鲁教版初二数学100题

数学期末试卷一、选择题、CD、A、B、1、把化成最简二次根式得（）、D）A2B、、、下列根式中，与是同类二次根式的是（C、3、如图，CD是Rt△ACB斜边AB上的高，DE⊥BC于E，则图中与△ACB相似的三角形共有（）。

A、4个B、3个C、2个D、1个）4、下列采用的调查方法中，合适的是（A、为了了解一批灯泡的寿命，采用普查的方式B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式”零部件的检查，采用抽样调查的方式、对载人航天飞船“神州七号D、、）AC、B5、下列计算正确的是（D、、DB、、C正算确的是（）A、6、下列运分别是这'，点O、OD∽四边形A'B'C''ABCD7、如图，四边形有共三角形，则图中的相似线两个四边形的对角的交点、D、8对6对B、对CA（）、4 10对D、无解、C A8、分式方程的解是（）B、、∥BC，AB、E分别在、AC边上，且DEDABC9、如图，在等边△中，点的周长为（，那么，△BC=8cm如果，AD:AB=1:4ADE）1 / 7 、cm、cm DA、2cm B、6cm C、、CD10、计算为A、1 B、11、下列命题：①所有的矩形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰梯形都相似。

其中真命题共有（）A、１个B、2个C、3个D、4个二、填空题则的取值范围是_________。

12 、若二次根式在实数范围内有意义，、计算：13。

点处，5m的C14、如图，身高1、6m的小华在距路灯杆。

为_______5m为2、，则路灯的高度AB测得他在灯光下的影长CD于交CD中点，AEBD、如图，在平行四边形15ABCD中，E为，_____________。

点O，则三、解答题套后，采用了新技术，使每天的工作效率提高到原来16、某服装厂准备加工300套演出服，在加工60天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的平方等于1，则这个数是（）。

A. 1和-1B. 1C. -1D. 02. 下列各组数中，不是同类项的是（）。

A. 3a²bB. 5ab²C. -2a²bD. 7ab3. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC的长度为10cm，那么腰AB的长度是（）。

A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm4. 已知直线l与平面α垂直，且直线m在平面α内，则直线m与直线l的位置关系是（）。

A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）。

A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³6. 若sinθ=0.6，则cosθ的值是（）。

A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. -0.67. 下列函数中，是二次函数的是（）。

A. y=2x+3B. y=x²-5x+6C. y=3x³-2x+1D. y=58. 在一次函数y=kx+b中，若k=2，且b=1，那么函数的图像经过（）。

A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9. 下列命题中，正确的是（）。

A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的两条直角边相等C. 等边三角形的内角都是直角D. 所有四边形都是平行四边形10. 已知一个圆的半径为r，那么它的面积是（）。

A. πr²B. 2πrC. 4πrD. 8πr二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x²-5x+6=0，则x的值为________。

12. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则AB的长度是________。

13. 若sinθ=0.5，则cosθ的值是________。

初二数学鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为( )A．B．C．D．2.如图，一次函数的图像与x轴，y轴相交于A,B两点，则m的取值范围（）A．m＜5 B．m＜3 C．3＜m＜5 D． m＞33.在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（）象限。

A．一 B．二 C．三 D．四4.下列计算正确的是（）A．B．C．D．5.下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列各式总能成立的是（）A．B．C．D．7.下列各数中，没有平方根的是（）.A．2 B．（－2）2 C．－22 D．2－28.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k<-3 B．k>-3 C．k<3 D．k>39.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500名学生B．被抽取的60名学生C．500名学生的体重D．被抽取的60名学生的体重二、判断题11.学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）.（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.12.已知，都是有理数，并且满足，求的值．13.已知点的坐标满足方程，求点分别关于轴，轴及原点的对称点坐标.14.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.15.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.三、填空题16.如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为___cm．17.分解因式：= ．18.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长为．19.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB 上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为__________四、计算题21.计算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．22.8名同学在一次数学测验中成绩分别为：80，82，79，69，74，78，73，81（单位：分）．求这8名同学的平均成绩．五、解答题23.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．24.（本题5分）a为何值时，关于的方程有增根？参考答案1 .C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．0.00000008m=，故选C.考点：本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．2 .C【解析】试题分析：根据图象可得：m－5＜0,6－2m＜0，解得：3＜m＜5.考点：一次函数的图象3 .A【解析】试题分析：考察坐标象限内数的分布情况。

