江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三10月联合调研政治试题

决胜新高考——2024届高三年级大联考政治一、单项选择题：共15题，每题3分，共45分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．党的二十大报告指出：“坚持和发展马克思主义，必须同中华优秀传统文化相结合……把马克思主义思想精髓同中华优秀传统文化精华贯通起来、同人民群众日用而不觉的共同价值观念融通起来，不断赋予科学理论鲜明的中国特色，不断夯实马克思主义中国化时代化的历史基础和群众基础，让马克思主义在中国牢牢扎根。

”提出把马克思主义基本原理同中华优秀传统文化相结合，表明①马克思主义中国化时代化实现了第一次飞跃②中华优秀传统文化与马克思主义具有相通性③中华优秀传统文化是马克思主义不断创新的源泉动力④表明我们党对中国道路、理论、制度的认识达到了新高度A．①②B．①③C．②④D．③④2．马克思在《资本论》中指出：“不是财富生产得太多了，而是资本主义的、对抗性的形式上的财富，周期性地生产得太多了。

”这说明①资本主义的生产过剩是相对的②资本主义的经济危机具有周期性③需求不足是资本主义经济危机的根源④生产力的发展必然导致经济危机的出现A．①②B．①④C．②③D．③④3．为有效解决“择班热”“择师热”，促进教育公平公正，消除群众疑虑，某区教育部门组织城区初中起始年级电脑派位、随机抽签均衡分班活动。

区纪委监委、区教体局、部分区人大代表、政协委员以及家长代表全程参与现场流程并监督。

材料表明A．民主集中制能有效规范政府权力的运行B．我国的全过程人民民主是最真实的民主C．人大代表履职尽责，模范遵守宪法和法律D．政协委员参政议政，增进共识、促进团结4．2023年上半年，为贯彻落实黄河保护法，全国人大常委会法工委部署开展涉及黄河流域保护的法规、规章、规范性文件集中清理，督促推动各方面修改、废止各类规范性文件154件，其中行政法规5件，地方性法规74件，其他各类规范性文件75件。

此举有利于A．实现立法过程科学化和民主化B．强化法在国家治理中的政治职能C．维护社会主义法治的统一和尊严D．强化行政执法监督机制和能力建设5．李先生不幸身染重病，需要长期卧床休养，全靠父亲老李悉心照料衣食起居。

