2016-2017年海南省海口市龙华区海南中学高二上学期数学期中试卷带答案(理科)

海口市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（1，0），分别以△ABC的边AB，AC 向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为________2. （1分） (2016高一下·揭阳期中) 若| =| |=3，∠AOB=60°，则| + |=________3. （1分）已知向量 =（2，1）， =（3，m）．若（ +2 ）∥（3 ﹣），则实数 m 的值是________．4. （1分） (2019高三上·上海月考) 若行列式的第1行第2列的元素1的代数余子式-1，则实数的取值集合为________.5. （1分）(2017·金山模拟) 函数的最小正周期T=________．6. （1分）光线经过点A（1，2）射到y轴上，反射后经过点B（4，﹣3），则反射光线所在直线的方程为________．7. （1分） (2015高三上·上海期中) 关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围为________．8. （1分）(2017·苏州模拟) 如图中流程图的运行结果是________．9. （1分） (2016高二上·重庆期中) 过点的直线l与圆C：（x﹣1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．10. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 直线的倾斜角是________．11. （1分） (2016高一下·滕州期末) 在边长为2的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则• 的最小值是________．12. （1分） (2018高一下·中山期末) 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是________．13. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则λ+μ=________．14. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 已知等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1 ， q2 ，则q1=q2是{an+bn}为等比数列的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分）已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（）A . 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB . 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC . 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD . 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n17. （2分）已知，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件18. （2分） (2015高二上·孟津期末) 如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：①三棱锥A﹣D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1 ．其中正确的结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2017高一下·新余期末) 已知向量、满足| |=1，| |=2，与的夹角为60°．（1）若（k ﹣）⊥（ + ），求k的值；（2）若|k ﹣ |＜2，求k的取值范围．20. （5分）(2020·新沂模拟) 已知矩阵，其中，若点在矩阵A的变换下得到点，求矩阵的两个特征值.21. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知圆外有一点，过点作直线 .（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.22. （5分） (2017高一下·上饶期中) 如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=3NC，AM与BN相交于点P，设 = ， = ，用、表示．23. （15分）如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且，||AC|﹣|BC||=2．（1）求||PA|﹣|PB||的值；（2）建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；（3）设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。

海口市高二上学期期中数学试卷（理创班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·衡阳期末) 由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（）A .B . 4﹣ln3C .D .2. （2分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A . （2，4）B . （2，﹣4）C . （4，﹣2）D . （4，2）3. （2分） (2016高一下·大连开学考) 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D﹣BEC1的体积为（）A .B . 4C .D . 84. （2分）已知复数为纯虚数，其中虚数单位，则实数x的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·辽宁模拟) 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（）A .B .C .D .6. （2分）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A . 若a，b与α所成的角相等，则α∥bB . 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC . 若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥βD . 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b7. （2分） (2020高二上·天津期末) 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（）A . (-1,0]B . [0,1)C . (-1,1)D . [-1,1]8. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 如图给出的是计算… 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A . i＞10B . i＜10C . i＞11D . i＜119. