投影法及三视图对应关系

三视图的投影规律
在三投影面体系中，物体的三视图如图5-1所示，按投影面的展开方法（V 面不动，W 面向右翻转90º，H 面向下翻转90º），物体的三视图如图5-2所示，三个视图之间有以下对应关系：
1．位置关系
以主视图为准，俯视图配置在它的正下方，左视图配置在它的正右方。

按此规定配置，不须注出视图名称。

图5-1 三投影面体系中的物体三视图
2．尺寸关系
从图5-1、图5-2可看出，主视图能反映出物体的长度和高度，俯视图能反映物体的长度和宽度，左视图能反映物体的高度和宽度。

对于同一个物体，不同的视图所反映的其长、宽、高应该是一样的，即，主视图、俯视图反映的物体长度是一样的；主视图、左视图反映的物体高度是一样的；俯视图、左视图反映的物体宽度是一样的。

因此，为了便于记忆，把物体三视图之间的尺寸关系总结为：主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等（或者简单记忆为：长对正、高平齐、宽相等）。

图5-2
中的细实线清楚地表明了三视图之间的这种。

2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。

人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。

所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。

投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。

一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。

如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。

但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。

图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。

按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。

图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。

由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。

如图2-2所示。

2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。

由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。

如图2-3所示。

正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。

三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。

如图2-4(a)。

2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。

如图2-4(b)。

3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。

如图2-4(c)。

图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。

要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。

工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。

第二章正投影的基础知识本章教学目标要求:1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。

2.掌握点的投影及投影规律3.掌握线、面的投影特性。

本章重点难点：点、线、面的投影特性。

回概述：实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。

本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。

§2-1 投影法和三视图的形成§2-2 点的投影§2-3 直线的投影§2-4 平面的投影如图，建立一个平面P 和不在该平面内的一点S ，在平面P 和点S 之间放一物体A 。

过点S发射一光线SA ，SA 与平面P 的交点a 称为物体A 在平面P 上的投影。

这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。

一、投影法的基本知识1.投影法§2-1投影法和三视图的形成图2-1 投影法2.投影法分类中心投影法：投影线汇交一点的投影法。

平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。

斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。

正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。

AC baBcACBBC Acb aab c S投影中心投影面P投影方向投影面P投影面P投影方向投影线中心投影法正投影法斜投影法3.平行投影法的投影特性⑶类似性（同形性）:当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。

正投影时，其投影小于实长或实形。

⑴实形性（真迹性）：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。

⑵积聚性：直线或平面图形平行于投射线，其投影积聚成点或直线。

⑸定比性：两平行线段长度之比，等于其投影长之比。

直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。

⑷平行性：两相互平行直线，其投影平行。

⑹从属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的V投影面正投影投影线A BPRC D图2-3 平行投影法的投影特性注意：投影不等于影子图2-4 影子和投影•仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。