初二上册数学鲁教版练习题第一章：有理数一、填空题：1. 将下列有理数化成小数：（1）8/5 = 1.6 （2）-5/4 = -1.25 （3）3/2 = 1.52. 将下列小数化成有理数：（1）2.75 = 11/4 （2）-0.6 = -3/5 （3）0.125 = 1/83. 计算下列有理数的和：（1）5/6 + 7/8 = 41/24 （2）-3/4 + (-2/5) = -23/204. 计算下列有理数的差：（1）2/3 - 1/4 = 5/12 （2）-1/2 - (-3/8) = -5/85. 计算下列有理数的积：（1）3/4 × 5/6 = 5/8 （2）-2/3 × (-9/5) = 6/56. 计算下列有理数的商：（1）5/6 ÷ 2/3 = 5/4 （2）-3/5 ÷ (-1/4) = 12/5二、选择题：1. 以下哪个数是有理数？（A）√2 （B）0.8 （C）π （D）-1.52. 以下哪些数是整数？（A）-0.5, （B）3/4, （C）2/3, （D）-103. 以下哪个数小于或等于√2？（A）1.41 （B）1.42 （C）1.44 （D）1.454. 若a是负有理数，b是正有理数，以下哪个选项一定成立？（A）a +b < 0 （B）a - b < 0 （C）a × b < 0 （D）a ÷ b < 05. 以下哪个数是无理数？（A）1.25 （B）√9 （C）π （D）0.5三、解答题：1. 请使用计算器，计算5/8 ÷ 3/4 的结果，并化成最简形式。

2. 若x = 2/3，y = -3/4，则求出4x + 5y 的值。

3. 某座大桥长2000米，其中某一部分长度是1/4的人行道，另一部分长度是3/5的机动车道，其余部分是缓冲带。

请计算人行道和机动车道的总长度。

4. 将变量x表示成常数的形式，若已知x的值使得2x + 1 = 9 - 3x。

第8章一元二次方程一、选择题1.一元二次方程x2=x的解为（）A. x=0B. x=1C. x=0且x=1D. x=0或x=12.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )A. B. C. D.3.已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）A. 9B. 6C. ﹣8D. ﹣164.若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 35.若关于x的多项式含有因式x－3，则实数p的值为（）A. －5B. 5C. －1D. 16.已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值为（）A. 4B. 2C. 8D. -27.把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（）A. 2、3、﹣1B. 2、﹣3、﹣1C. 2、﹣3、1D. 2、3、18.若关于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k＞﹣1B. k＞﹣1且k≠0C. k＜1D. k＜1 且k≠09.一元二次方程x2﹣4x+2=0根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根10.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）A. 168（1+a）2=128B. 168（1-a%）2=128C. 168（1-2a%）=128D. 168（1-a2%）=12811.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（）A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（）A. 2020B. 2018C. 2017D. 2016二、填空题13.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=________ ．14.若a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2a2﹣4a=________．15.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0解是________16.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________ ．17.关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+ k2﹣1=0的两根互为倒数，则k的值是________．18.已知是方程两根，则________．19.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．20.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是x=0，则m值是________．21.若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m的最大值是________ ．22.若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为________．三、解答题23.按要求解方程．（1）（3x+2）2=24 （直接开方法）（2）3x2﹣1=4x （公式法）（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法）（4）x2﹣2x﹣399=0 （配方法）24.关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，求方程的另一个根及m的值．25.已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.26.已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，…（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．参考答案一、选择题C D A A D B B B D B D C二、填空题13.1614.415.x1=0,x2=-3 16.20% 17.2 18.19.2或20.-1 21.﹣b2+b+4；22.2015 三、23.（1）解：（3x+2）2=24， 3x+2=±2 ，3x=﹣2±2 ，x= ，x1= ，x2=（2）解：3x2﹣1=4x，3x2﹣4x﹣1=0，△=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=16+12=28，x= = = ，x1= ，x2=（3）解：（2x+1）2=3（2x+1），（2x+1）（2x+1﹣3）=0，（2x+1）（2x﹣2）=0，2x+1=0或2x﹣2=0，x1=﹣，x2=1（4）解：x2﹣2x﹣399=0，x2﹣2x+1=400，（x﹣1）2=400，x﹣1=±20，x=1±20，x1=21，x2=﹣1924.解：把x=﹣1代入方程3x2﹣2x+m=0得3+2+m=0，解得m=﹣5，设方程的另一个根为t，则﹣1•t=﹣，所以t=，即方程的另一个根为．25.（1）证明：∵，∴是关于x的一元二次方程.∵恒成立∴此方程总有两个不相等的实数根（2）解：，∴.∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数，∴或26.（1）x1=1，x2=﹣1；x1=1，x2=﹣2；x1=1，x2=﹣3；x1=1，x2=﹣4（2）x2+（n﹣1）x﹣n=0；x1=1，x2=﹣n（3）解：这n个方程都有一个根是1；另一个根是n的相反数；a+b+c=0；b2﹣4ac=（n+1）2；都有两个不相等的实数根；两个根异号。

鲁教版初二上册数学练习题（注意：以下是根据给定题目要求的正文部分，请根据需要自行调整格式）一、选择题1. 已知△ABC中，∠A = 60°，AD ⊥ BC，点D到直线BC的距离为h。

