正比例解决问题

教你用正比例解决问题：让数学变得更有趣让数学变得更有趣数学是一门非常重要的学科，它不仅仅是为了考试而学习，更是为了帮助我们更好地解决实际问题。

正比例是其中一个非常重要的数学概念，它在我们生活中经常出现。

今天，我将教大家如何用正比例解决各种各样的问题，让数学变得更有趣。

什么是正比例？正比例是指两个数之间的比例关系始终不变，即两数成比例。

例如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内将行驶180公里，而在6小时内将行驶360公里。

这就是正比例的一个例子，车速和行驶路程的比例始终不变。

如何用正比例解决问题？下面，我将介绍一些用正比例解决实际问题的方法。

1.比例尺比例尺是用来将物体的实际大小与它在地图上的大小相互对应的比例。

例如，在1:10000的比例尺下，地图上1厘米的距离相当于1公里的实际距离。

我们可以用正比例的方法来解决一些与比例尺有关的问题。

例如，如果我们知道了地图上两个城市之间的距离和比例尺，就可以用正比例的方法来计算它们之间的实际距离。

2.计算速度、时间和距离在我们的日常生活中，我们经常需要计算车辆的速度、时间和距离。

正比例可以帮助我们解决这些问题。

例如，如果我们知道了车辆行驶的速度和时间，就可以用正比例的方法来计算它们行驶的距离。

反之，如果我们知道了车辆行驶的距离和时间，就可以用正比例的方法来计算它们的速度。

3.利用投影仪计算高度如果我们只知道一个物体在墙上的投影和墙的长度，我们可以用正比例的方法来计算物体的高度。

例如，如果一个树的投影长度为2米，而墙的长度为4米，那么树的高度为4米（2的正比例是4）。

4.计算比例税比例税是基于商品的价格来收取税费的一种制度。

根据比例税的规定，税费将基于商品的价格而定。

例如，如果税率为10%，那么商品的价格每增加1元，税费就会增加0.1元。

我们可以用正比例的方法来解决这些与比例税有关的问题，例如计算总税费，或者计算价格调整所需的税费。

5.计算人口增长率人口增长率是一个国家或地区的人口数量在一段时间内的增长速度。

用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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用正比例知识解决问题1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小时？2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。

铺80平方米，要用多少块方砖？3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟？4.小明测量电线杆的高度，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.8米。

电线杆高多少米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了210千米，照这样计算，再行4小时就能达到乙地。

甲乙两地相距多少千米？6.用150千克芝麻可以榨出芝麻油57千克，照这样计算，要榨出1140千克芝麻油要芝麻多少千克？2吨芝麻榨出芝麻油多少吨？7.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？8.用100千克黄豆可磨出400千克豆腐，照这样算，加工1000千克豆腐，需要多少千克黄豆？9.房间长4.8米，宽3.6米，用一种正方形瓷砖铺地，需要768块，在长6米，宽4.8米的房间用同样的瓷砖铺地需要多少块？10.湖北武汉的黄鹤楼高约51米，在深圳锦绣中华微缩景区中，按景物高度与原景物高度的比1:15建造。

它在景区中高多少米？答案提示1.解：设行驶300千米需要x小时。

180 : 3 = 300 ：xX = 5答：行驶300千米需要5小时。

2.解：设要用x块方砖。

1230 ：30= x ：80X = 3280答：要用3280块方砖。

3.解：设锯成6段需要x分钟。

6：（4-1）=x：（6-1）X = 10答：锯成6段需要10分钟。

4.解：设电线杆高x米。

X：5.4 = 2: 1.8X= 6答：电线杆高6米。

5.解：设甲乙两地相距x千米。

210 : 3 = x: (3+4)X= 490答：甲乙两地相距490千米。

6.（1）解：设要炸出1140千克芝麻油要芝麻x千克。

57 : 150=1140：xX = 3000答：要炸出1140千克芝麻油要芝麻3000千克。

六年级数学《用正比例解决问题》反思性说课材料六班级数学《用正比例解决问题》反思性说课材料今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。

在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六班级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。

本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本学问来解决一些与实际生活相关的问题。

依据“三生”课堂的特点，结合同学实际和教材内容，我制订学习目标如下：学问与技能目标：会用正比例学问解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中娴熟推断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增加同学探究解决问题策略的力量。

学习重难点是利用正比例关系列出含有未知数的等式。

新课程理念告知我们，教学过程应当是一个动态生成的过程。

本节课的精彩，我认为就源于生成。

一、教材的整合奠定生成在课本中比例的应用这部分内容是根据比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题的挨次支配的。

但是依据我班同学的生活学习实际，我选择了把用比例解决问题放在比例的应用最前面学习。

事实证明，教材的整合是正确的，它奠定了本节课生成的精彩。

当我用课件出示例5后，同学一下子就谈论开了：8吨水是数量，水费12.8元是总价，单价肯定，水费随着数量的变化而变化，水费和数量成正比例。

这和我当时的预设是不一样的，我的预设是同学会说出用算术方法解决。

同学一下子就能说出用比例学问可以解决，我想就是源于刚学习过正反比例的意义。

此时，我很庆幸对教材进行了整合，这样的生成是有益的。

二、学问的迁移塑造生成学问的迁移就是原有的学问结构对新的学习的影响。

就是由于这种影响就会在同学的学习过程中塑造出多种生成。

当我让同学汇报例5的解法时，肖俊飞同学的回答是X ：8 = 19.2 : 12.8 。

我马上惊异于同学的聪慧，这是依据前几节课学习的比例的基本性质效仿着列的，这个比例也是对的，虽然没有根据这节课的正比例关系式来列，没有根据老师的预设来进行，但是我很愉快而兴奋有了这样的生成，那么围绕这个生成，后面的学习就轻松多了。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

