泛滥,每年需要重新划定地界、测量地块面积,从而促使土地测量术——几何学的诞生(据希罗多德《历史》一书记载).约公元前2500—前2100年*(中)黄帝命“隶首作算数”(《世本》).*(中)“古者倕为规、矩、准、绳,使天下仿焉.”(尸佼《尸子》)相传倕为黄帝时代人,规、矩、准、绳为四种几何测量工具,说明这时已有方、圆、平、直等概念.*(中)大禹治水时“左准绳,右规矩”(《史记?夏本纪》).约公元前2000年*(中)山东省城子崖遗址出土的陶器上,有数字刻符.约公元前1400年*(中)殷商时代甲骨文卜辞中,采用10进制记数法记数,其中最大的数是“三万”.约公元前1100年*(中)《易经》中“八卦”含有组合数学萌芽.*(中)周公与商高问答中提出“勾三、股四、弦五”这一勾股定理重要特例(《周髀算经》).f约公元前1000—前770年*(中)发明算筹,采用十进位值制记数法计数和计算(筹算).*(中)周代将“数”列为“六艺”之一,以教国子(《周礼》).约公元前800—前500年*(印)宗教经典《吠陀》中,修筑祭坛的法典包含有某些几何知识.约公元前700—前600年*(中)陈子与荣方问答中提出勾股定理的一般形式命题(《周髀算经》).*(中)齐桓公(公元前685—前642年在位)当政时,已出现九九乘法表及分数概念(《管子》).约公元前600年*(古希腊)泰勒斯(Thales,(M))创立伊奥尼亚学派,开始用演绎法证明数学命题,确立和证明了第一批几何定理,如“两个三角形的一边及此边上的两个角对应相等,则两个三角形全等”(泰勒斯定理).数学从此由具体的实验阶段逐渐发展到抽象的理论阶段.约公元前540年*(古希腊)毕达哥拉斯(Pythagoras)在克罗托创建毕达哥拉斯学派,提出“万物皆数”的信条,发现勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”)和勾股数,发现五种正多面体.约公元前500年*(中)出现最古老的三阶幻方——河图、洛书(九宫图)(《大戴礼记》) .*(印)《绳法经》中绘出相当精确的近似值,并已出现勾股定理.公元前479—前404年*(古希腊)毕达哥拉斯学派的成员,数学家、哲学家希帕索斯(Hippasus,(M))发现不可公度线段,引发了第一次数学危机.*(古希腊)雅典智人学派提出几何作图三大问题:三等分角、化圆为方和二倍立方.*(古希腊)埃利亚学派的芝诺(Zeno,(S))提出四条关于时空观念和运动的悖论(芝诺悖论).约公元前440—前430年*(古希腊)安蒂丰(Antiphon)提出穷竭法.*(古希腊)希波克拉底(Hippocrates,(C))在数学中运用间接证明方法.*(中)墨翟创立墨家学派.汇集其思想言论的《墨经》,记载有许多几何学义理.*(古希腊)德谟克利特(Democritus)提出“几何原子”概念,得出圆(棱)锥体积是等底等高圆(棱)柱体积三分之一的结论.约公元前380年*(古希腊)柏拉图(Plato)在雅典创立学园(“柏拉图学园”),强调数学定义和逻辑证明的重要意义.他的数学教育思想获得成功.“柏拉图学园”存在了将近900年.约公元前370年*(古希腊)欧多克索斯(Eudoxus,(C))创立比例论,并将其运用于不可通约量上,从而克服了第一次数学危机.他的思想方法是以后戴德金(Dedekind,(J.W.)R.)建立实数理论的思想来源之一.约公元前350年*(古希腊)梅内克缪斯(Menaechmus)开始系统研究圆锥曲线.约公元前340年*(古希腊)亚里士多德(Aristotle)创立形式逻辑学,讨论了定义、公理、定理的含义及区别.约公元前300年*(古希腊)欧几里得(Euclid)早年在“柏拉图学园”学习和研究数学.公元前300年前后应邀到亚历山大里亚进行工作和教学.他集希腊几何学之大成,著《几何原本》,建立了几何学的逻辑演绎体系,是公理化数学著作的典范.*(中)庄周提出“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的命题(《庄子?天下篇》),反映了一种无限可分的思想.约公元前250—前212年*(古希腊)阿基米德(Archimedes)著《论球与圆柱》、《圆的度量》、《论螺线》等数学著作,用穷竭法求得圆周率上下界:求得螺线形面积;用力学方法求得球体积公式和抛物弓形面积公式等.他还十分重视数学的应用.他的数学思想和方法,是以后积分和极限概念的重要思想来源.约公元前230年*(古希腊)埃拉托斯特尼(Eratosthenes)发明寻找素数的“筛法”.约公元前225年*(古希腊)阿波罗尼奥斯(Apollonius,(P))著《圆锥曲线论》,用几何方法建立了圆锥曲线完整理论.他的著作是以后费马(Fermat,P.de)发明解析几何的理论来源之一.公元前212年*(古希腊)叙拉古城被罗马军队攻破,阿基米德(Archimedes)被罗马士兵杀死于城中.约公元前170年*(中)竹简算书《算数书》成书.它是《九章算术》的内容来源之一.约公元前140年*(古希腊)希帕霍斯(Hipparchus)编制第一张弦表,标志着球面三角形和三角学的发端. 约公元前100—纪元元年*(中)《周髀算经》成书,其中记载有勾股定理和复杂的分数计算.*(中)中算经典著作《九章算术》经张苍、耿寿昌等增删修订而成书,其中比例算法、开方术、盈不足术、方程术和正负术等,都是首创.公元9年*(中)刘歆造铜斛,以π=3.1547为圆周率(歆率).约公元62年*(古希腊)海伦(又译作希罗,Heron,(A.))给出和证明了由三角形三边表示其面积的公式(海伦公式),并提出一个计算平方根的近似公式.约公元100年*(古希腊)尼科马霍斯(Nicomachus,(G))著《算术入门》,它是第一本完全独立于几何学的系统的算术著作.*(古希腊)门纳劳斯(Menelaus,(A))完成球面三角学著作《球面论》.约公元150年*(古希腊)托勒密(Ptolemy)著《天文学大成》,发展了三角学,并编制了从1/2度到180度每隔半度的“弦表”.约公元190年*(中)徐岳著《数术记遗》,提出大数记法的“三等数法”,在提到14种中国古算时首次提及“珠算”名称.约公元220—265年*(中)赵爽注《周髀算经》,用“弦图”证明勾股定理.约公元250年*(古希腊)亚历山大里亚后期的重要代表人物丢番图(Diophantus)著《算术》,它是古希腊代数学的代表著作,也是世界上最早的系统的代数学著作,其中给出的二次方程和某些不定方程解法,引入的一系列缩写符号,对后世代数学的发展影响很大.公元263年*(中)刘徽是中国古典数学理论的奠基者,注释《九章算术》、著《海岛算经》,在数学方法和理论上做出了杰出贡献.创立割圆术,求得圆周率π≈3.14(徽率);在四面体、球体体积公式的推证中,表现出明显的朴素极限思想.