若AB = 2, BC = 4，则h等于：A. 2B. √3C. √3/3D. 2√3/3解析：根据正弦定理，∠B = 180° - ∠A - ∠C = 120°，所以BD = 4*sin60°/sin120° = 2√3/3。

因此，选项C正确。

2. 某数与正整数15的乘积，恰好是这个数减去93的结果，那么这个数是：A. 110B. 104C. 102D. 96解析：设这个数为x，即有15x = x - 93。

整理得到14x = -93，解得x = -6.64。

由于题目要求是正整数，所以选项中没有正确答案。

3. 设a、b是两个不等的正整数，且满足条件a+b = 32，a^2 + b^2 完全平方，则a * b的值为：A. 288B. 288/9C. 288/2D. 288/4解析：首先，根据等差平方差公式(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab，得到2ab = (a + b)^2 - (a^2 + b^2) = 32^2 - (a^2 + b^2)。

由于a、b是不等的正整数，所以(a + b)^2 > a^2 + b^2，那么2ab > 32^2 - (a^2 + b^2)。

假设2ab = 32^2 - (a^2 + b^2) = k，那么根据题目条件a + b = 32，可以得到有一个很长的等式，形如4ab = 32^2 - (a^2 + b^2) = k * 2(a + b) = k * 64。

其中k是k = 32^2，所以4ab = 32 * k，即ab = 8k = 8 * 32^2。

因此，ab = 8 * 32^2 = 8192。

选项A正确。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 22. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 若m、n是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x) > 3，则x的取值范围是（）A. x > 1B. x < 1C. x > 2D. x < 25. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 已知一个等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. S = (a^2√3) / 4B. S = (a^2√2) / 4C. S = (a^2√3) / 2D. S = (a^2√2) / 27. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则ab的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 39. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 210. 若一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，则其周长P为（）A. P = 2a + bB. P = a + 2bC. P = a + bD. P = 2a + 2b二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

12. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) = 5，则x的值为______。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2D. √-13. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 已知a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 1，3D. 2，4二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b = __________。

7. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x = __________。

8. 已知a、b、c成等比数列，且abc = 27，则b = __________。

9. 若√x + √y = 5，且x + y = 16，则x = __________。

10. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2 =__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，求证：a^2 + b^2 + c^2 = 36。

证明：由等差数列的性质，可得2b = a + c，代入 a + b + c = 12，得3b = 12，即b = 4。

又由等差数列的性质，可得a + c = 2b = 8，代入a^2 + b^2 + c^2 = (a + c)^2 - 2ac，得a^2 + b^2 + c^2 = 8^2 - 2ac。

由a + b + c = 12，得a + c = 12 - b = 12 - 4 = 8，代入a^2 + b^2 + c^2 = 8^2 - 2ac，得a^2 + b^2 + c^2 = 64 - 2ac。

初二数学鲁教版试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列说法正确的是（ ） A ．-4的平方根是±2B ．0的平方根与算术平方根都是0C ．的平方根是±4D ．（-4）2的算术平方根是-42.（2014•台湾）若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a 、b 、c 的大 小关系，何者正确？（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a3.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．144.以下是四位同学在钝角△ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（）A． B． C． D．6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是A．a2-b2=（a＋b）（a－b）B．（a＋b）2=a2＋2ab＋b2C．（a－b）2=a2－2ab＋b2D．a2－b2=（a－b）27.设、为实数，且，则的值是（）A、3B、±3C、9 D±98.实数，，，，0．1010010001，其中是无理数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9.如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC.若BE=7，AB=3，则AD的长为（）A. 3B. 5C. 4D. 不确定10.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）评卷人得分二、判断题11.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．12.如图，为一棵大树，在树上距地面的处有两只猴子，它们同时发现地面上的处有一筐水果，一只猴子从处向上爬到树顶处，利用拉在处的滑绳，滑到处，另一只猴子从处滑到地面处，再由跑到，已知两只猴子所经过的路程都是，求树高.13.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD 是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在给出的网格图上找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．14.已知中，.点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点.（1）如图①，当点为的中点时，求的长；（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，设，是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.15.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.三、填空题16.（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A （1，﹣2），则kb= ．17.三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点M、N不与△ABC顶点重合），连接AD，若CN=2，DN=，则线段AN的长为。

