第四章-频率和相位的测量

频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量是现代科技中非常重要的一项技术。

在通信、电力系统、航空航天等领域，准确测量频率、时间和相位可以确保系统的稳定性、可靠性和正常运行。

本文将从频率测量、时间测量和相位测量三个方面进行介绍。

第一部分：频率测量频率是指单位时间内发生的事件的次数。

在通信系统中，频率是指信号波形的周期性重复次数。

频率的测量常用的方法有：阻抗频率测量和计数频率测量。

阻抗频率测量是通过测量电路中的阻抗变化来计算频率。

具体方法是将信号加到一个频率依赖的电路上，测量电路的阻抗变化。

阻抗频率测量的精度高，适用于高精度要求的场合，如科学研究和实验室测量等。

计数频率测量是通过计数单位时间内信号波形的周期数来计算频率。

具体方法是将信号输入到计数器中，计数器会记录信号波形的上升沿或下降沿的个数，然后将个数除以测量时间得到频率。

计数频率测量的精度相对较低，适用于一般工业生产和实际应用中。

第二部分：时间测量时间是指事件的发生顺序和持续时间。

时间的测量常用的方法有：基于机械系统的时间测量和基于电磁波传播的时间测量。

基于机械系统的时间测量是通过机械装置的运动来测量时间。

最早的时间测量仪器是机械钟。

现代的机械钟使用特殊设计的机械组件，如摆轮、游丝等，来实现稳定的精确时间测量。

基于机械系统的时间测量具有较高的稳定性和精度，但受限于机械部件的制造工艺和环境因素，无法实现高精度要求。

基于电磁波传播的时间测量是现代科技中最主要的时间测量方法。

基于电磁波传播的时间测量使用电磁波在空间传播的规律来测量时间。

具体方法是使用特殊的发射器和接收器，通过测量电磁波传播的时间差来确定事件的发生时间。

这种时间测量方法精度高，适用于需要高精度时间的领域，如导航系统和科学研究等。

第三部分：相位测量相位是指两个波形之间的关系。

相位的测量常用的方法有：频率锁相测量和相位差测量。

频率锁相测量是通过比较两个波形的频率差异来测量相位。

具体方法是将两个波形输入到一个锁相环中，通过调整锁相环中的参数，使两个波形的频率一致，从而得到相位差。

第四章系统的频率特性分析第四章系统的频率特性分析时间响应分析：主要用于分析线性系统的过渡过程，以时间t为独立变量，通过阶跃或脉冲输入作用下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(s)频率特性分析：以频率ω为独立变量，通过分析不同的谐波输入时系统的稳态响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(jω)频域分析的基本思想：把系统输入看成由许多不同频率的正弦信号组成，输出就是系统对不同频率信号响应的总和。

4.1频率特性概述1.频率响应与频率特性（1）频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。

（frequencyresponse）对稳定的线性定常系统输入一谐波信号xi(t)=Xisin?t稳态输出（频率响应）:xo(t)=Xo(?)sin[ωt+?(ω)]【例】设系统的传递函数为输入谐波信号xi(t)=Xisin?t 则稳态输出（频率响应）与输入信号的幅值成正比与输入同频率，相位不同进行laplace逆变换，整理得同频率?幅值比A(?)相位差?(?)ω的非线性函数(揭示了系统的频率响应特性)输入:xi(t)=Xisinωt稳态输出（频率响应）:xo(t)=XiA(?)sin[ωt+?(ω)]幅频特性：稳态输出与输入谐波的幅值比相频特性：稳态输出与输入谐波的相位差?(?)[s]A(?)?(?)（2）频率特性：对系统频率响应特性的描述(frequencycharacteristic)频率特性定义为ω的复变函数，幅值为A(?)，相位为?(?)。