正数的比例问题在数学中，比例问题是我们经常会遇到的一种数学问题。

而今天我们要探讨的是正数的比例问题。

在这篇文章中，我们将介绍正数比例的概念、应用以及解决正数比例问题的方法。

一、正数比例的概念正数比例是指两个或多个正数之间的关系。

具体来说，如果两个或多个正数之间的比值保持不变，那么我们就可以称它们之间存在正数比例。

常用符号“∷”表示正数比例关系，例如a∷b表示a与b之间存在正数比例关系。

二、正数比例的应用正数比例广泛应用于各个领域，尤其在商业和金融领域中起着重要的作用。

比如，我们可以利用正数比例来计算利润、销售增长率、市场份额等。

另外，正数比例也常用于解决实际生活中的一些问题，比如比较物品的价格、测量比例尺、计算身高体重指数等等。

三、解决正数比例问题的方法解决正数比例问题的方法有多种，下面我们将介绍其中的两种常用方法：比重法和单位换算法。

1. 比重法比重法是一种通过计算两个正数之间的比值来解决正数比例问题的方法。

首先，我们需要确定已知条件，并列出比例式。

然后，我们可以利用已知条件和比例式来计算未知数的值。

举个例子，假设小明和小华一起去超市购物，小明购买了3个苹果和5个橙子，小华购买了2个苹果和3个橙子。

要求计算苹果和橙子的比例。

根据已知条件，我们可以列出比例式：3∷5 = 2∷3。

然后，我们可以通过计算得出苹果和橙子的比值：3/5 = 2/3。

最后，我们可以得出苹果和橙子的比例为9∷10。

2. 单位换算法单位换算法是一种通过将不同单位的正数进行换算，然后利用换算后的数值进行比较来解决正数比例问题的方法。

这种方法常用于解决长度、面积、体积等比例问题。

举个例子，假设一个房间的长和宽的比例为3∷4，其中长的单位是米，要求将长度换算为厘米后，计算房间的面积。

首先，我们将3米转换为300厘米，将4米转换为400厘米。

然后，我们可以计算房间的面积：300厘米 × 400厘米 = 120,000平方厘米。

用正比例知识解决实际问题
1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地去相距420千米的乙地，需要行驶多少小时？（用比例知识解答）
2、小明要打印一份1400字的文件，已知3.5分钟打了245个字，照这样计算，小明还要多少分钟打完？（用比例知识解答）
3、一辆汽车从甲城到乙城，4小时行了280千米，正好行了全程的74，照这样的速度,行完全程还需要几小时?（用比例知识解答）
4、一个工程队修筑一段铁路，6个月修完了这段铁路的
4
1，照这样计算，修完这段铁路需要多少个月？（用比例知识解答）
5、如果同一时刻，同一地点测得小明的影长是2.4米，一棵树的影长是4米。

已知小明身高1.5米，这棵树高多少米？（用比例知识解答）
6、测量小组测得座铁塔的影长是20.7米,同时把一根2米长的标竿直立在地上,测得影长1.8米。

这座铁塔高多少米?(用比例解)
7、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐.照这样计算,用100吨海水以晒多少吨盐?
8、100 克蜂蜜里含有 34.5 克葡萄糖。

照这样计算，3 千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖?(用比例解答)
9、陈玉同学的身高是1.5米，她的影长是2.4米。

如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长 4 米，这棵树有多高?(用比例解答)
10、丽丽买4本同样的练习本用了4.8元，那么9.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)。

人教版六年级下册数学用正比例解决问题一.解比例。

51＝25x x 2＝5.311.2 32＝15x x 5.2＝4.01二、填空1.车轮直径一定，所行的路程和车轮的转数成（ ）比例。

2.因为每度电的价格一定，所以电费和用电的度数成（ ）比例。

3. 把下面的数量关系式补充完整路程÷（ ）＝时间 路程÷（ ）＝速度总价÷（ ）＝数量 总价÷ （ ）＝单价 三、判断1.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。

（ ）2.图上距离和实际距离成正比例。

（ ）3.X 和Y 表示两种变化的相关联的量，同时5X －7Y ＝0，X 和Y 不成比例。

（ ）4.分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。

（ ）5.在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（ ） 四、解决问题 1.2.小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？3.小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？4.运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？5.运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？6.用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？7.一种水管，40米重60千克。

现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米？8.华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？9.王师傅生产25个零件需要1.5小时，照这样计算，生产125个零件需要多少小时？10.把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？11.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少小时？12.一个修路队，原计划每天修400m,15天可以修完。

结果12天就完成任务，实际每天修多少米？参考答案：人教版六年级下册数学用正比例解决问题一.解比例。

正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加。

在解决实际问题时，正比例关系经常被应用到各种场景中，例如物理学中的速度和时间、经济学中的供求关系等。

为了更好地理解和应用正比例关系，我们可以通过练习题来巩固知识。

练习题1：某商店的某种商品的价格与销量之间存在着正比例关系。

当销量为1000件时，价格为100元。

请问，当销量为1500件时，价格是多少元？解答：根据正比例关系，我们可以设定一个比例系数k，表示价格和销量之间的关系。

根据已知条件，当销量为1000件时，价格为100元，所以我们可以得到等式1000k=100。

解这个等式可以得到k=0.1。

因此，当销量为1500件时，价格可以通过乘以比例系数k来得到，即1500*0.1=150元。

所以，当销量为1500件时，价格为150元。

练习题2：某地区的用电量与时间之间存在着正比例关系。

当用电时间为4小时时，用电量为400度。

请问，当用电时间为8小时时，用电量是多少度？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示用电量和时间之间的关系。

