07--小范围屈服与平面应变断裂韧度

平面应变断裂韧度K IC 的测定“工程力学”指出，材料对本身的裂纹或类裂纹缺陷的存在十分敏感，裂纹失稳扩展是脆性断裂的主要原因。

控制断裂的三个主要因素是裂纹的形状和尺寸、工作应力和材料抵抗裂纹扩展的能力（材料的断裂韧度）。

前二者是作用，为断裂的发生提供条件；在“线弹性断裂力学”中，用裂纹尖端的应力强度因子K 来描述，且()a w a f K πσ ,=上式的适用条件为裂纹尺寸a ≥2.52⎪⎪⎭⎫⎝⎛ys IC K σ，即在线弹性或小范围屈服条件下才成立。

后者是抗力，阻止断裂的发生；在一定条件下（满足平面应变条件）是一材料常数，称为材料的平面应变断裂韧度，记作K IC ，可由实验测定。

一、实验目的测定材料的平面应变断裂韧度K IC二、实验设备和仪器1．力传感器、双悬臂夹式引伸计。

2．三点弯曲试验装置。

3．材料试验机。

4．高频疲劳试验机。

5．精密量具（游标卡尺和读数显微镜等）。

三、实验原理含有I 型(张开型)裂纹试样，其应力强度因子一般可表达为：式中：() ,w a f 是试样的几何形状因子，在试样形状、尺寸和加载方式为一定的条件下是一常数。

随着外载荷F 的增加，K I 随之增加。

然而K I 的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I 增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。

这个临界值代表材料抗脆断的能力，也就是材料的断裂韧度。

所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F q 和试样裂纹尺寸a ，就可以求出试样材料的临界应力强度因子(),(81)I K f a w aσπ=-K q 。

如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料的平面应变断裂韧度K IC 。

四、实验方法采用带穿透裂纹的试样测定金属材料平面应变断裂韧度是目前断裂力学测试技术中发展较完善的一种方法。

1．K I 标定公式对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为：I 3/2(/)FSK f a w BW=（8-2） 式中：S 、B 、W 及a 分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸；F 为作用于试样中点的集中力。

1、解释：形变（应变）强化、弹性变形、刚度、弹性不完整性、弹性后效、弹性滞后、Bauschinger效应、应变时效、韧性、脆性断裂、韧性断裂、平面应力状态、平面应变状态、低温脆性、高周疲劳、低周疲劳、疲劳极限、等强温度、弹性极限、疲劳极限、应力腐蚀开裂、氢脆、腐蚀疲劳、蠕变极限、持久强度、松弛稳定性、磨损。

2.弹性滞后环是由于什么原因产生的。

材料的弹性滞后环的大小对不同零件有不同的要求？弹性滞后环是由于材料的加载线和卸载线不重合而产生的。

对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞后环越小越好。

3.断口的三个特征区？微孔聚集型断裂、解理断裂和沿晶断裂的微观特征分别为？断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。

微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为石状断口和冰糖块状断口。

4.应力状态系数α值大小和应力状态的软硬关系。

为测量脆性材料的塑性，常选用应力状态系数α值（大）的实验方法，如（压缩）等。

5. 在扭转实验中，塑性材料的断口方向及形貌，产生的原因？脆性材料的断口的断口方向及形貌，产生的原因？在扭转试验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直；脆性材料的断裂面与试样轴线成 450 。

6. 材料截面上缺口的存在，使得缺口根部产生（应力集中）和（双（三）向应力），试样的屈服强度（升高），塑性（降低）。

7. 低温脆性常发生在具有什么结构的金属及合金中，在什么结构的金属及合金中很少发现。

低温脆性常发生在具有体心立方结构的金属及合金中，而在面心立方结构的金属及合金中很少发现。

8. 按断裂寿命和应力水平，疲劳可分为？疲劳断口的典型特征是？9.材料的磨损按机理可分为哪些磨损形式。

10. 不同加载试验下的应力状态系数分别为多少？11. 材料的断裂按断裂机理可分为？按断裂前塑性变形大小可分为？答：材料的断裂按断裂机理分可分为微孔聚集型断裂，解理断裂和沿晶断裂；按断裂前塑性变形大小分可分为延性断裂和脆性断裂。

断裂力学的研究进展和现状周刚发布时间：2021-08-09T06:37:53.384Z 来源：《中国电业》（发电）》2021年第8期作者：周刚[导读] 本文还介绍了宏、微观断裂力学的发展动态，对两者的研究方法进行比较分析，得出异同及结合点。

