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2011届高考物理二轮复习第2讲 专题1B电磁场中物体的平衡力与物体的平衡

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新课标高考物理二轮复习 专题01-力与物体的平衡(解析版)

新课标高考物理二轮复习 专题01-力与物体的平衡(解析版)

高考物理二轮复习专题内容01力与物体的平衡§知识网络§高中常见性质力的比较1．重力(1)大小：G＝mg。

(2)方向：总是竖直向下。

2．弹力(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解；弹簧的弹力：F＝kx。

(2)方向：压力、支持力垂直于接触面指向受力物体；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向，杆的弹力方向不一定沿杆，由力的平衡或牛顿第二定律求解。

3．滑动摩擦力(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与相对运动方向相反。

(2)大小：与压力成正比，即F ＝μF N 。

4．静摩擦力(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与相对运动趋势方向相反。

相对运动趋势不明显的，借助平衡条件或牛顿第二定律判断。

(2)大小：由物体所处的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求出，可能的取值范围是0<f ≤f m ，f m 为最大静摩擦力。

5．电场力(1)大小⎩⎪⎨⎪⎧F 电＝k q 1q 2r 2真空中的点电荷F 电＝qE 任何电场(2)方向⎩⎨⎧正电荷：F 与E 同向负电荷：F 与E 反向库仑力：同种电荷相斥，异种电荷相吸6．安培力(1)大小：F ＝BIL (I ⊥B )(2)方向：用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。

7．洛伦兹力(1)大小：F ＝qvB (B ⊥v )(2)方向：用左手定则判定，F 垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力不做功。

§高考分析§▲考试方向1．物体的受力分析；2．共点力作用下的平衡条件及推论； 3．图解法分析动态平衡问题和极值问题； 4．整体法、隔离法、假设法和正交分解法等。

▲考试题型1．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试的热点和难点问题；2．平衡条件在连接体、动态平衡、静态平衡、临界极值等问题中应用的中等难度选择题或计算题。

高考物理二轮复习课件1.1受力分析与物体平衡

高考物理二轮复习课件1.1受力分析与物体平衡
• (3)F安⊥B，F安⊥I，即F安垂直于B与I所决 定的平面，但B与I未必垂直．
• 二、力的计算 • 1．运算法则：平行四边形定则(或三角形定则)
．如图所示，F1、F2为分力，F为合力，且|F1－ F2|≤F≤|F1＋F2|.
• 2．常用方法：合成法、分解法、正交分解法．
• 警示 使用分解法的关键是明确力的作用 效果，确定分力的方向，然后画出平行四 边形．
• 5．洛伦兹力 • (1)大小：F洛＝qvB(v是垂直磁场的有效速
度) • (2)方向：由左手定则判断． • 6．安培力 • (1)大小：F安＝BIL(L为垂直磁场的有效长
度) • (2)方向：由左手定则判断．
• 友情提示 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表 现．
• (2)F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛永远垂直于B与 v所决定的平面，但B、v未必垂直．
长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一
质量为 m1 的重物．在绳子距 a 端 l/2 的 c 点有一固定绳圈．若
绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则
重物和钩码的质量比mm12为(
)
A. 5
B．2
C.

5 2
D. 2
[解析] 对绳圈进行受力分析，bc 段绳子的拉力大
• C．斜面体A对物体P的作用力一定竖直向 上
• D．地面对斜面体A的作用力一定竖直向 上
• [解析] 研究整体，整体受重力和水平 面对整体竖直向上的支持力，由平衡条件 可知，水平面对斜面体无摩擦力的作用， 故选项D对，B错；物块P一定受重力和斜 面体对它的支持力，弹簧可能拉伸、压缩 或处于原长，斜面体对物体P摩擦力的有 无及方向与弹簧的形变有关系，选项A、 C均错．

