十进制二进制转换

192转二进制;11000000192/2（0）=9696/2（0）=4848/2（0）=2424/2（0）从下往上数，所以取值为11000000=1212/2（0）=66/2（0）=33/2（1）=1172转二进制;10101100172/2（0）=8686/2（0）=4343/2（1）=2121/2（1）从下往上数，所以取值为10101100=1010/2 （0）=55/2（1）=22/2（0）=1解;如果数字除不尽就用1来表示，如43除2等于21，因为3减2等于1，没法除尽，所以除不尽的数字我们就用1来表示128 64 32 16 8 4 2 12×2×2×2×2×2×2＝128（2的七次方）如下：11000000=1乘2的七次方+1乘2的六次方=128+64=192如果后面都是0就可以直接忽略掉10101100=1乘2的七次方+1乘2的六次方+1乘2的四次方+1乘2的三次方=128+32+8+4=172如果后面和中间都是0那就可以忽略掉，因为0乘任何数都是0，如果中间是1那就看在她在第几位数如果她在第六位，那就是1乘2的6次方。

111000=1乘2的五次方+1乘2的4次方+1乘1的3次方=32+16+8=56转十进制要注意数字是从右到左依次计算，如果只有六位数，如上。

1*2的0次方只能=01乘2的7次方=1281乘2的6次方=641乘2的5次方=321乘2的4次方=161乘2的3次方=8 从下道上1乘2的2次方=41乘2的1次方=21乘2的0次方=1。

二进制与十进制转化规则二进制与十进制转化二进制与十进制是计算机科学中最基本的数字系统。

在进行二进制与十进制转换时，我们需要遵循以下规则：二进制转换为十进制1.将二进制数从右向左按权展开，权值从0开始，每位的权值为2的幂次方。

即右侧第一位的权值为20，第二位为21，以此类推。

2.将每位上的数值与对应位的权值相乘，并将结果累加求和。

3.最终得到的累加和即为转换后的十进制数。

举例：将二进制数101011转换为十进制数。

1.从右向左，按权展开：12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 02^4 +12^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 432.因此，二进制数101011转换为十进制数为43。

十进制转换为二进制1.将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的最低位，商继续除以2，直到商为0为止。

2.将得到的二进制数的各位按相反的顺序排列，即得到转换后的二进制数。

举例：将十进制数57转换为二进制数。

1.57 ÷ 2 = 28 余 12.28 ÷ 2 = 14 余 03.14 ÷ 2 = 7 余 04.7 ÷ 2 = 3 余 15. 3 ÷ 2 = 1 余 16. 1 ÷ 2 = 0 余 17.反向排列得到的余数：8.因此，十进制数57转换为二进制数为。

以上是二进制与十进制转化的基本规则和示例。

通过掌握这些规则，我们可以在计算机科学中进行二进制与十进制之间的转换。

二进制与十进制转换的应用二进制与十进制转换在计算机科学中具有广泛的应用，特别是在计算机的存储和处理方面。

以下是一些常见的应用示例：存储和传输数据计算机中的所有数据都是以二进制表示的。

在实际存储和传输数据时，我们通常会使用二进制数。

将数据从十进制转换为二进制可以使数据更加紧凑和高效。

例如，一个整数在十进制下可能需要几位或几十位的数字来表示，但是在二进制下却可以更简洁地表示。

十进制数字与二进制数字的转换方法
十进制和二进制是两种不同的进制系统。

十进制以10为基数，每个数位可以取0到9的10个数字；二进制以2为基数，每个数位只能取0或1两个数字。

一、十进制转二进制
方法一：除2取余法
1．将十进制数不断除以2，取余数。

2．将余数从下往上逆序排列，即得到二进制数。

方法二：快速转换法
1．找到最大的2的幂，使其小于或等于十进制数。

2．将该2的幂的系数记为1，其余2的幂的系数记为0。

3．将十进制数减去最大的2的幂，得到余数。

4．继续步骤1-3，直到余数为0。

5．将各2的幂的系数按位排列，即得到二进制数。

二、二进制转十进制
方法一：按权展开法
1．将二进制数的每一位乘以2的相应次幂。

2．将各乘积相加，得到十进制数。

方法二：快速转换法
1．将二进制数从左往右逐位读取。

2．若当前位为1，则将该位的权值累加到十进制数中。

3．继续步骤1-2，直到读取完所有位。

总结：十进制和二进制的转换方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行转换。

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

10进制转2进制计算公式
10进制可以表示为2进制的计算公式是：
1.首先确定二进制数的位数：把转换的二进制数写成等价的形式，即在最高位上加零；
2.除以2：将十进制数除以2，得到商和余数，余数是末位，商即为新的十进制数；
3.重复步骤2：将新的十进制数除以2，得到商和余数，余数写在上一步的末位前面，商即为新的十进制数，重复此过程；
4.直到商=0：当商=0时，则末位是最后的余数；
5.对余数进行组合：将所有余数组合成一个二进制数，即可得到原来的十进制数的二进制数的转换。

例如，将十进制数150转换为二进制：
9.将1除以2：1/2=0，余数为1。

二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则1.二进制转十进制：二进制是由0和1组成的数制系统。

转换算法如下：-从右向左，每一位的权值是2的n次方，n从0开始递增。

-将每一位上的数字与对应的权值相乘。

-将所有结果相加，得到十进制数。

例如，将二进制数1011转换为十进制数：(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰)=8+0+2+1=112.十进制转二进制：十进制是由0-9组成的数制系统。

转换算法如下：-将十进制数除以2，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到二进制数。

例如，将十进制数25转换为二进制数：25÷2=12余112÷2=6余06÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余13.十进制转十六进制：十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。

转换算法如下：-将十进制数除以16，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到十六进制数。

余数大于9时，用A-F表示。

例如，将十进制数137转换为十六进制数：137÷16=8余98÷16=0余8从下往上排列余数得到十六进制数：894.十六进制转十进制：十六进制转换为十进制较为简单，每一位的权值是16的n次方，n从0开始递增。

将每一位上的数字与对应的权值相乘，然后将所有的结果相加，得到十进制数。

例如，将十六进制数3F转换为十进制数：(3×16¹)+(F×16⁰)=48+15=635.二进制转十六进制：二进制转十六进制可以通过二进制转换为十进制，然后十进制转换为十六进制的方法实现。

首先将二进制数转换为十进制数：(1×2⁶)+(1×2⁵)+(0×2⁴)+(1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=64+32+0+8+4+0+1=109然后将十进制数转换为十六进制数：109÷16=6余13、因为13大于9，所以用D表示。

十进制与二进制之间的转换10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。

只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。