身份证号：61012519810308xxxx摘要：本文在梳理有关断裂力学的主要著作、国内外主要会议的基础上，介绍了断裂力学理论的研究进展与发展现状，主要涵盖以下方面，即断裂力学的起源与发展动态，断裂力学主要试验标准分析和总结，断裂力学的主要工业应用领域及评估标准分析，数值模拟技术在断裂力学中的应用。

本文还介绍了宏、微观断裂力学的发展动态，对两者的研究方法进行比较分析，得出异同及结合点。

关键词：断裂力学，研究进展，现状1、断裂力学的概述断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，是近几十年才发展起来的一支新兴学科。

它将力学、物理学、材料学及数学、工程科学紧密结合，从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律[1]。

断裂力学的关注点在于如何建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构的安全性标准以及怎样预防断裂事故的产生。

虽然它起步较晚，但随着当今社会的快速发展，已经在航空航天、桥梁、铁路、船舶等工程领域得到了广泛地应用。

2、断裂力学的起源与发展动态早在1920年，英国的物理学家Griffith在对玻璃的断裂研究中就提出了断裂力学概念[2]。

随后，他提出了能量释放率理论，这奠定了断裂力学的基础。

此后，有许多学者都开始致力于对格氏理论研究的发展。

1960年，Irwin在经过实验计算后建立了临界应力强度因子准则，进而奠定了线弹性断裂力学的理论基础[3]。

我国对于断裂力学的研究可追溯到二十世纪。

20世纪40年代，李四光出版的专著《地质力学之基础与方法》中应用Griffith的断裂理论以解释地质学中断层运动与地震现象[4]。

1、实验目的:2、学习了解金属平面应变断裂韧度K1C试样制备, 断口测量及数据处理的关键要点。

3、掌握金属平面应变断裂韧度K1C的测定方法。

一、实验原理本实验按照国家标准GB4161-84规定进行。

(一)断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展能力的一种量度, 在线弹性断裂力学中,材料发生脆性断裂的判据为: K1≤K1C, 式中K1为应力场强度因子, 它表征裂纹尖端附近的应力场的强度, 其大小决定于构件的几何条件、外加载荷的大小、分布等。

K1C是在平面应变条件下, 材料中Ⅰ型裂纹产生失稳扩展的应力强度因子的临界值, 即材料平面应变断裂韧度。

裂纹稳定扩展时, K1和外力P、裂纹长度a、试件尺寸有关；当P和a达到Pc和ac时, 裂纹开始失稳扩展。

此时材料处于临界状态, 即K1=K1C。

K1C与外力、试件类型及尺寸无关（但与工作温度和变形速率有关）。

(二)应力场强度因子K1表达式三点弯曲试样:K1=(PS/BW3/2)f(a/W)式中: S为试件跨度, B为试件厚度, W为试件高度, a为试件裂纹长度。

试件B.W和S的比例为: B: W: S=1: 2: 8, 见图2-1所示:图2-1三点弯曲试件图(三)修正系数f(a/W)为a/W的函数, 可以查表2-1, a/W在0.45-0.55之间。

(四)试样尺寸要求及试样制备平面应变条件对厚度的要求:中间三个读数平均值a=1/3(a2+a3+a4)；3.根据测得到a和W值, 计算a/W值(精确到千分之一), f(a/W)数值查表或计算。

f(a/W)={3(a/W)1/2[1.99-(a/W)(1-a/W)×(2.15-3.93a/W+2.7a2/W2)]}/2(1+2a/W)(1-a/W)3/2将PQ、B.W和f(a/W)代入下式:K Q=(P Q S/BW3/2)f(a/W)即可算出KQ值, 单位MPam1/2。

相关换算单位公式：MPam1/2=MNm-3/2, MPa=MNm-2, 1kgf=9.807N, 1kgfmm-3/2=0.310MPam1/2。

平面应变断裂韧度K IC 的测定“工程力学”指出，材料对本身的裂纹或类裂纹缺陷的存在十分敏感，裂纹失稳扩展是脆性断裂的主要原因。

控制断裂的三个主要因素是裂纹的形状和尺寸、工作应力和材料抵抗裂纹扩展的能力（材料的断裂韧度）。

前二者是作用，为断裂的发生提供条件；在“线弹性断裂力学”中，用裂纹尖端的应力强度因子K 来描述，且()a w a f K πσ ,=上式的适用条件为裂纹尺寸a ≥2.52⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ys IC K σ，即在线弹性或小范围屈服条件下才成立。