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 平行四边形中，，，，点在边上，则的最大值为（）A . 2B .C . 5D .10. （2分） (2017高二下·定西期中) 在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+ + +…+ 增加的项数是（）A . 1B . 2k+1C . 2k﹣1D . 2k11. （2分）设f（x）=lg（+a）是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数是（）A . （﹣∞，+∞）上的减函数B . （﹣∞，+∞）上的增函数C . （﹣1，1）上的减函数D . （﹣1，1）上的增函数12. （2分） (2019高二下·吉林期末) 若点与曲线上点P的距离的最小值为，则实数t的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l其中正确命题的序号是________．14. （1分） (2016高一上·江阴期中) 若已知f（ex+ ）=e2x+ ，关于x的不等式f（x）+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________15. （1分）已知△ABC为直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，△ABC在平面α内的正投影为正△A′B′C′，且AA′=3，CC′=4，BB′=5，则△ABC的面积是________16. （1分） (2018高二上·六安月考) 设命题p：“已知函数对，f(x)＞0恒成立”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若﹁p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ________.三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分）(2018·榆林模拟) 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，且是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.18. （5分） (2018高二下·大庆月考) 已知函数 .（I）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.19. （5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．20. （10分）(2019·西宁模拟) 已知函数，且曲线在点M 处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.21. （15分）已知函数 f（ x）=x 3﹣bx 2+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．（1）求 b的值；（2）若函数 f（ x）无极值，求 c的取值范围；（3）若 f（ x）在 x=t处取得极小值，求此极小值为 g（ t）的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

海口市琼山华侨中学 2016—2017 学年度上学期高二期中考试数学试题（理）命题人：吴勇 审题人：吴丽 测试时间： 120 分钟满分： 150 分 2016.11一、选择题 （本大题共 12 小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 . ）1. 2x 2 1的离心率为 () A ． 2 13 2 3双曲线 y3B.C.D ．3222.若圆 C 经过 (1,0)， (3,0) 两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程为 ()A ． (x － 2)2＋( y ±2) 2＝3B ． (x －2) 2＋ (y ± 3)2＝ 3C ．( x － 2) 2＋ (y ±2) 2＝ 4D ．(x －2) 2＋ (y ± 3)2＝ 43.已知向量 a ＝ (1,0，－ 1)，则以下向量中与 a 成 60°夹角的是 ()A ． (－ 1,1,0)B ． (1，－ 1,0)C ． (0，－ 1,1)D ．( －1,0,1)4.对随意的实数 k ，直线 y ＝ kx － 1 与圆 C ： x 2＋ y 2－ 2x － 2＝0 的地点关系是 ( )A ．相离B ．相切C ．订交D ．以上三个选项均有可能225.已知 F 是双曲线x2－ y2＝ 1(a>0)的右焦点， O 为坐标原点，设P 是双曲线 C 上一点，3a a则∠ POF 的大小不行能是 ()A ． 15°B ． 25°C ．60°D ．165°6．如图，在大小为 45°的二面角 A-EF-D 中，四边形 ABFE ，CDEF 都是边长为 1 的正方形，则 B ， D 两点间的距离是 ()A. 3B ． 2C ．1D ． 3－ 27.若椭圆 C ： x2y 2 1的焦点为 F 1，F 2，点 P 在椭圆 C 上， |PF 1|＝ 5，则∠ F 1PF 2＝ 2π,16b 23 则椭圆 C 的离心率为 ()A.3B. 7C. 4D. 358 548.已知抛物线 C ：y 2＝ 12x 的焦点为 F ，准线为 l ，P 是 l 上一点， Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若 FP ＝ 3 FQ ，则 |QF|＝ ()A.75C ．3D ． 42B.2x 2 y 2 222的切线，切点为 T ，延伸 FT 交9.从双曲线 2－ 2＝ 1(a>0 ， b>0) 的左焦点 F 引圆 x＋y ＝ aab双曲线右支于 P 点，若 M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 |MO |－ |MT |与 b －a 的关系为()A ． |MO|－ |MT |>b － a B ． |MO |－ |MT |<b － aC ．|MO |－ |MT |＝ b －aD ．|MO |－ |MT|与 b －a 没关10.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a，点 E、 F 分别是 BC、 AD 的中点，则AE ·AF ＝()2 1 2 1 23 2A ． a B.2a C.4a D. 4 ax2y211．已知椭圆 E：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交 E 于 A，B 两点．若 AB 的中点坐标为 (1，－ 1)，则 E 的方程为 ()x2y2x2y2x2y2x2y2A. 18＋9＝ 1B．27＋18＝ 1 C.36＋27＝1D．45＋36＝112.点P在直线 l : y x 1 上，若存在过P 的直线交抛物线y x2于A，B两点，且PA AB ，则称点P为“A 点”，那么以下结论中正确的选项是（）A ．直线 l 上的全部点都是“A点”B ．直线 l 上仅有有限个点是“A点”C．直线 l 上的全部点都不是“A点”D ．直线 l 上有无量多个点（点不是全部的点）是“A点”二，填空题。