约公元300年*(古希腊)帕普斯(Pappus,(A))著《数学汇编》,集古希腊数学之大成,其中包括对以后射影几何有影响的“帕普斯定理”和对笛卡儿(Descartes,R.)发明坐标法有启示的“帕普斯问题”.*(中)《孙子算经》成书,书中记述筹算记数制度和四则运算法则和步骤.所载著名的“孙子问题”,成为以后“中国剩余定理”的发端.约公元380—415年*(古希腊)赛翁(Theon,(A))修订和评注《几何原本》、《天文学大成》等名著.后世的《几何原本》主要依据他的译注本译出.公元415年*(古希腊)许帕提娅(Hypatia)是历史上第一位女数学家.曾注释欧几里得(Euclid)、丢番图(Diophantus)等人著作.公元415年,被宗教暴徒残酷杀害,从此古希腊文明没落.约公元431—450年*(中)《张丘建算经》成书,其中有不定方程问题,并给出多组解.约公元460年*(古希腊)普罗克洛斯(Proclus)注释欧几里得(Euclid)《几何原本》,概述以后失传的欧德莫斯(Eudemus,(R))《几何学史》,给后世留下了重要的几何学史料.约公元454—500年*(中)祖冲之注《九章算术》,著《缀术》(后经其子祖暅整理),创用新法求得圆周率π≈3.1416和盈、??二限:3.1415926<π<3.1415927;发现约率22/7和密率355/113.*(中)祖暅在刘徽工作基础上总结出关于体积的“刘徽-祖暅原理”,并求得球体积公式. 公元499—510年*(印)阿耶波多第一(Aryabhata Ⅰ)著《阿耶波多历算书》,总结当时印度天文和算术、三角、代数等数学知识,书中还含有弧度制思想.其后又编制正弦表,给出第一象限每隔3°45′的正弦.约公元500—524年*(古罗马)博伊西斯(Boethius,A.M.S.)编著《几何》和《算术》,作为欧洲教会学校数学课本,使用了几百年.公元535—565年*(中)甄鸾编著《五曹算经》、《五经算术》,校《孙子算经》、《周髀算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《数术记遗》等.公元600年*(中)刘焯编制《皇极历》,首创等间距二次内插法公式.约公元625年*(中)王孝通著《缉古算经》,首次提出三次方程数值解法.公元628年*(印)婆罗摩笈多(Brahmagupta)著《婆罗摩修正体系》,其中有《算术讲义》、《不定方程讲义》专章,还有一张正弦表.该书对阿拉伯数学有重要影响.公元641年*(埃及)亚历山大里亚图书馆被彻底焚毁,古希腊数学至此宣告结束.公元665年*(中)李淳风奉敕注释《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算经》、《缉古算经》,连同《缀术》,合称《算经十书》,并于唐显庆元年(公元665年)颁行国子监明算科作为数学教科书.中国《算经十书》和算子教育制度传入朝鲜、日本等国.公元724年*(中)张遂(一行和尚)主持实测地球子午线,得1度之长为122.8公里(比今值多11公里). 公元727年*(中)张遂编成《大衍历》,第一次使用了不等间距二次内插法.公元766年*(阿拉伯)婆罗摩笈多(Brahmagupta)的数学著作被带到巴格达,印度数学开始传入阿拉伯.公元820年*(阿拉伯)花拉子米(al-Khowārizmī)著《代数学》、《印度的计算术》,讲述二次方程解法,介绍印度数码和计算方法.该书后被译成拉丁文,成为欧洲延用几百年的代数学标准教科书.约公元850年*(印)马哈维拉(Mahāvīra)著《计算纲要》,较全面地反映了印度当时数学的成就.公元876年*(印)瓜廖尔(Gwalior)地方的一个石碑上刻有数字零的符号“0”,之后传入阿拉伯,再传到欧洲.约公元900年*(阿拉伯)艾布卡米勒(Abū Kāmil)《代数书》等成书.约公元920年*(阿拉伯)巴塔尼(al-Battānī)著《天文论著》,引入正、余切概念,给出0°-90°每隔1°的余切表.约公元980年*(阿拉伯)阿布?瓦法(Abul-Wefa)著《天文全书》,给出正弦的半角公式、倍角公式和正弦定理等,并首次提出正、余割概念.编制出每隔10′的正弦表和正切表.约公元1000—1019年*(阿拉伯)凯拉吉(Al-Karaji,或al-karkhi)在其著作中论述多项式四则运算等代数理论,指出代数学的基本特征是通过解方程从已知量去求未知量.约公元1050年*(中)贾宪著《黄帝九章细草》,提出高次方程数值解法——增乘开方法,给出“开方作法本源图”(今称“贾宪三角”).*(中)刘益著《议古根源》,创立正负开方术,并用于求高次方程数值解.约公元1079年*(阿拉伯)奥马?海亚姆(Omar Khayyami)编写了中世纪最精密的历法《哲拉里历》,著《代数学》,首创用圆锥曲线研究三次方程.公元1086—1093年*(中)北宋元丰七年刊刻《算经十书》(这时《缀术》已失传),它是世界上最早的印刷本数学书.约公元1150年*(印)婆什迦罗第二(Bhāskara Ⅱ)著《天文系统至极》,给出二元不定方程x2=1+py2多组解,广泛使用无理数.公元1202年*(意)斐波那契(Fibonacci,L.)著《算法之书》等书,向欧洲人系统介绍印度-阿拉伯数码及其计算方法,是中世纪欧洲最有影响的数学著作.公元1213年*(中)南宋嘉定六年鲍澣之重刻《算经十书》,以《数术记遗》代替失传的《缀术》.公元1247年*(中)秦九韶著《数书九章》,给出一次同余式组的正确解法(“大衍求一术”和“大衍总数术”),推广了增乘开方法的应用.公元1248—1259年*(中)李冶著《测圆海镜》和《益古演段》,系统论述了“天元术”.公元1261—1275年*(中)杨辉著《详解九章算法》、《续古摘奇算法》等书,转载了“贾宪三角”,介绍了简算法,并第一次将幻方定名为“纵横图”,对它进行数学研究,找出了4—10阶幻方.公元1278年*(中)阿拉伯学者扎马鲁丁来中国制作一个阿拉伯数字的6阶幻方(西安出土铁板幻方). 公元1280年*(中)王恂、郭守敬合编《授时历》,首次创用三次内插法公式进行历法计算.公元1299年*(中)朱世杰著《算学启蒙》,并流传到朝鲜、日本.公元1303年*(中)朱世杰著《四元玉鉴》(3卷),把天元术推广为四元术,建立了四元高次方程理论,是中世纪最杰出的数学著作之一.其中垛积招差术,给出四次内插法公式.书中《古法七乘方图》,给出8阶二项式系数表.公元1321年*(法)莱维本热尔松(Levi ben Gerson)著《数经》,给出了从几个物品每次取k个的排列和组合公式.公元1325年*(英)布雷德沃丁(Bradwardine,T.)将正切、余切引入三角计算.公元1360年*(法)奥尔斯姆(Oresme,N.)著《比例算法》,引入分指数概念.在《论质量与运动的结构》等著作中,研究变化和变化率,并用经纬度表示点的位置,讨论函数图像,已具有坐标几何思想. 