鲁教版五四制八年级（下）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题（共31小题）1．（2015春•赵县期中）下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析．解答：解：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正确．故选：D．点评：此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件．2．（2015春•启东市期中）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC 上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）A．2B．C．3D．考点：菱形的判定与性质；三角形的面积．专题：计算题．分析：设AP，EF交于O点，四边形AFPE为平行四边形，可得△AEO的面积=△FOP的面积，所以阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．解答：解：设AP，EF交于O点，∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，∴四边形AFPE为平行四边形，∴△AEO的面积=△FOP的面积，∴阴影部分的面积等于△ABC的面积．∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=AC•BD=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故选：B．点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键．3．（2015春•利辛县校级月考）已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（）A．n=0 B．m，n同号C．n是m的整数倍D．m，n异号考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：首先求出x2的值为﹣，再根据x2≥0确定m、n的符号即可．解答：解：mx2+n=0，x2=﹣，∵x2≥0，∴﹣≥0，∴≤0，∴mn异号，故选：D．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是表示出x2的值，根据x2的取值范围确定m、n的符号．4．（2015•泗阳县一模）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A．四边形ABCD是梯形B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC=BD D．A D=BC考点：菱形的判定；三角形中位线定理．分析：利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形；然后由菱形的判定定理进行解答．解答：解：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG；同理，HE∥GF，∴四边形EFGH是平行四边形；A、若四边形ABCD是梯形时，AD≠CD，则GH≠FE，这与平行四边形EFGH的对边GH=FE相矛盾；故本选项错误；B、若四边形ABCD是菱形时，点EFGH四点共线；故本选项错误；C、若对角线AC=BD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，证明同A选项；故本选项错误；D、当AD=BC时，GH=GF；所以平行四边形EFGH是菱形；故本选项正确；故选：D．点评：本题考查了菱形的判定与性质．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．5．（2015•潍坊模拟）下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形考点：菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．分析：根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．解答：解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D．点评：主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分．6．（2015•潍坊模拟）如果，那么x取值范围是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据二次根式的被开方数是一个≥0的数，可得不等式，解即可．解答：解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得x≤2．故选A．点评：本题考查了二次根式的化简与性质．解题的关键是要注意被开方数的取值范围．7．（2015•泰安模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）A．B．2C．D．3考点：菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题；动点型．分析：首先连接PP′交BC于O，根据菱形的性质可得PP′⊥CQ，可证出PO∥AC，根据平行线分线段成比例可得=，再表示出AP、AB、CO的长，代入比例式可以算出t的值．解答：解：连接PP′交BC于O，∵若四边形QPCP′为菱形，∴PP′⊥QC，∴∠POQ=90°，∵∠ACB=90°，∴PO∥AC，∴=，∵设点Q运动的时间为t秒，∴AP=t，QB=t，∴QC=6﹣t，∴CO=3﹣，∵AC=CB=6，∠ACB=90°，∴AB=6，∴=，解得：t=2，故选：B．点评：此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例，关键是熟记平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．推出比例式=，再表示出所需要的线段长代入即可．8．（2015•石河子校级模拟）关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（）A．0B．﹣C．D．0或，考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．解答：解：把1代入方程得3m2+1+2m﹣1=0，解得m=0或，故选：D．点评：本题的关键是把x的值代入原方程，得到一个关于待定系数的一元二次方程，然后求解．9．（2015•普陀区一模）如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例的性质（三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例），逐项分析推出正确的比例式，运用排除法即可找到正确的选项．解答：解：如图，∵直线l1∥l2∥l3，∴，，，∴A、B、D选项中的等式成立，C选项中的等式不一定成立．故选择C．点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于认真的逐项分析找到成比例的线段．10．（2015•平遥县模拟）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根考点：根的判别式．专题：计算题．分析：先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．解答：解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．12．（2015•茂名校级一模）顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（）A．A D∥BC B．A C=BD C．A C⊥BD D．A D=AB考点：菱形的判定；三角形中位线定理．分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．解答：解：添加AC=BD．如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ABC、△ACD的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴当AC=BD时，EH=FG=FG=EF成立，则四边形EFGH是菱形．故选：B．点评：本题考查菱形的判定和三角形中位线定理．本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．13．（2015•金华模拟）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）A．矩形B．菱形C．正方形D．矩形或菱形考点：矩形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；正方形的判定．分析：根据矩形的判定得出能变成矩形，根据菱形的四边相等可得不能变成菱形，也不能变成正方形．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=DC=2，BC=AD=3，当∠B=90°时，四边形ABCD就是矩形，∵四边形邻边不相等，∴不能变成菱形，也不能变成正方形，故选A．点评：本题考查了对平行四边形性质，矩形、菱形、正方形的判定的应用，注意：有一个角是直角的四边形是矩形，四条边都相等的四边形是菱形．14．（2015•江岸区校级模拟）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7B．8C．9D．10考点：一元二次方程的应用．分析：设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡，则共有（x﹣1）x 张贺卡，等于72张，由此可列方程．解答：解：设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x﹣1）x=72，解得：x1=9，x2=﹣8（舍去）．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程在实际生活中的应用，正确找准等价关系列方程即可，比较简单．