海口市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·惠来期末) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A . 17石B . 166石C . 387石D . 1310石2. （2分） (2020高三上·潮州期末) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知向量与的夹角为60°，且| |=3，| |=2，若 =m+n ，且⊥ ，则实数的值为（）A .B .C . 6D . 44. （2分）(2012·浙江理) 设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2020·广东模拟) 若函数的最小正周期为，则在上的值域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 下列说法中正确的个数是（）①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b异面；③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面．A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）关于直线a,b,c以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④8. （2分）设F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（）A .B .C . 4D .9. （2分） (2017高一下·静海期末) 阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）在上任取两数和组成有序数对,记事件为“”,则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·上海月考) 已知、是关于的方程的两个不同实数根，则经过两点、的直线与双曲线的交点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 根据的值来确定12. （2分）(2017·河南模拟) 已知关于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围为（）A . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣2，2）D . （﹣1，1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·佛山模拟) 已知双曲线C： =1（b＞a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使• =0，则双曲线离心率的取值范围是________．14. （1分）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹角的大小为________ ．15. （1分）在双曲线中， = ，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是________．16. （1分） (2017高二上·大连开学考) 函数f（x）=sin2x+ cosx﹣（x∈[0， ]）的最大值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．18. （10分） (2017高二下·新余期末) 已知双曲线方程为16x2﹣9y2=144．（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程．19. （10分） (2018高二下·陆川月考) 已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.20. （5分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C 成等差数列．21. （10分）数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，Sn= ，（1）求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．22. （10分） (2017高二上·湖北期中) 过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．（1）求直线l的方程；（2）求椭圆C的方程．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

海南中学2016－2017学年第一学期期末考试高 二 文 科 数 学 试 题 卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）1. 一个物体的运动方程为21t t s +-=，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒 2. 函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是( )A ．(－∞，2)B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2，＋∞)3．在同一坐标系中，将曲线y ＝2sin 3x 变为曲线y ＝sin x 的伸缩变换是( )．A ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21＝3＝B ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x'x 21＝3＝C ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2＝3＝D ．⎪⎩⎪⎨⎧y'y x'x 2＝3＝4.点M 的直角坐标是(1，-3)，则点M 的极坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3 B.⎝⎛⎭⎪⎫2，－π3C.⎝⎛⎭⎪⎫2，2π3D.⎝⎛⎭⎪⎫2，2k π＋π3(k ∈Z) 5．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．“21x =”是“1=x ”的充分不必要条件．B ．“x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题为真命题．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．6．参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧1 －1＝1＝2t t y tx (t 为参数)所表示的曲线是( )．A B C D7. 若函数xx x f 4)(+=在点P 处取得极值，则P 点坐标为( ) A ．（2,4） B ．（2,4）、（－2，－4） C ．（4,2）D ．（4,2）、（－4，－2）8．曲线y ＝2ln x 上的点到直线2x －y ＋3＝0的最短距离为( )A. 5 B ．25 C ．35 D ．29．已知在极坐标系中，点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π2，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，34π，O (0，0)，则△ABO 为( ) A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰锐角三角形D ．等腰直角三角形10．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2.则f (x )>2x ＋4的解集为( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)11．