根据已知条件，当用电时间为4小时时，用电量为400度，所以我们可以得到等式4k=400。

解这个等式可以得到k=100。

因此，当用电时间为8小时时，用电量可以通过乘以比例系数k来得到，即8*100=800度。

所以，当用电时间为8小时时，用电量为800度。

练习题3：某地区的公交车票价与乘坐里程之间存在着正比例关系。

当乘坐里程为5公里时，票价为2元。

请问，当乘坐里程为10公里时，票价是多少元？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示票价和乘坐里程之间的关系。

根据已知条件，当乘坐里程为5公里时，票价为2元，所以我们可以得到等式5k=2。

解这个等式可以得到k=0.4。

因此，当乘坐里程为10公里时，票价可以通过乘以比例系数k来得到，即10*0.4=4元。

用正比例解决问题评课稿一、引言正比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中也有广泛应用。

如何用正比例解决问题？本文将以评课稿为例，介绍如何用正比例方法评估课堂教学效果。

二、评估指标的确定1. 教学目标完成度教学目标是教学活动的核心，完成度是评估教学效果的重要指标之一。

我们可以通过考试成绩、作业质量等方式来衡量。

2. 学生参与度学生参与度是评估课堂氛围和教师授课能力的重要指标之一。

可以通过记录课堂互动情况、听课笔记等方式来衡量。

3. 教师授课能力教师授课能力是评估教师专业水平和教学质量的重要指标之一。

可以通过观察教师授课方式、听取同行评价等方式来衡量。

三、数据采集和处理1. 整理数据收集各项数据后，需要进行整理和分类。

将同一类别的数据归为一组，便于后续计算和分析。

2. 计算比例根据所采集到的数据，计算出各项指标的比例。

如教学目标完成度可以通过考试成绩和总分的比例来计算，学生参与度可以通过记录课堂互动情况和总课时的比例来计算，教师授课能力可以通过听取同行评价后得出的得分和总分的比例来计算。

3. 统计结果将各项指标的比例进行统计，得出整体评估结果。

根据评估结果，可以对教学活动进行改进和优化。

四、实际应用1. 评估过程中需要注意什么？在采集数据和处理数据时需要注意数据的准确性和客观性。

同时还需要注意评估过程中不要受到主观因素影响，保持客观公正态度。

2. 如何进行改进？根据评估结果，可以对教学活动进行改进和优化。

如发现教学目标完成度较低，可以针对性地加强知识点讲解、提高作业难度等方式来提高学生水平；发现学生参与度较低，可以采取更多互动方式、引导学生积极参与等方式来提高课堂氛围；发现教师授课能力较低，则需要加强自身专业知识和教学技巧的提升。

五、总结正比例方法是一种科学有效的评估方法，可以帮助我们客观地评估教学效果，发现问题并进行改进。

在实际应用中需要注意数据的准确性和客观性，同时根据评估结果进行合理改进和优化。

教你如何运用正比例解决问题：轻松搞定难题。

让我们来了解一下正比例的定义和基本特性。

正比例指的是两个量之间的比例关系保持不变，即当一个量增加或减少，另一个量也会按同样的比例增加或减少。

比如说，当我们在超市购买苹果，我们会发现苹果的价格与数量之间存在着正比例关系。

如果苹果的价格是每个2元，买10个苹果的总额就是20元，而买20个苹果的总额就是40元，两者之间的比例关系是10：20，也就是1：2。

这是一个正比例关系，因为苹果的数量增加了一倍，总金额也增加了一倍。

另一个基本特性是，在正比例关系中，一组数的乘积等于另一组数的乘积。

比如说，苹果的价格是每个2元，买10个苹果的总额是20元，买20个苹果的总额是40元。

这两个数的乘积分别是2 × 10 = 20 和2 × 20 = 40，它们的乘积仍然相等，都为40。

这意味着，我们可以用这个乘积来计算其他变量的值。

比如说，如果我们知道苹果的价格和总额，我们可以用总额除以价格，计算出苹果的数量。

下面我们就来看几个运用正比例解决实际问题的例子：1.超市促销活动超市正在进行一项促销活动，对所有购买满100元的顾客提供打折优惠。

优惠的幅度是根据顾客购买的总额来决定的，购买的总额越高，享受的优惠越大。

假设这个活动的规则如下：总额在100元以下，不享受优惠；总额在100元到200元之间，享受8%优惠；总额在200元到300元之间，享受12%优惠；总额在300元以上，享受16%优惠。