公元1371年*(中)明代洪武四年编印的民间识字课本《魁本对相四言杂字》中,印有“算盘”及算盘图,说明14世纪算盘已在中国民间流行.约公元1424—1429年*(阿拉伯)卡西(al-Kāshī)著《圆周论》(1424年)、《数学之钥》(1427年)等书,引进了十进制分数,指出了60进制分数与十进分数互化方法,给出了二次式展开系数表和求n次方根的近似公式.他还计算出π的17位小数近似值,从而打破了祖冲之的记录.公元1435年*(意)阿尔贝蒂(Alberti,L.B.)著《论绘画》,阐发透视法数学原理,含有射影几何思想萌芽.公元1450年*(中)吴敬著《九章算法比类大全》,书中出现珠算加、减法口诀.*(奥地利)波伊巴赫(Peurbach,G.von)校订古希腊数学原著,发展了托勒密思想.约公元1464年*(德)缪勒(Müller,J.)别名雷格蒙塔努斯(Regiomontanus,J.)著《三角全书》,使三角学成为一门独立的数学学科.公元1478年*(意)欧洲最早印刷版数学著作《特雷维索算术》,在意大利特雷维索出版.公元1482年*(意)欧几里得(Euclid)的《几何原本》拉丁文译本,首次在威尼斯印刷出版.公元1484年*(法)许凯(Chuquet,N.)完成论文“数的科学”(1484年正式发表),给出二次方程负根,最早使用负指数幂、零指数幂.公元1489年*(德)维德曼(Widmann,J.)在所著《商业中的奇妙速算法》(莱比锡,1489)中,首次使用符号“+”、“-”表示加减运算.公元1494年*(意)帕乔利(Pacioli,L.)著的《算术、几何、比和比例集成》印刷出版,它是欧洲中世纪第一本内容全面的数学书,其中复式簿记理论,促进了商业经营管理精确化.约公元1505—1515年*(意)费罗(Ferro,S.)发现一类三次方程x3+px=q(p,q为正数)的解法.公元1514年*(德)迪勒(Durer,A.)给出欧洲第一个幻方(4阶).公元1525年*(波兰-奥地利)鲁多尔夫(Rudolff,C.)在用德文编写的教科书中创造了平方根“√”等数学符号,后来(法)笛卡儿(Descartes,R.)在《几何学》(1637)中将“√”改为“”.公元1527年*(德)阿皮安努斯(Apianus,P.)在欧洲第一次得到(a+b)9展开式系数,并提出将分数和小数互化的简便方法.公元1535年*(意)塔尔塔利亚(Tartaglia,N.)发现三次方程求根公式,但未公开发表,这一年2月22日,他在米兰与菲奥尔(Fior,A.M.)解三次代数方程的竞赛中获胜.公元1544年*(意)费拉里(Ferrari,L.)发现四次代数方程求根公式.*(德)斯蒂费尔(Stifel,M.)在所著《算术大全》中引入“二项式系数”这一术语,并提出如何从(1+a)n-1计算(1+a)n的方法.他还首次用圆括号作为运算的归并符号.他将等比数列与等差数列作对比研究,孕育了对数的思想.公元1545年*(意)卡尔达诺(Cardano,G.)所著《大术》出版,书中公开了三次和四次代数方程求根公式,并且还包括虚根的使用等方程的基本理论.公元1549—1576年*(奥地利)雷蒂库斯(Rhaeticus,G.J.)用直角三角形边的比定义三角函数,并编制了详尽的6个三角函数表,为近代三角学奠定了基础.公元1551年*(德)莱因霍尔德(Reinhold,E.)用符号“°”,“′”,“″”分别表示角度单位的度、分、秒.公元1557年*(英)雷科德(Recorde,R.)在数学论文“砺智石”中,首次用符号“=”表示相等,后来为(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)倡用通行.公元1570年*(英)比林斯利(Billingsley,H.)首次将《几何原本》译成英文出版.公元1572年*(意)邦贝利(Bombelli,R.)著《代数学》(初稿5卷陆续完成于1557—1560年,1572年出版了前3卷),系统总结了代数方程理论,建立了虚数运算法则,并首次用连分数来逼近平方根. 公元1573年*(中)徐心鲁订正《盘珠算法》,原书编成年代应早于1450年,是现存最早绘有算盘图的珠算书.*(荷兰)奥托(Otho,V.)重新发现了圆周率的近似分数π≈355/113,还最终完成了他的老师雷蒂库斯(Rhaeticus,G.J.)未完成的6种三角函数表的编制工作.公元1575年*(意)毛罗利科(Maurolico,F.)在所著《算术》中,第一次正式使用了数学归纳法证明数学命题.*(古希腊)丢番图(Diophantus)著作的拉丁文译本在欧洲出版.公元1579年*(法)韦达(Viete,F.)著《三角学的数学基础》,将平面三角和球面三角进一步系统化,并提出了正切定理和许多三角恒等式.公元1583年*(丹麦)芬克(Fink,T.)著《圆的几何》,采用了三角符号“ tangent”(正切)、“secant”(正割)等.公元1585年*(荷)斯蒂文(Stevin,S.)著的《论十进》中,给出十进制小数表示法及运算方法,并指出其优越性.公元1591年*(法)韦达(Viete,F.)在《分析方法入门》等著作中,创设了大量代数符号,并引入了未知量的运算,是最早的符号代数专著.他还改进了三次、四次代数方程的解法,发现了方程的根与系数关系(韦达定理).公元1592年*(中)程大位所著《直指算法统宗》在屯溪刊刻出版.该书集珠算之大成,流行国内数百年,对普及珠算起了很大作用.同时,东传日本、朝鲜,对日本珠算的发展起了促进作用.公元1593年*(法)韦达(Viete,F.)著《各种数学解法》一书,给出圆周率π的第一个解析表达式.公元1596年*(英)伦敦格雷沙姆学院设立几何学讲座席位,这是英国设立的最早的数学讲座席位.(英)布里格斯(Briggs,H.)为第一位讲座教授.公元1598年*(中)程大位的《算法篡要》在屯溪刊刻出版,该书是《算法统宗》的约简本.公元1604年*(德)开普勒(Kepler,J.)在“天文学的光学部分”一文中,提出平行线的无穷远点概念. 公元1607年*(中)徐光启和意大利传教士利玛窦(Ricci,M.)合译《几何原本》前6卷(1611年刊刻),西方几何学第一次传入中国.*(塞-克)盖塔尔迪(Ghetaldi,M.)著《阿波罗尼奥斯著作的现代化解释》,对几何问题的代数解法做了探索性研究.其后,又出版同一主题的《数学的分析和综合》(1630).1608年*(德)罗特(Rothe,P.)首次提出“n次代数方程有几个根”的猜想.*(意)克拉维乌斯(Clavius,C.)著《代数学》,采用小数点作为整数部分与小数部分的分界. 1609年*(中)李之藻与意大利传教士利玛窦(Ricci,M.)合译《圆容较义》、《同文算指》前编、通编及别编(1614年出版),介绍西方几何算术算法.