输入谐波函数xi(t)=Xisin?t，其拉式变换为2.频率特性与传递函数的关系设系统的微分方程为:则系统的传递函数为:则由数学推导可得出系统的稳态响应为根据频率特性定义，幅频特性和相频特性分别为故G(j?)=?G(j?)?ej?G(j?)就是系统的频率特性如例1，系统的传递函数为所以3.频率特性的求法(1)频率响应→频率特性稳态输出（频率响应）故系统的频率特性为或表示为(2)传递函数→频率特性将传递函数G(s)中的s换成jω，得到频率特性G(jω)。

实验四 信号频率与相位分析一、实验目的1 理解李沙育图形显示的原理；2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；4 用示波器研究放大电路的相频特性。

二、实验原理和内容1 李沙育图形扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。

李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。

例如，当f y /f x =1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。

图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。

2 李沙育图形法测量未知信号的频率扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

3 李沙育图形法测量信号相位差 设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。

则mx x 01sin-=θ （4-1） 4 放大电路的相频特性研究放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。

采用李沙育图形法可以测量相位差。

保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

三、实验器材1、信号发生器 1台2、示波器 1台3、实验箱 1台图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x t tU y图4-2李沙育图形法测相位差 x 0x m4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块四、实验步骤1 观察李沙育图形（1）f x与f y同频同相时的李沙育图形用信号发生器输出一个1kHz、10mV p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。

电子设计竞赛专项培训主讲人：侯长波电工电子实验教学示范中心主讲人：侯长波2013年7月目录☐LCR 测量原理☐频率、周期、相位、幅度测量原理☐实用电子测量电路☐其他测量主讲人：侯长波2013年7月电子测量概述☐电子测量的定义：电子测量主要是运用电子科学的原理、方法和设备对各种电量、电信号及电路元器件的特性和参数进行测量，同时还可以通过各种传感器把非电量转换成电量来进行测量。

☐电量测量分以下方面：电能量测量，包括各种频率、波形下的电压、电流和功率等的测量。

电信号特性测量，包括波形、频率、周期、相位、失真度、调幅度、调频指数及数字信号的逻辑状态等的测量。

电路元器件参数测量，包括电阻、电容、电感、阻抗、品质因数及电子器件的参数等的测量。

电子设备的性能测量，包括增益、衰减、灵敏度、频率特性和噪声指数等的测量。

☐在上述测量中，以频率、时间、电压、相位、阻抗等基本电参数的测量更为重要，它们是其他参数测量的基础。

☐电子测量发展趋势：小型化、智能化。

主讲人：侯长波2013年7月电子测量概述☐测量误差：测量值（或称测得值、测值）与真值之差。

用下式表示：误差=测量值-真值。

☐在《通用计量术语及定义》中，真值是“与给定的特定量的定义一致的值”，并注明：量的真值只有通过完善的测量才有可能获得；真值按其本性是不确定的；与给定的特定量的定义一致的值不一定只有一个。

☐真值是一个理想的概念，实际上对“真值”的应用通常有以下方法：真值可由理论给出或由国际计量统一定义给出。

用约定真值代替真值。

约定真值也称为最佳估计值。

在实际测量中常把高一级至数级的基准或测量仪器测得的实际值作为真值使用。

“实际值”不是真值，但它接近真值，可作为“约定真值”。

由于真值不能确定，因此“误差”只是定性的概念，从而引入不以真值为前提条件又能定量计算的“不确定度”的概念。

主讲人：侯长波2013年7月误差的表示方法☐测量误差通常采用绝对误差和相对误差两种表示方法。

单片机软件系统的设计—频率和相位的测量单片机软件系统的设计—频率和相位的测量1、测量频率参数测量频率参数只需要一个通道（电压或电流）的脉冲信号，设选用电压通道，由于是低频50Hz左右，因此要采用测周期的方案来换算出频率参数（低频测周期比较精确，高频测频率比较精确）。