高中物理二轮复习 第2讲专题1B电磁场中物体的平衡力与物体的平衡课件

高中物理二轮复习 第2讲专题1B电磁场中物体的平衡力与物体的平衡课件
与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用 的静电力)
【解析】图(1)中虚线表示A、B球原来的平衡位置，
实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中 、
分别表示细线OA、AB
与竖直方向的夹角．A
球受力如图(2)所示．
由平衡条件 :
T1sina+T2sinb=qE， T1cosa=mg+T2cosb
图123
【解析】假设微粒带负电，则所受电场力方向向左， 洛伦兹力斜向右下方，这样微粒不可能做匀速直线 运动，即使考虑重力也不可能，故推出微粒带正电 且必须受重力，合力才能为零．受力图如图所示， 将各力分别沿水平方向和竖直方向分解．
水平方向：qE=qvBsin
竖直方向：mg=qvBcos
联立解出
B mg qvcos
3．重力、电场力和磁场力共同作用下的物体平衡问题
【例4】设在地面上方的真空室内，存在匀强电场 和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向 是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强 度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以 v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速 直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m 以及磁场所有可能的方向(角度可用反三角函数表 示)．
OAB相似，如图所示，则 mg F2 F1 ， 有
l ld
由于mg、l不变，d逐渐减小，所以两球间的库仑
斥力减小，绳的拉力不变．
【例3】有三根长度皆为L=1.0m的不可伸长的绝缘轻线， 其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有 质量皆为m=1.0×10-2kg的带电小球A和B，它们的电荷量 分别为-q和+q，q=1.0×10-7C，A、B之间用第三根线连接 起来．空间中存在大小为E=1.0×106N/C的匀强电场，场 强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现 将OB之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达 到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和

2011高考物理二轮复习 力与物体的平衡课件 新人教版

2011高考物理二轮复习 力与物体的平衡课件 新人教版

热点题型例析
题型 1 对物体受力分析 所示， 例 1 如图 1 所示，质量为 m 的正方体和质 的正方体放在两竖直墙和水平面间， 量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间， 处于静止状态.m 处于静止状态 与 M 的接触面与竖直方 向的夹角为 α，若不计一切摩擦，下列说法 ，若不计一切摩擦， 正确的是 ( ) A.水平面对正方体 M 的弹力大小大于 ＋m)g 水平面对正方体 的弹力大小大于(M＋ B.水平面对正方体 M 的弹力大小为 ＋ m)g·cos α 水平面对正方体 的弹力大小为(M＋ C.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcot α 墙面对正方体 D.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan α 墙面对正方体
甲
乙
答案
BD
题型 2 共点力的平衡问题 例2 (2010·江苏 如图 3 所示，置于水平地面的 江苏·3)如图 所示， 江苏 的照相机.三脚架的 三脚架上固定着一质量为 m 的照相机 三脚架的 三根轻质支架等长， 三根轻质支架等长，与竖直方向均成 30°角， 则 角 每根支架中承受的压力大小为 ( 1 2 A. mg B. mg 3 3 2 3 3 D. mg C. mg 6 9 )
6.力的合成与分解 力的合成与分解 由于力是矢量， 因此可以应用平行四边形定则进行合成与 由于力是矢量， 分解， 法来分析平衡问题. 分解， 常用 正交分解 法和 力的合成 法来分析平衡问题 7.共点力的平衡 共点力的平衡 (1)状态：静止或匀速直线运动 状态： 状态 (2)条件：F 合＝ 0 条件： 条件
3.电场力 电场力 (1)静电力的方向：正电荷受静电力方向与场强方向 一致 ， 静电力的方向： 静电力的方向 负电荷受静电力方向与场强方向相反 . (2)静电力的大小：F＝qE.若为匀强电场，静电力则为 恒 静电力的大小： ＝ 若为匀强电场 若为匀强电场， 静电力的大小 若为非匀强电场,静电力将与 力;若为非匀强电场 静电力将与电荷在电场中所处的位置 若为非匀强电场 有关. 有关 4.安培力 4.安培力 (1)方向：用左手定则判定.F 一定垂直于 I、B，I、B 可以 方向：用左手定则判定 方向 、 ，、 互相垂直，也可以互相不垂直， 、 任一量反向， 互相垂直，也可以互相不垂直，I、B 任一量反向，F 也 反向. 反向 (2)大小：F＝BIL. 大小： ＝ 大小 互相垂直的情况， ①此式只适用于 B 和 I 互相垂直的情况，且 L 是导线的 有效 长度 长度. 平行时， ②当导线电流 I 与磁场 B 平行时， F 最小＝0.