后者是抗力，阻止断裂的发生；在一定条件下（满足平面应变条件）是一材料常数，称为材料的平面应变断裂韧度，记作K IC ，可由实验测定。

一、实验目的测定材料的平面应变断裂韧度K IC二、实验设备和仪器1．力传感器、双悬臂夹式引伸计。

2．三点弯曲试验装置。

3．材料试验机。

4．高频疲劳试验机。

5．精密量具（游标卡尺和读数显微镜等）。

三、实验原理含有I 型(张开型)裂纹试样，其应力强度因子一般可表达为：式中：() ,w a f 是试样的几何形状因子，在试样形状、尺寸和加载方式为一定的条件下是一常数。

随着外载荷F 的增加，K I 随之增加。

然而K I 的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I 增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。

这个临界值代表材料抗脆断的能力，也就是材料的断裂韧度。

所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F q 和试样裂纹尺寸a ，就可以求出试样材料的临界应力强度因子K q 。

如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料(),(81)I K f a w =-的平面应变断裂韧度K IC 。

四、实验方法采用带穿透裂纹的试样测定金属材料平面应变断裂韧度是目前断裂力学测试技术中发展较完善的一种方法。

1．K I 标定公式对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为： I 3/2(/)FS K f a w BW = （8-2） 式中：S 、B 、W 及a 分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸；F 为作用于试样中点的集中力。

平面应变断裂韧度K1C的测定实验预案姓名：江维学号：M050110110指导老师：钱士强学院：材料工程学院一、试样制备1.材料：先用40刚表一2.试样尺寸确定图1（1）厚度：σ和K IC的估计值，根据为确定试件尺寸，要根据试件各预先测定材料的2.0上式确定试件的最小厚度，在尺寸之间的关系确定试件的其它尺寸。

K IC的σ／E的值确定估计值可以借用相近材料的K IC值，也可根据材料的2.0试件的尺寸，如下表所示：表二试样的推荐尺寸当确知22.0)(5.2σCK I 比表中推荐尺寸小得多时，可采用较小试件．在试验测得有效K IC 结果后，可在随后试验中将尺寸减少到a 、22.0)(5.2σCK B I ≥B ≥2.5(K 1C /σs )2 ≥2.5(71.9/294)2=0.1496m所以取B=0.15m. （2）高度：a ≥50r y ≈2.5(K 1C /σs )2○1 (W-a)≥2.5(K 1C /σs )2 ○2 由○1+○2得W ≥2*2.5(K 1C /σs )2 ,所以取W=0.3m 。

（3）长度：跨距：S=4W+0.2W=1.26m. 长度L>S,所以取L=1.4m 。

表三二、预制疲劳裂纹为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使得到的K 1C 数据可以对比和实际应用，试件必须在疲劳试验机上预制疲劳裂纹。

预制疲劳裂纹开始时，最大疲劳载荷应使应力强度因子的最大值不超过K 1C 的80%，疲劳载荷的最低值应使最低值与最小值之比在-1与0.1之间。

在疲劳裂纹扩张的最后阶段，至少在2.5%a 的扩展中，应当减少最大载荷或位移，使疲劳应力强度因子的最低值K fmax ≤0.6K 1C, K fmax /E<0,0032m 1/2 。

同时调整最小载荷或位移，使载荷比乃在-1~0.1之间。

表四其方法是：先用线切割机在试样上切割0.14m长的机械切口，然后在疲劳试验系上使试样承受循环变应力，引发尖锐的疲劳裂纹，约为0.01m。

平面应变断裂韧度K IC 试验指导一、试验内容：试验测定40Cr 的平面应变断裂韧度。

二、试验目的：加深了解平面应变断裂韧度的应用及其前提条件，体验试验过程。

三、引言： 断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变化形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的断裂——脆性断裂。

理论分析和大量实践结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是=a σ材料常数 （1.1）式中，σ为正应力，2a 为试样或者构件中的裂纹长度。

这样的结果，应用于高强度金属材料的脆性断裂也与实际相符得非常好。

根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K 达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度K IC ，即：IC Y K a K ≥=σ （1.2）式中Y 是裂纹的形状因子。

