AEAS数学考试真题.docx

aleks数学考试试题Aleks是一种自适应性数学学习系统，它可以根据学生的学习水平和知识掌握情况，为学生提供个性化的数学学习内容和习题。

在Aleks 的数学考试试题中，通常会涵盖数学的各个领域，包括整数、小数、分数、代数、几何、统计等等。

在整数部分，考题可能涉及整数的四则运算、整数的正负、绝对值、素数和因数等概念。

学生可能会面临的考题有：1.计算两个整数的和、差、积和商。

2.确定给定整数的绝对值。

3.判断给定的整数是正数还是负数。

4.判断某个给定的整数是否是素数。

5.找出一个给定整数的因数。

在小数和分数部分，学生可能会遇到小数和分数的转换、小数和分数的四则运算、比较大小以及约简等问题。

1.将一个小数转化为分数，或者将一个分数转化为小数。

2.对给定的小数或分数进行加、减、乘、除的运算。

3.比较两个给定的小数或分数的大小。

4.对给定的分数进行约简。

在代数部分，学生可能会遇到代数表达式的简化、方程的解、方程组的解等问题。

1.对给定的代数表达式进行简化或合并同类项。

2.解一个给定的一元一次方程或一元一次不等式。

3.解一个给定的一元二次方程或一元二次不等式。

4.解一个给定的一组线性方程组。

在几何部分，学生可能会遇到平面几何和立体几何的相关问题。

常见的考题有：1.计算平面几何图形的周长和面积，如矩形、三角形、正方形和圆形等。

2.确定一个给定几何图形的特征，如平行线，垂直线等。

3.计算立体几何图形的体积和表面积，如长方体、圆柱体和球体等。

在统计部分，学生可能会遇到数据的收集、整理和分析等问题。

常见的考题有：1.对给定的数据进行整理和分类，如用表格、柱状图、折线图等形式。

2.根据给定的数据计算一些统计指标，如平均数、中位数和众数。

3.判断一个给定的事件发生的概率。

除了上述提到的数学领域，Aleks的数学考试试题还可能涉及其他一些数学概念和技巧，因此学生需要对数学的各个方面都有所了解。

通过不断学习和练习，学生可以逐渐提高自己的数学水平，并取得更好的成绩。

高等数学A （下） 课程考试试题参考解答一、单项选择题(满分15分，每小题3分，共5道小题), 请将合适选项填在括号内．1. 函数3yz x e =-的全微分dz =【 C 】．(A) 22yx dx e dy -； (B) 23yx dx e dy +；(C) 23yx dx e dy -； (D) 23ye dx x dy -．2. 球面2221x y z ++=在点P 处的切平面方程是【 D 】． (A)0x y -=； (B)0x y +=； (C)0x y -+=； (D)0x y +=．3. 设区域{}2(,)11, 1.D x y x x y =-≤≤≤≤，二重积分()2cos Dx xxy dxdy +=⎰⎰【 B 】． (A) 1-； (B) 0； (C) 1； (D)12． 4.级数1nn ∞= A 】．(A) 条件收敛； (B) 绝对收敛； (C) 发散； (D) 其它选项都不对．5. 曲线221()44z x y y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩在点)5,4,2(处的切线对于x 轴的倾角为【 C 】． (A) 3π； (B) 3π-；(C) 4π； (D) 4π-．二、填空题 ( 满分15分，每小题3分，共5道小题 )，请将答案填在横线上．1. dx xy dy I y⎰⎰=551ln 1= 4 .2. 设L 是圆周222R y x =+，曲线积分()22Lxy ds +⎰= 32R π .3. 设⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤≤=πππx x x f 20201)(可以展开为正弦级数，此正弦级数在4x π=处收敛于 1 . 解 由于4π=x 是)(x f 的连续点，则)(x f 的正弦级数在4π=x 收敛于1)4(=πf ．4. 微分方程20y y y '''-+=的通解为 12()xy c c x e =+ .5. 函数33(,,)3f x y z z xyz y =-+在点(1,2,3)处的梯度为 (18,3,21)- .三．（满分10分）设()22,ln 2z f xy x y =+，求zx∂∂和2z x y ∂∂∂（其中f 具有二阶连续偏导数）.解2122zf y f xy x∂''=+∂ 2zx y∂∂∂33221211221222225yf xf xy f x yf x y f ''''''''=++++ 四. （满分10分）计算曲线积分22Lxy dy x ydx -⎰，其中L 为圆周222a y x =+的正向.解22,xy Q y x P =-=，22,y xQ x y P =∂∂-=∂∂，由格林公式，得 ydx x dy xy L22-⎰=222x y a Q P dxdy x y +≤⎛⎫∂∂- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰ ()22222x y a xy dxdy +≤=+⎰⎰24320a dr r d aπθπ==⎰⎰.五．（满分10分）试将函数()2x t f x e dt =⎰展成x 的幂级数，（要求写出该幂级数的一般项并指出其收敛域）。

