1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。
答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。
相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。 不同点：
1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；
库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。
2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。 3）适用范围不同：库仑要广。
4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。
2.某挡土墙高5m ，墙后填土为黏土，重度3
18.6/kN m γ=，饱和重度319.6/sat kN m γ=，粘聚力20c kPa =，内摩擦角0
25ϕ=，地下水2w H m =，试计算该挡土墙后静止土压力
分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】
解：
21.58B kPa
σ=38.28C kPa
σ=30wC kPa
σ=A
B
C
2m
3m
地下水位以上（下）的静止土压力系数001sin 1sin 250.58
K ϕ=-=-=
B 点土压应力为
300.5818.6/221.58B K z kN m m kPa
σγ==⨯⨯=
水位以下，C 点土压应力()300.5819.610/338.28C B K z kN m m kPa
σγσ==+⨯-⨯=
C 处的水压力
3310/30wc m kN m kPa
σ=⨯=（图中红色所示）
总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。
AB
BC wBC
F F
F F =++∑
0.521.58221.58/AB F kPa m kN m
=⨯⨯=
()21.5830.538.2821.58364.7425.0589.79BC F kPa m kPa m kN kN kN
=⨯+⨯-⨯=+=
0.533045/wBC F m kPa kN m
=⨯⨯=
156.37F kN =∑/m 作用点位置距挡墙底部
11
21.58/(32)64.74(0.53)(25.0545)(3)
33 1.58156.37kN m m kN m kN m l m
kN
⨯+⨯+⨯⨯++⨯⨯==
关于水土分算、合算的说明：
一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度γ’和有效应力抗剪强度指标值c 和φ计算。
二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度γsat 和总应力抗剪强度指标值c 和φ计算。一般在粘性土孔隙比e 较大或水平向渗透系数kh 较大时采用水土分算。
1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！
2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按10kN/m3计算。
3.某挡土墙高H =5m ，墙背竖直光滑，填土面水平，γ=18KN/m 3、φ＝22°、c ＝15KPa 。试计算：
①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；
②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？
解：（1）主动土压力系数：
2
222tan 45tan 450.455
22a K ϕ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭o o o
临界深度z0的计算：
由：
1020
a a z K σγ=-=，
解得临界深度：
0 2.47m z =
==
在墙底处的主动土压力强度为：
2218.050.45521520.71kP a a hK a
σγ=-=⨯⨯-⨯=
主动土压力：
()()2011
20.715 2.4726.20kN /m
22a a E h z σ=-=⨯⨯-=
主动土压力
a
E 作用在距墙底的距离x 为：
5 2.47
0.84m 3x -=
=
（2）若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。 被动土压力系数：
2
222tan 45tan 45 2.20
22p K ϕ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭o o o
在墙顶被动土压力强度为：
1
2215 2.2044.50kP
p p
c K a
σ==⨯⨯=
在墙底处的被动土压力强度为：
2185 2.2021532.20242.50kP
p p p
zK c K a
σγ
=+=⨯⨯+⨯⨯=
被动土压力：
2
2
1
2
2
1
185 2.202155 2.20
2
717.5kN/m
p p p
E h K ch K
γ
=+
=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
=
或
()
44.50242.505/2717.5kN/m
p
E=+⨯=
被动土压力p E距墙底距离x为：
155
495222 1.92m
717.532
x
⎛⎫
=⨯⨯+⨯=
⎪
⎝⎭
4.某重力式挡土墙墙高H＝10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示, 填土面作用均布荷载q=20kPa，试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大
