用正比例解决问题1.ppt

格式：ppt
大小：867.50 KB
文档页数：20

下载文档原格式

人教版《正比例函数》(上课)课件PPT1

课堂练习
1．下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( C ) A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高
2．如果 y＝x＋2a－1 是正比例函数，那么 a 的值是( A )
A．12
B．0 C．－12
D．－2
3．下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数． (1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝56x ；(4)y＝9x ；(5)y＝－0.9x；(6)y＝( 5 －1)x.
巩固新知
1.下列函数中，是正比例函数的是（ D ）.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②⑤
③ y=3x+9 不符合 y=kx（k≠0）的形式；
所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函数的定义，是正比例函数.
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数. （1）y=-3x 是正比例函数，其中正比例系数是 -3.
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
h=0.5n
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k 是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1. （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.

小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)

国家中小学课程资源
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
颜色随着温度的变化而变化。
国家中小学课程资源
每过一年，年轮就增加一圈。年轮的变化
一位同学的记录：
国家中小学课程资源
身高随着年龄的变化而变化。
国家中小学课程资源
一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品，买的数量越多，总价就越高。
汽车行驶的路程会随着行驶时间的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成（10，35）正比例关系。（12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之

正比例函数ppt课件

。
当k>0时，图像位于第一象限和第三象限；当k<0时，图像位于
第二象限和第四象限。
正比例函数的情势
正比例函数的一般情势为y=kx，其中k是比例常数。
当x=0时，y=0，这是正比例函数图像上的一个重要点。
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
正比例函数的图像
05 练习与问题解答
CHAPTER
基础练习题
总结词：理解正比例函数的定义和性质
ห้องสมุดไป่ตู้
什么是正比例函数？
正比例函数的图像是怎样的？
详细描写
正比例函数的一般情势是什么？
正比例函数有哪些性质？
进阶练习题
总结词：掌握正比例函数的解析式和图像变换
01
02
详细描写
如何确定正比例函数的解析式？
03
04
如何通过平移得到正比例函数的图像？
在经济中的应用
收入与工作量的关系
价格与需求量的关系
在一定范围内，工资与工作量成正比，即收入 = 基本工资 + 计时工资 × 工作量。
在供需平衡下，价格与需求量成正比，即需求量 = 价格 / 边际效用。
成本与产量的关系
在规模经济下，单位产品的成本与产量成反比，即成本 = 固定成本 + 可变成本 / 产量。
在日常生活中的应用
身高与体重的关系
一般来说，身高越高的人体重也越重，但这并不是严格的正比关系。
光照强度与植物生长的关系
在适宜的光照条件下，植物的生长速度与光照强度成正比。
药物剂量与疗效的关系
在一定范围内，药物剂量越大，疗效越好，但这也不是绝对的，需要斟酌到副作用和个体差异等因素。

正比例函数PPT优秀课件1

19.2.1正比例函数
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。 --------培根
数学是最宝贵的研究精神之一。
------华罗庚
情景引入
鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.
(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？解：25600÷128=200（km） (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ y=200x (0≤x≤128) （3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=30时，y=200×30=6000（千米）
x
k 2
是y关于x的正比例函数，求k的值。 .
K=3 k y ( k 1 ) 思维拓展（1）若 x 是正比例函数，则k= -1 （2）若 yx
2 m 3
(m 2 ) 是正比例函数，则m=
2
（二）正比例函数的图象与性质
画出下列函数的图像
1 （2） y x 2
（1） y=2x
y=3x
x
2 3
勇往直前
A 1 (2015· 北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是( ) 2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 A．k＞ 0 B．k＜0 __ C ．k＞ D．k＜1 小，则 k的取值范围是 ____ . 1 k>3 3. 函数y=－3x的图象在第二、四象限内,经过点 (0, 0 )与点(1, －3),y随x的增大而减小 . 3 4. 函数y= 2 x的图象在第三、一象限内,经过点 (0, ０)与点(1,
3 2
y
1 0
),y随x的增大而

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

正比例和反比例ppt课件

反比例的性质及证明
01 反比例的定义
当两个量的乘积恒定时，称这两个量成反比例。
02 反比例的性质
反比例的两个量具有相反的符号，当一个量增加时，另一个量会相应减少，且它们的乘积恒定。
03 反比例的证明
可以通过绘制图表或使用代数方法证明两个量之间的反比例关系。
正比例和反比例的练习题及
05
解析
正比例的练习题及解析
函数
正比例关系是函数关系中的一种，其中自变量和因变量之间的比例常数k称为正比例系数。通过掌握正比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解其他函数的关系和性质。
正比例和反比例在实际问题中的意义
资源分配
在资源分配过程中，正比例关系可以帮助我们更好地规划资源的分配，确保各项任务能够按照比例完成。例如，在多个部门协同工作时，通过调整各部门之间的任务分配比例，可以更好地完成任务。
06
总结与回顾
正比例和反比例的重要性和应用价值
正比例和反比例是数学中重要的概念，对于理解函数和变量之间的关系以及解实际问题具有重要意义。
在实际生活中，正比例和反比例关系广泛存在，如购物时的价格和数量、速度和时间等。掌握正比例和反比例的概念和应用有助于解决日常生活中的问题。
正比例和反比例的异同点及注意事项
02 正比例中，当一个量增加时，另一个量也增加；而在反比例中，当一个量增加时，另一个量减少。
02 正比例和反比例可以相互转化，比如时间和距离的关系就是典型的正比例关系，但如果考虑速度恒定的情况下，时间和距离就成反比例关系。
02
正比例和反比例的应用
在生产生活中的实际应用
生产计划
在生产过程中，企业需要制定生产计划，根据产品的需求量和库存量来确定每日的生产量。正比例关系可以帮助企业更好地规划生产，避免库存积压或缺货现象。

