滚切直齿圆柱齿轮
图1为滚直齿的传动原理图，图中标“A”为直线运动、标“B”为旋转运动，滚刀、工件、电机、进给传动的丝杠螺母副及刀架均画成示意简图，而菱形小块则是一种可变传动比的换置器官符号。
1、形成母线（渐开线）的运动和传动链
需要滚刀和工件之间的复合运动（图1中B1+B2）,称展成运动。
由动力源（电机）到刀具主轴的传动链称为外联系传动链，即电机-1-2-iv-3-4-滚刀。
由于滚刀的旋转B1是主运动，故这条传动链称为主运动传动链。
联系滚刀和工件之间的传动链，称展成传动链。
它用以保持B1和B2之间的严格传动比关系，故称内联传动链，设滚刀的头数为K，工件的齿数为Z，则滚刀每转1/K转，工件应转1/Z转。
图1中，这条传动链是：滚刀（B1）-4-5-ix- 6-7-工件（B2）。
2、形成导线（直线）的运动和传动链
形成直线导线运动是滚刀的旋转和滚刀（刀架）沿工件轴线方向的竖直进给运动。
为了保证加工工件表面粗糙度要求，操作者真正关心的是工件每转时刀架的轴向移动量（mm/r）。
因此，进给传动链为：工件-7-8-is-9-10-刀架升降丝杠-刀架。
综上所述，滚切直齿圆柱齿轮所需要的传动链为：两个外链-主运动传动链、进给运动传动链；一个内链-展称运动链。
外链的功能是实现执行件的简单运动，或把动力源接通到内链。
内链唯一功能是实现执行件之间的复合（严格的传动比关系）运动。
滚切斜齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，端面齿廓均为渐开线，但齿长方向不是直线，而是螺旋线。
由于斜齿的齿长一般只是大导程螺旋线的一小段，故看上去轮齿是斜着排列。
但不可忘记每个斜齿的导线都属于一条螺旋线。
形成母线（渐开线）的运动和传动链与滚切直齿时相同（仅展成传动链中的合成机构有变化）。
由于形成的导线是螺旋线，即刀架的下降运动A和工件的旋转运动B3复合成螺旋运动。
此前工件因参与展成运动与具有旋转运动B2，而工件只有一个自由度，所以B2和B3必须合成一个运动之后再传给工件才行，B3称为附加运动。
刀架和工件之间的复合运动保证刀架直线移动一个螺旋线的导程T时，工件的附加转动为一转。
这条内链即：刀架-丝杠-12-13-iy-14-15-合成 -6-7-ix-8-9-工件，习惯上称它为差动传动链。
当它与另一条内链（展成链）要同时把两个运动传给工件时，将发生干涉。
因此，必须在传动系统的恰滚齿机的合成机构是为一差动轮系，图中来自滚刀的运动和来自刀架的运动分别由5、15两点输入合成机构，运动合成后由点6输出，传给工件。
当位置设一合成机构，如图2所示。
如上所述，滚切斜齿圆柱齿轮时，除了滚切直齿的3个传动链外，只增加了1个差动链。
滚齿机既要能加工直齿，又要能加工斜齿圆柱齿轮。
因此，滚齿机是根据滚切斜齿轮的传动原理图设计的。
当滚切直齿圆柱齿轮时，要将差动链断开（其换置器官iy不挂挂轮）使其不起作用；对合成机构的结构上稍作变动，把机构自由度由二变为一，消除其合成功能，只起联轴器的作用即可。
总之，由于滚齿机运动复杂，故传动系统的组成也较复杂。
它既含有外链、内链，又含有合成机构。
这比某些传动系统只含外链的机床（如普通铣床、钻床），或虽含外链、内链，但不含合成机构的机床（如普通车床），更具有运动分析的代表性。