2023—2024学年第一学期10月六校联合调研试题 高三数学答案 2023．10一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1－4. DDCC 5—8. DCCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9. ABC 10．ACD 11．ACD 12．ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 240 14. 80 15．(13e −∞−−， 16 四、解答题：本大题共6小题，共70分所以()112n a n =+−×，即21na n =− …………………………………………………5分()()2123191439922198n n n n n n +×−+−−=+=−+−．………………………………………10分2sin 26x π −……………………………………………………………………………3分 所以()f x 的最大值为2，最小值为2−…………………………………………………4分则2,623A A πππ−==…………………………………………………………………………6分综上，ABC ∆12分20.（1）记“甲班在项目A 中获胜”为事件A ，则222223422221221264()()()()33333333381P A C C =××+×××+×××= 所以甲班在项目A 中获胜的概率为6481 ……………………………………………………4分 （2）记“甲班在项目B 中获胜”为事件B ，则32425341111()()()()2222P B C C =+×+×=，…………………………………………………7分 X 的可能取值为0，1，2，则17117(0)()()()812162P X P AB P A P B ====×= 64132(2)()()()81281P X P AB P A P B ====×= 1(1)1(0)(2)2P X P X P X ==−=−== 所以X 的分布列为 X0 1 2P 17162 12 3281 ………………………………………………………………………………………………10分17132209()012162281162E X =×+×+×= 所以甲班获胜的项目个数的数学期望为209162 ……………………………………………12分 21.（1）()f x 的定义域为(0，2121),()2a ax a f x ax x x+++′+∞=+=……………………1分 当0a 时，()0f x ′>，故()f x 在(0,)+∞单调递增；………………………………………2分 当1a − 时，()0f x ′<，故()f x 在(0,)+∞单调递减；……………………………………3分当10a −<<时，令()0f x ′=，解得x =则当x ∈时，()0f x ′>；)x ∈+∞时，()0f x ′<． 故()f x在单调递增，在)+∞单调递减．……………………………5分 （2）不妨假设12x x ，而1a <−，由(1)知在(0,)+∞单调递减，从而1x ∀，2(0,)x ∈+∞，1212|()()|4||f x f x x x −−等价于1x ∀，2(0,)x ∈+∞，2211()4()4f x x f x x ++ ①………………………………………7分令()()4g x f x x =+，则1()24a g x ax x+′++ ①等价于()g x 在(0,)+∞单调递减，即1240a ax x +++ ． 从而24121x a x −−+ 令241()21x h x x −−=+，则224(21)(1)'()(21)x x h x x −+=+ 当1(0,)2x ∈，'()0h x <，()h x 单调递减； 当1(,)2x ∈+∞，'()0h x >，()h x 单调递增；所以min 1()()22h x h ==− 故a 的取值范围为(−∞，2]−…………………………………………………………………12分22.(1)221691a b c a−= = ，24a =，23b =，22143y x ∴−= ……………………………………4分 （2）设直线:(1)l y k x =−，1122(,),(,)M x y N x y 联立22143(1)y x y k x −= =−，则2222(34)84120k x k x k −+−−= 2=144144k ∆−，2122834k x x k −+=−，212241234k x x k−−=− ……………………………………6分 设直线113:3(4)4y MA y x x −−=−−，223:3(4)4y NA y x x −−=−−令1x =，113334P y y x −=−−，223334Q y y x −=−−，则12123363()44P Q y y y y x x −−+=−+−− 121212121233(3)(4)(4)(3)44(4)(4)y y y x x y x x x x −−−−+−−+=−−−− 121212222222222(35)()8(3)=(4)(4)2(412)(35)(8)8(3)(34)7272==2(412)4(8)16(34)3636kx x k x x k x x k k k k k k k k k k k−++++−−−−−+−++−−=−−−−+−− 所以12123363()=044P Q y y y y x x −−+=−+−−，B 为PQ 的中点，所以||=1||PB QB …………………12分。

南京市江宁区2022-2023学年高三上学期期中调研政治试题一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题中只有一个正确选项)1. 习近平总书记指出：“中国共产党为什么能，中国特色社会主义为什么好，归根到底是因为马克思主义行”。

在中国，马克思主义之所以行，是因为马克思主义A. 为解决新时代中国发展提供了具体方案B. 是党领导人民进行伟大社会革命的成果C. 不断与时俱进并用于指导中国的发展实践D. 是实现中华民族伟大复兴的坚定政治引领2. 某地政府发布《进一步促进民间投资发展的若干举措》提出，经济引导民间资本投资方向。

明确在乡村振兴、交通建设、市政建设、现代服务、社会事业、绿色低碳等六大领域，引导民间资本积极参与投资。

此举旨在①不断优化公有制经济的布局和结构②发挥不同所有制经济的优势③实现各种所有制经济地位完全平等④激发各种所有制经济的活力A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④3. 我国西部某农村，进一步加大农业科技投入的同时，通过实施“互联网+农业科研推广”工程，短短几年时间，农民的人均收入翻了2倍，成为当地引领乡村振兴的标杆。

下列能够反映“互联网+农业科研推广”发挥作用的路径是①推动技术成果转化，促进城乡融合发展②推广农业技术，开展助农科技服务③带动农户增产增收，提高农民生活水平④提高农民生产技能，促进农村农业发展A.②→③→④B.①→②→④C.②→①→③D.②→④→③4. 勇于自我革命是中国共产党区别于其他政党的显著标志。

一路走来，中国共产党始终把党的建设作为一项伟大工程来推进，保持和发展党的先进性和纯洁性，为胜利推进革命、建设、改革事业提供了坚强政治保证。

材料表明，中国共产党A. 高度重视党的自身建设，带领全国人民不断走向胜利B. 坚持民主执政，始终代表着广大人民群众的根本利益C. 坚持依法执政，通过法定程序使党的主张上升为国家意志D. 是中国特色社会主义事业的领导核心，统一行使国家权力5.某区政府探索推行基层治理模式，组建基层社会综合治理团队。

决胜新高考——2024届高三年级大联考政治参考答案及评分标准一、单项选择题：共15题，每题3分，共45分。

1．C2．A3．B4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．B 11．B12．A13．C14．D15．A二、非选择题：共5题，共55分。

