五年级上册数学期末知识点复习总结(苏教版)

苏教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。

但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化成小数用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

★不同单位之间的进率转化务必背熟1平方千米＝100公顷1公顷＝0.01平方千米1公顷＝10000平方米1平方米＝0.0001公顷1平方千米＝1000000平方米1平方米＝0.000001平方千米1米＝10分米＝100厘米1厘米＝0.1分米＝0.01米1平方米＝100平方分米1平方分米＝0.01平方米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝0.01平方分米1平方米＝10000平方厘米1平方厘米＝0.0001平方米1吨＝1000千克1千克＝0.001吨1千克＝1000克1克＝0.001千克升×1000→毫升小时×60→分毫升÷1000→升分÷60→小时长方形周长＝（长+宽）×2C＝（a+b）×2面积＝长×宽S＝a×b正方形周长＝边长×4C＝a×4面积＝边长×边长S＝a×a平行四边形面积＝底×高S＝a×h三角形面积＝底×高÷2S＝a×h÷2梯形面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）×h÷2★求三角形和梯形的面积写成递等式/综合算式，面积单位勿写错，平方千米km²/公顷hm²/平方米m²/平方分米dm²/平方厘米cm²⑴0既不是正数也不是负数⑵把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积扩大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积缩小用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形，周长缩小，面积不变；把长方形转化成平行四边形，周长扩大，面积不变⑶小数的性质∶在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变判断∶在小数的后面加上0或去掉0，小数的大小不变（×）小数点向右移动一位，两位，三位，这个数扩大10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，两位，三位，这个数缩小10倍，100倍，1000倍⑷数字与字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母前面，如2×a可以写成2a，不能写成a2；如果字母前面的数字是1，1要省略，如1a直接写成a⑸字母与字母相乘，乘号可以省略，如a×b可以写成ab⑹两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写成a²★含有字母的式子能化简的要化简，应用题中化简之后要写单位和答⑺解决问题的策略列举法（不重复不遗漏，注意正方形是特殊的长方形，不要忘记长宽相等的情况）①已知周长求面积（类型参考大练p89第4题）②已知面积求周长（大练p89第3题）★求近似数要写约等号≈，要保留到哪一位就看它的下一位，四舍五入，列竖式计算如保留两位小数就要算到千分位改写成以万为单位的数，就把这个数缩小10000倍，小数点从末尾向左移动四位；改写成以亿为单位的数，就把这个数缩小100000000倍，小数点从末尾向左移动八位应用题盈利＝零售价—批发价（进货价）。

五年级数学（苏教版）上册数学概念第一单元认识负数1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。

举例：-234<-1<0<+12、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。

第二单元多边形面积的计算1、长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽=底×高正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。

