八年级数学下册 梯形导学案 新人教版推荐

八年级数学下册 19.3.3梯形中常用的辅助线导学案新人教版一、课题19、3、3梯形中常用的辅助线编写备课组二、本课学习目标与任务：1、掌握梯形中常用的辅助线，会有常用的辅助线解决梯形的有关问题；2、体会转化思想的运用、三、知识链接：解决梯形问题，其核心思想在于“转化”，化梯形（未知）为三角形或平行四边形（已知），常用的方法有：作高平移一腰平移一对角线延长两腰平移两腰利用一腰中点旋转180四、自学任务（分层）与方法指导：1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11、求梯形ABCD的面积、 ABCD2、在梯形ABCD中，AD∥BC，DC＝BC－AD，∠B＝75、求∠C的度数、3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD， AD＋BC＝10，DE⊥BC于E，求DE的长、、4、已知，如下图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD＋BC＝AB， E是CD的中点、求证：AE⊥BE、五、小组合作探究问题与拓展：1、如图，在定义梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，BD ＝，求证：AC⊥BD、2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＋∠C＝90，E为AD中点，F为BC中点，求证：EF＝（BC－AD）（提示：平移两腰）3、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，M 、N分别是BD 、AC 的中点、求证：MN∥BC，MN＝（BC－AD）、（提示：连接AM并延长）六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、在课外活动课上，老师让同学们作一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需（）A、30cmB、30cmC、60cmD、60cm2、已知一个梯形的四条边的长分别为1，2，3，4。

则此梯形的面积等于（）A、4B、6C、D、3、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点H、G。

若AD=6，BC=10，则GH= 。

第十九章四边形§ 梯形(一)科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形课时一课时§19.3.1 梯形 ( 一 )1、知识与技术（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的相关观点；能说出并证明等腰梯形的两个性质。

（ 2）、会运用梯形的相关观点和性质进行相关问题的论证和计算．课目的2、过程与方法：经历探究梯形的相关性质、观点的过程，发展学生学习数学中的变换、化归思想方法，领会平移，轴对称的相关知识在梯形中应用。

3、感情态度与价值观：加强主动探究意识，发展合情推理思想，领会逻辑思想训练在实质问题中的价值。

教材剖析教课要点：等腰梯形的性质及其应用教课难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转变为平正确运用协助线），及梯形相关知识的应用．行四边形和三角形及合作沟通教法提示教课过程设计 ( 含作业安排 )一、创建问题情境——引出梯形观点．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（重申：①梯形与平行四边形的差别和联系；②上、下底的观点是由底的长短来定义的，而其实不是指地点来说的．）（1）一些基本观点（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探究等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连结两条对角线．问题（ 1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

已知： AD∥ BC,AB=DC，A D求证：∠ B＝∠ C，∠ A＝∠ D方法一、平移一腰梯形协助线增添方法一（过程见课件）方法二、作高线梯形B协助线增添方法二（过程见课C 件）三、例题剖析例 1：如图 : 延伸等腰梯形 ABCD的两腰 BA 和 CD，订交于点 E. 求证 : △EBC和△ EAD都是等腰三角形方法：延伸两腰梯形协助线增添方法三（过程见课件）变式 : 在例 1 的条件下若∠ B=60° ,AD=10,BC=18, 求 : 梯形 ABCD的周长 . （学生练习）四、讲堂练习P108 练习五、讲堂小结：1、解决梯形问题的常用协助线2、梯形的定义及种类3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1 、2、3、4、5、 6教课后记：。

第十九章四边形§19.3.1梯形(一) 科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.3.1梯形(一)课时一课时教学目标1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。

（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。

教材分析教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设问题情境——引出梯形概念．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形 角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

已知：AD ∥BC,AB=DC ， A D求证：∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D方法一、平移一腰 梯形辅助线添加方法一（过程见课件）方法二、作高线 梯 形辅助线添加方法二（过程见课件）三、例题分析例1：如图:延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 和CD ，相交于点E.求证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形方法：延长两腰 梯形辅助线添加方法三（过程见课件）变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD 的周长.（学生练习）四、课堂练习P108 练习五、课堂小结：1、解决梯形问题的常用辅助线2、梯形的定义及类型3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1、2、3、4、5、6教学后记：B C。

课题18.5.1梯形1课时学习目标1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。

2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。

3．在探究梯形的性质与判定中提高观察、类比、实验、分析、概括的能力。

4．学会用用化归的思想来添加辅助线。

学习重点探究、理解菱形的性质，深化从一般到特殊的认知思想学习难点运用菱形的性质灵活分析、解决问题的能力及方法训练达成目标导学流程设计二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法注意从实践中得出猜想学会观察，在探索中发现问题，归纳出梯形的有关知识【知识链接课前自我学习】复习：四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。

