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沪科版七年级数学上册3.1.4-去分母解一元一次方程ppt课件

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七上数学(沪科版)课件-去分母解一元一次方程

七上数学(沪科版)课件-去分母解一元一次方程

A．方程两边都乘以 6，得x5＋1＝12 B．去括号，得3x0＋16＝2
C．移项，得16(x5＋1)－2＝0
D．括号内通分，得16(x＋5 5)＝2
10．若代数式 3x－5 的值与110互为倒数，则 x 的值为( B )
A．－5
B．5
C．35
D．－35
11．解方程23x＝1－1－6 x时运用到等式性质 2 的是去分母和 系数化“1” ．
(3)0.10－.003.2x－1＝0.07.－4 x； 解：x＝570；
(2)3x－3x＋ 6 1＝1－x－2 1； 解：x＝5； (4)x－x－2 1＝2－x＋3 2. 解：x＝1.
16．小玉在解方程2x－ 3 1＝x＋2 a－1 去分母时，方程右边的“－1”项没有乘 以 6，因而求得方程的解是 x＝10，试求 a 的值，并求出原方程的解．
解：根据该同学的做法，去分母，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1.由题意，有 x＝ 10 是方程 2(2x－1)＝3(x＋a)－1 的解，所以 2×(20－1)＝3(10＋a)－1，解
2x－1 x＋3 得 a＝3.将 a＝3 代入原方程，得 3 ＝ 2 －1，解得 x＝5.
17．若方程1－62x＋x＋3 1＝1－2x＋ 4 1与关于 x 的方程式 x＋6x－ 3 a＝6a－3x 的 解相同，试 a2－2a 的值． 解：解第一个方程：去分母，得 2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x＋1)，去括号， 得 2－4x＋4x＋4＝12－6x－3，移项、合并同类项，得 6x＝3，两边同除以 6，得 x＝12.把 x＝12代入第二个方程，得到以 a 为未知数的方程：12＋6×321－a ＝a6－3×12，整理，得12＋3－3 a＝a6－32，解这个方程，得 3＋2(3－a)＝a－3×3,3 ＋6－2a＝a－9，－3a＝－18，即 a＝6.所以 a2－2a＝62－2×6＝36－12＝24.

沪科版七年级上册数学-3.1：一元一次方程及其解法-课件

沪科版七年级上册数学-3.1：一元一次方程及其解法-课件

y＝
94－2x 4
x＋
94－2x 4
＝35
二元一次方程(组)
{ x＋y＝35 2x＋4y＝94
下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若a=b，则a－c＝b－c；
B．若a+5=b+5，则a＝b；
C．如果
a c
=
b c
，那么a＝b；
D．若ac=bc，则a＝b.
2x－1 解方程： 3
－
x＋1 2
意思是：甲袋中装有黄金8枚（每枚黄金重量相 同），乙袋中装有白银10枚（每枚白银重量相同）， 称重两袋相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋 轻了2两（袋子的重量忽略不计）。问黄金、白银 每枚各重多少两？
实际问题
设未知数， 列方程（组）
实际问题
检验
的答案
数学问题 解 方 代入法 程 组 加减法
（消元）
数学问题 的解
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图① 方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测 量的数据如图，则桌子的高度是多少？
＝1
7x－4y＝4 ① (1)
5x－4y＝－4 ②
解: ①－②，得 2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
(2)
5 y=2 x ① 2x – 7 y = 3 ②
解: ①－②，得
12y＝－3，
y＝－
1 4
解: ①＋②，得
－2y＝3 y ＝－
23 32
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有 一个问题：“今有黄金八枚，白银十枚，称之重适 等，交易其一，金轻二两.问金、银一枚各重几何？”
一次方程与方程组 复习（一）

【七年级数学上册优质课件】3.3解一元一次方程(4)去分母课件ppt

【七年级数学上册优质课件】3.3解一元一次方程(4)去分母课件ppt
3.3 解一元一次方程（4） ------去分母
上杭五中 林清华
解一元一次方程有哪几个步骤？
去分母
去括号
移项 合并同类项
化系数为1
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去 分 母 去 括 号 移项 注 意 事 项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错； 系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；注意符号
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5 7 x 16
解下列方程 : 2x 1 5x 1 (1). ; x 1 6 8 x 1 2x 1 x 17 (2). 1 4 6 3 y 12 5 y 7 y 16 (3). 2 ; 29 4 3
解方程
2x 1 x 1 (1) 5 3 y 3 2 y (2) y 10 5
x=2 y=-1
练一练
解下列方程：
x 1 2 x （ 1） x4 1=2 2 4 23 x 1 2 x 1 x （ 2） 3 x 3 25 2 3
练一练
解下列方程：
1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。

