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用正比例解决问题课件

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2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)

2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)

下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 运动员图上身高 小明实际身高 ＝ 运动员实际身高
小东
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺
厘米 米 厘米 米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米 千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是12cm，甲、丙两地的 距离是8厘米，如果甲、乙两地的 实际距离是2100km，那么甲、丙两 地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺 兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数 稻谷吨数 大米千克数 ＝ 大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数 大米吨数 稻谷千克数 ＝ 稻谷吨数

正比例函数(1)课件人教版八年级数学下册

正比例函数(1)课件人教版八年级数学下册

∴ m=-1.
函数解析式可转化为y=kx 函数是正比例函数 （k是常数，k ≠0）的形式.
变式训练
(1)若 y = (m - 2)x |m| 1 是正比例函数，则m= -2 ；
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
y的值为 -2 .
2、若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.
（1）求出y与x的关系式；
（2）当x=9时，求出对应的函数值y.
解：（1）设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=2,y=-6代入函数解析式得：-6=2k，
解得k=-3， 所以y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x；
（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27.
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1=0，
典例讲解
例2. （1）已知y与x成正比例，并且x=4时，y=8，求y 与x之间的函数
关系式.
解答：∵y与x 成正比例， ∴关系是设为：y=kx， ∵x=4时，y=8， ∴8=4k，解得：k=2， ∴y与x的函数关系式为：y=2x．
成正比例关系的并不一 定是正比例函数，正比 例函数一定成正比关系
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
新知讲解
正比例函数的概念 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函 数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
(1)l 2πr
（2）铁的密度为3,铁块的质量m（单位：g） 随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
(2)m 7.8V
（2）已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7，求y与x之间的函数 解析式.

六年级数学下册课件-用比例解决问题

六年级数学下册课件-用比例解决问题
用比例解决问题
六年级 数学
小明家2020年1月份水费单
水表起数：513 水表止数：527 本期用水量：14立方米
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
我从小明家的水费单
小明家 小军家
中了解到……
用水量/m³ 14
18
水费/元 70 玲玲
我还从小军的话语中
丽丽
知道了……
小明家2020年1月份水费单
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
小军家这个月的水费是多少元？
小明家 小军家
用水量/m³ 14
18
水费/元 70
?
水的单价
水的单价不变
提示： 1.题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？ 2.它们成什么比例关系？ 3.根据比例关系，列出方程。 4.试着解方程。
② 解：设小军家这个月的水费是x元。 ①
（2）小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完， 那么平均每天要读多少页？
每天用电量 ×用电天数＝用电总量 （一定）
每天的用电量与用电天数的乘积相等
每天读的页数 ×阅读天数＝总页数 （一定）
每天读的页数与天数的乘积相等
乘积一定，用反比例关系解决问题。
需要写解、设。 小红
② 小明家水费 小军家水费
小明家用水量 ＝ 小军家用水量
小林
小红
水费 用水量
＝单价（一定）
小明家用水量 小军家用水量
＝
小明家水费 小军家水费
（单价一定）
小红
小明家 小军家
写反了
小明家用水量 小军家用水量
＝

六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题 青岛版(共12张PPT)

六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题 青岛版(共12张PPT)
亲爱的同学们，再见！
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000

《按比例分配的方法解决实际问题》PPT课件 西师大版六年级数学

《按比例分配的方法解决实际问题》PPT课件 西师大版六年级数学
4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米
可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
根据：长:宽:高=4∶3∶2
求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
返回
按比例分配的方法解决实际问题
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)

长方体的长：18×
=8(厘米)
小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解:设两个小组一共有x人。
5∶8= x ∶16
8 x =80
x =10
答:两个小组一共有10人。
不正确！
错因：列比例时,没有找准对应的数量关系。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
分析： 美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小
组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说

＝


沙子: × ＝


石子: × ＝

水泥: ×
40(吨)
60(吨)
120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
议一议
怎样解决按比例分配的问题?
把一个数量按照已知的比分成几个部分，应先求
出三几个部分量各占总量的几分之几,再用乘法分
++

长方体的宽：18×
=6(厘米)
++Fra bibliotek长方体的高：18×
=4(厘米)
++
长方体的表面积：
（8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米）
答：长方体的表面积是208立方厘米。

用正比例知识解决问题

用正比例知识解决问题

用正比例知识解决问题1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小时？2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。

铺80平方米，要用多少块方砖？3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟？4.小明测量电线杆的高度，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.8米。

电线杆高多少米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了210千米，照这样计算，再行4小时就能达到乙地。