如果小明在超市购买了150元的商品，他的实际支付金额是多少？这个问题可以用一个简单的正比例公式来解决：原价×（1 - 折扣率）= 实际支付金额。

在这个公式中，我们需要知道原价和折扣率两个变量。

原价是小明购买的所有商品的总和，即150元。

折扣率是根据总金额的不同区间而定的，根据题目的规定，150元在100元到200元之间，因此享受8%的优惠。

所以，折扣率为0.08。

将这两个数代入公式得到：150 ×（1 - 0.08）= 138因此，小明实际支付金额是138元。

正比例应用题专项练习90题(有答案）1．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？2．水果店3天售出苹果吨．照这样计算，剩下的吨苹果还要几天售完？3．修一条公路，开工3天修了1.5千米，照这样的速度，再修21天就可以完成任务，这条公路长多少千米？（用比例解）4．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？6．一辆汽车5小时行400km，照这样的速度7小时行多少千米？（用比例解答）7．兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例）8．农民伯伯按1：50的比例配制一种杀虫剂，有一瓶200ml的农药，可以配制多少升杀虫剂？9．240千克油菜籽可以榨油86.4千克，要榨得270吨油需要油菜籽多少吨？10．小明为了测量一棵大树的高度，他测量的结果是：标尺高度12分米，它的影长是2.5分米；测得大树的影长是3米．请你帮小明算一算大树的高度．11．挖一条长1800米的水渠，7天挖了840米，照这样的速度，完成这样的工程还需多少天？12．一种金属合金中银和铝的重量比是5：6．现有480千克铝，需要加多少千克的银，才可以制成这种合金？（用比例思路解）13．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答）14．一辆汽车前4小时共行驶240千米，以同样的速度又行驶5小时，后5小时行驶了多少千米？15．万丰集团生产一批汽车零件，前8天生产了1200箱，照这样计算，剩下的刚好4天完成．这批零件共有多少箱？（用比例解）16．某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，要生产1350吨化肥需要多少小时？17．五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解）18．修一条公路总长12千米，开工前3天修了3600米，照这样计算，修完这条路还需多少天？19．甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到几层．20．“五一”假期，欣宇连续3天看了84页书，照这样计算，这个月一共可看书多少页？21．修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成．实际5天修3000米，实际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）22．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需要将原液和清水按1：300配制，李阿姨倒出原液10克清洗浴缸，要加清水多少千克？（用比例知识解答）23．小东身高1.4米，站在操场上他的影长是1米．同时测得教学楼的影长是7米，教学楼有多高？（用比例解）24．一根木料锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟．（用比例知识解答）25．某修路队修一条长1200米的路，前3天修72米，照这样计算，修完这条路还需多少天？26．工程队修筑公路，5天修了600米，照这样计算，再修3天，一共可以修筑公路多少米？27．一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（用比例解）28．王师傅3天加工了120个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少天？（用比例的思路解）29．食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶同样的油要用多少钱？（用比例解）30．甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的，以这样的速度，还需几小时到达乙地？（用比例解）31．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）32．修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（用比例解）33．汽车从学校出发到太湖玩，小时行驶了全程的，这时距太湖边还有4千米．照这样的速度，行完全程共用多少小时？34．100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？35．用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？36．一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？37．要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？38．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的．（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？39．学校买来塑料绳342米做短跳绳，先剪下同样长的5根，一共用去9米，照这样计算，买来的塑料绳可以做短跳绳多少根？40．一台收割机4小时收割小麦4.8公顷，照这样计算，收割72公顷小麦需要多少小时？（用比例知识解）41．服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？42．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米．飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）43．一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时．甲乙两地相距多少千米？44．雨上小学开展节约用水活动，7天节约用水112吨．照这样计算，今年2月该校共节约用水多少吨？45．测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？46．一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米？47．桃每千克售价1.8元，梨每千克售价2.4元．买40千克桃的钱，可以买多少千克梨？48．A地到B地480千米，一辆汽车前3.5小时行了全程的，按这样的速度，行完全程需要多少小时？（比例解）49．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）50．40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？51．钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？（用比例解）52．某工厂2002年二月份前4天用电2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？53．修一段长400米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这段路还需几天？54．一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？55．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？56．某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？57．某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修．照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（比例解）58．一种药水中药液和水重量的比是1：2000，5克药液要加水多少千克？如果用6千克水，需要用多少克药液？59．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）60．100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？61．小杰家离学校的距离为1200米，学校到体育场的距离为2千米．小杰早晨从家步行到学校需要9分钟，如果下午放学后他用同样的速度步行去体育场，需要多少分钟？62．景区有一条面积为4200平方米的步行街，正在铺方砖，小林得知工人们已经干了2天，铺完了1000平方米．照这样的速度，铺完整条步行街还需要多少天？（用比例知识解答）63．用比例方法求解：一支粗细均匀的足够长的蜡烛点燃6分钟，蜡烛缩短3厘米，照这样的速度，蜡烛点燃16分钟缩短多少厘米？64．红红用25毫升蜂蜜和200毫升水调剂了一杯蜂蜜水．如果仍按这样的比例，800毫升水中应加入多少毫升蜂蜜？65．修路队3天修路120米．