2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。

（认识，可以不读）转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。

（认识，可以不读）3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。

关键是看“底×高”后的乘积是否相等。

如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。

比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。

2020-2021学年苏教版数学五年级上册期末复习《小数加法和减法》专题讲义学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．计算小数加减时，（）要对齐．A．首位B．末位C．小数点D．中间2．小芳在计算7.2减去一个两位小数时，将减法做成了加法，得10.82，求正确结果的算式是（）A．10.82﹣7.2 B．10.82+7.2C．7.2﹣（10.82﹣7.2）D．10.82+7.2﹣10.823．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）．A．3.23 B．5.37 C．2.234．两个数相加，一个数增加0.6，另一个数减少1.8，和（）A．增加1.2B．减少2.4C．减少1.25．两个数的和是8.4，一个加数减少2，另一个加数增加2.6，那么现在的和是（）A．6.4B．7.8C．9D．136．两个加数的和是9.4，其中一个加数是2.24，另一个加数是（）A．11.64 B．7.16 C．2.247．小丽算一道减法题时，将减数4.5算成了5.4，这样求得的结果比正确结果（）A．多0.9B．少0.9C．少1.88．小华在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应该是（）A．5.89 B．4.5 C．0.45 D．5.279．小华在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应该是（）A．5.89 B．4.5 C．0.45 D．5.2710．9.6比一个数多2，这个数是（）A．11.6B．7.6C．9.411．5.67与2.38的和减去1.25，列式应为（）A．5.67﹣（2.38+1.25）B．5.67﹣2.38+1.25C．5.67+2.38﹣1.25二、解答题12．小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是________13．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？14．营业员小李在制作一个商品价格标签时，错把8.90元写成了8.09元．这样，实际标价就比原标价少了多少元？15．买这两本书一共需要多少钱？16．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是15．你知道正确的答案是多少吗？17．解决问题．（1）水深多少米？（2）这条绳子原来有多长？三、填空题18．被减数是1.47，差是0.9，减数是_____．19．比0.39多_____的数是3.309．20．近似值为90.90的最大三位小数和最小三位小数相差_____．21．计算小数加减法时，先把各数的__对齐，再按照_______________进行计算．22．5.7至少要加上_____个0.1，才能得到整数．23．马小虎在计算一道加法算式时，把一个加数的十分位上的3看成了5，另一个加数的百分位上的5看成了3，这样算出来的结果与正确结果相差_____．24．小舒家的水表如图所示，该水表的读数为________m3（精确到0.1）25．7.66加_____个7.66，得76.6．四、判断题26．从0.356里面拿出260个千分之一，还剩96个0.001．（______）27．计算小数减法时，先要把小数点对齐，再从个位减起．_____28．被减数和减数都增加0.5，差不会变．_____．29．3.6比4少0.4．_____30．小数点对齐就是相同数位的对齐．_____．五、口算和估算31．直接写出得数．参考答案1．C【详解】略2．C【分析】根据题意，因为把减法做成了加法，也就是7.2加一个两位小数等于10.82，用10.82﹣7.2求出这个两位小数，然后再用7.2减去这个两位小数即可．【详解】7.2﹣（10.82﹣7.2）＝7.2﹣3.62＝3.58故选：C．3．A【分析】根据甲、乙两数的和比甲数多4.3，求出乙数，比乙数多1.07，求出甲数；接下来用乙数-甲数，然后结合小数的减法法则计算即可。

第六单元统计表和条形统计图（二）知识点一：认识复式统计表,这张统计表叫做复式统计表。

复式统计表不仅 ,同时也知识点二：认识复式条形统计图1.复式条形统计图：每组数据中有 ,用表示数据的条形统计图,就是。

2.读懂复式条形统计图：通过观察和比较,可以 ,从中获取生活信息,提出并解决问题。

3.复式条形统计图的优点：复式条形统计图、形象地。

【易错典例1】（2018春•淮北期末）根据统计表回答问题．某地11、12月份天气情况统计表天气天数月份11158431213954（1）这两个月共有61天．（2）这两个月比少19天．【思路引导】（1）根据加法的意义,把11月份和12月份的天数合并起来即可．（2）先分别求出这两个月阴天、晴天各是多少天,再根据求一个数比另一个数少几,用减法解答．【完整解答】解：（1）15+8+4+3+13+9+5+4＝61（天）；答：这两个月共有61天．（2）（15+13）﹣（4+5）＝28﹣9＝19（天）；答：这两个月阴天比晴天少19天．故答案为：61；19．【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用,并且能够根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题．【易错典例2】两所小学为旱区捐款情况统计表（1）两所学校五年级一共捐了元．（2）一小年级捐款最多,二小年级捐款最少．（3）一小全校一共捐款元．【思路引导】（1）要求两所学校五年级一共捐了多少元,把两所学校五年级的捐款数加起来即可．（2）从统计图中很容易看出：一小五年级捐款最多,二小一年级捐款最少．（3）要求一小全校一共捐款多少元,把一小五个年级的捐款数相加即可．【完整解答】解：（1）550+530＝1080（元）答：两所学校五年级一共捐了1080元．（2）一小五年级捐款最多,二小一年级捐款最少．（3）520+530+540+520+550＝500×5+（20+30+40+20+50）＝2500+160＝2660（元）答：一小全校一共捐款2660元．故答案为：1080,五,一,2660．【考察注意点】从问题出发,然后从统计表中找到解决问题所需要的信息,解决问题．【易错典例3】（益阳模拟）小明和小涛进行投篮比赛,下面是他们每个人比了五轮,每轮投篮50次投中的次数统计图．（1）小明平均每轮投中26次,小涛平均每轮投中23次．（2）如果再投一次,小明投中的可能性小,小涛投中的可能性大．【思路引导】（1）根据条形统计图,把小涛5轮投中的球相加的和除以5即是小涛平均每轮投中的次数,列式解答即可得到答案；（2）根据小明和小涛5轮投中的条形图可知：小涛在几次的练习中,投中的次数逐渐增多,而小明投中次数不稳定,所以如果再投一次,小明投中的可能性小,小涛投中的可能性大．【完整解答】解：（1）（28+13+17+20+37）÷5＝115÷5,＝23（次）,答：小涛平均每轮投中23次；（2）如果再投一次,小明投中的可能性小,小涛投中的可能性大．故答案为：（1）23,（2）小,大．【考察注意点】此题主要考查的是如何从复式条形统计图中获取信息,然后再根据信息进行计算、预测即可．【易错典例4】（2012•历城区校级自主招生）如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图,看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%．【思路引导】深色表示数学的考试成绩；先找出数学考试成绩的优秀人数,再求出总人数,然后用优秀的人数除以总人数乘100%即可．【完整解答】解：15÷（15+13+4+3）×100%,＝15÷35×100%,≈42.9%；答：本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%．故答案为：42.9．【考察注意点】本题先找出图例信息,读出数据,再根据百分率的含义求解．一、选择题1.（2021四下·集美期中）下面是4名学生50米自由泳成绩和跳高成绩统计表：姓名许明刘娟李非王方50米自由泳55.83秒54.49秒48.50秒55.67秒跳高0.98米95厘米 1.1米1米1厘米下列说法中,正确的是（）。