16．乙牵狗玩耍过程中狗使老人摔倒并致死，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，乙应承担侵权责任；（3分）但乙事发时只有12岁，属于限制民事行为能力人，其父母对其有监护职责，在乙造成他人损失后，应依法承担一定的责任（3分）；饲养的动物致人损害，甲应承担法律规定的无过错侵权责任，但有权向乙追偿。

（2分）丁作为该意外事件的受害者，无需承担民事责任。

（1分）17．经济全球化符合经济规律，符合各方利益，是不可逆转的历史大势。

（2分）美国强推“脱钩断链”，是贸易保护主义的表现，不利于发挥比较优势，会扰乱全球产业链供应链稳定，不利于中美两国经济发展。

（3分）中国经济的快速增长为世界各国提供了更广阔的市场、充足的资本、宝贵的合作机会，为全球经济的稳定和增长提供了持续强大的推动力。

失去在中国市场的发展机遇，美国极可能在世界创新竞争大潮中失去主动权。

（3分）中国经济具有强大的内生动力，当前正在加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局有助于增强中国发展的安全性稳定性。

（1分）因此，美方强推“脱钩断链”，阻挡不了中国发展，最终会被自己发出的“回旋镖”扎伤。

18．社区党支部牵头，组织召开会议就物业相关事宜进行民主协商，有利于发挥中国共产党的领导核心作用；（3分）居民代表、业主代表通过民主协商，充分发表意见建议，是人民群众直接行使民主权利的生动实践，有利于保障人民民主的有效落实；（3分）有利于维护社区居民的公共利益，推进基层社会治理现代化。

（2分）19．进一步构建高质量充电基础设施体系，对加强基础设施建设，壮大实体经济，建设现代化产业体系发挥巨大推动作用。

（4分）有利于推动创新发展，构建高标准的充换电技术标准体系，深化供给侧结构性改革，提升服务质量效率，推动交通运输绿色低碳转型。

2023-2024学年第一学期10月六校联合调研试题高一物理（本卷共16小题，满分100分，时间75分钟）一、单选题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征一号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十四号进入预定轨道后于17点42分成功对接于天和核心舱径向端口，如图所示，以下说法正确的是（）A．研究对接后的组合体绕地球运动的周期时，不可将其视为质点B．对接时可以把神舟十四号飞船看成质点C．对接完成后，选取地球为参考系时，神舟十四号处于静止状态D．对接完成后，选取天和核心舱参考系时，神舟十四号处于静止状态2．男子200m的世界纪录是由牙买加名将博尔特在2009年创造的，成绩为19.19s。

若比赛的跑道示意图如图所示，博尔特在本次200m比赛中（）A．位移大于200mB．路程小于200mC．成绩19.19s指的是时间间隔D．成绩19.19s指的是时刻3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动的速度与下落时间成正比B．自由落体运动的位移与下落时间成正比C．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动D．自由落体的加速度在地球上各处都是相等的4．两个人（可视为质点）以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，两人经过一段时间后在F点第一次相遇（图中未画出），从出发到这次相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同．．．的是（）A．路程B．平均速度C．时间D．位移5．2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。

下列说法正确的是（）A．朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零B．火箭的速度越大，加速度越大C．火箭的速度变化率越大，加速度越大D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致6．如图所示，甲图为某质点的xx−tt图像，乙图为某质点的vv−tt图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（）A．0～2s内甲图质点和乙图质点均做加速直线运动B．2～3s内甲图质点和乙图质点均做匀速直线运动C．3～5s内甲图质点和乙图质点均沿负方向做直线运动D．0～5s内甲图质点的位移为−10m，乙图质点的速度变化量为−10m/s7．冰壶比赛是一种非常受欢迎的冰上运动。