15．（2015•剑川县三模）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤2 D．a≥﹣2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解．解答：解：根据题意得：a+2≥0，解得：a≥﹣2．故选：D．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．16．（2015•黄冈中学自主招生）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10考点：相似三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．解答：解：连接EM，CE：CD=CM：CA=1：3∴EM平行于AD∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3∴AH=（3﹣）ME∴AH：ME=12：5∴HG：GM=AH：EM=12：5∴BH：BM=BD：BE=3：5∴BH：HG：GM=51：24：10故选D．点评：此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．17．（2015•黄冈中学自主招生）已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（）A．4B．3C．﹣4 D．﹣3考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：利用根与系数的关系求出x1•x2=的值即可．解答：解：∵一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，∴x1x2==3，故选：B．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，正确记忆根与系数的关系是解决问题的关键．18．（2015•高青县一模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．解答：解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．19．（2015•肥城市一模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．A B=CD B．A D=BC C．A B=BC D．A C=BD考点：矩形的判定．分析：由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．解答：解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．点评：此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．20．（2014秋•万州区校级月考）若a=﹣+﹣，则a的值所在范围为（）A．a≥0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜2 D．a＞2考点：分母有理化；估算无理数的大小．分析：先把含有二次根式的分式分母有理化，再合并同类二次根式，然后求出的取值范围，进而可求a的取值范围．解答：解：∵=3+=3+2，=+=2+，=+，=+，∴a=3+2﹣2﹣++﹣﹣=3﹣，又∵2＜＜3，∴0＜a＜1．故选B．点评：本题考查了分母有理化、估算无理数的大小，解题的关键是先分母有理化．21．（2014•重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）A．1B．2C．3D．4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形对应边的比等于相似比即可求解．解答：解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，∴=，∴EF=2BC=2．故选：B．点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形对应边的比等于相似比．22．（2014•长宁区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、==3，可化简；C、==，可化简；D、=|a|，可化简；因此只有B是最简二次根式．故选：B．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．23．（2014•青山区模拟）下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：根据×=，÷=，可得答案．解答：解：A、×==，故A错误；B、二次根式的加法，被开方数不能相加，故B错误；C、﹣=2﹣=，故C正确；D、÷===2，故D错误；故选：C．点评：本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的乘除法运算．24．（2014•南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）考点：矩形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．专题：几何图形问题；压轴题．分析：首先过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，易得△CAF≌△BOE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答：解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，∵四边形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，在△ACF和△OBE中，，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即，∴OE=，即点B（，3），∴AF=OE=，∴点C的横坐标为：﹣（2﹣）=﹣，∴点C（﹣，4）．故选：B．点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．25．（2014•牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）C．D．5A．﹣5 B．﹣考点：比例的性质．专题：计算题．分析：根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．故选：A．点评：本题考查了比例的性质，利用“设k法”分别表示出x、y、z可以使计算更加简便．26．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③考点：二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．解答：解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．点评：本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．27．（2014•涪城区校级自主招生）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）A．6B．3C．2D．1考点：矩形的性质．分析：首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S△BOF=S△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；∵∠EOD=∠FOB，∴△EOD≌△FOB；∴S△BOF=S△DOE；∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD；∵S△ACD=AD•CD=3；∴S阴影=3；故选B．点评：此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．28．（2014•佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1考点：相似多边形的性质．分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解．解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4，∴周长之比为=1：2．故选：B．点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．29．（2014•奉贤区二模）下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．解答：A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选B．点评：本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．30．（2014•白云区一模）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等考点：矩形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行四边形的性质即可判断A；根据平行四边形的判定即可判断B；根据矩形的判定即可判断C；根据矩形的性质即可判断D．解答：解：平行四边形的性质有平行四边形的对边相等，故A选项错误；平行四边形的判定定理有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、矩形的性质有矩形的对角线相等，故D选项错误；故选：C．点评：本题考查了矩形、平行四边形的性质和判定的应用，主要培养学生的判断能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．31．（2013•北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m考点：相似三角形的应用．分析：由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，∴解得：AB=40，故选B．