照这样计算，修完600米长的一段路需要多少天？66．公园里有13条游船，平均每天收入975元．照这样计算，32条游船一天可以收入多少元钱？67．某施工队要安装900米的下水道，6天安装了300米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解）68．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10．这座模型高多少米？（用比例解）69．有两个用同一种钢铁制成的零件，一个零件重9吨，体积是1.2立方米．另一个重7.9吨，它的体积是多少立方分米？70．4辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加3辆卡车一共可以运多少箱？71．一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的．现在用药粉30克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）72．修路队修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，修完这条路一共需要几天完成？（用比例解）73．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？74．自然小组把4米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长3.8米，同时量得水塔影子长17.1米．水塔的实际高度是多少米？75．吴师傅带领车工小组加工一批零件，前6天完成330个零件．照这样的速度，又用了14天完成了其余的任务，这批零件共有多少个？（用比例解）76．把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大树的影长是5.6米．你知道这棵大树有多高吗？（用比例解．）77．修路队修一段公路，前7天修了357米，照这样，又用了13天把路修完，这段路全长多少米？（比例解）78．学校领来一批树苗，按2：3：4分给四、五、六年级种植．已知四年级分到树苗24棵．五、六年级各分到多少棵？79．某车间要加工540个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解）80．张老师4分钟走了360米．照这样的速度，他从家到学校要走18分钟，张老师家到学校的路程是多少？（用比例知识解答）81．食堂买来5吨煤，6天烧了1.5吨，照这样计算，这批煤可以捎多少天？（用比例解）82．一本故事书共120页，李丽4天看了32页，照这样的速度，看完这本书还需多少天？（用比例解）83．一辆汽车从A城出发，4小时行了364千米，照这样计算，再行2小时就到达B城．AB两城相距多少千米？（用比例知识解答）84．甲、乙两个码头相距308.7千米，一艘轮船从甲码头开往乙码头，3小时行了73.5千米．照这样的速度，几小时可以到达乙码头？85．李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？86．某小区维修线路，需停电半小时，妈妈找来一根长20厘米的蜡烛，点燃8分钟后，还剩15厘米，请问，这根蜡烛够燃烧到送电吗？（用比例知识解答并简要说明理由）87．小红在同一时间、同一地点，测得自己的身高与影子的长度比是2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？（用比例解）88．甲工厂有120人，乙工厂有80人．从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？89．白寨距郑州有20km，一辆公交车从白寨开往郑州，2小时可以行60km，照这样计算．这辆公交车几小时可到达目的地？（用比例解答）90．李庄要修一条长1200千米长的水渠，前3天修了全长的60%．照这样计算，修完这条水渠一共要用多少天？参考答案1．设这座水塔的高是x米．3：1.2=x：7.2；1.2x=3×7.2；x=；x=18；答：这座水塔的高是18米．2．设剩下的吨苹果还要x天售完，由题意得3：=x ：，x=3×，x=8．答：还要8天售完．3．设21天修路的长度为x千米，则有1.5：3=x：21，3x=21×1.5，3x=31.5，x=10.5；10.5+1.5=12（千米）；答：这条公路长12千米4．设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？31：5=55.8：x．设蜗牛爬行了55.8厘米要x分钟，31：5=55.8：x；x=9．6．设7小时行x千米；400：5=x：7，5x=400×7，x=，x=560，答：7小时行560千米．7．设铺客厅要用x块瓷砖，18：200=27：x，18x=27×200，18x=5400，x=300；答：铺客厅要用300块瓷砖．8．设可以配制xml杀虫剂，1：（50+1）=200：x，x=200×52，x=10400；10400毫升=10.4升，答：可以配制10.4升杀虫剂9．设要榨得270吨油需要油菜籽x吨，86.4：240=270：x，86.4x=240×270，x=，x=750；答：要榨得270吨油需要油菜籽750吨10．设大树的高度为x米，2.5：12=3：x，2.5x=12×3，x=，x=14.4，答：大树的高度为14.4米．11．设完成这样的工程还需x天．840：7=（1800﹣840）：x840x=7×960x=8；答：完成这样的工程还需8天12．需要加x千克的银，x：480=5：6，6x=480×5，6x=2400，x=400；答：需要加400千克的银，才可以制成这种合金．13．设做完零件需要x天，180：2=540：x，180x=2×540，180x=1080，x=6；答：做完零件需要6天．14．设后5小时行驶了x千米；240：4=x：5，4x=240×5，x=，x=300；答：后5小时行驶了300千米15．设这批零件共有x箱，1200：8=x：（8+4），8x=1200×12，x=，x=1800，答：这批零件共有1800箱16．设要生产1350吨化肥需要x小时，则有：630：7=1350：x，630x=1350×7，630x=9450，x=15；答：要生产1350吨化肥需要15小时17．设如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读x页，则有60：40=x：50，40x=50×60，40x=3000，x=75；答：如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读75页18．设修完这条路还需X天，12千米=12000米，3600：3=（12000﹣3600）：x3600x=8400×3，3600x=25200，x=7；答：修完这条路还需7天．19．甲乙的速度之比：（3﹣1）：（2﹣1）=2：1，乙跑的层数：（9﹣1）×=4（层），乙所在的楼层：4+1=5（层）；答：当甲到9层时，乙到5层20．设这个月一共可看书x页，84：3=x：31，3x=84×31，x=，x=868；答：这个月一共可看书868页21．设实际x天完成，（1）（3000÷5）x=500×24，600x=12000，x=20；（2）（500×24）：x=3000：5，12000：x=3000：5，3000x=12000×5，3000x=60000，x=20；答：实际20天完成．22．设要加水x千克．1：300=10：xx=300×10x=3000；3000克=3千克；答：要加水3千克．23．设教学楼的高度是x米，则1.4：1=x：7，x=1.4×7，x=9.8；答：教学楼的高度是9.8米．24．设需要x分钟，9：（3﹣1）=x：（6﹣1），9：2=x：5，2x=9×5，x=，x=22.5；答：需要22.5分钟．25．设修完这条路还需x天，72：3=（1200﹣72）：x，72x=1128×3，x=3384÷72，x=47；答：修完这条路还需47天26．一共可以修筑公路x米；x：（5+3）=600：5，5x=600×（5+3），5x=600×8，x=，x=960；答：一共可以修筑公路960米27．需要x小时，24：4=54：x，24x=54×4，x=，x=9，答：需要9小时28．设加工360个零件需要x天，则有120：3=360：x，120x=360×3，120x=1080，x=9；答：加工360个零件需要9天29．设买8桶同样的油要用x元，x：8=780：3，3x=780×8，x=，x=2080；答：买8桶同样的油要用2080元30．设还需X小时到达乙地．：6=（1﹣）：XX=6×，X=2；答：还需2小时到达乙地．31．设在这幅地图上是x厘米，3：900=x：480，900x=480×3，x=，x=1.6答：在这幅地图上是1.6厘米32．设修完这条公路还需要x天，1.5：3=（12﹣1.5）：x，1.5x=3×（12﹣1.5），1.5x=31.5，x=31.5÷1.5，x=21；答：修完这条公路还需要21天33．1÷（），=1÷（×），=1÷，=（小时），答：行完全程共用小时34．设x克蜂蜜里含有240克葡萄糖，30：100=240：x，30x=100×240，x=24000÷30，x=800；答：800克蜂蜜里含有240克葡萄糖．35．设需要增加x辆这样的汽车．36：（x+5）=22.5：5，22.5×（x+5）=36×5，22.5x+22.5×5=180，22.5x=180﹣112.5，x=3；或：设要把36吨粮食一次运完，需要x辆这样的汽车．36：x=22.5：5，22.5x=36×5，x=180÷22.5，x=8；8﹣5=3（辆）；答：需要增加3辆这样的汽车36．