*(德)开普勒(Kepler,J.)于1609—1619年间发现行星运动三大定律,成为数学应用的光辉范例.1610年*(中)徐光启与意大利传教士利玛窦(Ricci,M.)合译《测量法义》,介绍西方测算知识. 1613年*(德)皮蒂斯楚斯(Pitiscus,B.)在《宝库》一书中,提出“三角学(Trigonometry)”一词,校正、完善了三角函数表.*(意)卡塔尔迪(Cataldi,P.A.)著《关于求数的平方根的简易算法》,发展了连分数理论. 1614年*(英)纳皮尔(Napier,J.)的《论奇妙的对数》,6月在爱丁堡出版,公布了他20年的研究成果,发明了对数,给出了最早的对数表.1615年*(德)开普勒(Kepler,J.)著《测量酒桶的新立体几何》,引入无穷小、无穷大概念和化曲为直的思想方法,是向近代积分的过渡.*(英)布里格斯(Briggs,H.)建议对数改用以10为底,创立了常用对数.*(法)韦达(Viete,F.)的《方程的认识和修正》出版,给出了代数方程根与系数关系的公式(韦达定理).1617年*(英)纳皮尔(Napier,J.)著《算筹书》,发明了“纳皮尔算筹”.*(英)布里格斯(Briggs,H.)编制了1—1000的常用对数表.1619年*(英)斯彼德尔(Speidell,J.)提出以e为底的自然对数,并制成了1—1000自然对数表. 1620年*(瑞士)比尔吉(Bürgi,J.)独立发明对数,发表“进数表”论文.*(英)冈特(Gunter,E.)编制了正弦、正切对数表.1621年*(法)巴歇(Bachet de M.C.G.)翻译出版了(古希腊)丢番图(Diophantus)《算术》注释本.该书对(法)费马(Fermat,P.de)的启发很大.1622年*(日)毛利重能的《割算术》出版,是日本保存最古老的算书.*(英)奥特雷德(Oughtred,W.)发明直对数滑尺.1623年*(英)冈特(Gunter,E.)发明对数计算尺.1624年*(英)布里格斯(Briggs,H.)发表了《对数的算术》,将纳皮尔对数改为常用对数;公布了1—2000、90000—100000的14位对数表,并引进了“首数”概念.1626年*(荷兰)吉拉尔(Girard,A.)著《三角学》,把三角学的主要定理组成一个严密体系,并首次正式使用符号tan(正切)和sec(正割).1627年*(日)吉田光由的《尘劫记》出版,珠算在日本迅速发展.1628年*(荷兰)弗拉克(Vlacq,A.)补齐了布里格斯对数表中的空缺,编成了1—100000完整的对数表,成为几百年间最流行的对数表.1629年*(法)费马(Fermat,P.de)写成《平面和立体的轨迹引论》手稿(1678年出版),最早提出坐标思想,指出方程可以描述曲线,通过方程研究可以推断曲线性质.*(荷兰)吉拉尔(Girard,A.)在《代数新发明》中正式提出代数基本定理,但未证明.书中还引入符号和括号.1631年*(中)徐光启与德国传教士邓玉函(Terrenz,J.)和汤若望(Von Bell,J.A.S.)合编《大测》,收入《崇祯历书》,三角学传入中国.*(英)哈里奥特(Harriot,T.)遗著《实用分析术》出版,改进了(法)韦达(Viete,F.)的代数符号系统,首次使用不等号“>”(大于)和“<”(小于).他还提出过二进制.1632年*(英)奥特雷德(Oughtred,W.)在论文“比例的圆”中,设计了圆盘计算尺.1634年*(法)罗贝瓦尔(Roberval,G.P.de)写出《不可分法论》手稿(1693年出版),独立提出不可分法,求出正弦线下一拱面积.1635年*(意)卡瓦列里(Cavalieri,(F.)B.)的《不可分量几何学》出版,利用不可分法求面积、体积,给出关于体积的“卡瓦列里原理”(即祖暅原理).*(瑞士)古尔丁(Guldin,P.)在所著《论重心》中,利用(古希腊)帕普斯(Pappus,(A))《数学汇编》中一条定理(亦称“古尔丁定理”)确定旋转体的面积和体积.1636年*(法)费马(Fermat,P.de)完成论文《求最大值与最小值的方法》(1679年发表),提出用“准等式”求极值方法,成为以后求代数多项式一阶导数的法则.1637年*(法)笛卡儿(Descartes,R.)于当年6月在莱顿匿名出版了哲学名著《方法论》,其中作为附录的《几何学》第一次把变量、坐标引入了数学,创立了解析几何.标志着常量数学进入变量数学,在数学史上具有划时代意义.*(法)费马(Fermat,P.de)把论文手稿“平面和立体的轨迹引论”寄给友人,这篇反映了坐标几何基本思想的论文,与(法)笛卡儿(Descartes,R.)的《几何学》同为解析几何奠基性文献.这使他与笛卡儿一道分享解析几何的发明权.同年,他在(法)巴歇(Bachet de M.C.G.)校订的(古希腊)丢番图(Diophantus)的《算术》第Ⅱ卷命题8的旁边空白处写下了著名的费马猜想(1665年发表,称为费马大定理):“将一个高于二次的幂分为两个同次幂之和,是不可能的”;并声称他已发现一种巧妙证法,但未写出来.这一猜想引起后世数学家的极大研究热情.1638年*(意)伽利略(Galilei,G.)的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》出版,书中包含有无限集合等价性的思想,是(德)康托尔(Cantor,G.(F.P.))集合论的思想来源之一.1639年*(法)德萨格(Desargues,G.)在所著《圆锥曲线论稿》中,给出无穷远点、无穷远直线概念,得出笛沙格定理,奠定了射影几何基础.1640年*(法)帕斯卡(Pascal,B.)的《圆锥曲线论》发表,给出关于六边形的帕斯卡定理及400多条推论,推进了圆锥曲线论的研究.*(法)费马(Fermat,P.de)在给朋友贝西(Bessy,F.de)的信中给出了“费马小定理”.同年,他还宣布:22n是一个质数公式(后为(瑞士)欧拉(Euler,L.)举出反例:f(5)是合数而被推翻) . 1644年*(法)梅森(Mersenne,M.)在“物理-数学探索”论文中提出“梅森猜想”——当p为素数时,2p-1是素数.后为(瑞士)欧拉(Euler,L.)举反例M11=211-1=2047=23×89是合数,而被推翻.*(法)笛卡儿(Descartes,R.)的《哲学原理》出版.*(意)托里切利(Torricelli,E.)在《几何学》中发展了不可分原理.1646年*(荷兰)斯霍滕(Schooten,F.van)整理出版了《韦达文集》,对数学的发展起了推动作用. 1649年*(荷兰)斯霍滕(Schooten,F.van)把(法)笛卡儿(Descartes,R.)的《几何学》译成拉丁文出版,后在再版时给出了坐标变换的代数式.。