点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．二、填空题（共30小题）32．（2015春•黔南州校级月考）若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=﹣a﹣b．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．专题：计算题．分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及a+c与b﹣c的符号，再进行计算即可．解答：解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，∴a+c＜0，b﹣c＞0，∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）=﹣a﹣b．故答案为：﹣a﹣b．点评：正确地根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．33．（2015春•平南县校级月考）当x是任意实数时，是二次根式．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．解答：解：根据题意，（1﹣x）2≥0，解得x是任意实数．故答案为：是任意实数．点评：本题考查了二次根式的定义，利用被开方数是非负数列式求解即可，比较简单．34．（2015春•汉阳区期中）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为2cm．考点：矩形的性质．分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可．解答：解：矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形，又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，又因为矩形的对角线相等且相互平分，故矩形的一条较短边为2cm．故答案为：2．点评：本题考查的是矩形的性质（矩形的对角线相等且相互平分），本题难度一般．35．（2015春•沭阳县期中）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是48平方厘米．考点：矩形的性质；解一元一次方程；三角形的面积；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，则其面积为ab 平方厘米，过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，求出则FQ=b，FG=a，得到△BFC的面积，同理求出△FCD的面积，根据△BDF的面积=△BCD 的面积﹣（△BFC的面积+△CDF的面积），得到6=ab﹣（ab+ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案．解答：解：设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，则其面积为ab平方厘米．∵E为AD的中点，F为CE的中点，∴过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，则FQ=CD=b，FG=a．∵△BFC的面积=BC•FQ=a•b，同理△FCD的面积=•b•a，∴△BDF的面积=△BCD的面积﹣（△BFC的面积+△CDF的面积），即：6=ab﹣（ab+ab）=ab∴ab=48．∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．故答案为：48．点评：本题主要考查了矩形的性质，三角形的中位线，三角形的面积，解一元一次方程等知识点，根据已知求出ab的值是解此题的关键．36．（2015春•滨海县校级月考）如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC 满足条件AB=AC或∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．考点：菱形的判定．分析：由三角形的中位线的性质，可得四边形AEDF为平行四边形，如AE=AF，则四边形AEDF为菱形，则添加条件：AB=AC．解答：解：需加条件AB=AC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AE=AF，则四边形AEDF为菱形．则添加条件：AB=AC．当∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．故答案为：AB=AC或∠B=∠C．点评：此题主要考查菱形的判定和角平分线的定义，熟练掌握菱形的判定定理是解题关键．37．（2015•淄博模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．解答：解：∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．38．（2015•石河子校级模拟）方程kx2+1=x﹣x2无实根，则k＞﹣．考点：根的判别式．分析：首先将方程整理成一元二次方程的一般形式，然后根据其无实根△＜0求得k的取值范围即可；解答：解：原方程整理为：（k+1）x2﹣x+1=0，∵原方程无实根，∴△=（﹣1）2﹣4（k+1）＜0，解得：k＞﹣，故答案为：＞﹣点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是将原方程整理成一元二次方程的一般形式．39．（2015•罗平县校级模拟）已知，1≤x≤3，化简：=2．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由题意1≤x≤3，可以判断1﹣x≤0；x﹣3≤0，然后再直接开平方进行求解．解答：解：∵1≤x≤3，∴1﹣x≤0，x﹣3≤0，∴=x﹣1+3﹣x=2，故答案为：2．点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题．40．（2015•剑川县三模）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是2．考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=0代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，还要注意一元二次方程的系数不能等于0．解答：解：把x=0代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0中得：m2﹣3m+2=0，解得：m=1或m=2，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=2，故答案为：2．点评：此题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，解题过程中要注意一元二次方程的系数不能等于0．41．（2015•黄冈中学自主招生）已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是．考点：比例的性质．分析：根据已知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案；解答：解∵a+b+c=10，∴a=10﹣（b+c），b=10﹣（a+c），c=10﹣（a+b），∴=﹣+﹣+﹣=﹣1+﹣1+﹣1=++﹣3，∵，∴原式=×10﹣3=﹣3=．故填：．点评：本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．42．（2015•东西湖区校级模拟）已知（m﹣2）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m 的取值范围是m≠2．考点：一元二次方程的定义．专题：计算题．分析：根据一元二次方程的定义得到m﹣2≠0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得m﹣2≠0，所以m≠2．故答案为：m≠2．点评：本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．43．（2015•常州模拟）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是4+2．考点：解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的性质．专题：计算题．分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出▱ABCD的周长即可．解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，∴（x﹣1）（x+3）=0，即x=1或﹣3，∵AE=EB=EC=a，∴a=1，在Rt△ABE中，AB==a=，∴▱ABCD的周长=4a+2a=4+2．故答案为：4+2．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．44．（2014春•鹤岗校级期末）若（x2+y2）2﹣4（x2+y2）﹣5=0，则x2+y2=5．考点：换元法解一元二次方程．分析：把x2+y2当作一个整体，可以设x2+y2=t，则原方程即可变形为一个关于t的一元二次方程，解方程即可求得t，即x2+y2的值，然后利用平方的非负性，即可确定．解答：解：设x2+y2=t，则原式变形为：t2﹣4t﹣5=0，∴（t﹣2）2﹣9=0，∴（t﹣2）2=9，∴t=5或﹣1．∵x2+y2≥0，∴x2+y2=5．点评：本题的关键是把x2+y2看成一个整体来计算，即换元法思想．45．（2014•永嘉县校级模拟）如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB 与CD之间的距离为2cm．考点：矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：由AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，再根据∠A=∠B=90°，可得出。