aeas考试试题模拟AEAS考试试题模拟一、听力理解（Listening Comprehension）Section A:1. 听录音，选择正确的图片。

- 录音一：描述了一种动物的特征。

- 录音二：描述了一个日常活动的场景。

2. 听对话，回答以下问题。

- 问题一：对话中提到了什么时间？- 问题二：对话中的人物计划做什么？Section B:3. 听短文，完成信息填空。

- 短文：介绍一个历史事件。

- 填空：请根据短文内容填写事件的名称、发生时间、主要人物。

二、阅读理解（Reading Comprehension）Passage 1:- 阅读一篇文章，关于环保的重要性。

- 问题一：文章中提到了哪些环保措施？- 问题二：作者认为环保对人类社会有何影响？Passage 2:- 阅读一篇科技文章，介绍一项新的科技发明。

- 问题一：这项发明的主要功能是什么？- 问题二：作者对这项发明的前景持什么态度？三、词汇与语法（Vocabulary and Grammar）Section A:4. 选择正确的单词填空。

- 例句：The _______ (inventor/discoverer) of the telephone was Alexander Graham Bell.Section B:5. 改写句子，使其意思相同或相近。

- 例句：Despite the heavy rain, they still went out for a walk.- 改写：Heavy rain didn't prevent them from going out for a walk.四、写作（Writing）Task 1:- 写一篇短文，描述你最喜欢的季节，并解释原因。

Task 2:- 根据给出的图表数据，写一篇报告，分析某地区过去五年的人口变化趋势。

五、数学问题（Mathematical Problems）Section A:6. 解决实际问题。

aeas考试试题AEAS（澳大利亚教育评估服务）考试是针对想要在澳大利亚中学学习的国际学生的标准化测试。

它评估学生的英语能力、数学能力以及非语言综合能力。

以下是一份模拟的AEAS考试试题，供学生练习使用。

AEAS考试模拟试题一、英语能力测试1. 阅读理解阅读以下短文，并回答后面的问题。

短文：In recent years, the popularity of online learning has surged. Students from all over the world can now access a vast arrayof courses and educational resources online. This has opened up new opportunities for learning, but it also presents challenges. One of the main challenges is ensuring thequality and credibility of online education.问题：a. What is the main topic of the passage?b. Why has the popularity of online learning increased?c. What is one of the challenges mentioned in the passage?2. 词汇理解从下列选项中选择最符合句子意思的词。

a. The company's profits have _______ significantly this year. - soared- declined- remained- fluctuatedb. She has a _______ for languages and can speak fivefluently.- talent- interest- hobby- skill二、数学能力测试1. 选择题Choose the correct answer for the following mathematical problems.a. Wh at is the result of 3 + 5 × 2?- 13- 11- 8- 6b. If the area of a rectangle is 24 square meters and the length is 6 meters, what is the width?- 4 meters- 3 meters- 2 meters- 1 meter2. 解答题Solve the following equation:\[ 2x + 5 = 17 \]三、非语言综合能力测试1. 图表分析Analyze the following chart and answer the question:图表：（此处应有图表，例如：某地区人口增长趋势图）问题：Based on the chart, what can you infer about the population growth trend in the region?2. 逻辑推理Determine which of the following conclusions can be logically deduced from the given statements:Statements:- All dogs are mammals.- Rover is a dog.Conclusions:a. Rover is a mammal.b. All mammals are dogs.c. Rover is a cat.四、写作能力测试Write an essay on the following topic:题目："The impact of technology on education."要求：- Discuss both the positive and negative impacts.- Provide examples to support your points.- Conclude with your opinion on the overall effect of technology on education.结束语完成以上试题后，请同学们认真检查自己的答案，确保没有遗漏或错误。

选择题若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，则f(x)在区间[0, 2]上的最小值为（）A. -1B. 1C. 2D. 3已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1 = 1，a_4 = 7，则S_5 = （）A. 10B. 15C. 20D. 25对于复数z = 2 + 3i（其中i为虚数单位），其共轭复数z的值为（）A. 2 - 3iB. -2 + 3iC. 2 + 3iD. -2 - 3i若直线l的方程为y = kx + b（k ≠ 0），且l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA = OB（O 为坐标原点），则k的值为（）A. ±1B. 1C. -1D. 不能确定已知集合A = {x | x^2 - 4x + 3 = 0}，B = {x | 2 ≤ x < 4}，则A ∩ B = （）A. {1}B. {3}C. {1, 3}D. ∅填空题已知数列{a_n}满足a_1 = 1，a_{n+1} = 2a_n + 1，则a_5 = _______。