直线112()3332x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（ ）．A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)-D ．(3,3)-x yxy xxyO OOO y12．已知函数f （x ）=（e 为自然对数的底数），函数g （x ）满足g′（x ）=f′（x ）+2f （x ），其中f′（x ），g′（x ）分别为函数f （x ）和g （x ）的导函数，若函数g （x ）在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ≤1 B ．﹣≤a ≤1 C ．a ＞1 D ．a ≥﹣第II 卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知)0(),1(2)(2f f x x x f ''+=则等于 .14. 在极坐标系中，点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π2关于直线ρcos θ＝1的对称点的极坐标为________．15．点P 在椭圆221169x y +=上，求点P 到直线3424x y -=的最大距离是__________________． 16．已知函数f （x ）=x 2﹣4x+c 只有一个零点，且函数g （x ）=x （f （x ）+mx ﹣5）在（2，3）上不是单调函数，则实数m 的取值范围是 ．三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知:32p x -≤，:(1)(1)0q x m x m -+--≤，若⌝p 是⌝q 充分而不必要条件，求实数m 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋4ln x 的极值点为1和2．(1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f (x )在定义域上的极大值、极小值.19.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝－1＋22t(t 为参数)，直线l 与圆C 交于A ，B 两点，P 是圆C 上不同于A ，B 的任意一点．(1)求圆心的极坐标； (2)求△PAB 面积的最大值．20.（本小题满分12分）如图，由2,8,0x y x y ===围成的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过M 所作的2x y =的切线PQ 与AB OA ,围城的三角形PQA 的面积最大，并求得最大值．x yOMB QPA21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 ρsin 2θ=2cosθ ，过点P （﹣2，﹣4）的直线l 的参数方程为222242x ty t ⎧=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点．（Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）求证：|PA|•|PB |=|AB|2.22．（本小题满分12分）函数f （x ）=lnx -mx（Ⅰ）若曲线y=f （x ）过点P （1，﹣1），求曲线y=f （x ）在点P 处的切线方程； （Ⅱ）求函数y=f （x ）在区间[1，e]上的最大值； （Ⅲ）若x∈[1，e ]，求证：lnx ＜．海南中学2016－2017学年第一学期期末考试高 二 文 科 数 学 答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C DBBDDBAD BDB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. －4 . 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，π4 15. max 12(22)5d =+ 16. ﹣．三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）解:由题意 p: 232≤-≤-x ,∴ 51≤≤x , ∴p ⌝： 51><x x 或;q ：11+≤≤-m x m ， ∴q ⌝：11+>-<m x m x 或.又∵p ⌝是q ⌝充分而不必要条件,∴⎩⎨⎧≤+≥-5111m m∴42≤≤m . 18.（本小题满分12分）解：（1）f ′(x )＝2ax ＋b ＋4x＝224ax bx x ++，x ∈(0，＋∞)，由y ＝f (x )的极值点为1和2，∴2ax 2＋bx ＋4＝0的两根为1和2， ∴240,8240,a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得1,6.a b =⎧⎨=-⎩（2）由(1)得f (x )＝x 2－6x ＋4ln x ，∴f ′(x )＝2x －6＋4x＝22642(1)(2)x x x x x x-+--=，x ∈(0,+ ∞)．当x 变化时，f ′(x )与f (x )的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1,2) 2 (2,+∞) f ′(x )＋－＋f (x ) 单调递增 －5 单调递减 4ln 2－8 单调递增极大值f (1)＝－5，极小值f (2)＝4ln 2－8， 19.解：(1)圆C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＋2y ＝0，即(x －1)2＋(y ＋1)2＝2.所以圆心坐标为(1，－1)，圆心极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，7π4.(2)直线l 的普通方程为22x －y －1＝0，圆心到直线l 的距离d ＝|22＋1－1|3＝223，所以|AB |＝22－89＝2103，点P 到直线AB 距离的最大值为2＋223＝523，故最大面积S max ＝12×2103×523＝1059. 20.（本小题满分12分）解： 设 ),(00y x M ，则 00)(:y x x k y PQ +-= ，∵ 200x y =，02|2'0x x y x x ===，即02x k = ∴000)(2y x x x y +-=。

海口市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）数列的一个通项公式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·宿州期中) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b= ，a=2，B= ，则c=（）A .B .C . 2D .3. （2分）随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为（）A . 元B . 元C . 元D . 元4. （2分） (2016高二上·泉港期中) 若椭圆 + =1的两个焦点F1 ， F2 ， M是椭圆上一点，且|MF1|﹣|MF2|=1，则△MF1F2是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形5. （2分） (2016高一下·佛山期中) 已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n ＞1，n∈N*），设，数列{bn}的前n项的和Sn ，则Sn的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）设等差数列的前n项和为，，则等于（）A . 