数学⼤事年表数学⼤事年表说明：以下⽂稿主要参考了《普林斯顿数学指南》第三卷，并且对内容进⾏扩展。

公元前约18000年，⼈类最早进⾏计算的证据：⾮洲乌⼲达与扎伊尔交界处的伊尚⼽渔村发掘的⼀根记数刻⾻“Ishangobone”（伊尚⼽⾻头”），这是距今10000年前伊尚⼽⼈的作品，属新⽯器时代早期（可能是世界上发现最早的刻符)约4000年，中东使⽤泥制的计算标志：中东地区发现了古⽼⽽神秘的黏⼟账⽬，这些账⽬记录着居住在现今伊朗、以⾊列、⼟⽿其、黎巴嫩以及叙利亚地区⼈们所采⽤的⼀种计量、记录的⽅法约3400-3200年，苏美尔⼈（Sumer,居住在今伊拉克南部的古代先民）记数系统的发展：得益于幼发拉底河和底格⾥斯河的哺育，苏美尔⼈创造了美索不达⽶亚⽂明，并且开始使⽤计数系统约2050年，苏美尔⼈发明60进制位值记数系统：现在世界各国通⾏的计时⽅法，即每⼩时60分钟，每天24⼩时，钟表上的刻度为12⼩时，还有以12为基本计量单位的“打”，都是在60进制的基础上发展出来的，⽽对于60进制的使⽤，也是通过巴⽐伦⼈，由苏美尔⼈那⾥承传⾄今约1850-1650年，古巴⽐伦数学诞⽣：19世纪初考古发掘出的古巴⽐伦楔形⽂字泥板，有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表，包括乘法表、倒数表、平⽅和⽴⽅表约1650年，古埃及数学：尼罗河的泛滥和⾦字塔的建造，孕育出了古埃及数学，从莱茵德纸草书（约在公元1850年由莱茵德（HRhind，苏格兰收藏家)收藏的最早的古埃及最⼤和保存最好的纸草书)来看，古埃及数学包括算术、代数和⼏何三个⽅⾯约1400-1300年，⼗进制计数法诞⽣，发现于中国殷商甲⾻⽂中：甲⾻⽂是中国的⼀种古代⽂字，被认为是现代汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之⼀，也是现存中国最古⽼的⼀种成熟⽂字甲⾻⽂⼜称契⽂、龟甲⽂或龟甲兽⾻⽂甲⾻⽂是⼀种很重要的古汉字资料约580年，⽶利都的泰勒斯（ThalesofMiletus,“⼏何学之⽗”)约530-450年，古希腊数学诞⽣：毕达哥拉斯学派（数论、⼏何学、天⽂学和⾳乐)约450年，芝诺关于运动的悖论约370年，欧多克索斯（Eudoxus，⽐例理论、天⽂学、穷竭法)约350年，亚⾥⼠多德（逻辑学)约320年，Eudemus的《⼏何学史》（当时的⼏何学知识的重要证据)，印度的⼗进制计数法约300年，欧⼏⾥得《⼏何原本》约250年，阿基⽶德（⽴体⼏何、求积法、静⼒学、⽔静⼒学、的近似)约230年，埃拉托⾊尼（地球周长的度量、求素数的算法)约200年，阿波罗尼乌斯的《圆锥截线论》(关于圆锥截线的⼴泛⽽有影响的著作约150年，Hipparchus(第⼀部算出的弦表)约100年，《九章算术》诞⽣（最重要的中国数学古籍)公元后约60年，亚历⼭⼤⾥亚的海伦（光学、测地学）约100年，Menelaus的《球⾯》（球⾯三⾓学)约150年，托勒密的《⼤著》吨关于数学天⽂学的权威教本)约250年，丢番图的《算术》定和不定⽅程的求解、早期的代数符号)约300-400年，《孙⼦算经》（中国剩余定理)约320年，帕普斯（Pappus)的《全集》（总结和推⼴了当时已知的数学知识)约370年，亚历⼭⼤⾥亚的Theon(关于托勒密《⼤著》的评论、修订欧⼏⾥得)约400年，亚历⼭⼤⾥亚的Hypatia(关于丢番图、阿波罗尼乌斯和托勒密的评论)约450年，Proclus(关于欧⼏⾥得第⼀卷的评论，Eudemus的《⼏何学史》的摘要)约500-510年，印度数学家阿耶波多的《阿耶波多历数书》（印度的天⽂学著作，其中包含的很好的近似以及许多⾓的正弦)约510年，Boethius把希腊著作译为拉丁⽂约625年，王孝通（三次⽅程的数值解，⽤⼏何表⽰)628年，婆罗摩笼多的《婆罗摩修正历数书》（⼀部天⽂学著作，关于所谓佩尔⽅程最早的著作)约710年，⽐德尊者（历法计算、天⽂、潮汐)约830年，阿尔.花拉⼦⽶《代数学》（⽅程式理论)约900年，AbQKSmil(⼆次⽅程的⽆理解)约970-990年，Gerbertd’Aurillac把阿拉伯数学技术引⼊欧洲约980年，Abual-Waft(被认为是第⼀个计算了现代的三⾓函数；第⼀个应⽤和发表了球⾯的正弦定律)约1000年，ibnal-Haytham(光学，Alhazen问题)约1100年，奥马尔.哈亚姆（三次⽅程、平⾏线公设)1100-1200年，许多数学著作由阿拉伯⽂译为拉丁⽂约1150年，婆什伽罗（Bh加kara)的《丽罗娃蒂》(LMvati)和《算法本源》（BTjaganita)约1270年,杨辉的《详解九章算法》(包括⼀个类似于“帕斯卡三⾓形”的图形，杨辉把它归于11世纪的贾宪)1303年，朱世杰的《四元⽟鉴》（⽤消去法解最多四个未知数的联⽴⽅程)约1330,⽜津的Merton运动学派1335年，Heytesbury(WilliamHeytesbury，1313前-1372/3,也属于上述的Merton学派）陈述了平均速度定理约1350年，Oresme发明了⼀种早期的坐标⼏何，证明了平均速度定理，第⼀次使⽤分数指数约1415年，Brunelleschi证明了透视的⼏何⽅法约1464年，Regiomontanus(BPJohannesMiillervonK6nigsberg)1436-1476，德国数学家，Regiomontanus是他的拉丁⽂名字）的《论三⾓形》（_DeOmnimodis)(1533年出版，是第⼀本欧洲的全⾯的平⾯和球⾯三⾓学著作)I484年，Chuquet的《关于数的科学的⼆部论著》（THpartyenZaSciencedesiVom-6res)(介绍了零和负指数，引⼊了“billion”和“trillion”等词)1489年，在印刷品这第⼀次出现“+”号和“-”号1494年，帕乔⾥的《算术概要》（Summade (总结了当时所有的⼰知的数学知识，为即将到来的⼤发展打下了基础)1525年，Ruddff的《有技巧的计算》(部分地使⽤了代数的符号，引⼊记号“f”)1525-1528年，丢勒发表关于透视、⽐例和⼏何作图的⽂章1543年，哥⽩尼发表《天体运⾏论》(提出打星运动的⽇⼼说)1545年，卡尔达诺的《⼤术》（4rsM叫na)(三次和四次⽅程)1557年，Recorde的《智慧的磨⼑⽯》1572年，庞贝⾥的《代数》(引⼊复数)I585年，斯特凡的《⼗进算术》（普及⼗进⼩数)1591年，维特的《分析艺术引⾔》(⽤字母标⽰未知数)1609年，开普勒的《新天⽂学》(开普勒关于⾏星运动的前两个定律)⽐10年，伽利略的《星空信使》(描述了他⽤望远镜所作的发现，包括⽊星的四个卫星)1614年，纳⽪尔的《对数的奇妙规则的描述》(第⼀部对数表)1619年，开普勒的《世界的和谐》（i/armcmiceMwndi)(开普勒第三定律)1621年，Bachet翻译的丢番图《算术》⼀书出版约1621年，Oughtred发明计算尺1624年，Briggs的《对数的算术》(第⼀本印⾏的以10为底的对数表)1631年，ThomasHarriot，英国数学家、天⽂学家和⾃然界研究者他所写的《⽤于求解代数⽅程的分析艺术》在他去世10年后以拉丁⽂出版（⽅程式论)1632年，伽利略的《关于两种世界体系的对话》(⽐较托勒密和哥⽩尼的理论)1637年；笛卡⼉的《⼏何学》（⽤代数⼿段研究⼏何学)1638年，伽利略的《关于两门新科学的谈话和数学证明》(物理问题的系统数学处理)；费马研究Bachet所翻译的丢番图的《算术》，⽽且作了关于费马⼤定理的猜测1642年，帕斯卡发明了⼀个加法机1654年，费马和帕斯卡就概率问题通讯；帕斯卡的《论算术三⾓形》（TVaiM办TriangleArithmetique)I656年，⽡⾥斯的《⽆穷的算术》(曲线下的⾯积、乘积公式、连分数的系统研究)1657年，惠更斯的《论关于机遇博弈的研究》（£)eiiatocim'isinyl/eaeLudo)1664-1672年，⽜顿关于微积分的早期⼯作I678年，胡克的《态势的恢复》（提出弹性定律)I683年，关孝和的《解伏题之法》(决定⾏列式各项的程序)1684年，莱布尼兹发表关于微积分的最初的⼯作1687年，⽜顿的《⾃然哲学的数学原理》（Prindpia)(⽜顿关于运动和引⼒的理论、经典⼒学的基础、开普勒定律的推导)1690年，伯努利家族关于微积分的最早期的⼯作I696年，洛必达的《⽆穷⼩分析》(第⼀本微积分教科书)雅各布伯努利，约翰伯努利，⽜顿、莱布尼兹和洛必达关于捷线问题的解（变分法的开始)1704年，⽜顿的《求积法》发表（作为《光学》—书的附录，⽜顿的微积分的第⼀篇发表的论⽂)1706年，Jones引⼊符号JT,作为圆的周长与直径之⽐1713年，雅各伯努利（JacobBernoulli)的《猜测术》Conjeciaric)(概率论的奠基著作)1715年，泰勒的《增量⽅法》(泰勒定理)1727-1777年，欧拉引⼊记号“e”来表⽰指数函数（1727)1734年，贝克莱的《分析学家》(对于应⽤⽆穷⼩量的主要攻击)1735年，欧拉解决了Basel问题1736年，欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题1737年，欧拉的《关于⽆穷级数的各种观察》{Variaeobservationscircaseriesin-(欧拉乘积) 1738年，丹尼尔伯努利（DanielBernoulli)的《⽔动⼒学》（丑2/dmfynamica)(把液体流动与压⼒联系起来)1742年，哥德巴赫猜想（见于他给欧拉的信中)；麦克劳林的《论流数》（4TVeatoeo/Ftoion) (为⽜顿辩护，反对贝克莱的攻击)1743年，达朗贝尔的《动⼒学理论》(达朗贝尔原理)1744年，欧拉的《求具有某些极⼤极⼩性质的曲线的⽅法》(变分法)1747年，欧拉提出⼆次互反律；达朗贝尔导出⼀维的波⽅程作为控制振动弦的运动⽅程1748年，欧拉的《⽆穷量分析引论》(引⼊函数概念)1750-1752年，欧拉的多⾯体公式I757年，欧拉的《流体运动的⼀般原理》(欧拉⽅程、现代流体⼒学的起点)1763年，贝叶斯的《为解决机遇学说的⼀个问题的论⽂》(贝叶斯定理)1771年，拉格朗⽇的《⽅程的代数解法的思考》（⽅程式理论的法典著作，预⽰了群论的出现) 1了88年，拉格朗⽇的《解析⼒学》(拉格朗⽇⼒学)I795年，蒙⽇的《分析对于⼏何的应⽤》(微分⼏何）和《幽法⼏何》（Ge'ome'MeDescriptoe) (对于射影⼏何的创⽴有重⼤意义)1796年，⾼斯作出了尺规作图正17边形1797年，拉格朗⽇的《解析函数论》（TTie'oriedesFonctionAnaZyiigwes)(主要把函数作为幂级数来研究)1798年，勒让德的《数论》（TTie^riedesiVombres)(第⼀本专门讲数论的书)1799年，⾼斯证明了代数学的基本定理1799-1825年，拉普拉斯的《天体⼒学》(关于天体和⾏星的⼒学的权威表述)1801年，⾼斯发表《算术研究》(模算术、⼆次互反律的第⼀个完备的证明、数论中许多其他的主要结果和概念)1805年，勒让德的最⼩⼆乘⽅⽅法1809年，⾼斯论天体的运动1812年，拉普拉斯的《概率的解析理论》(引⼊了概率论的许多新概念，包括概率⽣成函数、中⼼极限定理等)1814年，Servois(Francois-JosephServois,1768-1847,法国数学家）引⼊了“交换性”“分配性”等数学名词1815年，柯西论置换1817年，波尔扎诺关于中间值定理的早期形式1821年，柯西的《分析教程》（Cowsd’^4naZyse)(对于分析严格化的主要贡献)1822年，傅⾥叶的《热的解析理论》(傅⾥叶级数第⼀次以⽂字形式出现)；彭赛列的《论图形的射影性质》（射影⼏何的重新发现)1823年，纳维提出了现在⼈们称呼的纳维-斯托克斯⽅程；柯西的《⽆穷⼩分析教程槪要} (RisumidesLegonssurleCalculInfinitesimal)1825年，柯西积分定理1826年，德国的《纯粹与应⽤数学杂志》出版（⼜称为CVeWe杂志，第⼀个迄今仍在出版的重要数学杂志，在德国出版)；阿贝尔证明了五次⽅程不能⽤根式解出1827年，电动⼒学的安培定律；闻斯的《曲⾯的⼀般研究》(尚斯曲率、绝妙定理（theoremaegregium));关于电的欧姆定律1828年，格林定理1829年，狄利克雷论傅⾥叶级数的收敛性；施图姆的定理；罗巴切夫斯基的⾮欧⼏⾥得⼏何；雅可⽐的《捕圆函数的新基本理论》(关于捕圆函数的基本著作)1830-1832年，伽罗⽡关于多项式⽅程⽤根式的可解性的系统研究，以及群的理论的开端1832年，鲍耶伊的⾮欧⼏⾥得⼏何1836年，法国的《纯粹与应⽤数学杂志》在法国出版（⼜称为Ze杂志，迄今仍在出版的重要数学杂志，在法国出版)1836-1837年，施图姆和刘维尔建⽴了施图姆-刘维尔理论1837年，狄利克雷证明了由⽆穷多个素数组成的算术数列存在；泊松的《关于判断的概率的研究》(泊松分布，创造了“⼤数定律”⼀词)1841年，雅可⽐⾏列式1843年，哈密顿发明四元数1844年，格拉斯曼的《延伸理论》(重线性代数)；凯莱关于不变式的早期⼯作1846年，切⽐雪夫证明了弱⼤数定律的⼀个形式1851年，黎曼的《单复变量的函数的⼀般理论基础》（柯西-黎曼⽅程、黎曼曲⾯)1854年，凯莱关于群的抽象定义；布尔的《思想的法则》(代数逻辑)；切⽐雪夫多项式;黎曼提出就职论⽂《论函数之以三⾓级数表⽰的可能性》1856-1858年，戴德⾦开出了历来第⼀个关于伽罗⽡理论的课程1858年，凯莱的《关于矩阵理论的论⽂》：默⽐乌斯带1859年，黎曼猜想诞⽣1863-1890年，魏尔斯特拉斯关于分析的讲课普及了这个学科的“e-5”