若直线l经过点P(2, 3)且与直线y = -x + 1垂直，则直线l的方程为_______。

已知双曲线C的方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，则C的离心率为_______。

已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0，则圆C的圆心坐标为_______。

若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 1在区间(a, 2)上有极小值，则a的取值范围为_______。

简答题已知函数f(x) = ln(x + 1) - x，求f(x)的单调区间。

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1 = 2，S_3 = 14，求{a_n}的通项公式。

已知直线l的斜率为k，且l过点P(1, 2)和Q(3, 4)，求k的值和l的方程。

已知椭圆C的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)，且C的长轴长为4，焦距为2√3，求椭圆C的方程。

爱德思数学真题答案（限时：80分）姓名_________成绩________一、填空题。

１、五百零三万七千写作（），省略“万”后面的尾数约是（）万。

２、 1小时15分后＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。

４、在比例尺1：的地图上，量得A地至B地的距离就是3.5厘米，则A地至B地的实际距离就是（）。

５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

６、一个两位小数，若换成它的小数点，获得的新数比原数多47.52。

这个两位小数就是（）。

７、 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

８、小红把元取走银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税就是5%，那么到期时可以得利息（）元。

９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。

１０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克短（）米。

１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

１２、未知一个比例中两个外项的积是最轻的合数，一个内项就是5/6，另一个内项就是（）。

１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的`时间比是（）。

二、推论。

1、小数都比整数小。

（）2、把一根短为1米的绳子分为5段，每段长1/5米。

（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。

（）4、任何一个质数加之1，必定就是合数。

（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）三、挑选。

1、年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数成正比C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

A、钝角B、直角C、锐角3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）A、现价比原价高B、现价比原价低C、现价和原价一样4、把12.5%后的%去掉，这个数（）A、不断扩大至原来的100倍B、增大原来的1/100C、大小维持不变5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。

aleks数学考试试题以下是ALeKS数学考试试题的部分内容，涉及整数部分和代数部分。

整数部分包括以下内容：1.整数的加减法：如计算两个整数的和与差。

2.整数的乘除法：如计算两个整数的积和商。

3.整数的正负和绝对值：确定给定整数的绝对值。

4.素数和因数：理解素数和因数的概念，并能够确定一个整数的素数和因数。

代数部分包括以下内容：1.代数表达式的计算：如计算代数表达式的值。

2.代数方程的解：如解一元一次方程或二元一次方程组。

3.代数式的化简：如化简代数式或对代数式进行变形。

4.函数及其性质：理解函数的定义和性质，以及函数的图像表示。

以上试题为示例，具体的试题范围和难度因考试要求和目标而有所不同。

ALeKS数学考试的考点包括以下几个方面：1.数与代数：这包括整数、有理数、实数、数的运算、代数式、方程与方程组、不等式、函数等基本概念和运算。

2.图形与几何：涉及点、线、面、角、相交与平行、三角形、四边形、圆等基本几何知识。

此外，还包括图形的变换（平移、旋转、对称等）和基本的几何证明。

3.数据处理与概率统计：这涉及到数据的收集、整理、描述和展示，以及基本的概率与统计概念。

4.问题解决：培养学生理解和解决实际问题的能力，通常会提供与生活情境相关的问题，要求学生用数学方法进行解决。

5.逻辑推理：涉及数学证明和逻辑推理的练习，以提高学生的逻辑思维能力。

6.数学探索：这部分内容较为开放，通常会提供一些开放性问题或数学活动，让学生进行探索和发现。

以上信息供参考，具体考点会根据不同的年级和考试级别有所差异。

选择题如果函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在区间[0, 2]上的最小值为m，则m的值为：A. -1/8B. 1/8C. 1D. 7复数z满足z^2 = 4i，则z的共轭复数z'的值为：A. 2 + 2iB. 2 - 2iC. -2 + 2iD. -2 - 2i在等差数列{a_n}中，a_1 = 3, a_4 = 9，则a_7的值为：A. 12B. 15C. 18D. 21已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 = 0，则圆心C到原点的距离为：A. √3B. 2C. √5D. 3积分∫(x^2 + 2x)dx在区间[0, 1]上的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1D. 4/3填空题已知直线l的方程为3x - 4y + 5 = 0，则直线l的斜率为________。