10B . 12C . 15D . 307. （2分）在△ABC 中，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·天水模拟) 下列有关命题的说法正确的是（）A . “x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B . “x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题为真命题C . 命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题9. （2分） 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（）A . (9,44)B . (10,44)C . (10.43)D . (11,43)10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·张家口期末) 已知实数x，y满足，z=（x+1）2+（y+2）2 ，则z 的最小值为（）A .B .C .D . 512. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n﹣13），则数列{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为________．14. （1分）设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，则a2+a5+a8=________15. （1分）已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的最大值是________16. （1分） (2016高一下·江阴期中) 已知等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1﹣am=18，则数列{an}的通项公式为an=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一下·石家庄期末) 如图，要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°．∠BCD=∠ADB=45°，∠ADC=30°，请利用所测数据计算A、B之间的距离．18. （5分）一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A、B两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电8千瓦时，可得4千克B制品．根据市场需求，生产的A、B两种奶制品能全部售出，每千克A获利a元，每千克B获利b元．现在加工厂每天最多能得到50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工102千克A制品，乙类设备的加工能力没有限制．其生产方案是：每天用x桶牛奶生产A制品，用y桶牛奶生产B制品（为了使问题研究简化，x，y可以不为整数）．（Ⅰ）若a=24，b=16，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为F0），即x，y分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；（Ⅱ）随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动．若a=24（1+4λ），b=16（1+5λ﹣5λ2）（这里0＜λ＜1），其它条件不变，试求λ的取值范围，使工厂当且仅当采取（Ⅰ）中的生产方案F0时当天获利才能最大．19. （10分）(2016·杭州模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2﹣cosA）tan =sinA．（1）求边长c的值；（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．20. （10分） (2016高二下·辽宁期中) 已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an（x ﹣1）n ，（其中n∈N*）（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；（2）试比较Sn与n3的大小，并说明理由．21. （10分） (2017高二下·中原期末) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．22. （15分）(2018·兴化模拟) 已知数列的满足，前项的和为，且.（1）求的值；（2）设，证明：数列是等差数列；（3）设，若，求对所有的正整数都有成立的的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

海口市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若直线l经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A . －1B . 1C . 1或－1D . 02. （2分） (2018高二上·铜梁月考) 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图(如图所示)，其中，，，则直角梯形边的长度是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·射洪期中) 求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A . x﹣y+1=0B . x﹣y﹣1=0C . x+y﹣1=0D . x+y+1=04. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（）A .B . 3C . ﹣3D .5. （2分）如右图，在正方体OABC－O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为（）A . (2,2,1)B .C .D .6. （2分）已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0当直线L被圆C截得的弦长为,则a=（）A .B .C .D .7. （2分）对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（1）若,则（2）若,则（3）若,则（4）若,则其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若点(2a ， a－1)在圆x2＋y2－2y－5a2＝0的内部，则a的取值范围是（）A . (－∞， ]B . (－， )C . (－，＋∞)D . ( ，＋∞)9. （2分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A . 1B .C .D .10. （2分）已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=﹣x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（）A . 双曲线x2﹣y2=1B . 双曲线x2﹣y2=1的右支C . 半圆x2+y2=1（x＜0）D . 