第三章 完全且完美信息动态博弈a

房地产开发博弈
开发
A hA(1) 不开发
h表示信息集
N hN(1)
需求大
需求小
N hN(2)
需求大
需求小
B hB(1)
开发
不开发
B hB(2)
B hB(3)
开发
不开发 开发 不开发 开发
B hB(4)
不开发
(4,4)
(8,0) (-3,-3)
(1,0) (0,8) (0,0) (0,1) 单 位:百万元
定 义 一 个 展 开 式 博 弈 的 子 博 弈G 由 一 个 决 策 结x 和 所 有 该 决 策 结 的 后继结T(x)( 包 括终点结0 组 成, 它 满 足 下 列 条 件:⑴x 是 一 个 单 点 信 息 结即h(x)={x};⑵对于所有的 x′∈T(x),如果x″∈h(x′),则x″∈T(x)。
(3)
N
1/3
2/3
1
Y1
z1
1
x1
w1
(2,6) (5,6)
2
2
a2 (9,0)
b2 (0,3)
a2 (9,5)
b2 (0,3)
3.3 子 博 弈 与 子 博 弈 完 美
Nash 均衡在原则上适用所有的博弈,但对于预 测 参与人的行为来说,Nash均衡可能并不是 一个 合理的预测, 如房地产博弈:
A
开发
不开 发
A
开发
不开发
B
B
B
B
开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发
不开发
有了信息集的概念, 展开式表示也可以用来表 示静态博弈, 如“囚徒的困境 ”博弈可以表 示为:
1
坦白
2

条路径。但每条路径可由不同的策略组合决定。
例如， （开发,(不开发,开发)）决定了
A -> 开发 -> B -> 不开发 -> (1,0)
该路径还可由（开发,(不开发,不开发)）决定。
事实上，该问题共有4条路径，8种策略组合。
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§2 子博弈精炼纳什均衡
对于动态博弈，Nash均衡可能并不是一个合理的预测。 如房地产博弈:
又如，上例中，如果进入者先行动，而在位者在 行动前能准确知道前者的行动，那么在位者的信息 集为 {进入}或{不进入}。 反之，若在位者先行动， 则在位者的信息集为{进入，不进入}。
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三、 动态博弈的相关概念
（3） • 完美信息（Perfect information）：一个局中人在行动
时，对之前博弈进程有准确了解，即每一个信息集只包含 一个值，则称该局中人具有完美信息。 • 如果动态博弈的所有局中人都有完美信息，则称为完美信 息的动态博弈。 • 如果动态博弈中，存在部分局中人具有不完美信息，称为 不完美信息的动态博弈。
思考：若进入者真的进入，在位者的最优行动是“默许”。 所以“斗争”是一种不可置信的威胁（即使在位企业摆出 一副“你进入我就斗争”的架势，进入企业不应被吓到）。 而静态博弈承认这种不可置信的威胁，使（不进入，斗争） 成为一个Nash均衡。
动态博弈解决方案：剔除不可置信的威胁策略
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扩展阅读：不可置信的威胁策略 引出信息经济学重要的概念—— 承诺行动(Commitment)。
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三、 逆向归纳法求解子博弈精炼Nash均衡
• 从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为开始分析

第三 完全且完美信息动态博弈
本章讨论动态博弈，所有博弈方都对博弈过程和 得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博 弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈 中博弈方的选择、行为有先后次序，因此在表示方 法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面，都与 静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念 和方法，特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系 统介绍，并介绍各种经典的动态博弈模型。
企业、政府与商业环境
博弈论与企业竞争
两个纳什均衡
纳什均衡之一是如果A进入市场，B就威胁选择商战，所以A不进入市场 另一个纳什均衡是A选择进入，B随之选择容纳
容纳 （900，1100）
进入
A
B
商战 （-200，600）
不进入
(0, 3000)
企业、政府与商业环境
博弈论与企业竞争
一个子博弈纳什精炼均衡
可信性：动态博弈中先行为的博弈方是否应该相信后 行为博弈方会采取某种策略或行为。
后行为博弈方将来采取对先行为博弈方有利的行为为 “许诺”，采取对先行方不利的行为为“威胁”。
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2020/7/31
多阶段博弈
序列博弈
参与者选择策略有时间先后的顺 序，通常采用博弈的扩展形式来 进行分析
例子：进入博弈
形成额外的剩余生产能力可以阻止进入，潜在进入者知道他一旦进入，价格战就必然发生， 因而构成可置信的威胁
形成剩余生产能力的行动在序列博弈中常带有先发制人的意图，因此这种行动被称为事先承 诺博弈
企业、政府与商业环境
博弈论与企业竞争
3.1.1开金矿
条件：甲去开采一价值4万元的金矿，缺1万元，乙恰 好有1万元可以投资。甲向乙借1万元可以可开金矿， 并“许诺”成功后与对半分成。

完美信息perfect information
后行动者记得此前的全部博弈进程，称为完美信息 全部博弈进程包括
局中人的博弈顺序 每个局中人在各个阶段的行为选择
2011-12-8 魏光兴——重庆交通大学 3
3.3 动态博弈中的行为与战略I
事例1：中美战略博弈
解放初，美国总是寻找各种机会来侵犯我国。对此，毛主 席提出了“人不犯我、我不犯人，人若犯我、我必犯人” 的战略方针。
-2，-3 2，-5
-2，-3 0，0
1，-4 2，-5
1，-4 0，0
纳什均衡
美不犯我，我不犯美
2011-12-8
魏光兴——重庆交通大学
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3.3 动态博弈中的行为与战略IV
事例2：产品开发博弈
两企业就是否开发某种新产品展开竞争。设A先决定是否开 发，B看到A的选择后再决定是否开发。如果只有一家企业 开发，开发者将获利1，不开发者收益不变。如果两家企业 都开发，各自将亏损3。如果都不开发，收益都不变。
3.9 承诺行动IV
绑架与劫持中的承诺行动
绑架与劫持
影视作品中的一种常见情节 现实生活中也时有发生
歹徒的威胁是空头的吗？
可能是，因为他们不想罪上加罪 可能不是，因为他们要树立自己言出必行的声誉
歹徒的承诺行动有哪些？
电话里人质的痛苦和呐喊声 照片、录像带、人质的衣物甚至器官
警方的威胁是空头的吗？
可能是，特别是不知道歹徒是谁的时候 可能不是，一旦知道歹徒是谁在哪
我站在未来的山坡上回头看 过去和现在如同不再有悬念的平静湖面 所有发生的一切都是如此清晰和必然
5.12汶川大地震
事前难以预测 事后却成必然
棋局、股价与政策
棋局：对弈的基本规则与原则 股价：事后判断什么时候买进什么时候卖出很容易 政策：其有效性取决于大众的反应