在三角形ABC中，已知AB = 5, AC = 6, BC = 7，则BC边上的高AD的长度为________（利用海伦公式和三角形面积公式求解）。

函数y = log_2(x^2 - 4x + 3)的定义域为________。

已知二项式(x + 1/x)^n的展开式中第4项的系数是15，则n的值为________。

已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角余弦值为________。

应用题一个球从10米高的地方自由落下，求球落地时的速度和落地所需的时间（忽略空气阻力，g取10 m/s^2）。

一个商店在促销期间每天的收入函数为R(x) = -2x^2 + 120x - 1600（单位：元），其中x是商店每天打出的广告费用（单位：元）。

求商店每天应该投入多少广告费用以最大化收入，并求出最大收入。

已知两个向量a和b的模分别为3和4，且它们的夹角为60°。

求向量a + 2b的模。

一家公司有A、B、C三个部门，分别有20人、30人、40人。

如果公司要从这三个部门中随机抽取10人参加一个培训，求至少有一个部门没有被抽中人员的概率。

acts数学试题及答案ACTS数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。

A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 10，b = 4，则a和c的值分别是多少？A. 2, 8B. 3, 7C. 4, 6D. 5, 5答案：A4. 一个圆的半径为5，求其面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，求向量a和向量b的数量积。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A6. 计算以下不定积分：∫(3x^2 - 2x + 1) dx。

A. x^3 - x^2 + x + CB. x^3 + x^2 - x + CC. x^3 - x^2 + x^2 + CD. x^3 + x^2 - x^2 + C答案：A7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 6D. 3x^2 - 6x + 3答案：A8. 计算以下定积分：∫[0, 1] (2x + 1) dx。

A. 3/2B. 2C. 5/2D. 3答案：C9. 已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的行列式。

A. -2B. 0C. 2D. 5答案：C10. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求方程的根。

A. 2, 3B. 1, 6C. 2, 4D. 3, 4答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算以下二项式展开：(1 + x)^3 = 1 + 3x + ______ + x^3。

aea考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. AEA考试中，以下哪个选项是正确的？A. AEA是艺术考试的缩写B. AEA是会计考试的缩写C. AEA是工程考试的缩写D. AEA是教育考试的缩写答案：D2. AEA考试的主要目的是：A. 评估学生的数学能力B. 评估学生的艺术能力C. 评估学生的工程能力D. 评估学生的教育能力答案：D3. AEA考试通常包括哪些部分？A. 听力、阅读、写作B. 数学、物理、化学C. 艺术、音乐、舞蹈D. 教育理论、教育实践答案：D4. AEA考试的评分标准是什么？A. 百分制B. 等级制C. 通过/不通过D. 以上都是答案：B5. AEA考试的合格标准是多少？A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分答案：C6. AEA考试的报名费用是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元答案：B7. AEA考试的考试时间通常为：A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：C8. AEA考试的考试地点通常在哪里？A. 学校B. 考试中心C. 社区中心D. 以上都是答案：D9. AEA考试的考试形式是什么？A. 笔试B. 口试C. 笔试和口试D. 以上都不是答案：C10. AEA考试的考试内容通常包括哪些？A. 教育理论B. 教育实践C. 教育政策D. 以上都是答案：D二、多选题（每题3分，共15分）11. AEA考试中，以下哪些因素可能会影响考试成绩？A. 考试当天的状态B. 考试前的准备C. 考试环境D. 考试题目的难度答案：ABCD12. AEA考试的考试准备中，以下哪些是重要的？A. 复习教育理论B. 参加模拟考试C. 了解考试流程D. 保持良好的心态答案：ABCD13. AEA考试中，以下哪些是考试当天需要注意的？A. 携带身份证件B. 按时到达考场C. 遵守考场规则D. 保持冷静答案：ABCD14. AEA考试的考试结果通常在什么时候公布？A. 考试结束后一周B. 考试结束后两周C. 考试结束后一个月D. 考试结束后三个月答案：B15. AEA考试的考试结果可以通过哪些方式查询？A. 官方网站B. 短信通知C. 电话查询D. 邮件通知答案：ABD三、判断题（每题2分，共10分）16. AEA考试是全球统一的考试。