设要x天才能读完．20x=30×6x=180÷20x=9；答：要9天才能读完．37．这棵树高是x米，2：1.2=x：8.4，1.2x=8.4×2，x=14；答：这棵树高是14米．38．（1）设应加水x千克，1：400=2.5：xx=400×2.5x=100；答：应加水100千克．（2）设需要药粉y千克，1：400=y：600400y=600y=1.5；答：需要药粉1.5千克．39．设买来的塑料绳可以做短跳绳x根，9：5=342：x，9x=342×5，x=，x=190，答：买来的塑料绳可以做短跳绳190根40．设收割72公顷小麦需要x小时4.8：4=72：x4.8x=72×44.8x=288x=60答：收割72公顷小麦需要60小时．41．设今年可以生产制服x万套．0.48：3=x：123x=0.48×12x=1.92；答：今年可以生产制服1.92万套．42．设汽车要行x小时，则480×4=60x60x=2160x=36答：汽车要行36小时．43．甲乙两地相距x千米=5x=350×9x=630；答：甲乙两地相距630千米．44．因为今年的二月份有28天，设今年2月该校共节约用水x吨，则112：7=x：287x=112×287x=3136x=448答：今年2月该校共节约用水448吨．45．设电线杆的高是x米．1：1.6=x：41.6x=4x=2.5；答：电线杆的高是2.5米．46．设一共可以织布x米，105：7=x：（8+7），7x=105×（8+7），7x=105×15，x=，x=225，答：一共可以织布225米47．1.8×40÷2.4=72÷2.4=30（千克）答：可以买30千克梨．48．把全程看作单位“1”，设行完全程需要x小时，：3.5=1：x，x=3.5，x=3.5÷，x=3.5×，x=10；答：行完全程需要10小时49．设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；100：34.5=x：207，34.5x=100×207，x=，x=600；答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖50．设7吨小麦能磨面粉x千克．7吨=7000千克40：32=7000：x40x=32×7000x=5600答：7吨小麦能磨面粉5600千克．51．因为，从上午11时到下午2时针尖一共走了3小时：又因为一天是24小时，所以，设针尖一天能走x厘米，188.4：3=x：24，3x=188.4×24，x=，x=1507.2，答：针尖一天能走1507.2厘米52．设全月用电x万度．2.8：4=x：284x=2.8×28x=x=19.6；答：全月共用电19.6万度．53．修完这段路还需要x天．120：3=（400﹣120）：x，120x=3×280，x=7；答：修完这段路还需要7天54．设剩下的路程还要行x千米．180：4=（405﹣180）：x180x=4×225x=5；答：剩下的路程还要行5小时55．设看完全书还需x天，则：（96﹣24）：x=24：3，24x=72×3，x=9；答：看完全书还需9天56．7000÷10×31﹣20000，=21700﹣20000，=1700（本）；答：三月份可以多印1700本57．设共需要x天，（780+325）：x=780：12，780x=1105×12，780x=13260，x=17；答：修完这条公路，共需要17天．58．①设需要加水x克．1：2000=5：x，x=2000×5，x=10000，10000克=10千克；②6千克=6000克设需要用y克药液．1：2000=y：6000，2000y=6000，y=3．答：5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液59．设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例：50：19=x：200，19x=10000，x≈526.32；答：大约需要526.32千克花生仁．60．（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨，100：12=6000：x，100x=12×6000，x=720；（2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨，100：12=y：360，12y=100×360，y=，y=3000；答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨61．设需要x分钟，则1200：9=2000：x，1200x=2000×9，1200x=18000，x=15；答：需要15分钟．62．设铺完整条步行街还需要x天，则1000：2=（4200﹣1000）：x，1000x=3200×2，1000x=6400，x=6.4；答：铺完整条步行街还需要6.4天63．设蜡烛点燃16分钟缩短x厘米，6：3=16：x，6x=3×16，6x=48，x=8；答：蜡烛点燃16分钟缩短8厘米．64．设800毫升水中应加入x毫升蜂蜜，25：200=x：800，200x=800×25，x=，x=100；答：800毫升水中应加入100毫升蜂蜜．65．设需要x天，120：3=600：x，120x=600×3，x=，x=15；答：需要15天66．设32条游船一天可以收入x元钱，则有975：13=x：32，13x=975×32，13x=31200，x=2400；答：32条游船一天可以收入2400元钱．67．还要x天可以完成，300：6=（900﹣300）：x300x=6×600x=12答：还要12天可以完成．68．设这座模型高x米，则x：320=1：10，10x=320，x=32；答：这座模型高32米．69．设它的体积是x立方米，9：1.2=7.9：x，9x=1.2×7.9，x=，x≈1.053，1.053立方米=1053立方分米，答：它的体积是1053立方分米70．设再增加3辆卡车一共可以运x箱；x：（4+3）=480：4，4x=480×（4+3），x=，x=840；答：再增加3辆卡车一共可以运840箱71．设需要加水x克，1：5000=30：x，x=30×5000，x=150000，150000克=150千克，答：需要加水150千克72．设修完这条路一共需要x天完成，750：x=150：2，150x=750×2，x=，x=10；答：修完这条路一共需要10天完成73．设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，3：100=x：25000，100x=3×25000，x=750，答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐74．设水塔的实际高度是x米，3.8：4=17.1：x，3.8x=4×17.1，3.8x=68.4，x=18．答：水塔的实际高度是18米75．设这批零件共有x个，330：6=x：（6+14），6x=330×（6+14），6x=330×20，x=，x=1100，答：这批零件共有1100个76．设这棵大树有x米高，1.6：2=5.6：x，1.6x=5.6×2，1.6x=11.2，x=11.2÷1.6，x=7；答：这棵大树有7米高．77．设这段路全长x米；357：7=x：（7+13），7x=357×（7+13），7x=357×20，x=，x=1020；答：这段路全长1020米．78．总份数：2+3+4=9（份）；树苗总数：24÷=108（棵）；五年级分到的棵树：108×=36（棵）；六年级分到的棵树：108×=48（棵）．答：五、六年级各分到36、48棵79．设剩下的还要x天才能完成任务，180：2=（540﹣180）：x，180x=（540﹣180）×2，180x=360×2，x=，x=4，答：剩下的还要4天才能完成任务80．设张老师家到学校的路程是x米，360：4=x：18，4x=360×18，x=，x=1620；答：张老师家到学校的路程是1620米．81．这批煤可以烧x天，1.5：6=5：x，1.5x=6×5，x=，x=20；答：这批煤可以烧20天82．设看完这本书还需x天，则32：4=（120﹣32）：x，32x=4×88，32x=352，x=11；答：看完这本书还需11天．83．设AB两城相距x千米，则有364：4=x：（2+4），4x=364×（2+4），4x=2184，x=546；答：AB两城相距546千米84．设x小时到达乙码头，则73.5：3=（308.7﹣73.5）：x，73.5x=（308.7﹣73.5）×3，73.5x=235.2×3，73.5x=705.6，x=9.6；答：照这样的速度，9.6小时可以到达乙码头85．设还要看x天才能看完，72：3=（264﹣72）：x，72：3=192：x，72x=192×3，x=，x=8，答：还要看8天才能看完．86．20厘米的蜡烛燃烧所用的时间为x分钟，（20﹣15）：8=20：x，5：8=20：x，5x=8×20，x=，x=32，因为半小时=30分钟，32＞30，所以这根蜡烛够燃烧到送电；答：这根蜡烛够燃烧到送电87．教学楼的高度是x米；2：3=x：24，3x=24×2，x=，x=16；答：教学楼的高度是16米．88．80﹣（120+80）×，=80﹣200×，=80﹣75，=5（人）；答：从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3．89．设这辆公交车x小时可到达目的地；60：2=20：x，60x=20×2，x=，x=；答：这辆公交车小时可到达目的地90．设修完这条水渠一共要用x天，则有（1200×60%）：3=1200：x，720：3=1200：x，720x=1200×3，720x=3600，x=5；答：修完这条水渠一共要用5天。