1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。

4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___ 对称图形，上下底的中点连线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线【课堂新知探究】【环节一】新知探究引申、演示探究1．如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC, DE∥AB∴是平行四边形∴AB= , ∠B= ,∴CD= , ∠C= ,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,求证：AC=BD。

学会归纳和概括新知识的表示与理解归纳：等腰梯形对角线；【环节二】应用等腰梯形的性质进行计算和证明1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．点拨：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），解：2、已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长。

八年级数学下册19.3 梯形导学案新人教版19、3 梯形导学案（无答案）新人教版重点、难点重点：等腰梯形的性质及判定的应用、难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用、【预习内容】（阅读教材第106至108页，并完成预习内容。

）1、探究：创设问题情境引出梯形概念、（图1）观察，图1中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2、梯形: 一组对边_______而另一组对边________的四边形叫做梯形、上底下底（图2）①一些基本概念（如图2）：底、腰、高、（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的、）②S=（_______+________）_____梯形分类：等腰梯形：______________的梯形叫做等腰梯形、直角梯形：有一个角是_________的梯形叫做直角梯形、3、等腰梯形：（探索等腰梯形的性质）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AC,BD是它的对角线。

图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？通过观察猜想结论：①等腰梯形是___________图形，过两底_________________是对称轴、②等腰梯形两底_________,两腰__________、③等腰梯形____________的两个角相等、④等腰梯形的两条对角线_____________、性质证明：已知：等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD。

求证：∠ABC=∠ACB, ∠BAD=∠ADC 已知：等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD、求证：AC=BD等腰梯形判定：例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它们相交于点E、求证：△EBC和△EAD都是等腰三角形。

等腰梯形判定定理：____________两个角_______的梯形是等腰梯形。

【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 定理应用例2如图，梯形ABCD中，BC//AD,DE//AB,DE=DC, ∠A=100,求梯形其它三个内角的度数。

2019-2020学年八年级数学下册 19.3梯形教案（1）新人教版一、教学目标：1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．二、课堂引入1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．三、例习题分析例1（教材P118的例1）略．（延长两腰梯形辅助线添加方法三）例2（补充）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm ，BC=15cm ．求CD 的长．分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A 作AE ∥DC交BC 于E ，因此四边形AECD 是平行四边形，由已知又可以得到△ABE 是等腰三角形（EA=EB ），因此CD=EA=EB=BC —EC=BC—AD=9cm ．解（略）．例3 （补充） 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，∠CAB ＝∠ABC ， BE ⊥AC 于E ．求证：BE ＝CD ．分析：要证BE=CD ，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D 作DF∥AB 交BC 于F ，因此四边形ABFD 是平行四边形，则DF=AB ，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS ），故可得出BE=CD ．证明（略）另证：如图，根据题意可构造等腰梯形AB FD ，证明△ABE ≌△FDC 即可．四、随堂练习1．填空（1）在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，AD=a ，BC=b ，,则DC= ．（2）直角梯形的高为6cm ，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是 和 ．（3）等腰梯形 ABCD 中，AB ∥DC ，A C 平分∠DAB ，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm ，则AD= ．2．已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＞CD ，AD=BC ，BD平分∠ABC ，∠A=60°，梯形周长是20cm ，求梯形的各边的长． （AD=DC=BC=4，AB=8）3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．五、课后练习1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 ．2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm 和49cm ，求它的腰长和面积．3．已知：如图，梯形ABCD 中，CD//AB ，∠=A 40 ，∠=B 70 ．求证：AD=AB —DC ．4．已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，DE ⊥CE ，求证：AD+BC=DC ．（延长DE 交CB 延长线于点F ，由全等可得结论）。

八年级数学下册导学案（二十七）杨成超八年级数学下册——梯形导学案【教学目标】：1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。

2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。

3．培养学生观察、类比、实验、分析、概括的能力。

4．培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。

【教学重难点】：等腰梯形的性质，梯形辅助线的添加【自学指导】：学生看P109---P110注意以下问题：✧梯形的判定方法有哪些？✧梯形的相关概念？有哪几种特殊梯形？✧等腰梯形有什么性质？✧今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？【自学检测】：1. 等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是。

2. 一个等腰梯形的中位线长为L，且对角线互相垂直，则这个梯形的高为。

3.已知等腰梯形的一条对角线平分锐角，这条对角线又将中位线分成10厘米和18厘米两段，则这个梯形的周长为厘米。

4.如图15-90，已知等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长，下底等于对角线AC的长，则等腰梯形的各个内角为。