七年级下册数学期末测试模拟题[含答案]一、选择题1．下列现象中，属于平移变换的是（ ） A ．前进中的汽车轮子 B ．沿直线飞行的飞机 C ．翻动的书D ．正在走动中的钟表指针答案：B2．如图，从图（1）到图（2）的变换是（ ） A ．轴对称变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．相似变换答案：D3．下列现象属于旋转的是（ ） A ．吊机起吊物体的运动 B ．小树在风中“东倒西歪” C ．汽车的行驶D ．镜子中的人像答案：B4． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1±答案：C5．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 2答案：A6．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°答案：A7．分式方程11888x x x +=+--的根是（ ）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ8．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ） A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等答案：A9．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（ ）答案：A10．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-答案：A11．已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ） A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+答案：C12．下列计算中，正确的是（ ） A ．835()()x x x -÷-=B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+C ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-D ．532()a a a -÷-=答案：D13．下列各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C14．某班买电影票 55 张，共用了 85 元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了 x 张和y 张，则可列出方程组为（ ） A ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 55201085x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ． 25585x y x y +=⎧⎨+=⎩D ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：A15．D ，E ，G ，H ，N ，M 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF 与△ABC 相似，则点F 应是G ，H ，M ，N 四点中的（ ） A ．H 或NB ．G 或HC ．M 或ND ．G 或M答案：C 二、填空题16．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 .解析：312312126x x -=+ 17． 如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 .解析：-3118．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 . 解析：相等19．如图，AB 、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).解析：12π20．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 解析：3x+y21．计算：(－12ab 2)3 = ． 解析：－18a 3b 6 22．三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 解答题解析：510x y =⎧⎨=⎩23．如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．解析：2.424．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=900－∠B ；④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 个. 解析：425． 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.解析：926．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ．解析： 327．如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘停下来时，当指针指向几，就按顺时针方向跳几步. 例如，当指针指向“2”时，使它顺时针跳 2 步，最终停在“4”上. 按照以上规则，试说明下列各个事件分别属于哪种事件： (1)指针最终停在数字“5”上是 事件；(2)指针最终停在数字“6”上是 事件； (3)指针最终停在的数字为偶数是 事件.解析：(1)不可能；(2)随机；(3)必然三、解答题28．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x yx y +=--，请你直接写出x y +的值.解析：（1）-12，-12；（2）829．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S30．如图所示，把△ACB 沿着AB 翻转，点C 与点D 重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE ≌△ADE ，△BCE ≌△BDE ，△ACB ≌△ADB31．如图所示，已知AB=AE ，∠BAE=∠CAD ，AC=AD ，说出下列结论成立的理由． (1)△ABC ≌△AED ； (2)BC=ED ．解析：略32．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略33．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪34．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.解析：每只网球拍单价为 80 元，每只乒乓球拍的单价为 40 元35．解方程组2345y xx y=⎧⎨-=⎩和124223x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩各用什么方法解比较简便？求出它们的解.解析：对于方程组2345y xx y=⎧⎨-=⎩，用代入法解得12xy=-⎧⎨=-⎩；对于方程组124223x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，用加减法解得5412 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩36．如图所示，初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A．B 两个超市调查去年和今年五一节期间的销售情况，图中是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出 A．B 两个超市今年五一节期间的销售额.解析： A 超市今年五一节期间的销售额为 115 万元，B 超市今年五一节期间的销售颧为 55 万元37．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a+-=+(cm2)38．先约分，再求值：(1)22444xx x--+，其中3x=．(2)222x xy xy--，其中2x=-，2y=解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，139．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长40． (1)计算：22(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：3228m mn -解析：（1）2x y - (2）2(2)(2)m mn n m n +-41．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月42．先化简2(21)(31)(31)5(1)x x x x x --+-+-,再选取一个你喜欢的数代替x 求值.解析：92x -+；43．如下图，已知△ABC ，用尺规作△DEF ，使得ABC DEF ∆≅∆（不用写出作法，但要保留作图痕迹）．CB A略．解析：44． 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2-=-+n n n ．45．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？解析：(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生． 根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x(2)744103486=⨯- ．46．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？解析：解：设小熊在市场上批发了红辣椒x 公斤，西红柿y 公斤．根据题意，得44,4 1.6116.x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，解这个方程组，得x=19，y=25． 25×2+19×5-116=29（元）．答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元钱．47．如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿直线x 向右平移l 格得图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿直线y 翻折得图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；n R 变换表示作n 次R 变换．解答下列问题：(1)作R 4变换相当于至少作 次Q 变换；(2)请在图②中画出图形F 作R 2007变换后得到的图形F 4；(3)PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换?请在图③中画出PQ 变换后得到的图形F 5，在图④中画出QP 变换后得到的图形F 6．解析：(1)2 (2)略(3)略48．有一种正方形模板如图所示，边长是 a(m)，成本价为每平方米 10 元. 现根据客户需求，需将边长增加 0.5 m ，问现在这块模板的成本价是多少？解析： 面积为221(0.5)4a a a +=++，成本价为 (2510102a a ++)元49．已知2517x mx nyy mx ny=+=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，求m，n的值．解析：m=3，n=150．计算：(1）25xy3÷（－5y） (2）（2a3b4）2÷（－3a2b5） (3）（2x－y）6÷（y－2x）4解析：（1）－5xy2，（2）－43a4b3，（3）4x2－4xy+y2。

AEAS数学推理题真题讲解Consider the following 2 logical statements:（1）If the length of XY is 4, then the lengthof YZis 7.（2）The lengthof YZ is NOT 7.If these statements are both true, then the length of:F. XY is NOT 4G. XY is 7H. YZ is 4J. YZ is NOT 4K. YZ is 7这是典型的⼀道关于命题真假性的逻辑问题，同学们可试着先做⼀下。