由于电压通道接到单片机的外部中断INT0，只要计数两次INT0中断的间隔时间便可换算出频率。

间隔时间采用定时器1统计，设晶体振荡器为12MHz，则一个机器周期为1μS，测量的结果保存在75H、74H中，程序如下：测频准备阶段的程序：SETB EX0；允许外部中断0中断，以便于测频MOV TH1,#0原文请找腾讯3249114六,维^论~文.网MOV TL1,#0MOV TMOD,#10H 外部中断0中断服务程序：SETB TR1JNB P3.2,$JB P3.2,$CLR TR1MOV 74H,TL1MOV 75H,TH1RETI 2、测量相位参数在测频的基础上，利用另外一个通道即电流通道产生的外部中断1中断信号，我们只要统计两个通道的中断间隔时间即得到两个通道相位之间的误差时间，再除以一个周期（测频率时已经测出）的时间，再乘以360，即为相位差。

设测量结果报存在77H、76H中，程序如下：测相准备阶段的程序：SETB EX0；允许外部中断0中断SETB EX1；允许外部中断0中断 MOVTH1,#0MOV TL1,#0MOV TMOD,#10H 外部中断0中断服务程序：SETB TR1RETI外部中断1中断服务程序：CLR TR1MOV 76H,TL1MOV 77H,TH1RETI测频用到了外部中断0，测相也用到了外部中断0，要区别两个含义不同的外部中断0，需要用一个标志位加以区别。

以上检测程序就基本完成了，下面的就是关于这批数据的计算和换算程序了。

现在从70H~77H中均保存了有效数据，这些数据还都没有经过计算和换算，还都是“半成品”，但是我们要清除这里边都是什么数据。

示波器的相位测量和频率测算技巧示波器是一种广泛应用于电子工程领域的仪器，用于观察和测量电信号的振幅、频率、相位等参数。

在实际工作中，掌握示波器的相位测量和频率测算技巧是非常重要的。

本文将介绍几种常用的技巧，帮助您更好地进行相位测量和频率测算。

一、相位测量技巧相位是指信号在时间轴上的偏移程度，通常以角度来表示。

在示波器上进行相位测量可以通过以下几种方式实现：1. 参考信号法：使用一个已知相位的参考信号和待测信号同时输入示波器，示波器上可以通过比较两个信号的相位差来进行测量。

这种方法需要注意选择合适的参考信号，并保证其相位稳定。

2. X-Y 模式：通过将待测信号和一个已知相位的正弦信号输入示波器的两个通道，然后将示波器切换为 X-Y 模式，我们可以直接读取相位差。

这种方法简单直观，但需要注意示波器通道之间的匹配和调节。

3. Lissajous 图案法：将待测信号和一个已知相位的正弦信号输入示波器的两个通道，并将示波器切换为 XY 模式，我们可以观察到一种特殊的图案，称为 Lissajous 图案。

通过观察 Lissajous 图案的形状，我们可以得出信号的相位关系。

这种方法适用于任意波形的相位测量。

二、频率测算技巧频率是指信号在单位时间内重复的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。

在示波器上进行频率测算可以通过以下几种方式实现：1. 利用示波器的自动测量功能：现代示波器通常会提供自动测量功能，可以直接读取信号的频率。

这种方式方便快捷，适用于简单的频率测算，但对于复杂信号可能存在误差。

2. 基于时间测量的方法：通过测量信号一个完整周期所需的时间，可以得到信号的频率。

示波器提供时间的测量功能，我们可以观察到信号的一个完整周期，并测量其所占用的时间。

然后，通过频率=1/周期的公式计算信号的频率。

3. 基于傅里叶变换的方法：傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。

示波器通常会提供频谱分析功能，可以通过对信号进行傅里叶变换得到其频谱，从而准确计算信号的频率。

实验四用相位法测声速一、实验目的1.、学习用相位法测量空气中的声速。

2.、了解空气中的声速与温度的关系。

3、提高声学、电磁学等不同类型仪器的综合使用能力。

4、了解换能器的原理及工作方式。

二、实验仪器综合声速测定仪、综合声速测定仪信号源、双综示波器。

三、实验原理测量声速一般的方法是在给定声音信号的频率f 情况下，测量声信号的波长λ，由公式v fλ=，计算出声速v。

相位法测量声速的原理。

由信号源产生的一正弦波信号，一方面由“示波器”端钮将信号送入示波器的“CH1（X轴）”，另一方面由“换能器”端钮将信号送入综合测定仪的“S1”，再传送到“S2”，然后送入示波器的“CH2(Y轴)”。