2023—2024学年第一学期10月南京六校联合调研试题 高三数学 2023.10一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}|2,x A y y x R ==∈，{}|ln(1)B x y x ==+，则A B = ( )A.(1,)−+∞B.∅C.RD.(0,)+∞2．设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，2342a a a ++=，则678a a a ++=( ) A. 12 B. 24 C. 30 D. 323．下列求导正确的是( )A. (sin x －sin π6)′=cos x －sin π6 B.[(2x +1)2]′=2(2x +1) C.(log 2x )′=1x ln2x +x 2)′=2x +2x 4．已知角α终边上有一点55(sin ,cos )66P ππ，则πα−是( ) A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角7．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x −=−+，则下列说法正确的是( ) A.35()()22f f =− B.函数()f x 的一个周期为2 C.(2023)0f = D.函数()f x 的图象关于直线1x =对称二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．9．设复数z 满足z ＋3z －1＝－i ，则下列说法错误的是( ) A.z 为纯虚数 B.z 的虚部为2iC.在复平面内，_z 对应的点位于第二象限D.||z ＝ 511．已知函数()sin (0)f x x x ωωω=+>，下列说法正确的是( )A.函数()f x 的值域为[]2,2−B.若存在12,x x R ∈，使得对x R ∀∈都有1()f x ≤()f x ≤2()f x ，则12x x −的最小值为2πωC.若函数()f x 在区间,63ππ −上单调递增，则ω的取值范围是(10,2 D.若函数()f x 在区间()0,π上恰有3个极值点和2个零点，则ω的取值范围是(138,63三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在()()54+21x y −的展开式中，32x y 的系数为 ．14．2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有 种. 15．已知22,1(),1x x x f x e x −>− = ≤− ，若a b <，()()f a f b =，则实数2a b −的取值范围是 ．16．在正三棱锥A BCD −中，底面BCD ∆的边长为4，E 为AD 的中点，AB CE ⊥，则以D 为球心，AD 为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足52215a a =+，981S =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足,3,n n n a n b n =为奇数为偶数，求数列{}n b 的前2n 项和2n T ． 18．（本小题满分12分）已知函数()sin()2cos sin()122f x x x x x ππ=+−−+.（1）证明：AC SB⊥；（2）求二面角N CM B−−正弦值的大小.20．（本小题满分12分）为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A和项目B．甲，乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为23，在项目B中甲班每一局获胜的概率为12，且每一局之间没有影响．（1）求甲班在项目A中获胜的概率；（2）设甲班获胜的项目个数为X，求X的分布列及数学期望．已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++． （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设实数1a <−，如果对任意1x ，2(0,)x ∈+∞，12|()()|f x f x −≥124||x x −，求a 的取值范围．Q ，求||||PB QB 的值.。

2023-2024学年第一学期六校联合体合格考调研测试高二政治一、单选题（36题，每题2分，共72分）1.下图是生产方式和社会形态的构成与关系的理论模型。

依据马克思主义的人类社会发展理论，下列对应正确的是（）①奴隶社会——铁制工具得到广泛使用和推广②原始社会——人们共同劳动、共同占有生产资料③资本主义——劳动者成为被强制劳动的雇佣工人④封建社会——相比奴隶，农民能占有少量生产资料A.①②B.①③C.②④D.③④2.科学社会主义从理论产生、付诸实践到不断发展，已经历了一百七十多年的漫漫征程。

对社会主义理论与实践的发展历程概括正确的是()A.空想到科学、一国到多国、理论到实践B.空想到科学、理论到实践、一国到多国C.理论到实践、一国到多国、空想到科学D.理论到实践、空想到科学、一国到多国3.2023年11月5日至10日在上海国家会展中心举办的第六届进博会，是中国着眼推进新一轮高水平对外开放作出的一项重大决策，是中国主动向世界开放市场的重大举措，对我国乃至世界产生重大影响。

对此理解正确的是（）①改革开放是世界各国共同的心愿②改革开放只有进行时，没有完成时③改革开放是中国人民从此站起来的重要转折点④改革开放是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路A.①②B.①③C.②④D.③④4.“中国共产党为什么能，中国特色社会主义为什么好，归根到底是马克思主义行，是中国化时代化的马克思主义行。

”拥有马克思主义科学理论指导是我们党坚定信仰信念、把握历史主动的根本所在。

坚持新时代马克思主义指导强调了中国共产党坚定()A.道路自信B.组织自信C.理论自信D.制度自信5.“新时代“之“新”。

并不是简单地基于时间的进度,而是基于全面总结党的十八大以来中国经济社会取得的全方位、开创性巨大成就和所发生的深层次、根本性变革的整体判断集中体现为国家发展面临的主要问题和中心任务的新变化。