甲乙两地相距多少千米？6.用150千克芝麻可以榨出芝麻油57千克，照这样计算，要榨出1140千克芝麻油要芝麻多少千克？2吨芝麻榨出芝麻油多少吨？7.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？8.用100千克黄豆可磨出400千克豆腐，照这样算，加工1000千克豆腐，需要多少千克黄豆？9.房间长4.8米，宽3.6米，用一种正方形瓷砖铺地，需要768块，在长6米，宽4.8米的房间用同样的瓷砖铺地需要多少块？10.湖北武汉的黄鹤楼高约51米，在深圳锦绣中华微缩景区中，按景物高度与原景物高度的比1:15建造。

它在景区中高多少米？答案提示1.解：设行驶300千米需要x小时。

180 : 3 = 300 ：xX = 5答：行驶300千米需要5小时。

2.解：设要用x块方砖。

1230 ：30= x ：80X = 3280答：要用3280块方砖。

3.解：设锯成6段需要x分钟。

6：（4-1）=x：（6-1）X = 10答：锯成6段需要10分钟。

4.解：设电线杆高x米。

X：5.4 = 2: 1.8X= 6答：电线杆高6米。

5.解：设甲乙两地相距x千米。

210 : 3 = x: (3+4)X= 490答：甲乙两地相距490千米。

6.（1）解：设要炸出1140千克芝麻油要芝麻x千克。

57 : 150=1140：xX = 3000答：要炸出1140千克芝麻油要芝麻3000千克。

用正比例解决问题]

用正比例解决问题]
960 4800 = 4 x
4 x ③ 960 = x ② = 4 4800 960 4800
3、用比例解答下面各题。 、用比例解答下面各题。 千米， （1）甲乙两地之间的公路长 ）甲乙两地之间的公路长350千米，一 千米 辆汽车从甲地开往乙地， 小时行驶了 小时行驶了140 辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了 千米。照这样的速度， 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开 往乙地一共需要行驶多少小时？ 往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长 ）小兰的身高 ， 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 。如果同一时间、 棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 棵树的影子长 ，这棵树有多高？
4、先补充问题再工了 小时加工了200个零件，照 个零件， 王师傅 小时加工了 个零件 这样计算， 这样计算，__________？ ？ 5、一条绳子长126米，剪下 米共做了 条 、一条绳子长 米共做了5条 米 剪下9米共做了 跳绳。 跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的 跳绳？ 跳绳？
什么叫成反比例的量? 什么叫成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两 中相对应的两个数的积一定， 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量， 种量就叫做成反比例的量，它们之 间的关系叫做反比例关系 反比例关系。 间的关系叫做反比例关系。
题中有哪两种相关联的量？ 题中有哪两种相关联的量？ 请小组合作完成“ 用比例解决问题（ 请小组合作完成“《用比例解决问题（一）》 学习记录卡” 学习记录卡”。
这样列方程行吗？为什么？ 这样列方程行吗？为什么？ 10 用水量 用水量 8 12.8水费 用水量 8 = A、 、 = B、 、 水费12.8 x 水费 用水量10 x 水费

六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)

六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)

知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。 的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。 第3课时 用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。 答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可

六年级用正比例解决问题ppt课件

六年级用正比例解决问题ppt课件
（
二、了解学习目标：
1、能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2、掌握运用比例知识解决问题的方法，能正确 运用正、反比例知识解决有关问题。
3、培养分析、判断和推理的能力，发展应用意 识和实践能力。
三、学习探究：1、学习例题
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
（1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) （2）10吨水多少元? 1.6×10=16(元)
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
也可以用比例的方 法解决。
想
这道题中涉及哪三种量？ 每吨水的价钱、水费和用水的吨数． 哪种量是一定？ 每吨水的价钱一定． 水费和用水的吨数成什么比例关系？ 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
3、解比例，检验作答。
四、课内练习：
用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。
1、小明买了4枝圆珠笔，用了3.6 元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用 多少钱？
2、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 分米,体积为81立方分米。另一个高为3分 米，它的体积是多少？
五、课堂总结：
同学们，通过今天这节课的学习，你 有什么收获？还有哪些疑惑，请说出来。
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元? 解：设李奶奶家上个月的水费是
12.8
10 8 x ＝ 12.8× 10
8
＝
x
x元
x ＝ 12.8× 10 8 x ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元． 怎样检验这道题做得是否正确呢？