(完整word版)高三物理二轮复习专题力于物体的平衡.docx

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高三物理二轮复习专题一 力和物体的平衡各种性质的力：1．重力：方向：竖直向下 , 大小： G = mg (g 随高度、纬度而变化 )2．弹力：产生条件：接触、形变. 方向：沿形变恢复的方向大小： F = kx（ x 为伸长量或压缩量； K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关 )3．摩擦力：产生条件：有弹力、有相对运动或相对运动趋势方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反大小：滑动摩擦力： f=N ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解4．万有引力： F=G 5．库仑力： F=K ( 真空、点电荷 )6．电场力： F=Eq (F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)7．安培力 ： 磁场对电流的作用力公式： F= BIL （ B I ） 方向：左手定则8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力公式： f=BqV (BV)方向：左手定则洛仑兹力永不做功【专题训练】1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（C ）A ．秋千摆到最低点时dyszplgB ．蹦床运动员上升到最高点速度为零时C ．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时D ．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时dyszplg2．如图所示，质量均为 m 的两个小球， 分别用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为 α，则弹簧的形变量为（ A ）O A ．mgtanα．2mgtanαBαk2k2高三物理二轮复习C．mgtanαD．2mgtanαk k3．如图所示， A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆（即：杆在 O端所受的力沿杆OC方向）．转轴 C在 AB中点 D 的正下方，AOB 在同一水平面内．∠AOB=90°，∠ COD=60°．若在 O 点处悬挂一个质量为 m 的物体，则平衡后绳 AO 所受的拉力为：（ D ）3mg BA ． mgB ．DOA3C．1mg D ．6mg Cm 664．如图所示， A、 B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d。

高考物理二轮复习 专题02 力与物体的平衡(讲)(含解析)

高考物理二轮复习 专题02 力与物体的平衡(讲)(含解析)

高考物理二轮复习专题02 力与物体的平衡(讲)(含解析)1、滑动摩擦、静摩擦、滑动摩擦因数Ⅰ高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式、对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题、此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势、考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核、2、形变、弹性、胡克定律Ⅰ3、矢量和标量Ⅰ4、力的合成和分解Ⅱ5、共点力的平衡Ⅱ纵观近几年高考试题，预测xx年物理高考试题还会1、高考对本章内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题。

题型通常为选择题，分值一般为6分。

2、以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在xx届高考复习中应特别关注建立物理模型能力的培养。

考向01 三种常见力：重力、弹力和摩擦力1、讲高考（1）考纲要求高考着重考查的知识点有：重力、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式；弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及大小计算。

（2）命题规律这部分知识单独考查一知识点的试题很少，大多数情况都是同时涉及几个知识点，而且都是与牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，此外，基础概念与实际联系与是当前高考命题的一个趋势。

特别注重物理思维与物理能力的考核案例1、【xx江苏卷】一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为：（）A、40 m/NB、40 N/mC、200 m/ND、200 N/m【答案】D【解析】由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数k=200 N/m，所以A、B、C错误，D正确。

高考物理二轮复习力学中的物体平衡PPT课件

的重力但等于a的重力，则M处于不伸不缩状态.
答案：AD
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【点评】
(1)本题通过力平衡条件的应用，考查是否 具备从受力的角度分析题中装置特点的能力及 推理能力．
(2)不能从“轻绳不能提供推力”推知“弹 簧N不能处于压缩状态”；认为弹簧M的上端压 着物体a，因而弹簧M一定处于压缩状态，没有 想到由于物体a还可能受到大小等于其重力的绳 子的拉力作用，弹簧M可能处于不伸不缩状态， 这是本题易出错的原因．
线上其他力的合力(本题为绳的拉力F和mgsinq 、 F1cosq的合力)，因此应根据物体所处的状态通
过分析其他力的合力来确定静摩擦力的存在与 否，大小及方向．
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2．与弹簧弹力有关的平衡问题
【例3】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质
弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图 所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是( ) A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态. B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态. C．有可能N处于不伸不缩
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【点评】
(3)特别应引起注意的是： 弹簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被压缩，提供推力 或支持力，还可能不伸不缩．遇到弹簧问题要根据题设条件 先判断出形变情况．从而确定弹力的方向．若形变情况不可 预知，应全面分析可能的形变情况． (4)弹簧与绳的弹力不同的特点有： 轻绳只能提供拉力或力为零(松弛或直而不绷状态)，不 能提供推力，发生的形变在瞬间内可以变化，因而张力可以 突变；轻弹簧既可以提供拉力或力为零(原长状态)，也可提 供推力；发生的形变在瞬间内不变化，因而弹力不突变．
A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变
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高考物理真题分类汇编-力_物体的平衡(详解_精校)