初中数学鲁教版练习题初二第一节选择题1. 已知三边长分别是5cm、7cm、9cm的三角形ABC，下列哪个等式成立？A. AB + BC = ACB. AB + AC = BCC. AC + BC = ABD. AB + BC + AC = 21cm2. 若x = -2，y = 3，则x² + y² + 2xy 的值是：A. -1B. 1C. 5D. 163. 一个菱形的周长是32cm，对角线长分别是8cm和10cm，它的面积是：A. 20 cm²B. 32 cm²C. 40 cm²D. 48 cm²4. 若10m³ = 1000dm³，则1m³ = ？A. 1dm³B. 10dm³C. 100dm³D. 1000dm³5. 在一个长方形中，长比宽多5cm，且长宽之和为30cm，那么长方形的长和宽分别是：A. 12cm，18cmB. 15cm，10cmC. 20cm，5cmD. 10cm，20cm第二节填空题1. 单项式4ax - 5ay 的最简形式是______________。

2. 若x = -2，y = 3，则3x² - 2xy + 4y²的值是______________。

3. 直方图表示的是______________与频次之间的关系。

4. 折线图是用______________和______________表示统计数据的图形。

5. 如果两个幂指数相等，底数不相等，那么幂的值________________。

第三节解答题1. 已知直角三角形ABC，∠ABC = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm。

求AC的长度。

2. 小明的爸爸比小明大3岁，小明的姐姐比小明大7岁，小明的爷爷比小明的爸爸大32岁。

小明今年12岁，他的爷爷多少岁？3. 甲、乙两人合伙修建一条路，甲独立修完需要12天，乙独立修完需要16天。

鲁教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分150分 考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列因式分解正确的是( ) A ．2a 2－4a ＋2＝2(a －1)2 B ．a 2＋ab ＋a ＝a (a ＋b ) C ．4a 2－b 2＝(4a ＋b )(4a －b ) D ．a 3b －ab 3＝ab (a －b )22.若k 为任意整数，则(2k ＋3)2－4k 2的值总能( ) A ．被2整除 B ．被3整除 C ．被5整除D ．被7整除3．分式x 2−xx−1的值为0，则x 的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．1D ．0或14.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x 吨，则所列方程正确的是( ) A ．75x−5＝50x B ．75x ＝50x−5 C ．75x+5＝50x D ．75x ＝50x+55．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁6.如图，一束太阳光平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为( )A．41°B．51°C．42°D．49°7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是( )A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDCC．AB＝AD D．∠A＝∠C8.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点．若AD＝4，CD＝6，则EO的长为( )A．1 B．2C．3 D．49.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )10.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝1a +1b，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x－1)＝1的解为( ) A．x＝52B．x＝－1C．x＝12D．x＝－311.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A 2B2C2.若B2(2，1)，则点A2的坐标为( )A．(1，5) B．(1，3)C．(5，3) D．(5，5)12．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是边BC上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. 0D. -52. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 133. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AB=AC，若∠BAC的度数为60°，则三角形ABC的周长为（）A. 16B. 24C. 32D. 404. 若x²-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. 1C. -2D. -15. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，a²+b²+c²=54，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 157. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y=x²-3x+2B. y=2x+5C. y=3x²-2x+1D. y=x³+2x²-3x8. 若m²+2m-3=0，则m的值为（）A. 1B. -1C. 3D. -39. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°10. 下列图形中，为平行四边形的是（）A. 等腰梯形B. 等边三角形C. 矩形D. 正方形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=18，则a²+b²+c²的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-3，4），点B（3，-4），则线段AB的长度为______。

13. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

14. 若m²+n²=100，mn=20，则m-n的值为______。

初二数学鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列说法正确的是（）A．8的立方根是±2B．负数没有立方根C．互为相反数的两个数立方根也互为相反数D．立方根是它本身的数是02.如右图，数轴上点N表示的数可能是 ( )A． B． C． D．3.无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5.（2014•沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6.对于÷，计算正确的是（）A． B．－ C． D．－7.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤58.如图，、、三点在同一条直线上，和都是等边三角形，、分别与、交于点、，有如下结论：；．其中，正确结论的个数是（）A．3个 B．个 C．个 D．个9.(2013湖北襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是( )A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.310.已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定二、判断题11.利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续前进，汽车在相遇处停留小时后调转车头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？12.在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？13.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．14.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）:(b+3):(c+8)=3:2:4，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．三、填空题16.一次函数与x轴的交点坐标为＿＿＿＿。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √92. 已知a、b是实数，且a < b，那么下列不等式中不正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 2 < b - 2C. 2a < 2bD. -3a > -3b3. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = -81D. (-3)⁵ = 2434. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），则k + b的值为（）A. 4B. 2C. 0D. -15. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°C. 70°D. 80°6. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.333…C. -3.14D. 2.57. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根分别为a和b，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 1D. -58. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 已知梯形ABCD的上底AD = 4cm，下底BC = 10cm，高h = 6cm，则梯形ABCD 的面积为（）A. 48cm²B. 54cm²D. 72cm²10. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 5B. 2x - 3y = 5C. 2x + 3y = 0D. 2x - 3y = 0二、填空题（每题5分，共25分）11. （1）若a > 0，b < 0，则a + b的符号为__________。