关于新时代，下列说法正确的是（）A.是实现全体人民同步富裕的时代B.是追逐中国梦、实现民族复兴的时代C.是开创中国特色社会主义道路的时代D.是全体人民奋力实现总体小康的时代6.某中学高一学生在国庆假期规划了自己的旅游行程表，如下所示，他一天的活动中为其提供服务的经济成分依次是（）1．8:00乘高铁出发杭州观看杭州亚运会赛事2．14:00参加第五届前溪村丰收节并参观智慧农业区3．18:00入住姑姑家开的连锁酒店A.国有经济集体经济私营经济B.集体经济个体经济私营经济C.集体经济国有经济个体经济D.国有经济集体经济7.2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，也是东北振兴战略实施20周年。

2024-2025学年第一学期六校联合体10月联合调研高三数学2024.10.22注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x| x 2－2x －8＜0}，B ＝{x| x ≤4 }，则“x ∈A ”是“x ∈B ”A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件2．若复数z 满足－ z ＝2－i3＋i，则|z |＝A ．510 B ．102C ．22D ．123．甲、乙、丙、丁去听同时举行的3个讲座，每人可自由选择听其中一个讲座，则恰好只有甲、乙两人听同一个讲座的种数为A ．6B ．12C ． 18D ． 244．已知等比数列{a n }满足a 4a 5a 6＝64，则a 2a 4＋a 6a 8的最小值为A ．48B ．32C ．24D ．85．已知函数f (x )＝{－13x 3＋a x 2－a －4(x ≥0)a x －sin x (x ＜0)在R 上单调，则实数a 的取值范围为A ．(－∞，－1) B ．(－∞，－1]C ．[－4，－1)D ．[－4，－1]6．已知圆(x －2)2＋y 2＝1与双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线交于A ，B 两点，且|AB |＝1，则该双曲线的离心率为A ．2B ．13C ．21313D ．413137．已知函数f (x )＝(x －4)3 cos ωx (ω＞0)，存在常数a ∈R ，使f (x ＋a )为偶函数，则ω的最小值为A ．π12B ．π8C ．π4D ．π28．已知2024m ＝2025，2023m ＝x ＋2024 ，2025m ＝y ＋2026，则A ．0＜x ＜y B ．x ＜y ＜0C ．y ＜x ＜0D ．x ＜0＜y二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法中正确的是A ．若随机变量X ~B (10，p )，且E (X )＝3，则D (X )＝2.1B ．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，7，9，5，这组数据的75百分位数为7C ．若随机变量ξ～N (μ，σ2)，且P (ξ＞3)＝P (ξ＜－1)＝p ，则P (1≤ξ≤3)＝12－pD ．若变量y 关于变量x 的线性回归方程为^y ＝x ＋t ，且－ x ＝4，－ y ＝2t ，则t ＝4310．已知棱长为4的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，球O 是该正方体的内切球，E ，F ，P 分别是棱AA 1，BC ，C 1D 1的中点，M 是正方形BCC 1B 1的中心，则A ．球O 与该正方体的表面积之比为π6B ．直线EF 与OM 所成的角的正切值为2C ．直线EP 被球O 截得的线段的长度为22D ．球O 的球面与平面APM 的交线长为4π11．已知函数f (x )＝x 3＋mx ＋1，则A ．当m ＝－1时，过点(2，2)可作3条直线与函数f (x )的图象相切B ．对任意实数m ，函数f (x )的图象都关于(0，1)对称C ．若f (x )存在极值点x 0，当f (x 1)＝f (x 0)且x 1≠x 0，则x 1＋32x 0＝0D ．若有唯一正方形使其4个顶点都在函数f (x )的图象上，则m ＝－22三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知向量a ，b 满足a ＋b ＝(2，1)，a －b ＝(－2，4)，则|a |－|b |＝_______．13．某个软件公司对软件进行升级， 将序列A ＝(a 1，a 2，a 3，···)升级为新序列A*＝(a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，···)， A*中的第n 项为a n +1－a n ， 若(A*)*的所有项都是3，且a 4＝11， a 5＝18，则a 1＝_______．14．已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，过点D (－1，0)的直线l 在第一象限与C 交于A ，B 两点，且BF 为∠AFD 的平分线，则直线l 的方程为_______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．（本题满分13分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA ⊥PD ，AB ⊥AD ，PA ＝PD ，AB ＝2，AD ＝8，AC ＝CD ＝5(1)求证：平面PCD ⊥平面PAB ；(2)求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值．16．（本题满分15分）已知△ABC 的角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c ，2b cos A ＝2c －3a (1)求B ；(2)若cos A ＝sin C －1，C A → ＝4C D →，BD ＝37，求△ABC 的面积．