正比例函数课件

6 5 4 3
根据表中数值描点（x, y）；用平滑曲线连接这些点。
2 1 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 －4 －5 －6 1 2 3
x
k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右上升．
（2）请你独立地画出y＝－2x的图象列表如左下图，描点连线如右下图
y
6
x y
－3 －2 －1 6 4 2
D.
• 3、若A（-1、），B（3、）都在直线y=5x上，
• 则
• A. • C.
和
≧ ﹥
的大小关系是（）
B.
D.
=
﹤
思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比
例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通
常是（0，0）与（1，k），就可以画出它的图象。
1 y <10 -6< 2
应用新知
例1 例2
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=
m 2 3
1
。
（2）若 y (m 2) x
是正比例函数，m= -2 。
已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；
问题探究2：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（ l＝2πr ）（2）铁的密度为7.8 g /m3,铁块的质量m（单位： g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量＝密度 ×体积) （ m＝7.8 V ）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（h＝ 0.5n ）（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。（T＝－2 t ）

用正比例解决问题(1)

我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.需交多少元水费？
李奶奶张大妈 1、题中涉及了哪两种量? 2、这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 3、根据这样的比例关系，你能列出比例式吗？
（要求：把你的答案写在练习本上，然后与小组同学进行交流）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元. X 12.8 8 = 10
根据科学研究发现绝大多数成年人的脚长与身高的比值是一定的。李叔叔的身高是175厘米，脚长是25厘米，根据这些信息神秘野人你能推测出神秘野人的身高与脚印长是35厘米。李叔叔相比是怎样的吗？
学习目标ห้องสมุดไป่ตู้
能正确判断题中涉及的量是否成比例关系，正确运用比例知识解决有关问题，掌握运用比例解决问题的方法。
我身边的数学——我学习我成长
小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
（2）聪聪8分钟走了500米，照这样的速度，她从家走到学校用了14分钟，聪聪家离学校大约多少米？
练习
请选择
用比例列式是（ ② ）。 x ③ 16 5 ①2 5 ② 16 2 x 5 x 16 2
3、解：设这棵树有x米。用比例可列式是（ ① ③ ）。 ① 1.5 x 2.4 4
8X = 12.8×10 X = 128÷8 X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
及时练习
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8

《正比例》课件

《正比例》PPT课件
本PPT课件将带您了解正比例的基本概念、性质和应用。通过图解和实例，帮助您深入理解正比例的重要性和实际应用价值。
什么是正比例？
正比例是一种在两个变量之间存在着成比例关系的情况。本章节将会定义正比例，并通过图解的方式帮助您直观地理解正比例关系。
正比例的性质
比例符号和数学定义
掌握比例符号和数学定义是理解正比例性质的关键。
恒比例定理
了解恒比例定理，能够在实际问题中正确应用正比例关系。
分数比例的性质
分数比例在实际问题中经常出现，深入掌握其性质能够更好地解决问题。
正解速度与时间的正比例关系在物理和运动学中的重要性。
重量与价格的正比例关系
结语
总结正比例的基本概念和性质
总结正比例的基本概念和性质，以便为进一步学习和应用打下坚实的基础。
发掘更多正比例的应用场景
鼓励大家积极思考和发掘更多正比例在日常生活和实际问题中的应用场景。
探索重量与价格之间的正比例关系，并了解它在商业和经济中的实际应用。
其他实际问题中的正比例关系
发现正比例关系在数据分析和实际问题中的广泛应用。
练习题目和题解
1
多种类型的练习题目
通过多种类型的练习题目，巩固和检验
图解和解析答案
2
您对正比例的理解。
提供详细的图解和解析答案，帮助您深入理解和掌握正比例的应用方法。

《用比例解决问题》课件(共23张PPT)

2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡钱，再算10 t水多少钱
也可以用比例的方法解决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。正比例 2、路程一定，速度和时间。反比例
3、速度一定，路程和时间。正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

小新跳高的高度和他的身高。
书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
(1) 从图中你发现了什么?
体积/cm
3
300
250 200
150
100 50 0
50 ＝25 2
100 ＝25 4
150 ＝25 … 6
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
体积＝底面积（一定）高
高度/cm
体积/cm
底面积/c㎡
3
2 50 25
4 100 25
6 150 25
8 200 25
10 250 25
12 300 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是
高度减少，体积也减少。
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
1、水的体积和高度有关系吗？
体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
3、水的体积和高度的变化有什么规律？ 2 4 6 8 10 12 高度/cm 3 50 100 150 200 250 300 体积/cm 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
人教版六年级数学下册第三单元
成正比例的量
授课人：贺彩霞
口算训练：
3.14÷1= 3.14
6.28÷2= 3.14
12.56÷4= 3.14
25.12÷8= 3.14
复习：
1、已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？底面积=体积÷高 2、已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程÷时间 3、已知总价和数量，如何求单价？单价=总价÷数量
杯子都是相同的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
小组讨论：
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高度/cm
2
4
68Βιβλιοθήκη 1012体积/cm 3
底面积/c㎡
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高度/cm 体积/cm 3
2 50 25
4 25
6 25
8 25
10 25
12 25
100 150 200 250 300
2、水的体积是怎样随着高度变化的？底面积/c㎡
高是2，体积是50；
高度增加，体积也增加。
高是4，体积是100；
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高? 3
体积/cm
300
250 225 200 175 150 100 50 0
2
4
6 7 8 9 10
12
14
高度/cm
我会选
1、成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另种一量也（） A、扩大 B、缩小 C、不变化
2、成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）不变。 A、和 B、差 C、积 D、商
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，相关联一种量变化，另一种量也随着变化，能变化如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。