六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版

六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

正比例函数的图象和性质课件

正比例函数的图象和性质课件

正比例函数的图象和性质 ppt课件
正比例函数的定义及公式，以及它在实际生活中的应用。图象和性质：与比 例系数的关系、定义域、值域、单调性、零点和特殊点，函数的极限。实例： 计算具体的正比例函数和解决实际问题。思考题和结论。
简介
正比例函数是一种重要的数学函数，它的图象和性质具有很多有趣的特点。 本课件将介绍正比例函数的定义及公式，并探讨它在实际生活中的应用。
思考题
如何确定一个函数是正比例函数？如何求正比例函数的比例系数？通过思考 这些问题，我们将加深对正比例函数的理解，并探索更多有关这一函数的性 质。
结论
通过总结正比例函数的特性和应用，我们将更好地理解这一重要的数学函数， 并认识考：《数学函数导论》、《正比例函数与实际应用》等。 网站及视频教程参考：数学学习网站、视频教程网站等。
图象
正比例函数的图象是一条直线，具有特殊的特征和规律。我们将研究正比例 函数的图象，并探讨它与比例系数的关系。
性质
正比例函数具有一些重要的性质，包括定义域、值域、单调性、零点和特殊 点，以及函数的极限。我们将了解这些性质，并分析它们的含义和应用。
实例
通过具体的计算和实际问题的解决，我们将深入理解正比例函数的应用。我们将计算具体的正比例函数，并使 用它们来解决各种实际问题。

正比例函数图像课件ppt

正比例函数图像课件ppt

正比例函数的应用场景
总结词
正比例函数在现实生活中有许多应用场景，如速度-时间关系 、加速度-时间关系等。
详细描写
在物理学中，速度和时间是成正比的，可以用正比例函数表 示。同样地，加速度和时间的关系也可以用正比例函数表示 。此外，在经济学、统计学等领域中也有许多应用场景，如 收入与工作时间的关系等。
k值变化时
当k的值产生变化时，图像的斜率也 会相应变化，但始终保持垂直于x轴 。
03 正比例函数图像的性质
函数的单调性
单调递增
当比例系数大于0时，随着x的增大 ，y的值也增大。
单调递减
当比例系数小于0时，随着x的增大，y 的值减小。
函数的对称性
关于原点对称
正比例函数的图像总是经过原点，并且关于原点对称。
正比例函数的基本性质
总结词
正比例函数具有一些基本性质，包括斜率固定、过原点、y 随 x 增大而增大或 减小等。
详细描写
正比例函数的斜率为 k，即当 x 增加时，y 会以 k 的比例增加或减少。如果 k>0，则函数图像为增函数；如果 k<0，则函数图像为减函数。由于图像过原 点，因此当 x=0 时，y=0。
解决代数问题
正比例函数是线性函数的一种特殊情势，通过正比例函数图像可以直观地表示函数的增减性、交点等性质，有助 于解决代数方程、不等式等问题。
在物理中的应用
描写光强与距离的关系
在光学中，光强与光源的距离成正比。通过正比例函数图像，可以表示光强与距离之间的关系，进而 分析光学现象。
描写声音强度与距离的关系
续的学习打下坚实的基础。
提高练习题
总结词：深化理解
详细描写：提高练习题是在学生掌握正比例函数的基本概念后，进一步深化对正 比例函数的理解。这些练习题将涉及更复杂的函数情势、参数变化对函数图像的 影响等内容，有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。

《用比例解决问题》课件(共23张PPT)

《用比例解决问题》课件(共23张PPT)
2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数

青岛版六年级数学下册用正比例解决问题

青岛版六年级数学下册用正比例解决问题

（2）把2米长的竹竿直立在地上，量 得它的影子长是1.6米，同时量得旁边 电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高 多少米？ 谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆 或建筑物高度的方法了吗？
拓展练习 ①一个公司，男职员和女职员的人数比 是5：3，男职员有45人，女职员有多少 人？（用比例解）
用反比例解决实际问题
• ①先想想下面各题中存在什么比例 关系？再填上条件和问题，并用比 例知识解答。 • （1）王师傅要生产一批零件，每 小时生产50个，需要4小时完 成， ， ？ • （2）王师傅4小时生产了200个零 件，照这样计算 ？
我们在用比例解决问题时要注意什么？
两种相关联的量要成正比例关系
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少 瓶啤酒？（用比例解）
啤酒瓶数 箱子数量
24 2
X 40
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数 与箱数成正比例
限时作业： 只列式不计算 （1）买3张青岛到高密的汽车票要270元， 买同样的车票，两个人去要多少钱？如果 再带3个人去一共要花多少钱？
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。 如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
每辆汽车的载重量
辆数
8
10 X
15
讨论： (1) 题目中相关联的两种量是____和____。 (2) 它们成什么比例关系？你是根据什么判 断的？
每辆汽车的载重量×辆数=啤酒的总吨数（一定）
补充练习： 辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5小时到达，如果每小时行87.5千 米，需要几小时到达？
一 一
用正反比例解决问题的异同点？
相同点：都是找到两种相关联的量进行判断 不同点：正比例相对应的两种量比值一定， 反比例相对应的两种量乘积一定