17．（本题满分15分）某人工智能研究实验室开发出一款全新聊天机器人，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话．聊天机器人的开发主要采用RLHF （人类反馈强化学习）技术，在测试它时，如果输入的问题没有语法错误，则它的回答被采纳的概率为80%，当出现语法错误时，它的回答被采纳的概率为40%．(1)在某次测试中输入了8个问题，聊天机器人的回答有5个被采纳，现从这8个问题中抽取4个，以X 表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求X 的分布列和数学期望；(2)设输入的问题出现语法错误的概率为p ，若聊天机器人的回答被采纳的概率为70%，求p 的值．18．（本题满分17分）已知f(x)＝ln(x＋1)(1) 设h(x)＝x f(x－1)，求h(x)的极值．(2) 若f(x)≤ax在[0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．(3) 若存在常数M，使得对任意x∈I，f(x)≤M恒成立，则称f(x)在I上有上界M，函数f(x)称为有上界函数．如y＝e x是在R上没有上界的函数，y＝ln x是在(0，＋∞)上没有上界的函数；y＝－e x，y＝－x2都是在R上有上界的函数．若g(n)＝1＋12＋13＋···＋1n(n∈N*)，则g(n)是否在N *上有上界? 若有，求出上界；若没有，给出证明．19．（本题满分17分）已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，C的上顶点为B，左右顶点分别为A1、A2，左焦点为F1，离心率为12．过F1作垂直于x轴的直线与C交于D，E两点，且| DE |＝3．(1)求C的方程；(2)若M，N是C上任意两点①若点M(1，32)，点N位于x轴下方，直线MN交x轴于点G，设△MA1G和△NA2G 的面积分别为S1，S2，若2S1－2S2＝3，求线段MN的长度；②若直线MN与坐标轴不垂直，H为线段MN的中点，直线OH与C交于P，Q两点，已知P，Q，M，N四点共圆，求证：线段MN的长度不大于14．2024-2025学年第一学期六校联合体10月联合调研高三数学参考答案2024.10一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．C2．C 3．A 4．B 5．D6．D7．B 8．D二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分． 9． AC10．ACD11．ABD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 12．013．814．y =32x ＋32四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）解：（1）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ⋂平面ABCD AD =，且AB AD ⊥，AB ⊂平面ABCD ，∴AB ⊥平面PAD ，………………...........................2分∵PD ⊂平面PAD ，∴AB PD ⊥，又PD PA ⊥，且PA AB A = ，,PA AB ⊂平面PAB ，∴PD ⊥平面PAB ；…………................................……..4分又PD ⊂平面PAD ，所以平面⊥PCD 平面PAB ………………..6分（2）取AD 中点为O ，连接CO ，PO 又因为PD PA =，所以AD PO ⊥则4==PO AO 因为5==CD AC ，所以AD CO ⊥，则322=-=AO AC CO 以O 为坐标原点，分别以OP OA OC ,,所在直线为z y x ,,轴，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -则)4,0,0(),0,4,0(),0,0,3(),0,4,2(),0,4,0(P D C B A -,)4,4,0(),4,0,3(--=-=PD PC ，)4,4,2(-=PB ......................................……..8分设),,(z y x n =是平面PCD 的一个法向量，则,00⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅PD n PC n 得⎩⎨⎧=+=-0043z y z x ，令,3=z 则3,4-==y x ，所以)3,3,4(-=n ……………............................................…..10分设PB 与平面PCD 所成的角为θ则51344sin θ所以PB 与平面PCD 所成的角的正弦值为51344………………..13分16．（本小题满分15分）解：因为2cos 2b A c =，所以2sin cos 2sin B A C A=-2sin cos 2sin()2sin cos 2cos sin B A A B A A B A B A=+-=+所以B A A cos sin 2sin 3=…………..3分在ABC ∆中，0sin ≠A ,所以23cos =B ，所以6π=B …………..5分（2）由1sin cos -=C A ，得1sin -65cos -=C C ）（π，1sin sin 65sin cos 65cos-=+C C C ππ，13sin(=+πC ………..7分因为π<<C 0,所以3433πππ<+<C ，所以23ππ=+C ，所以6π=C …………..9分所以cb A ==32π在ABD ∆中, ,4CD CA =所以bAD 43=A AD AB AD AB BD cos 237222⋅-+==21(43216922-⋅⋅-+=b b b b ，得4==c b ，…………………………………………………………....13分所以ABC ∆的面积.34234421sin 21=⋅⋅⋅=⋅=A AC AB S ………………..15分17．