一段圆弧x2+y2=1（x＞）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二上·鹤岗期中) 已知直线和直线互相垂直，则实数的值为________；12. （1分） (2016高一下·盐城期末) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V1 ，四棱锥A1﹣BCC1B1的体积为V2 ，则 =________．13. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 直线的倾斜角为________．14. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在长方体中， 3 cm， 2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为________cm3 ．15. （1分） (2019高一下·南通期末) 过点P(t ， t）作圆C：（x一2)2＋y2＝1的两条切线，切点为A ，B ，若直线AB过点（2，），则t＝________.三、解答题 (共5题；共35分)16. （5分） (2019高二上·伊春期末) 在直角坐标系中，以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆的圆心的坐标为半径为 ,直线的参数方程为为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;（Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.17. （5分）(2017·葫芦岛模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求的值．18. （15分） (2016高二上·云龙期中) 如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．（1）求圆C的方程；（2）当t=1时，求出直线l的方程；（3）求直线OM的斜率k的取值范围．19. （5分） (2016高一下·锦屏期末) 已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．20. （5分）已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，且∠DAB=．（Ⅰ）求证：PB⊥AD；（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共35分) 16-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、第11 页共11 页。

海口市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A .B .C .D .2. （2分）设圆锥曲线C的两个焦点分别为、，若曲线C上存在点P满足：：=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A . 或B . 或2C . 或2D . 或3. （2分）若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于（）A . 2B . 3C . 9D . -94. （2分）若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A . 2x-y-5=0B . 2x+y-3=0C . x+y-1=0D . x-y-3=05. （2分）下列直线中，与已知直线y＝－ x＋1平行，且不过第一象限的直线的方程是（）A . 3x＋4y＋7＝0B . 4x＋3y＋7＝0C . 4x＋3y－42＝0D . 3x＋4y－42＝06. （2分）(2016·肇庆模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点。

若点M到该抛物线焦点的距离为3，则=（）A .B .C . 4D .8. （2分）(2018·虹口模拟) 直线与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，，则等于（）A .B . 4C .D . 89. （2分）(2017·嘉兴模拟) 若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）在中，“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）给定正三棱锥P﹣ABC，M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为（）A . 椭圆的一部分B . 一条线段C . 双曲线的一部分D . 抛物线的一部分12. （2分） (2019高二下·南充月考) 抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足 .设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）(2012·江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为________．15. （1分）若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式的值为________16. （1分）(2020·宝山模拟) 已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为________。

海口市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共4题；共4分)1. （1分） (2016高一下·辽宁期末) 高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，则需要将全班同学分成________组．2. （1分）(2016·江苏) 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________3. （1分）已知抛物线x2=2y，过点P（0，1）的直线与抛物线相交于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点，则y1+y2的最小值是________．4. （1分） (2019高三上·新疆月考) 已知、是抛物线上的两点，直线垂直于轴，为抛物线的焦点，射线交抛物线的准线于点，且，的面积为，则的值为________．二、解答题 (共6题；共60分)5. （10分）在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有5人．（1）把在前排就座的高二代表队5人分别记为a，b，c，d，e，现从中随机抽取3人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．6. （10分） (2017高二下·芮城期末) 设有两个命题，：关于的不等式（，且）的解集是；：函数的定义域为 .如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.7. （10分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．（1）求f（x）的解析式．（2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域．8. （10分） (2016高二下·衡阳期中) 2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．9. （10分） (2015高二上·西宁期末) 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 的直线交抛物线于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2） O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．10. （10分） (2018高二上·吉林期中) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长 .参考答案一、填空题 (共4题；共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、解答题 (共6题；共60分)5-1、5-2、6-1、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、。