12. （2）已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为__________。

初二数学鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若x>y，则下列式子中错误的是（）A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y2.在下列实数中：，，|－3|，，0．8080080008…，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.“9的算术平方根”记作，其值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶DC=9∶7，则D到AB边的距离为：A．18 B．16 C．14 D．125.（2014•丰润区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40° B．35° C．30° D．25°6.如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个7.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，给出以下四种说法：(1)如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是()A．(1)(2)B．(1)(3)(4)C．(2)(3)D．(2)(3)(4)8.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53° B．37° C．47° D．123°9.下列各式计算正确的是A．B．C．D．10.已知三组数据①2,3,4；②3,4,5③1，，2；分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）A．② B．①② C．①③ D．②③二、判断题11.解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；（2）12.如图，已知直线，且线段,若，则的度数是______：13.如图所示：判断：（1）∠1与∠4是内错角（）（2）∠1与∠3是同位角（）（3）∠2与∠4是内错角（）（4）∠3与∠5是同旁内角（）（5）∠3与∠4是同位角（）（6）∠2与∠5是内错角（）14.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的，两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板张，长方形纸板张，刚好全部用完，问能做成多少个型盒子？多少个型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了个型纸盒，个型纸盒，则甲同学所列方程组应为_______；而乙同学设做型纸盒用张正方形纸板，做型纸盒用张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为___。

初二数学鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知，+=0，则2m－n=（）A．13 B．11 C．9 D．152.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（）A．110° B．80° C．40° D．50°3.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其示意图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )A．B．C．D．5.（2011•仙桃）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．6.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A．同位角相等，但内错角不相等B．同位角不相等，但同旁内角互补C．内错角相等，且同旁内角不互补D．同位角相等，且同旁内角互补7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A. 110°B. 140°C. 220°D. 70°8.在下列实数中：，，，，0，3.1415，3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9.若点P的坐标是（1，-2），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2007次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．2006 B．2007 C．2008 D．1二、判断题11.（本题满分6分）计算： 12.化简： 13.解下列方程组 （1） （2） 14.上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？15.矩形纸片的边长，，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色，请计算着色部分（阴影）的面积.三、填空题16.若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P 1（﹣5，m ）和点P 2（1，n ），则m n ．（用“＞”、“＜”或“=”填空）17.的三边长分别为a 、b 、c.下列条件： ①② ③ ④，其中能判断是直角三角形的个数有 个.18.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________.19.当时，点P（，）在象限。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2/3B. 0C. √2D. -5答案：C2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：D3. 已知 a > b，那么下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 3 > b - 3C. a/2 > b/2D. 2a > 2b答案：C4. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，那么△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形答案：C5. 已知 x + y = 5，x - y = 1，那么 x 的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = x^3 + 2x^2 + 3x + 4D. y = x^2 - 3x + 2答案：B7. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 5xC. 2x + 3 = 5x + 2D. 2x + 3 = 5x - 2答案：A8. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a 的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B9. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正方形B. 正三角形C. 正五边形D. 正六边形答案：C10. 已知 a、b、c 成等比数列，且 a = 2，b = 4，那么 c 的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知 a = 3，b = -2，那么 a + b 的值是（）答案：12. 已知 x^2 - 4x + 4 = 0，那么 x 的值是（）答案：23. 已知sin 60° = √3/2，那么cos 60° 的值是（）答案：1/24. 已知△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，那么∠C 的度数是（）答案：90°5. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a、b、c 的公差是（）答案：46. 已知 a、b、c 成等比数列，且 a = 2，b = 4，那么 a、b、c 的公比是（）答案：27. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，那么 x 的值是（）答案：2、38. 已知sin 45° = √2/2，那么cos 45° 的值是（）答案：√2/29. 已知△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，那么∠C 的度数是（）答案：60°10. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a、b、c 的和是（）答案：12三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x - 3 = 5x + 1答案：x = -22. 已知△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，求△ABC的周长。

一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 0答案：D2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 < b - 1答案：A3. 已知函数y = 2x - 3，当x = 4时，y的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 9答案：C4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）答案：A5. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的对角线长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm答案：B二、填空题6. 若a = 3，b = -2，则a - b = _______。

答案：57. 若a = -4，b = 5，则a^2 + b^2 = _______。

答案：418. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，它的两个根是x1 = _______，x2 = _______。

答案：x1 = 2，x2 = 39. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = _______°。

答案：75°10. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它行驶的距离是_______公里。

答案：180公里三、解答题11. 解下列方程：（1）3x - 5 = 2x + 1（2）5(x - 2) = 2(x + 3) - 4答案：（1）x = 6（2）x = 912. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），求函数的表达式。

答案：y = x^2 + 2x + 113. 在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 10cm，求△ABC的面积。