事实上此题并不难，但前提是知道有关命题的基础的概念及性质。

命题是⼀句可以判断其真假性的话。

⽐如“⼀条线段是直的”是⼀个真命题，⽽“太阳从西边升起”就是⼀个假命题。

“⼀个苹果”不能称之为⼀个命题，因为不能从中判断真假性。

有时命题也可能有两个分句构成，即条件和结论，如“若明天下⾬，我就会打伞”。

这个命题可真可假，确实有下⾬不打伞的神⼈。

但这仍然是⼀个命题，因其真假必占其⼀。

原命题“条件A，结论B”的逆命题为“结论B，条件A”，否命题为“⾮条件A，⾮结论B”，逆否命题为“⾮结论B，⾮条件A”。

此间最重要的性质是，原命题与其逆否命题真假性相同。

以下⾬打伞为例，假设原命题“若明天下⾬，我就会打伞”为真，那么“若我明天不打伞，则明天不下⾬”亦为真。

反之亦然。

题⽬说命题“如果XY长度为4，则YZ长度为7”和命题“YZ长度不为7”都为真。

那么若根据原命题与其逆否命题同真同假的性质，把“如果XY长度为4，则YZ长度为7”看成原命题且为真，则其逆否命题为“如YZ长度不为7，则XY长度不为4”也为真。

故选择“F”。

A E A S数学考试真题AEAS考试真题1. What will it cost to carpet a room with indoor/outdoor carpet if the room is 10 feet wide and 12 feet long? The carpet costs 12.51 per square yard.A. $166.80B. $175.90C. $184.30D. $189.90E. $192.202. If the perimeter of a rectangular house is 44 yards, and the length is 36 feet, what is the width of the house?A. 10 yardsB. 18 yardsC. 28 feetD. 32 feetE. 36 yards3. What is the volume of the following cylinder?A. 210.91B. 226.20C. 75.36D. 904.32E. 28.264. What is the volume of a cube whose width is 5 inches?A. 15 cubic inchesB. 25 cubic inchesC. 64 cubic inchesD. 100 cubic inchesE. 125 cubic inches5. Sally has three pieces of material. The first piece is 1 yd. 2 ft. 6 in. long, the second piece is 2 yd. 1 ft. 5 in long, and the third piece is 4 yd. 2ft.8in long. How much material does Sally have?A. 7 yd. 1 ft. 8 in.B. 8 yd. 4 ft. 4 in.C. 8 yd. 11 in.D. 9 yd. 7 in.E. 10 yd.6. A ca n´s diameter is 3 inches, and its height is 8 inches. What is the volume of the can?A. 50.30B. 56.55C. 75.68D. 113.04E. 226.087. If the area of a square flowerbed is 16 square feet, then how many feet is the perimeter of the flowerbed?A. 4B. 12C. 16D. 20E. 248. Of the following units which would be more likely used to measure the amount of water in a bathtub?A. kilogramsB. litersC. millilitersD. centigramsE. volts9. If a match box is 0.17 feet long, what is its length in inches the most closely comparable to the following?A. 5 1/16 inch highlighterB. 3 1/8 inch jewelry boxC. 2 3/4 inch lipstickD. 2 3/16 inch staple removerE. 4 1/2 inch calculator10. What is the cost in dollars to steam clean a room W yards wide and L yards long it the steam cleaners charge 10 cents per square foot?A. 0.9WLB. 0.3WLC. 0.1WLD. 9WLE. 3WLKEYS:1. (A) 2. (A) 3. (B) 4. (E) 5. (D) 6. (B) 7. (C) 8. (B) 9. (D) 10. (A)1. How many cubed pieces of fudge that are 3 inches on an edge can be packed into a Christmas tin that is 9 inches deep by 12 inches wide by 8 inches high with the lid still being able to be closed?A. 18B. 24C. 32D. 36E. 432. Sarah is twice as old as her youngest brother. If the difference between their ages is 15 years. How old is her youngest brother?A. 10B. 15C. 20D. 25E. 303. Which of the following fractions is equal to 5/6?A. 20/30B. 15/24C. 25/30D. 40/54E. 2/74. What will it cost to tile a kitchen floor that is 12 feet wide by 20feet long if the tile cost $8.91 per square yard?A. $224.51B. $237.60C. $246.55D. $271.38E. $282.325. In a writing competition, the first place winner receives 1/2 of the prize money. The second runner up receives 1/2 of what the winner won. What was the total amount of prize money distributed if the winner receives $6,000?A. $6,000B. $8,500C. $12,000D. $15,000E. $18,5006. You are lying 120 ft away from a tree that is 50 feet tall. You look up at the top of the tree. Approximately how far is your hear from the top of the tree in a straight line?A. 50 feetB. 75 feetC. 120 feetD. 130 feetE. 150 feet7. A cyclist bikes x distance at 10 miles per hour and returns over the same path at 8 miles per hour. What is the cyclist’s average rate for the round trip in miles per hour?A. 8.1B. 8.3C. 8.6D. 8.9E. 9.08. If edging cost $2.32 per 12-inch stone, and you want a double layer of edging around your flower bed that is 6 yards by 1 yard. How much will edging you flower bed cost?A. $32.48B. $64.96C. $97.44D. $129.92E. $194.889. If 3x=6x-15 then x + 8=A. 5B. 10C. 11D. 12E. 1310. The number of milliliters in 1 liter isA. 10,000B. 1,000C. 0.1D. 0.01E. 0.001Answer Key1. (B)2. (B)3. (C)4. (B)5. (C)6. (D)7. (D)8. (E)9. (E) 10. (B)。