平面应变断裂韧度K IC 是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。

平面应变断裂韧性，可以用于评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。

材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)影响。

应用平面应变断裂韧度对构件的断裂安全性进行评价，需要对构件的受力情况、工作环境、无损检测裂纹方法的灵敏度、可靠性等方面进行分析。

四、试样条件4.1 试样的形状尺寸平面应变断裂韧性的试验测量，对于达到或超过1.6mm 厚度的材料，使用具有疲劳裂纹的试样进行测定，根据外形可以分成三点弯曲SE(B)、紧凑拉伸C(T)、C 形拉伸A(T)和圆形紧凑拉伸DC(T)四种试样。

图1中给出了不同的试样。

本试验采用三点弯曲试样。

图1 四种平面应变断裂韧度试验样品上图为三点弯曲试样SE(B)；左图为紧凑拉伸试样C(T)；左下图为圆形紧凑拉伸DC(T)；右下图 为两种C 形拉伸A(T)1三点弯曲试验用的标准试样，宽度与厚度之比W /B 的名义值2，而试验时两个支撑点之间的跨距的名义值S ＝4W 。

非标准试样中，W /B 的名义值在1至4之间，S /W 为3或5。

实验一系列冲击实验一、实验目的：1.学习低温温度下金属冲击韧性测定的操作方法；2.测定温度对金属材料冲击韧性的影响，掌握确定金属材料的脆性转化温度T k的方法。

二、实验原理：本实验按冲击试验的最新国家标准GB/T229-1994进行。

用规定高度的摆锤对处于简支粱状态的缺口试样进行一次性打击，可测量试样折断时的冲击吸收功A k。

（A k除以试样缺口处截面积得冲击韧性值a k）。

为了表明材料低温脆性倾向大小，常用方法就是测定材料的“韧脆转化温度”。

一般使用标准夏比Ｖ型缺口冲击试样测定。

根据不同温度下的冲击试验结果，以冲击吸收功或脆性断面率为纵坐标，以试验温度为横坐标绘制曲线见图1。

韧脆转变温度确定方法：a. 冲击吸收功－温度曲线上平台与下平台区间规定百分数（n）所对应的温度，用ETT n表示。

如冲击吸收功上平台与下平台区间50%所对应的温度记为ETT50（℃）。

b. 脆性断面率－温度曲线中规定脆性断面率（n）所对应的温度，用FTT n 表示。

如脆性断面率为50%所对应的温度记为FTT50（℃）。

用不同方法测定的韧脆转变温度不能相互比较。

三、在不同温度下作冲击试验，可以得出典型的A k-T曲线和脆性断面率曲线（见图1）。

冲击吸收功曲线可近似的分为三部分：（1）温度较低，冲击值变化不大，平行横坐标的低A k值部分，称下平台，对应断口为脆性的结晶状；（2）温度较高，高冲击值部分，称为上平台，对应断口为韧性的纤维状；（3）中间部分A k值在上下平台的范围内，变化较大，且分散，对应断口为混合状（结晶状+纤维状断口）。

脆性断面率曲线与上述曲线相反，（1）温度较低，断面率高的部分，断口为脆性的结晶状；（2）温度较高，断面率低的部分，断口为韧性的纤维状；（3）中间部分在室温以下温度范围内，断口为混合状（结晶状+纤维状断口）。