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）力物体的平衡1．（2011年高考·浙江理综卷）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利1.C解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。

2．（2011年高考·安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大2.A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tan θ。

对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。

摩擦力由mg sin θ增大到(F ＋mg )sin θ，C 错误。

3．（2011年高考·福建理综卷）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。

初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。

已知v 2>v 1，则A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3．B 解析：小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远；t 2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t 2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。

高考物理二轮复习专题1力与物体的平衡课件_2


12/9/2021
第二十四页，共六十三页。
A．Δx＝2nkIlB，方向向上 B．Δx＝2nkIlB，方向向下 C．Δx＝nIklB，方向向上 D．Δx＝nIklB，方向向下
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答案 B 解析 线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡， 安培力为 F＝nBIl，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不 变．设在电流反向之前弹簧的伸长量为 x，则反向之后弹簧的伸 长量为(x＋Δx)，则有 kx＋nBIl－G＝0，k(x＋Δx)－nBIl－G＝ 0，解之可得Δx＝2nkIlB，且线框向下移动．故选 B 项．
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第二十六页，共六十三页。
3.如图所示，坐标系 Oxy 位于竖直平面 内，在该区域有场强 E＝12 N/C，方向沿 x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为 B ＝2 T，沿水平方向且垂直于 Oxy 平面指向 纸里的匀强磁场．一个质量 m＝4×10－5 kg，电荷量 q＝2.5×10 －5 C 的带正电微粒，在 Oxy 平面内做匀速直线运动，运动到原 点 O 时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了 x 轴上的 P 点(g＝10 m/s2)，求：
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第二十二页，共六十三页。
再由图可知，∠CAO′＝30°，则 AO′＝ 33L，OO′＝ 36L， 所以得 cosα＝ 36，联立以上各式解得 q＝ 168mkgQL2，C 项错误， D 项正确．
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第二十三页，共六十三页。
2.如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧， 下面挂有匝数为 n 的矩形线框 abcd.bc 边长为 l， 线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大 小为 B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸 面向里．线框中通以电流 I，方向如图所示，开 始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为 B， 线框达到新的平衡．则在此过程中线框位移的大小Δx 及方向是 ()