aeas数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是5的倍数？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：B2. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是：A. 6B. ±6C. 36D. ±36答案：B4. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，男生占多少百分比？A. 40%B. 50%C. 60%D. 70%答案：A5. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 既不是等差数列也不是等比数列答案：A6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C9. 一个数的平方是16，这个数可以是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 都不是答案：C10. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是9，这个数是________。

答案：±32. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-33. 一个数的绝对值是10，这个数可以是________或________。

答案：10 或 -104. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个四边形的内角和是________。

答案：360°5. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：166. 一个数的倒数是2，这个数是________。

答案：1/27. 一个数的平方是25，这个数是________或________。

1 2019年第十一届全国大学生数学竞赛数学专业竞赛（A 卷）试题一、（本题15分）空间中有两个圆球面1B 和2B ，2B 包含在1B 所围球体的内部，两球面之间的闭区域为D . 设B 是含在D 中的一个圆球，它与球面1B 和2B 均相切. 问： （i ）B 的球心轨迹构成的曲面S 是何种曲面；（i ）1B 的球心和2B 的球心是曲面S 的何种点.证明你的论断.二、(本题15分) 设0,()f x α>在0,1⎡⎤⎢⎥⎣⎦上非负，有二阶导函数，()00f =，且在0,1⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不恒为零。

求证：存在(0,1)ξ∈使得()(1)()().f f f ξξαξαξ'''++> . 三、(本题15分)设A 为n 阶复方阵，()p x 为I AA -的特征多项式，其中A 表示A 的共辄矩阵. 证明：()p x 必为实系数多项式.四、(本题20分)已知1f 为实n 元正定二次型. 令{|V f f =为实n 元二次型，满足：对任何实数k 有1kf f +属于恒号二次型}， 这里恒号二次型为0二次型，正定二次型及负定二次型的总称. 证明：V 按照通常的二次型加法和数乘构成一个实向量空间，并求这个向量空间的维数.五、(本题15分) 设0,(0,1)δα>∈，实数列{}n x 满足111,1n n n h x x n n n ααδ++⎛⎫ ⎪ ⎪=-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭ 其中{}n h 有正的上下界. 证明：{}n n x δ有界.六、(本题20分)设1()1x f x e =+.(i)证明()f x 是[0,)+∞上的凸函数. 进一步，证明当,0x y ≥时成立()()(0)().f x f y f f x y +≤++(ii)设3n ≥，试确定集合()111|0,,,.n n k k n k k E f x x x x ==⎧⎫⎪⎪⎪⎪≡=⋯∈⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭∑∑。

2020年河南省郑州市西亚斯中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A． B． C． D．参考答案：C2. （5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个参考答案：B考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数．解答：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，∴P=M∩N={1，3}∴P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n．3. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程（）A．B．C．D．参考答案：D试题分析：设圆心c(a，0）(a>0),则圆的标准方程为: ,由题意圆心到直线距离等于半径得:，解得：a=2.整理得：．考点：直线与圆的位置关系；圆的方程 .4. 若，则所在的象限是（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限参考答案：A【分析】根据终边相同的角的关系，只需判断和所在的位置即可。