根据图1的两条曲线，可以定出冲击吸收功上平台与下平台区间50%的韧脆转变温度ETT50（℃）和脆性断面率为50%的韧脆转变温度FTT50（℃）。

断裂韧性测试实验陈说之迟辟智美创作随着断裂力学的发展，相继提出了资料的IC K 、()阻力曲线J J R 、)(阻力曲线CTOD R δ等一些新的力学性能指标，弥补了惯例试验方法的缺乏，为工程应用提供了可靠的断裂判据和设计依据.下面介绍下这几种方法的测试原理及试验方法.1、三种断裂韧性参数的测试方法简介1. 1 平面应变断裂韧度IC K 的测试对线弹性或小范围的I 型裂纹试样，裂纹尖端附近的应力应变状态完全由应力强度因子I K 所决定.I K 是外载荷P ，裂纹长度a 及试样几何形状的函数.在平面应变状态下，当P 和a 的某一组合使I K =IC K ，裂纹开始失稳扩展.I K 的临界值IC K 是一资料常数，称为平面应变断裂韧度.测试IC K 坚持裂纹长度a 为定值，而令载荷逐渐增加使裂纹达光临界状态，将此时的C P 、a 代入所用试样的I K 表达式即可求得IC K .IC K 的试验步伐一般包括：（1） 试样的选择和准备（包括试样类型选择、试样尺寸确定、试样方位选择、试样加工及疲劳预制裂纹等）；（2） 断裂试验；（3） 试验结果的处置（包括裂纹长度a 的丈量、条件临界荷载Q P 简直定、实验测试值Q K 的计算及Q K 有效性的判断）.1. 2 延性断裂韧度R J 的测试J积分延性断裂韧度是弹塑性裂纹试样受I 型载荷时，裂纹端点附近区域应力应变场强度力学参量J 积分的某些特征值.测试J 积分的根据是J 积分与形变功之间的关系：aB UJ ∂∂-= （1-1）其中U 为外界对试样所作形变功，包括弹性功和塑性功两部份，a 为裂纹长度，B 为试样厚度.J积分测试有单试样法和多试验法之分，其中多试样法又分为柔度标定法和阻力曲线法.但无论是单试样法还是多试样柔度标定法，都须先确定启裂点，而困难正在于此.因此，我国GB2038-80标准中规定采纳绘制R J 阻力曲线来确定金属资料的延性断裂韧度.这是一种多试样法，其优点是无须判定启裂点，且能达到较高的试验精度.这种方法能同时获得几个J 积分值，满足工程实际的分歧需要.所谓R J 阻力曲线，是指相应于某一裂纹真实扩展量的J 积分值与该真实裂纹扩展量的关系曲线.标准规定测定一条R J 阻力曲线至少需要5个有效试验点，故一般要58件试样.把按规定加工并预制裂纹的试样加载，记录∆-P 曲线，并适当掌握停机点以使各试样发生分歧的裂纹扩展量（但最年夜扩展量不超越0.5mm ）.测试各试样裂纹扩展量a ∆，计算相应的J积分，对试验数据作回归处置获得R J 曲线.R J 阻力曲线的位置高低和斜率年夜小代表了资料对启裂和亚临界扩展的抗力强弱.R J 阻力曲线法测试步伐一般包括： （1） 试样准备①试样尺寸的选择原则：1）平面应变条件：标准规定)/(05.0s J B σα≥ （1-2）其中2）J 积分有效性条件一般05.0J J R ≥,当不容易估计a W -时，可用4.1)/(≥-a W B 求出 )(a W -的估计值②疲劳预制裂纹 ：为了保证获得尖端而平直的裂纹，同时考虑到J 积分试验对象年夜多是中、低强度资料，所使用的疲劳载荷不能超越试样屈服载荷，以免发生挠曲塑性变形.（2） 断裂实验加载断裂试验可在各种普通资料试验机上进行.试样的装卡方式与三点弯曲试样弯曲试样测试K时相似.正式加载前，先用低于启裂载IC荷之值预加载两次，以使各装卡位置接触良好.然后按一定速度正式加载，同时记录∆-P曲线.在发生预定裂纹扩展量a∆之后卸载停机，取下试样，用适当的方法，如氧化着色法，二次疲劳等使裂端扩展前缘留印后压断.注意二次疲劳时不得P超越极限载荷L P，以免裂端形貌发maxf生奇变.（3）试验结果处置（包括裂纹长度a的丈量、裂纹扩展量a∆的丈量、J值计算及R J曲线的绘制和J积分特征值简直定等）.R1.3． CTOD的测试我国国家标准GB2358-94包括单试样法和CTOD阻力曲线法.单试样法是参照英国标准学会DD-19所规定的方法来测定CTOD（简称δ），所测结果为启裂点的裂端张开位移.而δ阻力曲线与R J阻力曲线方法类R似.