（本小题满分15分）（1）由题可知X 的所有取值为1，2，3，4，P (X ＝1)＝C 15C 33C 48＝570＝114P (X ＝2)＝C 2 5C 2 3C 48＝3070＝37P (X ＝3)＝C 3 5C 13C 48＝3070＝37P (X ＝4)＝C 4 5C 0 3C 48＝570＝114，………………………………8分故X 的分布列为：X 1234P1143737114则E (X )＝1×114＋2×37＋3×37＋4×114＝52．………………………………9分（2）记“输入的问题没有语法错误”为事件A ，记“输入的问题有语法错误”为事件B ，记“回答被采纳”为事件C ，…………………………………………………………10分由已知得，P (C )＝0.7，P (C |A )＝0.8，P (C |B )＝0.4，P (B )＝p ，P (A )＝1－p ， 所以由全概率公式得P (C )＝P (A )·P (C |A )＋P (B )·P (C |B )＝0.8(1－p )＋0.4p ＝0.8－0.4p ＝0.7，…………14分解得p ＝0.25．……………………………………………………………………15分18．（本小题满分17分）解：(1) h ′(x )＝ln x ＋1(x ＞0)令h ′(x )＝0则x ＝1e……………………………………………………………2分所以在(0，1e)上h ′(x ) ＜0，h (x )递减；在(1e，＋∞)上，h ′(x )＞0，h (x )递增；所以函数h (x )有极小值h (1e )＝－1e，函数没有极大值．（未写极大值扣1分）…………4分(2)设m (x )＝ln(x ＋1)－ax (x ≥0)，m (0)＝0m ′(x )＝1x +1－a当a ≤0时, m ′(x )＞0, m (x )单调递增，m (x )≥0，显然不满足. …………………………6分当0＜a ＜1时,令 m ′(x ) ＝0, x 0使m ′(x 0)＝0，在(0，x 0)上，m (x )单调递增；在( x 0，＋∞)上，m (x )单调递减，显然不成立；…………………………………………………………8分当a ≥1时，m ′(x )＜0，m (x )单调递减，m (x )≤m (0)=0；…………………………………10分综上：a ≥1. ………………………………………………………………………………11分(3)没有上界，理由如下：由(1)可知，ln(x ＋1)≤x 在[0，＋∞)上恒成立，令x ＝1n ，则ln(1n ＋1)≤1n，…………………………………………………………………13分所以ln(11＋1)＜11，ln(12＋1)＜12，ln(13＋1)＜13．．．ln(1n ＋1)＜1n，…………………………15分将上式相加，ln(n ＋1)＜1＋12＋13＋．．．＋1n＝g (n )由于ln(n ＋1)没有上界，故g (n )也没有上界. …………………………………………17分19．（本小题满分17分）解：（1）由离心率为12，得b 2a 2＝34，由DE ＝3得2b 2a ＝3，解得a ＝2，b ＝3所以故椭圆C 的方程为 x 24＋ y 23＝1…………………………………………………………3分（2）由（1）可得A 2(2,0)，连接MA 2，因为S 1－S 2=S △MA 1A 2－S △MNA 2= 32，S △MA 1O =32，所以S △NGA 2=S △MOG ，得S △NMA 2=S △MOA 2;所以ON ∥MA 2，所以直线ON 的方程为，y ＝－32x,……………………………………6分由{y ＝－32x ， x 24＋y 23＝1．得N (1,－ 32)，N (－1, 32)（舍去）.所以|MN |=3 …………………………………………………8分（3）设直线MN :y ＝kx ＋m ，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2),P (x 3，y 3)，H (x 0，y 0)则Q (－x 3，－y 3).联立{y ＝kx ＋m ， x 24＋ y 23＝1．可得，(3+4k 2)x 2+8mkx+4m 2－12＝0，所以，x 1＋x 2＝－ 8mk 4k 2+3，x 1x 2＝4m 2－124k 2+3，………………………………………10分y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2m ＝6m4k 2+3Δ＝64m 2k 2＋16(m 2－3)(4k 2+3)＞0,得m 2－3－4k 2<0．所以中点H 的坐标为(－ 4mk 4k 2+3， 3m 4k 2+3)，所以k OH ＝－34k ,故直线OH ：y ＝－34k x.………………………………………12分由P ，Q ，M ，N 四点共圆，则|HM |·|HN |＝|HP |·|HQ |,………………………………14分由|HM |·|HN |= 14|MN |2= 14(1+k 2)[(x 1＋x 2)2－x 1x 2]=12(1+k 2).4k 2+3－m 2(4k 2+3)2;联立{y ＝－ 34k x ， x 24＋y 23＝1．可得，x 2＝ 16k 24k 2+3，所以x 23＝16k 24k 2+3，所以|HP|·|HQ|=(1+916k2)|x20－x23|=(9+16k2).4k2+3－m2(4k2+3)2,所以12(1+k2)=9+16k2得，k=±32……………………………………………………16分所有m2<3+4k2=6，得m∈(－6,6)，|MN|2=48(1+k2).4k2+3－m2(4k2+3)2=42－7m23≤14即|MN|≤14…………………………………………………………………………17分。