【详解】令，，角的终边在第一象限；令，，角的终边在第三象限，根据终边相同的角的关系，故所在的象限是第一、三象限，选A。

【点睛】本题主要考查终边相同的角所在象限的判断。

5. =（）A． B． C．D．参考答案：A略6. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面[来源:学|科|网Z|X|X|K]A. 一定平行B. 一定相交C. 平行或相交D. 一定重合参考答案：C略7. 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球与都是红球B．至少有1个黑球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】A是对立事件；B和不是互斥事件；D是互斥但不对立事件．【解答】解：从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，在A中：至少有1个黑球与都是红球，不能同时发生，也不能同时不发生，故A是对立事件；在B中，至少有1个黑球与都是黑球，能够同时发生，故B不是互斥事件，更不是对立事件；在C中，至少有1个黑球与至少有1个红球，能够同时发生，故C不是互斥事件，更不是对立事件；在D中，恰有1个黑球与恰有2个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故D是互斥但不对立事件．故选：A．【点评】本题考查互斥事件与对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件的合理运用．8. （5分）已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（）A．f（﹣1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）C．f（﹣3）＜f （5）D．f（0）＞f（1）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：由条件判断函数在[0，5]上是单调减函数，可得f（0）＞f（1），从而得出结论．解答：由题意可得，函数f（x）在[﹣5，0]上也是单调函数，再根据f（﹣4）＜f（﹣2），可得函数f（x）在[﹣5，0]上是单调增函数，故函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，故f（0）＞f（1），故选：D．点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题．9. 空间四点A、B、C、D满足的取值（）A．只有一个 B．有二个 C．有四个 D．有无穷多个参考答案：解析：注意到32+112=130=72+92，由于，则DA2==AB2+BC2+CD2+2（+=，即，只有一个值0，故选A10. 已知,且∥,则（）A.－3B.C. 0D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面α ∥平面β ，过平面α 、β 外一点P引直线PAB分别交α 、β 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交α 、β 于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿参考答案：912. 函数的定义域是．参考答案：要使函数有意义，则,解得, 函数的定义域是,故答案为.13. 已知某三个数的平均数为5，方差为2，现增加一个新数据1，则这四个数的平均数为_______ ,方差为________.参考答案：4 4.514. 已知是定义在上的奇函数。

题目：求解以下线性方程组的解
已知方程组：
\begin{align*}
2x+y&=5 \\
3x-2y&=1 \\
\end{align*}
解答：
首先，我们需要明确线性方程组的基本概念和求解方法。

线性方程组是一组包含多个未知数的等式，通过代入消元的方法，将未知数转化为一个或多个未知数的线性组合形式，从而得到方程组的解。

对于给定的方程组，我们需要按照以下步骤进行求解：
1. 将方程组中的未知数用另一个未知数表示，例如本题中的x=(2)y+(-1)a。

2. 将表示出的新未知数代入其中一个方程中，消去一个未知数，得到一个只含有另一个未知数的方程。

3. 解方程得到新未知数的值，即为方程组的解。

对于本题中的方程组，我们可以按照上述步骤进行求解：
将第一个方程代入第二个方程可得：
$3(2y+(-1)a)-2y=1$
化简可得：
$y=(-3a+7)/4$
将上式代入第三个方程可得：
$2(7-3a)/4-y=5$
化简可得：
$a=1$
将a=1 代入y=(-3a+7)/4 中可得：
y=6/4=3/2
所以，方程组的解为：x=(3/2), y=3/2, a=1。

总结：通过代入消元的方法，我们可以轻松地求解线性方程组的解。

在解题过程中，需要注意代入消元时可能出现的增根问题，并注意验证解的合理性。

同时，在实际应用中，还需要根据具体问题选择合适的解题方法，以提高解题效率和准确性。

华东师范大学高数a试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=3，公差d=2，求a5的值。

A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A3. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx。

A. 1/3B. 1/2C. 1/4D. 1/6答案：B4. 求极限lim(x→0) (sin x)/x。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 设函数g(x)=x^3+2x^2-3x+1，求g'(1)的值。

答案：56. 已知函数f(x)=ln(x)，求f'(x)的值。

答案：1/x7. 设函数h(x)=2x-3，求h(2)的值。

答案：18. 求定积分∫(1到2) (x^2-1) dx的值。

答案：2三、解答题（每题10分，共60分）9. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。

答案：函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的导数为f'(x)=3x^2-12x+11。

令f'(x)=0，解得x=1/3或x=11/3。

经检验，x=1/3为极大值点，x=11/3为极小值点。

10. 求函数y=x^3-3x^2+4在x=1处的切线方程。

答案：函数y=x^3-3x^2+4的导数为y'=3x^2-6x。

在x=1处，y'(1)=-3，y(1)=2。

因此，切线方程为y-2=-3(x-1)，即3x+y-5=0。

11. 求定积分∫(0到π) sin x dx。

答案：∫(0到π) sin x dx = [-cos x](0到π) = -cos(π) +cos(0) = 2。

12. 求级数Σ(k=1到∞) (1/k^2)的和。

答案：级数Σ(k=1到∞) (1/k^2)是一个收敛的p级数，其和为π^2/6。

13. 求函数y=e^x的n阶导数。