讲法1864年，黎曼-罗赫定理I868年，普吕克的《空间的新⼏何学》(线⼏何学);贝尔特拉⽶的⾮欧⼏⾥得⼏何；哥尔丹关于⼆元形式的定理1869-1873年，李特伍德发展了连续群的理论1870年，BenjaminPeirce的《线性结合代数》（约当的《置换理论和代数⽅程》(关于群的著作)1871年，戴德⾦引⼊域、环、模、理想的现代概念1872年，克莱因的《埃尔朗根纲领》西罗在群论中的定理:戴德⾦的《连续性和⽆理数》(⽤切割来构造实数)1873年，麦克斯韦的《电磁通论》(电磁场理论和光的电磁理论，麦克斯韦⽅程)；克利福德的双四元数；厄尔⽶特证明了“e”的超越性1874年，康托发现有不同的⽆穷⼤量1877-1878年，瑞利的《声学》（现代声学理论的奠基性著作)1878年，康托提出连续统假设1881-1884年，吉布斯的《向量分析原理》(向量计算的基本概念1882年,Lindemann证明了“i”的超越性1884年，弗雷格的《算术基础》(奠定数学基础的重要企图)1887年，约当曲线定理1888年，希尔伯特的有限基定理1889年，佩亚诺关于⾃然数的公设1890年，庞加莱的《论⼆体问题和动⼒学⽅程》(动⼒系统中混纯性态的第⼀个数学描述) 1890-1905年，Schrbdei的《逻辑代数讲义》(包括在现代格论中很重要的Dualgruppe概念) 1895年，庞加莱的“位置分析”(XnaKsissiius)(—般拓扑学的第⼀个系统的陈述;代数拓扑学基础) 1895-1897年，康托的《对建AL超限数理论的贡献》(超限基数理论的系统陈述)1896年，弗罗贝尼乌斯建⽴了表⽰理论；阿达玛和德拉⽡莱布散证明了素数定理；希尔伯特的《数域》(形成现代代数数论的主要著作)1897年，第⼀次国际数学家⼤会在苏黎世召开；亨泽尔引⼊了^进数1899年，希尔伯特的《⼏何基础》（GrundZ叫enderGeomeirie)(欧⼏⾥得⼏何的严格的现代的公理化)1900年，希尔伯特在巴黎召开的第⼆次国际数学家⼤会上提出23个问题1901年，⾥奇和列维-奇维塔（levi-Civita)的《绝对微分学⽅法及其应⽤》(张量计算)1902年，勒贝格的《积分，长度，⾯积》(勒贝格积分)1903年，罗素悖论1904年，策墨罗的选择公理1905年，爱因斯坦的狭义相对论发表1910-1913年，罗素和怀德海的《数学原理》(避免了集合论悖论的数学基础)1914年，豪斯多夫的《集合论基础》（Grwnd2%ederMenpenZe/ire)(拓扑空间)1915年，爱因斯坦提交了给出⼴义相对论的确定形式的⽂本1916年，Bieberbach猜想1917-1918年，法图和茹利亚集合（有理函数的迭代)1920年，⾼⽊贞治存在定理（阿贝尔类域论的主要奠基结果)1921年，诺特的“环域的理想理论”(抽象环论发展的主要步骤)1923年，维纳提出了布朗运动的数学理论1924年，柯朗和希尔伯特的《数学物理⽅法》(当时已知的应⽤与数学物理⽅法的主要总结)I925年，费希尔的《研究⼯作者的统计⽅法》;海森堡的矩阵⼒学（量⼦⼒学的第⼀种陈述⽅法)；外尔的特征标公式（紧李群的表⽰的基本结果)1926年，薛定谔的波动⼒学（量⼦⼒学的第⼆种陈述⽅法)1927年，Peter和外尔的《闭连续群的初始表不的完备性》[现代调合分析的诞⽣)；阿廷的⼴义互反律1930年，拉姆齐的《关于形式逻辑的⼀个问题》(Ram-sey定理)，范德⽡尔登的《近世代数》（Modeme把近世代数⾰命化了，促进了阿廷和诺特的途径)1931年，哥德尔的不完全性定理I932年，巴拿赫的《线性运算理论》(关于泛函分析的第⼀本专著)1933年，科尔莫⼽罗夫的概率论的公理1935年，布尔巴基诞⽣1937年，图灵的论⽂《论可计算数》（OncompittaWermm6ers)(图灵机理论)1938年，哥德尔证明连续统假设和选择公理与ZermeloFraenkel的公理相容1939年，布尔巴基的《数学原理》的第⼀卷问世1943年，Colossus问世（第⼀个可编程计算机)1944年，冯.诺依曼和Morgenstein的《博弈论和经济⾏为》(博弈论的基础)1945年，Eilenberg和MacLane定义了范畴的概念；Eilenberg和Steenrod引⼊了同调理论的公理途径1947年，Dantzig发现了单纯形算法1948年，⾹农的《通讯的数学理论》(信息论的基础)1949年，韦伊猜测；爱尔特希和塞尔贝格给出了素数定理的初等证明1950年，汉明的《侦错码和纠错码》（Error-detectinganderror-coTrectingcodes)(编码理论的开始)1955年，罗特关于⽤有理数逼近代数数的定理志村五郎（Shimura)和⾕⼭豊(Taniyama)的猜想I959-1970年，Grothendieck在⾼等科学研究所（InstitutdesHautes6tudesScien-tifique)⼯作的⼏年中把代数⼏何⾰命化了1963年，阿蒂亚-⾟格指标定理;科恩证明了选择公⽴独⽴于ZF,⽽连续统假设独⽴于ZFC1964年，広中平祐（HeisukeHironaka)证明了奇异性消解定理1965年，Birch-Swinnerton-Dyer猜想发表；卡尔松定理得证1966年，鲁宾逊的《⾮标准分析》(深刻地重述了代数数论和表⽰理论的很⼤⼀部分)1966-1967年，朗兰茨引⼊了⼀些猜想，由此产⽣了朗兰茨纲领1967年，Gardner,Greene,Kruskal和Miura给出了KdV⽅程的解析解1970年，Matiyasevich在Davies，Putnam和Robinson⼯作的基础上证明了不存在解决⼀般丢番图⽅程的算法，从⽽解决了希尔伯特第⼗问题1971-1972年，Cook，Karp和Levin发展了NP完全性概念1974年，Deligne完成了韦伊猜想的证明1976年，Afjpel和Haken⽤⼀个计算机程序证明了四⾊定理1978年，公钥密码的RSA算法；Brooks和Matelski作出了Mandelbrot集合的第⼀张图像1981年，宣布了有限单群的分类定理（直到2008年，还没有得到完全的证明的印成的确定⽂本，但是这个定理⼰经被⼴泛接受)1982年，哈密顿引⼊了⾥奇流;瑟斯顿的⼏何化猜想1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想1984年，DeBranges证明了Bieberbach猜想1985年，Masser和Oesterlg提出了ABC猜想1989年，Anosov和Bolibruch否定地回答了黎曼-希尔伯特问题1994年，Shor关于整数因数分解的量⼦算法；怀尔斯和泰勒/怀尔斯的两篇论⽂证明了费马最后定理2003年，佩雷尔曼⽤⾥奇流证明了庞加莱猜想和瑟斯顿⼏何化猜想2009年，吴宝珠在2009年证明了朗兰兹纲领的基本引理2013年，张益唐在孪⽣素数猜想取得巨⼤进展。

