第讲巧解算式谜一

（1） 1 4
+ □□=（）
2 0
（2） 1 5
－△△=（）
7
师：我们来闯闯第一关，要走多少阶台阶才能到达半山腰？从山脚到半山腰有□=？层，每一层有△=？级台阶，我们来数一数有几个△，为了得出每层有多少阶台阶，我们来分组讨论！
生：好。

师：真聪明，这么短的时间就解决了这个问题。

我们来看看下面这两个算式，这两个算式有意思吧！14+□=20，15-△=7，你们能不能求出方形图形和三角图形各代表几呢？
生：老师，我知道，可以用20-14=6，所以方形图形等于6，也可以把6代入到竖式里，是14+6=20,所以□=6。

三角形就是用15-7=8，三角形等于8。

师：说得真是太棒了！其他同学明白了吗？
生：明白了。

师：根据加法与减法之间的关系，先看个位。

观察算式（1）根据：加数=和－另一个加数，其中一个加数是14，可以推算出另一个加数是20-14=6，则□所代表的数就是6。

（2）根据减数=被减数-差，其中被减数是15，差是7，。

以猜出它的答案吗？想一想。

生：这个有点难,但可以试试。

师：呀,说话这么没自信,可不像你们。

你们要知道不管是猜谜语,还是解答算式,找到突破口才是关键,所以你们要找突破口。

想一想,和同桌讨论交流。

【生讨论中,师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈,那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式,可以根据加法运算法则来解题。

师：哦！看来是找到了方法 ,接着说。

生：先看个位,个位上的5＋7=12,所以和的个位上写2向十位上进“1”。

师：嗯,不错,个位上5＋7=12,和的个位上写2向十位上进“1”,接下来看十位。

生：……师：十位上,是告诉了和与一个加数的十位上的数,我们来看到十位,一个加数的十位上是4,和的十位上是1,和比加数小,这说明什么？生：说明两个加数相加满十,向百进了“1”师：是的,4＋（）=11,所以另一个加数的十位上的数就是11－4对不对？生：……师：刚刚有听到不一样的声音哦！有说对,也有说错。

那就请派一个代表说说为什么是错。

生：另一个加数十位上的数字应该是11－1－4,因为个位上相加满十进了“1”到十位上,十位上的和11是包括了进的“1”。

师：嗯,说得很棒,而且很聪明哦！没掉进老师挖的陷阱里。

是的,和11是包括进“1”的,所以也还要减去,因此另一个加数的十位上是11－4－1=6,在另一个加数的十位上写6同时向百位进“1”,同意吗？生：同意。

师：接下来我们看百位,这个你们可以模仿我前面讲的自己说说看吗？生：百位是6＋（）＋进的“1”=12,所以（）是12－6－1=5。

5＋6＋进的“1”满十向千位进“1”。

师：是的,括号里是5,很仔细,没有把十位上的进“1”忘记。

那和的千位呢？生：观察算式,这是一个四位数加三位数的加法竖式,和的千位上的数字就是四位数的千位上的数字加上百位上的进“1”,也就是7＋1=8。

师：嗯,太棒了你们,那我们总结一下解题方法：计算加法算式时,可以根据加数＋另一个加数=和的关系解题。

20222023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题04 算式谜知识精讲专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

典例分析【典例分析01】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

【思路引导】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。

所以算式是：198×4=792。

【典例分析02】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路引导】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。

【典例分析03】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

【思路引导】要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：65□□□□□□□□7701□□□□□□□□5071573553□4071872882□30711721121441741702□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。

我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：【典例分析04】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。

【第一讲】算式谜（一）学前导航：弄清楚加减法各部分之间的数量关系，是我们学习数字迷的基础。

通过找关键位置解不同的符号、汉字或字母组成的数是数字谜。

解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字，解答完题目以后要养成验算的好习惯。

解题步骤：1、寻找突破口 2、一一列举 3、检验例1：根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。

５＝（）+１＝（）3 9练习：1.每个算式中的汉字各表示几？（1）寒３（2）４快+ ４假 + 乐６5 76 8寒＝（）、假＝（）快=（）、乐=（）2.每个算式中的小动物分别表示几？（1）３（2）４+ ４ + ６7 5 8 ９＝（）、＝（） =（）、 =（）例2：每个字母各表示几？5 A A=（）+ B 6 B=（）7 2练习：1.每个图形各表示几？（1）3 △（2）4 □+☆ 8 +☉ 56 3 8 0△=（）☆=（）□=（）☉=（）2.每个算式中的小动物分别表示几？（1） 7 （2）6+ 2 + ６6 5 9 5＝（）、＝（） =（）、 =（）例3：想一想，每种图形各代表一个什么数？8 7- ２ - 64 ３ 3 2=（） =（） =（） =（）练习：1.每个算式中的小动物分别表示几？（1） 7 （2）6- 2 - ６4 5 3 1＝（）、＝（） =（）、 =（）2.想一想，每个汉子各代表一个什么数？（1）马３（2）8 成- ４到 - 功６2 3 5 3马＝（）、到＝（）成=（）、功=（）例4：想一想，每种图形各代表一个什么数？6 7- 3 - 44 75 8=（） =（） =（） =（）练习：1.想一想，每个汉子各代表一个什么数？（1）闻３（2）8 起- ４鸡 - 舞 52 63 5闻＝（）、鸡＝（）起=（）、舞=（）2.每个算式中的小动物分别表示几？（1） 4 （2）8- 2 - ６4 5 3 7＝（）、＝（） =（）、 =（）作业：1.每个算式中的汉字各表示几？把所有情况写完。

