七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量经典题型展示课件湘教版

（湘教版)七年级数学上册
第1章 有 理 数
1.1
具有相反意义的量是分不开的，现在我们一起 来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数 （小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要 而产生的.为了表示一个人、两只手…我们用到整数 1，2，…;为了表示没有人、“没有羊”…我们要用 到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说 的自然数、零或分数、小数表示.
解析：（1）中重合部分应填负整数，所有只在负数集 圈内的应填其它负数，即负分数，只在整数集圈内的应 填除负整数外的整数，即0和正整数；（2）中重合部 分应填正整数，所有只在整数集圈内的填0和负整数， 只在正数集圈内的填正分数.
课堂小结
本课时学习了用正、负数表示具 有相反意义的量，正负数的概念，以 及有理数及其分类.
新知探究
●探究 1.右图中的正数和负数表示的意义是什么？ 2.上面两个量的分界是什么？如何表示它的高度？
●分析讨论
上图中所示的数3200表示青海湖高出海平面 3200m，-400表示死海在海平面以下400m,海平面 的高度用0m表示.
点点对接
例1：（1）如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作什么？ （2）如果-12.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？ （3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？

零下1摄氏度到5摄氏度
问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90， +14.50(如右图)分别表示什么意思？ -24.92：表示在皇冠消费了24.92元； -99.90：表示充话费用了99.90元； +14.50：表示收到好友红包14.5元.
问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学 的数不够用？试举例说明.
另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负) 号，例如-1，-24.92，-155等就是负数.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
思考1：0是正数还是负数？ 0既不是正数，也不是负数.
我们也把正数和0统称为非负数.
负数和0统称为非正数.
例2 如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁 塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩．李芳 站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的 明明则爬上铁塔顶．按下列要求分别用正数，0，负数 表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记 为“-”）. （1）若以大堤为基准，记为0米；
零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的
高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损
额等等.
我们称这样的一对量为相反
意义的量.
那这个时候我 们应该用什么 数来表示呢？
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量
导入新课
讲授新课
当堂练习

D．Φ45.01
4. 从星期一到星期五的早晨，小玲坚持到操场跑 步，超出标准 600 m 的部分用正数表示，实际结果简记 如下：－100 m，＋80 m，＋100 m, －50 m，＋40 m． 她有 2 天没有完成任务．
5. 如图所示，如果把张明同学前面第2个同学李智记
做＋2，那么－1表示张明周围的同学 丙 ． 李智 甲
做 18 ℃，那么 0 ℃表示的意义是没有温度；④5 和－5
都是整数；⑤0.不是有理数．其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. (2017·保定模拟)如图是加工零件的尺寸要求，现
有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是
(B) A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
答：这6名同学的平均身高为160.有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
(2)无欺诈行为．理由：(100±5) g的意思是该厂生产 的方便面重量在95 g到105 g之间是合格的，该同学买的 方面是97 g，在合格的范围内．故该厂家在重量上无欺 诈行为．

）
负分数： （
）
分数： （
）
一、根据书本知识完成以下任
务
1. 正整数，0，负整数统称是什么？ 1.整数 2. 负分数，正分数统称是什么？ 2.分数 3. 请用思维导图表示有理数包括 3.
哪些数
二、将下裂各数，填进相应的括号中
+2，—3,0,
—
3
1，—1.414，—17，1
2
2
负数：
（
—3,
—
3
1 2
3 5
正数：2,3,
3 5
,0.65等等
自然数：0,1,2,3,4,5,6,7,8等等
0
正正整数数
请你单独写出两个正整数
正整数
负整数 ：—3，—4，—5，—99，—10001等等
请你自主写出一个负整数
以下数字相等吗？
正分数
0.5
互相转化 1 2
小数
分数
正分数
负正分分数数：：—0.03.63,66,31—, π631等, —等 π等等 正整数 ：3,6,9,965,101等等
有理数的包括什么？
谢 谢 欣赏
负整数 ：—3,—965,—101等等
小组合作
一、根据书本知识完成以下任 务 1. 正整数，0，负整数统称是什么？ 2. 负分数，正分数统称是什么？ 3. 请用思维导图表示有理数包括
哪些数
二、将下裂各数，填进相应的括号中
+2，—3,0,
—
3
1，—1.414，—17，1
2
2
负数： （
）
正整数：（
）
整数： （
具有相反意义的量
（第二课时）
湘教版版七年级上册

例题讲解 填空
5.下列各数：-2，5， 13，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
11
5，
5
4.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
例题讲解 填空
6.填空 (1)某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为 _+_2_0_吨; (2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正 数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为 __-_2_0__个，2月生产200个零件记为__+_2_0__个．
理解有理数的定义，观察下面演示：
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132, …
整数 零
0
有理数
负整数 -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132, …
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
,
0.1,
37.8,
25%,
…
负分数
1 , 4
23
, 13
5
, -0.1, -37.8, -25%, …
新知探究 负数的定义
另一种量就用负数表示，它是在正数前加 “-”(读做负号），负号不可省略不写。
[例如] -1，-24.92，-155等就是负数.
新知探究 想一想
0是属于正数呢？还是属于负数呢？
0既不是正数，也不是负数。 我们通常把正数和0统称为非负数。
新知探究
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界. ……

感悟新知
知1－讲
定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量， 它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却 相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.
特别解读 具有相反意义的量要满足两个条件： (1)意义相反； (2)都是数量.
感悟新知
要点精析：
知1－讲
(1)相反意义的量是成对出现的，它表示的是意义相
0既不是正数，也不是负数. 我们也把正数和0统称为非负数.
感悟新知
知2－讲
定义：大于0的自然数和分数(或小数)叫做正数，在
正数前面加上符号“－” (负的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数.
特别解读 ●正数的实质是大于0的数， 它可以含“+”
（正）号，也可以不含“+”号. ●负数就是在正数的前面加上“- ”号.
感悟新知
知识点 1 相反意义的量
说一说 如图所示的温度计上是如 何区分零上的度数和零下 的度数的？
知1－导
感悟新知
知1－导
用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数固 然是一种办法，但与在小学数学中学过的整数和分 数(或小数)一样，对于数要进行加、减、乘、除等运 算，如果仅用颜色来区分，就不便于运算，因此我 们要想其他的办法.
＋0.005，－100，2 ，－ 4 ，0.333…，－4，5，0. 35
导引：直接根据定义判断即可.
解：正数：+0.005，2 ，－ 4 ，0.333…，5；
负数：－100，－
4
3
5
，－4.
5
感悟新知
总结
知2－讲
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是 负数，首先要确定它不为零；其次看它的“+”号的 呈现形式：若不含“+” “-”号，或只含“+”号，或含 “-”号的个致为偶数，则均正数，否则为负数用表格 表示如下：