新沪科版七年级上册初中数学 课时5 用去分母法解一元一次方程 教学课件

新沪科版七年级上册初中数学 课时5 用去分母法解一元一次方程 教学课件
第三章 一元方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 课时5 用去分母法解一元一次方程
第一页，共二十一页。
目
录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解
5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入
4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十一页。
学习目标
1.掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤.（重点）
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)同乘各分母的 最小公倍数10；
(2)小心漏乘,记得添括 号
16x 7
系数化为1
x 7 16
第六页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
例 1. 解下列方程:
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
思 考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
第十一页，共二十一页。
新课讲解
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
要点归纳
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的性质2.
第十二页，共二十一页。
新课讲解
练一练
x 10 x 1 2x 1 1.
6
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
第七页，共二十一页。
新课讲解
典例分析

沪科版七上《用去分母法解一元一次方程》PPT课件

沪科版七上《用去分母法解一元一次方程》PPT课件

整合方法
14．在解方程 3(x＋1)－13(x－1)＝2(x－1)－12(x＋1)时， 我们可以将 x＋1，x－1 各看成一个整体进行移项、 合并同类项，得72(x＋1)＝73(x－1)，即12(x＋1)＝13(x －1)，去分母，得 3(x＋1)＝2(x－1)，进而求解得 x ＝－5，这种方法叫整体求解法．
【点拨】先解方程 2－x＋3 1＝x＋6 7，得 x＝1.将 x＝1 代入方程 2－a－3 x＝0，得 2－a－3 1＝0，解得 a＝7.
夯实基础
10．解方程：2x－ 3 5－3x－4 17＝－1－25x. 错解：去分母，得8x－5－9x－17＝－6－5x. 移项、合并同类项，得4x＝16. 系数化为1，得x＝4. 诊断：分数线除了代替“÷”外，还具有括号的 作用，本题的错解正是忽视了这一点．
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
( 系数化为1 )，得 x＝－157.( 等式基本性质2 )
夯实基础
7．解方程5665x－1＝2.下面几种解法中，较简便的 是( C ) A．先两边同乘 6 B．先两边同乘 5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
夯实基础
*8.下列方程的解法中，错．误．的个数是( ) ①方程 2x－1＝x＋1 移项、合并同类项，得 3x＝0； ②方程x－3 1＝1 去分母，得 x－1＝3； ③方程 1－x－4 2＝x－2 1去分母，得 4－x－2＝2(x－1)； ④方程x0－.51＋20－.2x＝1 变形，得 2x－2＋10－x＝1. A．1 B．2 C．3 D．4

3.1.4 用去括号法解一元一次方程-2020秋沪科版(安徽)七年级数学上册习题课件(共25张PPT)

3.1.4 用去括号法解一元一次方程-2020秋沪科版(安徽)七年级数学上册习题课件(共25张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 用去括号法解一元一次方程
提示：点击 进入习题
核心必知
分配律；相同；相反
答案显示
1B 6C 11 5
2D
题 9 见习题 10 B
12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题
解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，依据都是 _____分__配__律_______，括号外的因数是正数时，去括号后各项的符 号与原括号内相应各项的符号___相__同_______；括号外的因数是负 数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ___相__反_____．
16．阅读理解： 在解形如 3|x－2|＝|x－2|＋4 这一类含有绝对值的方程时，我 们可以根据绝对值的意义分 x＜2 和 x≥2 两种情况讨论： ①当 x＜2 时，原方程可化为－3(x－2)＝－(x－2)＋4，解得 x＝0，符合 x＜2. ②当 x≥2 时，原方程可化为 3(x－2)＝(x－2)＋4，解得 x＝4， 符合 x≥2.
(2)344312x－14－4＝32x＋1.
解：去中括号，得12x－14－3＝32x＋1，即12x－14－3＝32x＋1， 移项，得12x－32x＝1＋14＋3， 合并同类项，得－x＝147， 系数化为 1，得 x＝－147.
14．关于 x 的方程(3x－5)＋2(x－m)＝x－4 与方程12(x－16)＝－6 的解相同，求 m 的值．
由 3※x＝5※(x－1)，得到 3(3－x)＋1＝5(5－x＋1)＋1， 解得 x＝10.5.
13．解方程． (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x－5)＋13(7x－ 5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)．整体移项、合并同类项，得10＋1201 (7x－5)＝0，即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.

沪科版七年级数学上册《3.1一元一次方程及解法》课件

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时51分21.11.812:51November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时51分11秒12:51:118 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时51 分11秒下午12时51分12:51:1121.11.8
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？
1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数 的分子和分母有关，与其他各项均无关！
3。课堂举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验）
分析：该方程即是 —1 x － —1—的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）
将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：
1—0x– －1—7 －—2—0x— =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？)
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
都移到方程另一边， 注意移项要变号
法则 2）注意项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b 合并同类
1）把系数相加
（a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数 将方程两边都除以未知 等式
化1 数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
新 知
1. 引入：(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，