正比例函数(第一课时)课件

正比例函数(第一课时)课件

1 2
物理计算
在物理学中，许多物理量之间的关系可以用正比 例函数来描述，如电流与电压、质量与重力等。
环境监测
在环境监测中，一些污染物浓度与时间、距离等 参数成正比，可以用正比例函数来描述这种关系。
3
生物医学研究
在生物医学研究中，许多生理参数如心率、血压 等与年龄、体重等因素成正比，可以用正比例函 数来描述。
04
正比例函数的应用
生活中的实例
速度与时间的关系
01
当物体以恒定速度运动时，时间与距离成正比，这是正比例函
数的一个常见应用。
物质浓度计算
02
在化学和生物学中，物质浓度与溶液体积成正比，可以通过正
比例函数来描述这种关系。
弹簧伸长与力的关系
03
在弹性限度内，弹簧的伸长量与作用在其上的力成正比，可以
用正比例函数表示。
反比例函数的概念
反比例函数是一种与正比例函数相反的函数，其函数表达 式为y=k/x，其中k为比例常数。
反比例函数的图像
反比例函数的图像位于第一和第三象限，且随着x的增大， y的值逐渐趋近于0。
反比例函数的性质
反比例函数具有一些特殊的性质，如当k>0时，函数图像 位于第一和第三象限；当k<0时，函数图像位于第二和第 四象限。
02
当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。
正比例函数的图像
图像
正比例函数的图像是一条经过原点的 直线。
图像的画法
图像的性质
正比例函数的图像是一条经过原点的 直线，其斜率为k。当k>0时，图像位 于第一、三象限；当k<0时，图像位 于第二、四象限。
在直角坐标系中，取两点（0，0）和 （1，k），连接两点得到一条直线， 即为正比例函数的图像。

课件——正比例

课件——正比例
ห้องสมุดไป่ตู้
7 10
6 10
5 10
借与剩的和(一定 借与剩的和 一定) 10 一定
总本数（ 借+剩=总本数（一定） 剩 总本数 一定）
借出的本数与剩余的本 数成正比例吗？ 数成正比例吗？
2.已知 和b成正比例，完成下表。 已知a和 成正比例 完成下表。 成正比例， 已知 １５ ４０
a b
30
50
65 １３
２.５ ５
时间
=60
应用知识，解决问题 应用知识，
1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ 审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ 审判官
（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 ）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （√ ） 豆油的质量
大豆的质量 一定） =大豆的出油率 （一定） 大豆的出油率
周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例 周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例 比值不变 面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例 面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例 比值不确定
那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 1.一种量变化，另一种量也相应变化。 一种量变化，另一种量也相应变化。 一种量变化
2
3
4
5
6
540
7
8
路程/千米 路程 千米 90 180 270 360 450
观察上表，回答下面的问题： 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ ）表中有哪两种量？ （2）这两种量发生什么变化 ）这两种量发生什么变化? （3）什么不变? ）什么不变 90 = 90 1
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比值相等。
③根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？
（ 张张大妈的水费 ）
（ 李李奶奶奶奶的水费）
（ 张大妈妈用水吨数）
（ 李李奶奶奶用水的吨）数
④谁是未知的，解：设
。
列出方程：
用正比例知识解决问题的步骤:
1、分析题意，找出两种相关联的量。 2、判断它们成什么比例？ 3、根据正比例的意义，列出方程。 4、解方程。 5、检查后，写出答案。
用正比例解决问题
看谁算得又对又快!
6.9×10=
69
4.5÷0.9=5
24
3 8
64
3 4
8
6
80 5 4100
40 : 8 50 :10
2 5
8 20
加油啊！
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间。 正比例
2．单价一定，总价和数量。正比例
3．每吨水的价钱一定，水费和用水的
二、我会做。（对应练习）
小明买了2支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解答）
解：设要用x元。 6：2=x：3 2x=6×3 X=9
答：要用9元。
三、我是判断小能手。（综合练习）
工程队要修一段长4800米的公路，前4天
共修路960米，照这样计算，修完这段路共
需要多少天？判断下面的比例的是否正确。
吨数。
正比例
好棒啊！
例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
讨论：
①题目中有（ 水费）和（用水的吨数）两种相关联的量。
②因为（每吨水的价格）一定，（ 水费）和（用水的吨数） 成（ 正 ）比例。也就是说，（ 水费 ） 和（用水的吨数）的
（解：设修完这段路共需要x天。）
①
960 4
4800 x
②
4 960
x 4800
③
960 4
x 4800
√
√
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、我最善于思考。
一辆汽车要行驶320km的路，前2小时行驶了160km, 照这样计算，走完这段路还要多少小时？
160km 320km
2小时
还要？小时
一、我会分析，我会填
我们家上个月用了8吨水,水 费是12.8元。
我上个月的水费是19.2元。
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水？
（1）根据题意，每（吨水的价格 ）一定，那么（ 水费）和（用水的吨数 ） 成（ 正）比例。也就是说（ 水费 ）和（用水的吨数 ）的比值是相等的。
（2）列方程解答。