在示波器上将显示出两个频率相等、振动方向相互垂直、位相差恒定的利萨如图形。

由于两信号到达时间不同（或存在有波程差）而产生相位差。

2Lϕπλ=相位差不同，利萨如图形也不同。

如1sin()X A tωϕ=+2sin()Y A tωϕ=+两者相位相同或相位差为2π的整数倍，合成为一条直线。

如果两者相位差为2π的奇数倍，即1sin()2X A t πωϕ=++2sin()Y A tωϕ=+合成后的利萨如图形为椭圆。

可见利萨如图形随相位差的变化而改变。

当连续移S2，以增大S1与S2之间的距离时L，利萨如图从直线到椭圆再到直线变化，如图2所示。

当L改变一个波长时，两信号的相位差改变2π，图形就重复变化。

这样就可以测量出波长的长度。

四、实验步骤1、按图1接线，将换能器间距离调整到约50mm。

信号源输出频率为0f，大约为36000ZH。

2、打开示波器电源，预热5分钟，待出现一条绿色的水平线。

将开关置于“CH1”，显示X方向的正弦波形，然后将开关置于”CH2”,显示Y方向的波形。

应使两者的幅度大致相等。

幅度不应过大。

3、将示波器的旋钮旋到X Y↔位置，示波器出现“椭圆”图形。

将图形调至中间。

旋转声速测定仪上的手轮，看图形的变化规律，看是否是从左到右再从右到左变化。

频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量在现代科学和工程领域中具有重要的意义。

频率是指在单位时间内重复发生的事件或周期的次数。

时间是描述事件发生的顺序和持续时间的尺度。

相位则用来描述波形的相对位置关系。

测量这些参数的准确性和精度对于许多应用来说至关重要，包括通信系统、无线电频谱管理、精密仪器、天文学、地球物理学等等。

下面我们将详细介绍频率、时间和相位的测量方法和技术。

频率测量是指测量事件发生的频率或周期的次数。

常见的频率测量方法包括计数法、相位比较法、频率合成法等。

计数法是一种简单直接的方法，通过计算事件发生的次数来得到频率。

在计数法中，可以使用计时器来记录事件发生的次数，然后根据计时器的时间得到频率。

相位比较法主要是利用比较两个信号的相位差来得到频率。

这种方法常用于稳定的参考信号。

频率合成法是通过将多个信号相加或相乘来合成一个新的信号，然后再根据新信号的特性来获得频率。

这种方法广泛应用于频率合成器和锁相环等设备中。

时间测量是指测量事件发生的准确时间。

时间测量的方法包括脉冲计数法、时钟同步法、时间标准法等。

脉冲计数法是通过计数脉冲的数量来测量时间。

计数器是常用的脉冲计数设备，它可以根据脉冲的来自外界触发信号进行计数，并转换成相应的时间单位。

时钟同步法是利用多个时钟设备的同步性来测量时间。

通过将多个时钟设备的信号进行比较，可以得到一个准确的时间值。

时间标准法是通过使用一个精密的时间标准来测量时间。

国际原子时（TAI）和协调世界时（UTC）是常用的时间标准。

时间标准设备可以通过比较其与时间标准之间的差异来测量时间。

相位测量是指测量信号波形的相对位置关系。

相位测量的方法包括相位差测量法、频率转换法、相位解调法等。

相位差测量法是通过比较两个信号的相位差来得到相位。

常用的相位差测量设备有相位计和相干解调器。

频率转换法是通过将信号的频率变换到特定范围内，然后再进行相位的测量。

这种方法常用于高频信号的相位测量。