正比例反比例练习题正比例反比例练习题正比例和反比例是数学中常见的关系，它们在现实生活中有着广泛的应用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的运用。

1. 正比例练习题问题一：小明去超市买苹果，每个苹果的价格为2元。

如果他买了5个苹果，需要支付多少钱？解答：苹果的价格和购买的数量之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：苹果的价格/购买的数量 = 2/1。

现在我们已知购买的数量为5个，代入比例式计算：苹果的价格/5 = 2/1，解方程得到苹果的价格 = 2 * 5 = 10元。

因此，小明需要支付10元。

问题二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：行驶的总路程/行驶的时间 = 60/1。

现在我们已知行驶的时间为3小时，代入比例式计算：行驶的总路程/3 = 60/1，解方程得到行驶的总路程 = 60 * 3 = 180公里。

因此，汽车行驶的总路程是180公里。

2. 反比例练习题问题一：小明在工厂工作，他生产的产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

如果他花费4小时生产了30个产品，那么他花费6小时能生产多少个产品？解答：产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：产品数量 * 生产所花费的时间 = k，其中k为一个常数。

现在我们已知花费4小时生产了30个产品，代入比例式计算：30 * 4 = k，解方程得到k = 120。

因此，当他花费6小时时，产品数量 * 6 = 120，解方程得到产品数量 = 120/6 = 20个。

问题二：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：速度 * 行驶的时间 = k，其中k为一个常数。