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《小数的加法和减法》知识点01：小数加、减法的笔算方法1. 小数加、减法的笔算方法一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐；二算：再按照整数加、减法的方法进行计算；三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。

2.被减数小数部分的位数比减数少的小数减法（一）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。

（二）如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。

知识点02：用计算器计算稍复杂的小数加、减法在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。

如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。

考点01：小数与分数的互化1．（2021秋•河西区期末）用2.3.5三个数字中的两个数字和分数线组成一个分数，最小的是（）A．B．C．D．【思路引导】用2.3.5能组成真分数：、、，根据分数大小比较方法，分子相同的分数分母大的反而小，＜；分母相同的分数分子大的分数大，＜；所以、、这三个分数，最小的是。

【完整解答】解：用2.3.5能组成真分数：、、＜＜，所以最小的分数是。

故选：B。

【考察注意点】此题考查的知识有：分数的意义、分数的大小比较方法。

2．（2022•铅山县）下面各数介于与之间的是（）A．0.25 B．0.35 C．0.55 D．0.65【思路引导】把4个选项的小数化成分数后再判断。

【完整解答】解：0.25＝＝＝0.35＝＝＝0.55＝＝＝0.65＝＝＝＝＝故选：C。

【考察注意点】本题关键是要熟悉小数与分数的互化。

3．（2022春•方城县期末）下面各数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．1【思路引导】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)(新)苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1、正数都大于，负数都小于。

2、既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。

（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。

4、在数轴上，以“”为分界点，的左边是负数，的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。

左边的数都比右边的数小。

5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。

如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。

6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。

7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

第二单位多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。

苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元负数的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：认识负数1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。

读负数时，先读“−”，读作“负”，再按读正数的方法读出“−”后面的数；写负数时，一定要写出“−”，“−”不可以省略。

2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像−20、−155这样的数都是负数。

0既不是正数，也不是负数。

知识点二：正负数的应用1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。

向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。

上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。

2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。

②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

重点：正数、负数的意义难点：理解0既不是正数也不是负数考点一：负数在日常生活中的简单应用在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。

向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。

上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。

考点二：用直线上的点表示正数和负数1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。

2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

一、填空题1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。

五年级期末复习认识负数1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。

2、负数的意义：在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此注：0刻度线的规定看具体的题目。

比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？3、比较大小：正数都大于0，负数都小于0。

【数轴】－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

5、正负数是表示相反意义的数。

多边形的面积1、图形形状面积公式字母公式平行四边形底×高S=ah三角形底×高÷2 S=ah÷2梯形(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h÷22、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

……………（×）梯形的面积是平行四边形面积的一半。

………………（×）【两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。

】3、周长不变，面积变大周长不变，面积变小注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。

认识小数1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。