5.如图15-91，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3， BC=7，求∠B。

6.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，垂足为O，AD=5，BC=9，求梯形ABCD的面积。

7.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，CD=1cm,BD=3cm,AC=4cm，求梯形ABCD的面积。

8.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=6，BC=3，CD=1，DA=4，求梯形ABCD的面积。

【师生共同探究，总结】：．✓：解决梯形的证明或计算问题，常用以下方法添置辅助线：✓特殊梯形：✓两腰相等的梯形是等腰梯形同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形为等腰梯形对角互补的梯形是等腰梯形✓梯形的有关概念梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

一些基本概念（如图）：底、腰、高。

新人教版八年级数学下册第十八章《梯形（1）》导学案学科数学课题19.3 梯形（1）年级八年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学[学习目标]1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想．[学习重难点]重点：等腰梯形的性质及其应用。

难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用。

二、自主学习1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】（教材中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？梯形定义（强调：梯形与平行四边形的区别和联系）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．）底：。

（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：高：（2）等腰梯形：（3）直角梯形：方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究2.在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？请同学们画图并通过观察猜想。

这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．3.求证：①等腰梯形同一底上的两个角相等②等腰梯形的两条对角线相等．点拨：①可采用下面图1的方法引辅助线。

解决梯形问题常用的方法：方法指导温馨提示：（用时分钟）口诀巧记：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）； （2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）； （3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．图1 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决． 例1、如图，延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，使它们相较于点E 。

数学：19.3《梯形（三）》学案（人教版八年级下）教学目标：1、使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算。

2、培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识。

3、通过探索梯形的中位线的性质，提升学生的对知识的横向联系的素质 重点：梯形中位线性质及其证明． 难点：任意多边形面积的计算． 一、预习新知 1、复习提问（1）什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？ （2）等边三角形各边中点的连线形成什么图形？ 2、梯形也有中位线．那么梯形的中位线及性质是什么？梯形中位线： ． （强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段．） 猜想：梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？（小组讨论）结论： 即为梯形中位线的性质。

3、你能证明梯形中位线的性质吗？已知：梯形ABCD 中，AD//BC ，M,N 分别为AB,，CD 中点 求证：MN//BC//AD ， )(21BC AD MN +=二、课堂展示例1、如图：∵梯形ABCD 中，AD//BC M 是AB 中点，N 是DC 中点∴MN是梯形ABCD的____ _。

（梯形中位线定义）∴______________________（）例2、如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。

（1）、若AD=3，BC=5，则MN= ______；（2）、若AD=a，MN=7，则BC= ______；（3）、若BC=12，MN=b，则AD= _______；（4）、若BC-AD=4，MN=8，则BC=______。

（5）、若MN=6，BC=2AD，则BC的长为（）A、4B、8C、6D、12例3、在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。

（1）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=____.（2）若MN=6，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=_____。

三、随堂练习1、填空（1）已知梯形上底8厘米，下底为10厘米，则中位线为___ __（2）等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为____________（3）如图：DE是三角形ABC的中位线，FG为梯形中位线，DE=4，则FG=___ __（4）已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长是___ __cm.2、有一块四边形的地ABCD，测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积．四、课堂检测1、已知梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，则另一底为___ _____2、一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm2，则这梯形的高是 cm3、如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于点P，则P是BD的中点吗？五、小结与反思A。

导学稿梯形的复习（1）班级，姓名：教学目标：（1）熟练掌握梯形的有关定义，定理。

（2）了解梯形证明题中辅助线的基本做法。

（3）应用梯形解决一些实际问题。

一，填空。

1，梯形。

2，等腰梯形，直角梯形。

3，等腰梯形是图形，是对称轴。

4，等腰梯形的性质：（1）。

（2）。

5，等腰梯形的判定：（1）。

（2）。

（3）。

二，简答题：1，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的长2，如图在梯形ABCD中，已知∠B+∠C=90°，EF是两底中点的连线，试说明EF=1()2BC AD。

3，如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD+BC=14，求梯形的面积。

4，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的钟点，DE平分∠ADC，求证：CE平分∠BCD。

5，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，，BC=求DC的长。

6已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O。

求证：OB=OC。

7，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，MN⊥BC。

求证：梯形ABCD是等腰梯形。

三，专题练习：1，转化思想（1），如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=12，BD=15，AC=20。

求梯形ABCD的面积。

（2），如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点。

求证：BF⊥FD2, 方程思想(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，与点E，AF⊥CD与点F，AE=4，AF=5，四边形ABCD的周长为36，求AB，BC的长。

（2）如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， BD=BC，AB=AD，求∠A的大小3，如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形，4，如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm ，BC=26cm .点P从A 出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动。