海口市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 直线的倾斜角的范围是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A . x-2y+7=0B . 2x+y-1=0C . x-2y+5=0D . 2x+y-5=03. （2 分） 圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2017 高一下·蠡县期末) 如图，两个正方形和别是 和 的中点，那么第 1 页 共 13 页所在平面互相垂直，设分①；②A.4B.3C.2D.15. （2 分） 已知圆A. 条B. 条C. 条D. 条平面；③，圆；④异面，其中假命题的个数为（ ）， 则两圆公切线的条数有（ ）6. （2 分） (2016 高一上·西安期末) 若直线 ax+my+2a=0（a≠0）过点，则此直线的斜率为（ ）A.B.﹣C. D.﹣ 7. （2 分） (2017·重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）第 2 页 共 13 页A . 24π B . 12π C . 8π D . 6π 8. （2 分） 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是 S，那么圆柱的体积等于（ ）A.B. C.D. 9. （2 分） 已知直线 m，n，l，若 m∥n，n∩l=P，则 m 与 l 的位置关系是（ ）A . 异面直线B . 相交直线C . 平行直线D . 相交直线或异面直线10. （2 分） 设,若直线与 轴相交于点 ,与 轴相交于点 B,且坐标原点 O 到直线 的距离为 ,则的面积 的最小值为（ ）第 3 页 共 13 页A.B.2C.3D.411. （2 分） (2018 高一下·齐齐哈尔期末) 已知直三棱柱，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）中，，，A.B.C.D.12. （2 分） (2019 高三上·牡丹江月考) 已知 是直线 ：是圆 ：的两条切线，切点分别为 、 ，若四边形上一动点， 的最小面积为 ，则、 （）A.B. C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高二上·慈溪期中) 已知直线，直线斜角为 ，则 =________;若，则 ， 之间的距离为________..若直线 的倾14. （1 分） (2018 高三上·哈尔滨月考) 如图，已知一个八面体的各条棱长均为 ，四边形 形，给出下列命题：第 4 页 共 13 页为正方①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或；②四边形是正方形；③点 到平面的距离为 ；④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 ．其中正确的命题全部序号为________15. （1 分） 半径为 5，圆心在 y 轴上，且与直线 y=6 相切的圆的方程为________．16. （1 分） (2017 高三下·漳州开学考) 已知在直角梯形 ABCD 中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直 角梯形 ABCD 沿 AC 折叠成三棱锥 D﹣ABC，当三棱锥 D﹣ABC 的体积取最大值时，其外接球的体积为________．三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)17. （10 分） (2019 高二上·兴宁期中) 已知圆 x2+y2=8 内有一点 P0（-1，2），AB 为过点 P0 且倾斜角为 α 的弦.（1） 当 α= 时，求 AB 的长； （2） 当弦 AB 被点 P0 平分时，写出直线 AB 的方程(用直线方程的一般式表示)． 18. （10 分） (2017 高二下·宾阳开学考) 已知椭圆 C：9x2+y2=m2（m＞0），直线 l 不过原点 O 且不平行于坐 标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 的中点为 M． （1） 证明：直线 OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值；（2） 若 l 过点（ ，m），延长线段 OM 与 C 交于点 P，四边形 OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时 l 的 斜率；若不能，说明理由．19. （10 分） 如图所示，在所有棱长都为 2a 的直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，D 点为棱 AB 的中点第 5 页 共 13 页（1） 求四棱锥 C1﹣ADB1A1 的体积；（2） 求证：AC1∥平面 CDB1．20. （10 分） (2018 高二上·遵义期末) 如图，在四棱锥中，，，，.设分别为的中点.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面角的余弦值.21. （10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 C 的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 l 的方程为（1）求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；（2）设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2，求 m 的值．22. （2 分） (2018 高二上·合肥期末) 已知直线 过坐标原点 ，圆 的方程为．第 6 页 共 13 页（1） 当直线 的斜率为 时，求 与圆 相交所得的弦长；（2） 设直线 与圆 交于两点，且 为 的中点，求直线 的方程．第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)参考答案13-1、 14-1、 15-1、第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)17-1、17-2、18-1、第 9 页 共 13 页18-2、第 10 页 共 13 页19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。