[优选]高考物理二轮专题复习优质PPT力与物体的平衡

知识体系
第1课时 力与物体的平衡
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内容索引
NEIRONGSUOYIN
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高考题型1 静态平衡问题
1.受力分析的4种方法
若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析 假设法
若该力存在对物体运动状态的影响，从而来判断该力是否存在
整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进
2.处理静态平衡问题的基本思路
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例2 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将 其置于两光滑斜面之间，如图2所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分
别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜
面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A.F1＝
33mg，F2＝
3 2 mg
B.F1＝
23mg，F2＝
解析 A、B刚好要滑动时受力平衡，受力分析如图所示. 对A：FT＝mgsin 45°＋μmgcos 45° 对B：2mgsin 45°＝FT＋3μmgcos 45°＋μmgcos 45° 整理得，μ＝15，选项 C 正确.
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3．重力、电场力和磁场力共同作用下的物体平衡问题 重力、
【例4】设在地面上方的真空室内，存在匀强电场
和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向 是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强 E=4.0V/m 度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以 v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速 直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m 以及磁场所有可能的方向(角度可用反三角函数表 示)．
【解析】本题涉及库仑定律的应用和共点力平衡 两方面的知识，解决本题的关键在于：从力的平 衡入手，依据平衡条件，通过推理来确定点电荷 qC应满足的条件 ． 由于qA 、qB 带异种电荷，所以qC 只有放在 AB连线的延长线上才有可能平衡．考虑到qA 所 带的电量较大，则qC只能置于AB延长线靠B的外 侧(如图所示)．设离B的距离为x，根据库仑定律 及qC的平衡条件可得：
l l d
由于mg、l不变，d逐渐减小，所以两球间的库仑 斥力减小，绳的拉力不变．
【例3】有三根长度皆为L=1.0m的不可伸长的绝缘轻线， 其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有 质量皆为m=1.0×10-2kg的带电小球A和B，它们的电荷量 分别为-q和+q，q=1.0×10-7C，A、B之间用第三根线连接 起来．空间中存在大小为E=1.0×106N/C的匀强电场，场 强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现 将OB之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达 到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和 与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用 的静电力)
【例5】(2009·昆明市模拟)如图1-2-5所示，MN、PQ
是间距为L，与水平面成θ角的两条平行光滑且足够 长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着磁感 应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁 场．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触 良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为R，其中 ab棒被平行于导轨的绝缘细线 固定．今将cd棒由静止 释放，其达到最大速度时 下滑的距离为l，若细线 始终未被拉断，求： 图1-2-5 25
2．静电力和重力共同作用下的物体平衡问题 ． 【例2】如图1-2-1所示，空气中有 两个带同种电荷的小球A、B，A被 长为l的绝缘细绳悬于固定点O，B 被绝缘支架固定于O点的正下方l处， 由于缓慢漏电，A球缓慢下降，则 在此过程中绳的拉力和两球间的库 仑斥力大小如何变化 ?
图1-2-1
【解析】 A球受到重力mg，B球对它的库仑斥力F1 和悬线的拉力F2的作用，由于漏电A球缓慢下降的 过程中始终处于平衡状态，则F1 与F2 的合力与mg 等大反向．由几何关系可知力的三角形和三角形 OAB相似，如图所示，则 mg = F2 = F1 ， 有
(1)本题将带电体的平衡问题与能量问题相结 合，关键是分析OB之间的线烧断后AB线及OA线与竖 直方向的夹角．问题的实质是要在受力分析的基础 上处理好平衡问题．(2)在不用考虑相互作用的几个 物体内部的某些细节时，可利用整体法求解，常可 收到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果．当研 究内部之间的相互作用时，应采用隔离法．隔离法 与整体法常需要交叉使用，从而使解题思路和方法 更简捷明了．整体法与隔离法是解决物理问题时常 用的基本思维方法．本题若用整体法极容易求解OA 绳与竖直方向的夹角，不妨一试。
【解析】根据带电质点做匀速直线运动的条件，得 知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合 力必定为零．由此推知此三个力在同一竖直平面内， 如图所示质点的速度垂直纸面向外． 由合力为零的条件，可得出： mg=q ( vB )2 + E 2 求得带电质点的电荷量与质量之比