公元１７０１～１８００年数学年谱公元１７０１～１８００年1704年，英国的牛顿宣布«三次曲线枚举»«应用无量级数求曲线的面积和长度»«流数法»。

1711年，英国的牛顿宣布«运用级数、流数等等的剖析»。

1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作«猜度术»。

1715年，英国的布·泰勒宣布«增量方法及其他»。

1731年，法国的克雷洛出版«关于双重曲率的曲线的研讨»，这是研讨空间解析几何和微分几何的最后尝试。

1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。

1734年，英国的贝克莱宣布«剖析学者»，副标题是«致不信神的数学家»，攻击牛顿的«流数法»，惹起所谓第二次数学危机。

1736年，英国的牛顿宣布«流数法和无量级数»。

1736年，瑞士的欧拉出版«力学、或解析地表达运动的实际»，这是用剖析方法开展牛顿的质点动力学的第一本著作。

1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。

1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。

1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研讨而开创偏微分方程论。

1748年，瑞士的欧拉出版了系统研讨剖析数学的«无量剖析概要»，这是欧拉的主要著作之一。

1755～1774年，瑞士的欧拉出版了«微分学»和«积分学»三卷。

书中包括微分方程论和一些特殊的函数。

1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研讨了变分法及其在力学上的运用。

1767年，法国的拉格朗日发现分别代数方程实根的方法和求其近似值的方法。

1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的末尾。

数学编年史《最佳选择》前言数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就在各个领域发挥着至关重要的作用。

从最早的计数与测量，到现代的科学研究和工程技术，数学始终是我们理解世界和解决问题的最佳选择。

本编年史将带您领略数学发展的千年历程，感受数学家们为追求真理而付出的艰辛努力。

上古时期（公元前1000年以前）计数与测量早期的数学起源于人类对计数和测量的需求。

大约在公元前3000年，古埃及人开始使用十进制系统进行计数。

与此同时，古巴比伦人也在数学领域取得了显著成就，他们掌握了平方根和立方根的计算方法，并用于土地测量和建筑。

几何学的发展古希腊时期，数学家们开始关注几何学。

欧几里得（Euclid）是这一时期的杰出代表，他的著作《几何原本》系统地总结了平面几何的基本原理和定理。

此外，阿基米德（Archimedes）对浮力、杠杆和圆的面积计算等方面做出了重要贡献。

中世纪（公元500年-1500年）印度数学家的贡献印度在中世纪时期数学领域取得了丰硕的成果。

数学家阿耶波多（Aryabhata）提出了零的概念，并奠定了代数学的基础。

后来，布哈斯坎·卡希拉（Bhaskara）进一步发展了零的概念，并提出了著名的“布哈斯坎公式”。

阿拉伯数学家的贡献阿拉伯数学家在数学领域也取得了重要成就。

阿尔·花拉子米（Al-Khwarizmi）是代数学的奠基人，他的著作《算法》介绍了代数的基本运算和方法。

此外，阿拉伯数学家还引入了印度的零和负数概念，为数学的发展奠定了基础。

近现代（1500年-至今）欧洲数学家的贡献文艺复兴时期，欧洲数学家们在数学领域取得了举世瞩目的成就。

哥白尼（Copernicus）、伽利略（Galileo）和牛顿（Newton）等科学家运用数学工具研究天文学、物理学等领域，为科学革命奠定了基础。

分析学的创立17世纪，欧洲数学家们创立了分析学。

牛顿和莱布尼茨（Leibniz）分别独立发现了微积分原理，为数学的发展提供了强大的工具。

如何按照“近代数学历史发展”自学一遍数学？数学教研 & 解题研究 & 资源共享诚邀老师您加入教师群请在”公众号对话框“回复入群本文来源于公众号：数学与人工智能（ID：Math-AI）中学数学教与学（ID：zxsxjyx）选编（转载请注明出处）现代数学时期（19世纪20年代——）这个时期可以进一步划分为三个阶段：现代数学酝酿阶段（1820——1870年）；现代数学形成阶段（1870——1950年）；现代数学繁荣阶段（1950——现在）。

“这一时期虽然还不到二百年的时间，内容却非常丰富，远远超过了过去所有数学的总和。

”——希尔伯特这个时期的主要数学成果归纳如下：1.康托的“集合论”：奠定了数学的基础；2.柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”：奠定了分析数学的基础；3.希尔伯特的“公理化体系”：给现在数学建构了一个框架，但也引起了“罗素悖论”；4.高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”：让我们以更宽的视角审视几何世界；5.伽罗瓦创立的“抽象代数”：让数学真正从“数”走向了“结构，关系，运算”；6.黎曼开创的“现代微分几何”：高斯最伟大的学生，微分研究的先驱；7.庞加莱创立的“拓扑学”：近代最伟大的三位数学家之一，对于“奇点”的研究贡献巨大；8.其它：数论、随机过程、数理逻辑、组合数学、计算数学、分形与混沌等等。

现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所使用。

1 拓扑学奇趣,[苏联]伏.巴尔佳斯基,伏.叶弗来莫维契编著,裘光明译2 拓扑学的首要概念作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn),(美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著一般附注:据1966年英文版译3 Famous Problems of Elementary Geometry 作者(德)克莱因(F.Kiein) ,译者沈一兵4 奇妙而有趣的几何作者韦尔斯5 几何学的故事作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫6 近代欧氏几何学作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译7 《古今数学思想》,(美)莫里斯·克莱因著,张理京等译共４册8 《数学,确定性的丧失》作者：（美）克莱因著,李宏魁译9 数学珍宝:历史文献精选著作者：李文林10《几何学的新探索》作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.),(美)格雷策(Greitzer,S.L.)著11 几何的有名定理作者:(日)矢野健太郎著12 什么是数学作者：（美）R·柯,H·罗宾著,I·斯图尔特修订,左平,张饴慈译13 《证明与反驳》作者：伊姆雷.拉卡托斯14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚,15 《数学的发现》作者：（美）乔治·波利亚著,刘景麟等译。