所谓δ阻力曲线是指相应于某一裂纹扩展量的δ值与裂纹扩展量a∆R的关系曲线，它不单能提供启裂抗力δ，而且能同时获得几个COD特i征值，以满足分歧条件的需要.δ曲线自己也描述了资料启裂后裂纹扩R展阻力的变动规律，这在评定资料和工艺质量及平循分析方面有着重要意义.同时，求作δ曲线可以省去确定启裂点的步伐，这是Rδ曲线法R优越的方面.通过试验直接准确地测得裂纹尖端张开位移(CTOD)值非常困难,且其界说还没有统一.试验中,一般采纳三点弯曲试样的变形几何关系,由裂纹嘴张开位移去换算并求得CTOD 值δ.以三点弯曲为例,拜会图1.1图1.1 COTD 试验原理图图中W 为三点弯曲试样的宽度,0a 为裂纹长度(包括线切割的和预制疲劳裂纹长度),(W-0a )为韧带宽度,刀口被用来装置夹式电子引伸计,Z 为刀口厚度.p V 为裂纹嘴张开位移塑性部份.原裂纹尖端处张开位移的塑性部份记为p δ.假设在塑性变形过程中,裂纹概况绕O 点作刚体转动.p r 称为转动因子,指在试样塑性变形时旋转中心到原裂纹尖真个距离与韧带宽度((W-0a )的比值.假设三角形'OBB ∆与三角形'OFF ∆相似(塑性三角形假说),则：00P0()()p pp r W a a z V r W a δ-++=- (1-1)即有：0P00()()p p p r W a V r W a a zδ-=-++ (1-2)弹塑性情况下,δ可由弹性的e δ和塑性的p δ两部份组成,即:p e δδδ=+ (1-3)弹性部份e δ为对应于载荷max P 的裂纹尖端弹性张开位移,在平面应变情况下，对三点弯曲试样,有：12PSI K BW =(1-4)则原裂纹尖端张开位移δ为:2202I I P00()(1-)2()p e p s p r W a K K V E r W a a zμδδδσ-=+=+-++ (1-5) 测试COD 的标准试样是三点弯曲试样，其形状同IC K 试样.多试样法所用试样个数同样为58个，试验过程中使各个试样加载到分歧裂纹扩展量a ∆后停机，测出停机时的荷载P 与位移P V ，代入公式（1-6）2202I I P 00()(1-)2()p s p r W a K K V E r W a a zμδσ-=+-++(1-6)同样对三点弯曲试样,BS7448系列规范建议取pr =0.4,规范GB/T2358—1994建议取p r =0.44,规范JB/T4291—1999建议取介p r =0.45,而国家标准最近修正为p r =0.40同国际标准及英国系列标准一样.本陈说按国家标准GB2358-94规定p r 4.以上各式中:P 为载荷;S 为试样跨距;B 为试样厚度;S 为跨距;E 为资料的弹性模量;s σ为资料的屈服强度;μ为资料的泊松比;p r 称为转动因子,p V 为裂纹嘴张开位移塑性部份.由此，可得该试样停机时的δ，这个δ就是对应该裂纹扩展量a ∆时的裂纹扩展阻力，记为R δ.对每个试样可以获得一对（R δ，a ∆），58个试样可描绘一条Rδa ∆曲线，此曲线即为R δ曲线.R δ曲线测试的一般步伐（与R J 阻力曲线测试类似）为：（1） 试样制备（包括试样尺寸、疲劳预制裂纹）； （2） 断裂实验（记录PV曲线）；（3）试验结果处置（包括数据处置和计算特征值等）.R2、平面应变断裂韧度COD的测试2.1 试样的选择与准备(1) 试样类型规范推荐采纳三点弯曲试样见图.试样类型的选用原则是根据资料来源、加工条件、试验设备以及试验目的的综合考虑.图2.1 直3点弯曲(2) 试样尺寸标准规定了三种标准试样，并建议尽量采纳厚度与实际构件相同的所谓全厚试样，以使试样裂端与实际构件处于相同的约束条件.这三种试样的主要尺寸关系为：其中W为高度，B为厚度，a为裂纹长度，包括机加工切口和疲劳裂纹长度之和，S为跨距.前两种试样用于工程结构平安评定试验，第三种试样用于对资料和工艺质量进行相对评定试验.(3) 试样方位选择金属资料一般都具有明显的宏观各向异性，这是各种加工制造过程给资料内部化学成份、显微组织的分布所带来的方向性的结果.试样方位选择应视试验目的和要求而定，例如要评估实际工件的IC K ，就要模仿实际工件的加载及裂缝扩展方向. (4) 试样加工试样加工时，应特别注意使最后磨削条痕方向垂直于裂纹扩展方向，至少不要使两者平行.