q g = m ( vB )2 + E 2 代入数据得 q 9.80 = C/kg=1.96C/kg m ( 20 × 0.15)2 + 4.02
mg B= qvcosθ
mgtanθ E= q
4．与安培力相关的平衡问题 ．
【例5】如图1-2-4所量为+q的小滑 块，滑块与斜面的动摩擦因数为µ(µ<tanθ )，整个 装置处在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直斜 面向上．求小滑块在斜面上运动达到稳定时的速度 大小和方向．
【解析】图(1)中虚线表示A、B球原来的平衡位置， 实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、 分别表示细线OA、AB 与竖直方向的夹角．A 球受力如图(2)所示． θ 由平衡条件 : T1sina+T2sinb=qE， T1cosa=mg+T2cosb B球受三力作用，受 力如图(3)所示．
由平衡条件：T2sinβ=qE，T2cosβ=mg 联立以上各式并代入数据，得α=0°，β=45° 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图(4)所示． 与原来位置相比，A球的重力势能减少了 EA=mgL(1-sin60°) B球的重力势能减少了EB=mgL(1-sin600+cos45°) A球的电势能增加了WA=qELcos60° B球的电势能减少了WB=qEL(sin45°-sin30°) 两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB 代入数据解得W=6.8*10-2J.
图1-2-4 24
【解析】滑块在斜面上的受力情况如图所示．滑块 达到稳定速度时，合力为零．由力平衡条件得，
Ff 2 + F洛 2 = m 2 g 2 sin 2θ ， 又Ff=µmgcosθ，F洛=qvB
解以上三式得
mg v= sin 2 θ − µ 2 cos 2 θ Bq
设速度与重力沿斜面向下 的分力mgsinθ 之间的夹角φ 则cosφ=Ff/mgsinθ=cotθ ，即 φ=arccoscotθ.
速度大小 v = mg sin 2 θ − µ 2 cos 2 θ
Bq
方向φ=arccoscotθ.
解答本题的关键是： (1)能够想象出滑块的受力情况 解答本题的关键是 ： 并能用不同的视图表示出来．同时注意运用“摩擦力 Ff 与速度 v 反向， F 洛 与 v 相垂直”寻找力方向间的关 系．(2)会分析滑块达到稳定运动时与所求速度相关 的条件．
图1-2-3
【解析】假设微粒带负电，则所受电场力方向向左， 洛伦兹力斜向右下方，这样微粒不可能做匀速直线 运动，即使考虑重力也不可能，故推出微粒带正电 且必须受重力，合力才能为零．受力图如图所示， 将各力分别沿水平方向和竖直方向分解． 水平方向：qE=qvBsinθ 竖直方向：mg=qvBcosθ 联立解出
1．静电力作用下的物体平衡问题 ． 【例1】真空中有两点 A 和 B 相距 l0=10cm ，两点分别 置有点电荷qA=+4Q和qB=-Q.现欲引入第三个点电荷qC 置于某点，使 qC 引入后，三个点电荷受力均达到平 衡，求： (1) qC应置于何位置？ (2) qC 应为正电荷还是负电荷？其电荷量应为多少？
2 B L
（1）2mgsinθ
1 m3 g 2 R 2 sin 2 θ （2） 2 mgl sin θ − B 4 L4
(1)通电导线(或导体棒)切割磁感线时的平衡问题，一般要 综合应用受力分析、法拉第电磁感应定律，左、右手定 则和电路的知识．在这类问题中，感应电流的产生和磁 场对电流的作用这两种现象总是相互联系的，而磁场力 又将电和力两方面问题联系起来．(2)感应电流在磁场中 受到的安培力对导线(或导体棒)的运动起阻碍作用，把机 械能转化为电能．(3)这类题目的特点是运动状态影响感 应电流在磁场内的受力，受力又反过来影响运动，在动 态分析中找到稳定状态是解题的关键．
本节完，谢谢！
因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因 而磁场方向也与电场力方向相反． 设磁场方向与重力方向夹角为θ，则有 qEsinθ=qvBcosθ，
vB 20 × 0.15 解得 tan θ = = = 0.75 E 4.0
所以θ=arctan0.75，且斜向下方的一切方向．
【同类变式1】如图1-2-3所示，匀强电场方向水平向 右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m，带 电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角 射入复合场中，恰好做匀速直线运动．求电场强度E 和磁感应强度B的大小．
(2)当cd棒速度最大时，对cd棒F安max=BIL ④ 导体棒产生的感应电动势E=BLvmax ⑤ 据闭合电路欧姆定律得I= E ⑥ 2R 2mgR sin θ 由②④⑤⑥式得cd棒的最大速vmax= B 2 L2
1 2 根 据 能 量 关系 得 mgl sin q = mv max + 2Q 2 1 m3 g 2 R 2 sin 2 θ 解得Q = mgl sin θ − 4 4
专题一 力与物体的平衡
电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重 力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静 电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力 平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要 遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除了 服从力学规律之外，还要服从电磁学规律．这 是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线 .
4QqC QqC k =k 2 2 (l0 + x ) x
得x=l0=10cm
即qC应置于AB延长线B外侧10cm处．由于第三 个电荷的引入后，要保证三个点电荷受力均达 到平衡，所以qC 必须带正电，电荷量可利用 qB(或qA)的平衡条件来求：
QqC 且x=l ，解得q =4Q 4Q 2 k 2 =k 2 , 0 C l0 x
(1)cd棒运动过程中细线的最大拉力； (2)cd棒由静止到最大速度的过程中，cd棒产生的焦耳热．
【解析】 （1）cd棒运动速度最大时绳子拉力最大， 此时ab棒静止，据平衡条件得 ab T=mgsinθ+F安max ① 对cd棒，速度最大时加速度为零，有 mgsinθ-F安max=0 ② 解得T=2mgsinθ ③