如何用正比例解决问题：详细解析方法步骤。

一、正比例关系的概念正比例关系是指两个物理量之间的关系，其中一个物理量的增加或减少，将会导致另一个物理量的相应增加或减少。

具体来说，如果两个变量X和Y之间存在正比例关系，那么当X的值增加一定的倍数时，Y的值也会增加相应的倍数。

这种关系可以用一个简单的数学公式来表示，即“Y=X*K”，其中K是一个常数，被称为比例常数。

二、正比例关系的求解方法1.通过数据进行比例关系求解通常情况下，我们可以通过实验、观测或调查等手段来获得一些数据，以此来建立两个物理量之间的正比例关系。

具体来说，我们需要找到多组数据，其中一个变量为自变量，另一个变量为因变量，然后将这些数据代入公式Y=X*K中，可以得出对应的比例常数K。

举个例子，如果我们想要求解一个人在撑杆跳比赛中的最高成绩和身高之间的正比例关系，那么我们可以对多组身高和成绩进行观测，并将这些数据代入公式Y=X*K中，即可得到比例常数K，然后就可以通过这个公式来预测一个人在撑杆跳比赛中的最高成绩。

2.通过图像进行比例关系求解除了通过数据计算比例关系外，我们还可以通过图像来判断两个变量之间是否存在正比例关系。

通常情况下，两个变量的正比例关系对应的图像是一条穿过原点的直线。

如果我们能够获得这样的图像，我们就可以通过观察直线的斜率和截距来求解比例关系。

具体来说，直线的斜率就是比例常数K，而截距则可以提供一些额外的信息，用于预测当自变量为零时，因变量的取值。

三、应用实例在不同的领域，正比例关系都有着广泛的应用。

下面是一些实际应用的例子。

1.物理应用在物理研究中，正比例关系被广泛运用。

比如说，在牛顿第二定律F=ma中，加速度和力成正比例关系，一个物体所受到的合力越大，其加速度也就越大。

2.经济商业应用在经济和商业领域，正比例关系也有着广泛的应用，比如说对于销售人员而言，工作时间和销售额之间就存在着正比例关系。

通过计算比例关系，我们可以判断每个人的销售额的增长幅度以及提高销售额的最佳方案。

用正比例解决问题教案年纪-3；质量关系：年纪和质量成正比。

教学目标：学生能够理解正比例的概念；学生能够根据已知条件使用正比例关系解决实际问题；学生能够在实际情境中应用正比例关系进行计算。

教学步骤：引入 - 15分钟1. 引导学生回顾比例的概念，提问：什么是比例关系？学生回答。

2. 解释正比例的概念：当两个变量之间的比例始终保持相同时，我们称之为正比例。

例如，如果两个变量A和B成正比，当A增加时，B也会相应增加。

3. 给出一个简单的例子，解释正比例的情况：例如，如果你每天跑2公里，那么你的体重减少的速度可能是每100克。

讲解 - 20分钟4. 给出一个具体问题：班里12岁的学生平均体重为40公斤。

如果班里来了2个新生，他们的体重和其他学生一样，那么整个班级平均体重会有怎样的变化？5. 让学生以小组为单位进行探讨和思考，并在黑板上记录他们的观察和思考。

6. 指导学生找到解决问题的方法：我们可以设置两个变量，年级和班级平均体重。

年级是自变量，班级平均体重是因变量。

我们可以通过年级和体重的比例来解决问题。

实践 - 25分钟7. 让学生使用计算器并制作一张表格，列出年级和体重的对应数值。

他们可以从12岁到18岁列出年级，根据正比例关系计算相应的体重。

8. 学生互相检查并核对表格的准确性。

9. 学生以小组为单位将他们的数据绘制成图表，并讨论图表的趋势和特征。

总结和展望 - 10分钟10. 回顾学生的解决问题的过程，并总结如何使用正比例关系解决实际问题。

11. 引导学生思考其他实际问题，可以使用正比例关系来解决。

12. 鼓励学生在日常生活中观察和发现正比例关系，并在课堂上与同学分享。

如何解决正比例和反比例的问题正比例和反比例是数学中常见的关系，解决这类问题需要运用合适的方法和技巧。

下面将介绍一些解决正比例和反比例问题的方法。

一、解决正比例问题正比例问题是指两个变量之间的关系遵循比例关系，即一个变量的值增加或减少，另一个变量的值也会按比例相应增加或减少。

解决正比例问题一般通过确定两个变量之间的比例关系来推导出具体的解决方法。

以下是一种常见的解决正比例问题的方法：1. 理解正比例关系：首先理解两个变量之间的正比例关系，即一个变量增加（或减少）时，另一个变量是否也会相应增加（或减少）。

2. 写出比例关系式：根据已知条件，将两个变量之间的比例关系用简洁的数学式子表示出来，其中一个变量用x表示，另一个变量用y 表示。

3. 建立方程：根据已知条件和建立的比例关系式，建立一个方程，将两个变量之间的比例关系转化为一个等式。

4. 解方程：解决建立的方程，求出变量之间的具体关系及数值。

5. 检验结果：将求解得到的结果代入原始问题中检验，确保答案的正确性。

二、解决反比例问题反比例问题是指两个变量之间的关系遵循反比例关系，即一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值按比例相应减少（或增加）。

解决反比例问题一般需要通过建立适当的比例关系并运用与正比例问题类似的求解步骤。

以下是一种常用的解决反比例问题的方法：1. 确定反比例关系：理解两个变量之间的反比例关系，即一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值按比例相应减少（或增加）。

2. 建立反比例关系式：根据已知条件，将两个变量之间的反比例关系用数学式子表示出来，一个变量用x表示，另一个变量用y表示。

3. 建立方程：根据已知条件和建立的反比例关系式，建立一个方程，将两个变量之间的反比例关系转化为一个等式。

4. 解方程：解决建立的方程，求出变量之间的具体关系及数值。

5. 检验结果：将求解得到的结果代入原始问题中检验，确保答案的正确性。

综上所述，解决正比例和反比例的问题需要理解两个变量之间的比例关系，并运用适当的方法建立方程，解方程，最后检验结果。