磨削之后就要开切口，目前普遍采纳钼丝线切割.(5) 疲劳预制裂纹预制裂纹都在疲劳试验机上完成.要防止裂纹尖端因荷载过高发生较年夜的塑性区.对三点弯曲试样，应使裂纹总长度(0.450.55)a W ≈，其中疲劳裂纹的长度至少有1.5mm.疲劳引发裂纹时采纳的最年夜疲劳载荷max P 应不年夜于f P . 对三点弯试样 200.5/fY P Bb S σ=y σ—屈服应力(屈服点s σa,或屈服强度0.2σ).MPa ； b σ—抗拉强度，MPa;Y σ—有效屈服强度，()/2Y y b σσσ=+,MPa ;2.2. 断裂试验步伐试验一般在万能资料试验机上进行.以三点弯曲试样为例，试样装置如图2所示.图 三点弯曲试验装置示意图1—试验机上横梁；2—支座；3—试样；4—载荷传感器； 5—夹式引伸计；6—静态应变仪；7—X —Y 函数记录仪.图 夹式引伸计构造及装置 1－试样 2－刀口 3－引伸计把测好尺寸（B W 和）的试样按规定仔细装夹牢固.在加载过程中，夹式引伸计和测力计获得的讯号经过放年夜后输入X Y -记录仪，描绘出力—张开位移曲线（P V -曲线）.应该注意的有以下几点： （1）夹式引伸仪一般都应该根据标准推荐方法自行制备；（2）夹式引伸仪和测力计应按期校核和标定，以保证试验结果的可靠性；（3）加载速度应保证应力强度因子的增长速率在每分钟增长31至1553/2/MN m 范围内，相当于0.2/Bmm s ；（4）支座的轴辊要略能移动以免发生过年夜的横向摩擦阻力影响试验结果；（5）要求断口与试样长度放线基本垂直，偏差不能年夜于010； （6）应观察和记录断口宏观形貌，剪切唇宽度与平断口的百分比例. 2.3 试验结果处置 (1) 裂纹长度a 的丈量按图所示沿着疲劳裂纹前缘和标识表记标帜出的裂纹稳态扩展区的前缘，在其间隔的9点上丈量裂纹尺寸.(i=1,2,3,......9 )丈量仪器的精度不低于0.02 mm,按下式计算裂纹长度:图2.4 裂缝丈量示意图注：(0.01)/8N B B W =- (2)确定δ在三点弯曲加载试验所获得的P —V 曲线，年夜体有图中的几种情形图P V -曲线在图2.4(a)和(b)的情况下，取脆性失稳断裂点或突进点所对应的载荷c P 与位移pc V 计算c δ.如果失效发生在线性段附近，可按GB 4161丈量Ic K .在图(e)的情况下，取最年夜载荷点或最年夜载荷平台开始点所对应的载荷m P 与位移mp V 计算m δ.在图2.4（c)和(d)的情况下，取脆性失稳断裂点或突进点所对应的载荷u P 与位移up V ，计算u δ，如果突进点是由于疲劳裂纹前缘的脆性失稳扩展受阻引起的，则应考虑被测资料的特征.试验后的断口检验，如最年夜突进裂纹扩展量已超越0. 040b ，可按下列步伐估汁“小突进”信号值.1）通过最年夜载荷点作BC 线平行于OA 线.2）作BD 线平行于载荷轴.3）位于0. 95BD 处作标识表记标帜E 4）作CEF 线5)相应于载荷位移的突进处作标识表记标帜G.6)当G 点位于角BCF 以外时，取载荷c P 或u P 和位移c V 或u V .计算cδ或u δ，例如图(a).7)当G 点位于角BC(b).图2.5 突进点示意图在图2.4(a)(b)和(d)的情况下，不能直接测定i δ值，若需要i δ值，可根据阻力曲线来确定.R δ的计算方法—获得需要的丈量数据后，采纳下列公式计算原始裂纹尖端部位的张开位移:式中:μ——对一般钢材取0. 3；E ——对一般钢材取52.0610MPa ⨯p r ——塑性转动因子，0.4(1)p r α=+.三点弯曲试样的0.1α=，即0.44p r =. 直3点弯曲试样:00.45/0.55a W ≤≤当S=4W时，直3点弯曲试样的Y值见GB2358-94表1. 3、三点弯曲试验测COD3.1 试验目的熟练掌握测平面应变断裂韧性的方法及步伐.利用预制好疲劳裂纹的试样测定金属资料的平面应变断裂韧性. 3.2 试验设备试验设备包括万能资料试验机及数据收集系统、夹式引伸计、游标卡尺等.3.3 试验试样的制作本次试验的试样为金属试样.