沪科版数学七年级上册一元一次方程解法课件


左
右
a= b
ac
bc
左
右
a b =
你还能发现类
a+c = b+c 似的规律吗？
天平保持平衡
天平两边同时扩大到本来相 同的倍数，天平依然平衡。
天平两边同时缩小到本来的 几分之几，天平依然平衡。
aaa
bbb
总结提升 等 式 的 基 本 性 质
【等式性质1】 如果a=b,那么a±c=b±c.
【等式性质2】 如果a=b,那么ac=bc.
总结提升
今天你学了什么？说说看！
一，了解一元一次方程的概念 二，利用等式的性质解简单的一 元一次方程
布置作业
课堂作业 ： (1) P90习题第1、2题； (2) 预习下一节内容.
猜猜你的年龄
把你的年龄乘以2减去5的 得数告知我，我就能猜出你的 年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
根据题意，得：
2x+10=40
解方程，得 x =15
(2)小明今年12岁，他爸爸 36岁，问再过几年，他 爸爸年龄是他年龄的2倍？
解：设再过x年，小明的年 龄是(12+x)岁，他爸爸 的年龄为(36+x)岁，是 他年龄的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
x=12
合作探究
这些方程之间有 什么共同的特点
两边都除以2，得 x=15
等式基本性质1 等式基本性质2
检验：
把 x=15 分别代入原方程的两边，得
左边=2 15+10=40，
右边=40 即 左边=右边.
所以 x=15 是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程.
(1)4x － 15 = 9

《一元一次方程》课件1(9页)(沪科版七年级上)

意改变项的 符号
例2 解下列方程:
有括号时要先 去括号,再移项, 合并(结同果类保项留. 3
个有效数字)
课内练习 请同学们做课本P.119页课内练习
3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程
解:去括号,得 移项,1.解方程: 2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
3.1 一元一次 方程的解法(1)
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个数 或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不 为零的数或式,所得结果仍是等式.
天平两边承载物体的质量相等时, 天平保持平衡.
xx xx
x 50 xx
xx xx
xx x 50
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
3.写出一个解为y=1的一元一次方 程:__如__: _3_y-_1_=_2_______ 4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是4,则b的值是( A )
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?
把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项.
4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
方程 4x= 3x +50 两边都减去3x得
4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方
程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意 移项时,通常把含有未知数的项移到等
号的左边,把常数项移到等号的右边.
例1. 解下列方程: 移项时应注

安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.4用移项法解一元一次方程(共35张PPT)

第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
1
2
3
4
7
8
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10
13
14
15
16
19
20
21
22
5
6
11
12
17
18
把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
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练一练
x 1 2 x (1) 1 2 解下列方程： 2 4
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12
x 1 2x 1 (2)3 x 3 2 3
3.解下列方程: x 3 3x 4 (1) 5 15
5y 4 y 1 5y 5 (2) 2 3 4 12
5 (1) x 答案： 6
4 (2) y 7
4.
5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，
如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租
用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1得
x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
5x 7 x 17 1.方程3 去分母正确的是（ C ） 2 4 A.3 2(5 x 7) ( x 17) B.12 2(5 x 7) x 17 C.12 2(5 x 7) ( x 17) D.12 10 x 14 ( x 17)
想一想
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
去括号
3x 1 3x 2 2 x 2 . 2 10 5 去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数）
15 x 5 20 3x 2 4 x 6
2x 1 x 2 1 解方程： 3 2
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分
母的最小公倍数； 2.去分母的依据是 等式性质2，去分母时
不能漏乘 没有分母的项；
例2
可利用去括 号解方程
方程怎 么解？
你有不同的 解法吗？
解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 去括号，得4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整 数计算更简单！
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
议一议
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只 小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百 雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一
只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足
100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四 分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只 呢，请问这群大雁有多少只？
七年级数学上（HK） 教学课件
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第4课时 去分母解一元一次方程
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
3x 1 3x 2 2 x 2 . 解方程： 2 10 5
2x 3 9x 5 2.方程 x 1去分母得（ D ） 2 3 A.3(2 x 3) x 2(9 x 5) 6 B.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 1 C.3(2 x 3) x 9 x 5 6 D.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 6
移项
15 x 3x 4 x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)同乘各 分母的最小公倍 数10； (2)小心漏乘,记 得添括号
16 x 7
系数化为1
x
7 16
典例精析
×30 ×30 ×30
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
4(2x－1)=3(x+2)－12 注意事项 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公 倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 (如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？ 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，
x x 40 由题意得方程 1 ， 40 50
解得 x＝360， 答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无 可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各
租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
× 28 ？
要点归纳 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍
数可去掉分母.
依据是等式的性质2.
2x－1 10x＋1 2x＋1 例3 解方程： 3 － 6 ＝ 4 －1.
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 1 系数化为 1，得 x＝6.
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
例4
二 去分母解方程的应用 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程
256 x 96 x 26 16
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x
23 25
观察与思考
方程右边的“1” 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在 去分母时漏乘 哪里吗？ 最小公倍数6