2024—2025学年第一学期期中南京市六校联合调研试题高一政治一、单项选择题：本大题共36小题，每小题2分，共72分。

1．2024年2月，中国国家博物馆举行“龙肇新元——甲辰龙年新春文化展”，有着“中华第一龙”美誉的新石器时代红山文化玉龙“C位”亮相。

通过该文物可以推断出这一历史时期A．玉器成为私有财产标志着私有制确立B．原始畜牧业和原始农业已经开始出现C．人类社会从野蛮时代进入了文明时代D．氏族议事会由氏族全体成员平等表决2．关于生产力、私有制、贫富分化、阶级和国家的发展，按因果关系排列正确的是A．生产力的发展→贫富分化加剧→私有制的确立→阶级产生→国家产生B．私有制的确立→生产力的发展→贫富分化加剧→国家产生→阶级产生C．私有制的确立→贫富分化加剧→生产力的发展→国家产生→阶级产生D．生产力的发展→私有制的确立→贫富分化加剧→阶级产生→国家产生3．民谣是一定时期历史的反映，明朝时期流传一首歌谣，“一亩官田七斗收，先将六斗送皇州，只留一斗完婚嫁，愁得人来好白头。

”造成这首民谣中反映的社会现状的根本原因是A．森严的等级制度 B．封建土地所有制C．残酷的地租剥削 D．封建的君主专制4．资本主义社会的形成，决不是一个田园诗般的过程，而是一个充满侵略、征服、掠夺、残杀和奴役的过程，这个过程是“用血和火的文字载入人类编年史的”。

这表明资本主义社会资本原始积累的实质是A．资本家靠自身勤劳致富，兴办资本主义企业B．劳动者自愿脱离土地到城市做工，为资本家进行积累C．资本家用经济手段诱使农民脱离土地成为雇佣劳动者D．通过暴力手段迫使劳动者与生产资料分离，把大量财富集中在资本家手中5．自2008年国际金融危机爆发以来，许多资本主义国家经济增长乏力、社会不公平现象加剧。

西方发达资本主义国家内部矛盾难以解决，就打着反对恐怖主义的旗号，试图通过对外干预别国内政以转移国内民众视线，造成阿富汗、中东等地的混乱。

这表明①混乱是资本主义经济危机的基本特征②资产阶级通过制造冲突掩盖经济危机③资本主义社会中经济危机不能根本解决④资本主义社会的基本矛盾是危机的根源A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．圣西门看到法国广大无产者和劳动群众遭受的苦难，立志建立一种由实业家和学者领导的社会制度，在他看来，实现这种理想的关键在于采取说服的办法，但最后以失败告终。