金属试样由力学实验室提供，金属采纳钼丝线切割预制疲劳裂缝.金属试样的外观年夜致如图所示：试样示意图3.4 试验过程（1）试验前先清洗裂纹嘴两侧，用胶将刀口粘到试样上；（2）试验前用游标卡尺在裂纹前缘韧带部份丈量试件厚度B三次，丈量精度到0.1%B或0.025mm，取较年夜的两个计算平均值.在切口附近丈量试样宽度三次，丈量精度精确到0.1%Ｗ或0.025mm，取较年夜的两个计算平均值；（3）装置三点弯曲试验支座，使加载线通过跨距S 的中点，偏差在1%S ，而且试样与支承辊的轴线应成直角，偏差在±2º以内； （4）将位移引伸计接入静态收集系统，在加载试样之前，对试验机及收集系统的X Y -曲线调零；2mm/m ，以使I K 的增长速度不至太快；（6）加载到压断试样，如图3.3.取下F V -曲线图进行分析处置. 图3.2 设备装置图图3.3 试样压断图3.5 原始数据（1） 试件厚度B 和宽度W 的丈量由游标卡尺量测并处置，获得试件的厚度14.97B mm =，宽度为30.00W mm =.（4）试验机数据收集系统获得的数据图3.4 数据曲线 图3.5 处置后的数据曲线由上图可得P V -曲线， 6 =ll mm l l lεε∆==∴∆⨯ 图3.6 P-V 曲线（3）试验加载完成后裂纹长度a 的丈量，裂纹断口见图3.7.图3.7裂纹断口图 （单元：mm ）3.6 数据分析处置 （1） 裂纹长度a1）规范规定任意二点裂纹扩展量之间的差(不包括近试样概况的二点)不超越0. 05W.且全部9个丈量点中最年夜和最小的裂纹扩展量之差不超越.2.780.32 2.460.05 1.5mm W mm -=≥=不符合要求2）所有试样的原始裂纹长~0. 55W 范围内.0/12.15/30.000.405a W ==不符合要求.综上本次实验数据无效. （2） pc P V c 和简直定试验所得的P V -曲线如图所示.在试验过程中，可以看到试件在加载后期基本没有塑性阶段，在达到疲劳裂纹后迅速发生失稳破坏.属于图2.4中a)脆性破坏情况.对获得的数据，初始阶段的数据忽略，因为这段时间属于利用液压消除自重的环节，所以获得的位移是负值而且来回震荡，且坐标轴的校零也有影响，没有实际参考价值.为了获取弹性阶段的斜率，观察曲线，可以发现P 在0至16.00KN 之间时曲线趋于直线.利用matlab 法式拟合获得下图3.8.得pc P =16.49KN V 7.5c m μ= （3）c δ的计算根据以上所得数据计算COD.（为了使计算能够进行，0/0.45a W =）.根据0/0.45S=4W a W =且查规范表1得Y=9.14.试件的厚度14.97B mm =，宽度为30.00W mm =又0.3μ=；对一般钢材取52.0610E MPa =⨯；塑性转动因子0.44p r =；850s MPa σ=.计算得2202I I P 00()(1-)0.8512()p s p r W a K K V mm E r W a a zμδσ-=+=-++有前面可知该结果是无效的. 3.7实验总结实验测得的COD 无效，其原因很多：（1）金属试样疲劳裂纹的预制存在问题招致试样断裂后断口不典范.（2）黏贴刀口存在人为误差.σ只是理论上的数据，并没有做实验，所以sσ的准确（5）s度有待考究；（6）其他因素例如冶金质量、各向异性、晶体结构、回火温度、显微结构以及介质腐蚀等，对试验结果造成的影响较为复杂（7）试样的尺寸是有影响的，跨度和宽度之比为4，宽度和厚度之比应为2，实际的数据来看是不满足要求的，招致测出的值离散型较年夜，不符合要求；（8）在资料制备的过程中，可能会搀杂其他合金元素，对资料造成的影响纷歧，即可能是正面的影响，也可能是负面的影响.在断裂韧性COD测试试验中，我熟悉了ISTRON3367资料力学试验机，测试的整个过程也都了解了.这熬炼了我在资料性能实验中的实际把持能力，在此同时也体会到了同组同学相互配合、团队意识的重要性.在数据处置过程中，通过确定测定临界裂纹长度a、计算条件断裂韧性a及判断其有效性，我对Matlab有了进一步的了解，并学会了如何利用数据及P~V曲线图来计算δ.通过这次实验，我进一步加深了断裂韧性的界说及其相关理论知识.。