【最新整理，下载后即可编辑】三年级算式谜专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

例题1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

思路导航：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。

所以算式是：198×4=792。

练习一：在□里填上适当的数，使算式成立。

例题2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？65□□□□□□□□思路导航：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1.这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。

练习二：在□里填上适当的数，使等式成立。

6601507408□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□例题3 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

7701□□□□□□□思路导航：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：□5071573553□4071872882□30711721121441741702□□9071376336□8071675665□70719749944224721706□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

（ 四年级 ） 备课教员：×××第9讲：巧解算式谜一、教学目标： 1. 学会利用运算法则和推理方法结合数的性质推理解题。

2. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。

3. 培养逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。

二、教学重点： 1. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律来进行正确的推理、判断。

2. 运用倒推法解题。

三、教学难点： 找到解题的突破口。

四、教学准备： PPT五、教学过程第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师出几个谜语考考你们。

1.生根不落地，有叶不开花，街上有人卖，园里不种它。

(打一植物)谜底: 豆芽2.上搭棚，下搭棚，开黄花，结青龙。

(打一植物)谜底: 西瓜3.鱼和羊是兄弟。

(打一个字)谜底: 鲜4.木头砍一刀。

(打一个字)谜底: 本5.一个人发呆。

（猜一字）谜底: 保6.圣旨。

（打一字）谜底: 玲 师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师就带大家学习数学中的谜语。

【后面两个，老师自己看情况说】【板书课题：巧解算式谜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）在下面算式的括号里填上合适的数。

师：同学们，刚才也讲了我们今天要学的是数学中的谜语，看到例题1，你有什么想法呢？生：这两个竖式是没有写完的竖式。

师：是的，这是两个没有写完的竖式，这就是我说的数学谜语——算式谜，你 7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ） （ ） 0 （ ） （ ） - 3 （ ） 1 6 4 8 5 7们可以猜出它的答案吗？想一想。

生：这个有点难，但可以试试。

师：呀，说话这么没自信，可不像你们。

你们要知道不管是猜谜语，还是解答算式，找到突破口才是关键，所以你们要找突破口。

想一想，和同桌讨论交流。

【生讨论中，师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈，那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式，可以根据加法运算法则来解题。

奥 运 奥 第一讲 算式谜（一）【专题导引】“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运算符号。

由于这类题目的解答过程类似于我们平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

【典型例题】【C 1】在下面算式的方格里填上合适的数。

□5□＋ 4□7 □0 7 4【试一试】1、 □□2、 □□ 3 ＋□□ — □□ 1 3 6 8【C 2】在下面算式中，“庆”、“奥”、“运”各代表什么数字？庆=（ ） 奥=（ ） 运=（ ）【试一试】1、 好=（ ） 学=（ ） 生=（ ）2、爱= （ ） 数＝（ ） 学＝（ ）庆 奥＋ 奥 运4 4 4 ＋ 生 学 好好 学 生爱－ 学 学 学爱 数 数 数【B】在下面算式的括号里填上合适的数。

17 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）【试一试】1、在括号里填上合适的数。

2、在方框里填上合适的数。

6（）（）□ 0 □□+ 2（）1 5 － 3 □ 1 7（）0 9 1 2 8 5 6】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的【B2汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1【试一试】（1） C D （2）式谜A C D 填式谜+ A B C D +巧填式谜1 9 8 9 1 9 9 5A＝ B＝巧＝填＝C＝ D＝式＝谜＝】下面各式中的“车”、“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0~9这十个数【B3字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒【试一试】下面每个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

巧解竖式数字谜集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]第三讲：巧解竖式算式谜专题解析：“算式谜”一般是指那些含有未知数数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中未知数和运算符号。

解答问题时，要想仔细审题，分析数字之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常运用倒推法、凑整法、估值法。

一、教学目标：1、通过认真观察、分析典例找准竖式数字谜的入手处。

2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。

3、培养孩子的数感，学会简单的推理二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小三、关键：找出从哪入手四、讲解分析：典型例题：.【例1】下列图形各代表什么数字？【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？【例3】在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出算式。

CD式谜ACD填式谜+ABCD+巧填式谜--------------------------------19951995【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？A=B=C=D=（例5）□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？五、挑战自我，学生练习：1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。

数=学=2、在2、3、4、5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。

2、在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，它们各代表多少时，算式才成立？是=非=就=分=明=3、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

5、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？。