大学物理习题册.pdf

《大学物理》练习题一. 单选题：1．下列说法正确的是……………………………………（） 参看课本P32-36A . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率有关B . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率无关C . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率无关D . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率有关2．下列说法正确的是………………………………… （ ） 参看课本P32-36A . 伽利略变换与洛伦兹变换是等价的B . 所有惯性系对一切物理定律都是不等价的C . 在所有惯性系中，真空的光速具有相同的量值cD . 由相对论时空观知：时钟的快慢和量尺的长短都与物体的运动无关3．下列说法正确的是………………………………… （ ）参看课本P58,76,103 A . 动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力矩为零 B . 角动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力为零 C . 机械能守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力不做功 D . 以上说法都不正确4. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是…………（ ） 参看课本P44-45A . 牛顿第一运动定律是描述物体间力的相互作用的规律B . 牛顿第二运动定律是描述力处于平衡时物体的运动规律C . 牛顿第三运动定律是描述物体力和运动的定量关系的规律D . 牛顿三条运动定律是一个整体，是描述宏观物体低速运动的客观规律5．下列关于保守力的说法错误的是…………………（ ） 参看课本P71-72 A . 由重力对物体所做的功的特点可知，重力是一种保守力B . 由弹性力对物体所做的功的特点可知，弹性力也是一种保守力C . 由摩擦力对物体所做的功的特点可知，摩擦力也是一种保守力D . 由万有引力对物体所做的功的特点可知，万有引力也是一种保守力6.已知某质点的运动方程的分量式是，，式中R 、ω是常cos x R t ω=sin y R t ω=数．则此质点将做………………………………………………（） 参看课本P19A . 匀速圆周运动B . 匀变速直线运动C . 匀速直线运动D . 条件不够，无法确定7．如图所示，三个质量相同、线度相同而形状不同的均质物体，它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是………( )A . 薄圆筒B . 圆柱体 参看课本P95C . 正方体D . 一样大8．下列关于弹性碰撞的说法正确的是………………（） 中学知识在课堂已复习A . 系统只有动量守恒B . 系统只有机械能守恒C . 系统的动量和机械能都守恒D . 系统的动量和机械能都不守恒9．某人张开双臂，手握哑铃，坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用．则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的…………………（ ） 参看课本P104A . 转速不变，角动量变大B . 转速变大，角动量保持不变C . 转速和角动量都变大D . 转速和角动量都保持不变10.下列关于卡诺循环的说法正确的是………………（ ） 参看课本P144 A . 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成的B . 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的等体过程组成的C . 卡诺循环是由两个平衡的等体过程和两个平衡的等压过程组成的D . 卡诺循环是由两个平衡的绝热过程和两个平衡的等压过程组成的11. 如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一个半径为R 的半球面，若场强E 的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量大小为…………………（ ） 参看课本P172-173A .B .2E 22R E πC . D . 02R E 12.一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列情况中通过高斯面的电通量会发生变化的…………………………（ ） 参看课本P173 A . 将另一点电荷放在高斯面内 B . 将高斯面半径缩小C . 将另一点电荷放在高斯面外D . 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内13.如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一长为l 的铜棒B MN ，设棒绕M 点以匀角速度ω转动，转轴与平行，则棒的动B 生电动势大小为……………（）参看课本P257A .B . Bl ω2BlωC .D . 12Bl ω212Blω14. 、方均v 、最概然速率为，则这气体分子的三种速率的关系是…………（p v ） A ．B 参看课本P125v >p vC ．D p v pv =15. 下列关于导体静电平衡的说法错误………………（ ） 参看课本P190-191 A . 导体是等势体，其表面是等势面 B . 导体内部场强处处为零 C . 导体表面的场强处处与表面垂直 D . 导体内部处处存在净电荷16. 下列哪种现代厨房电器是利用涡流原理工作的…（ ） 参看课本P259A . 微波炉B . 电饭锅17. 下列关于电源电动势的说法正确的是……………（） 参看课本P249-250A . 电源电动势等于电源把电荷从正极经内电路移到负极时所作的功B . 电源电动势的大小只取于电源本身的性质，而与外电路无关C . 电动势的指向习惯为自正极经内电路到负极的指向D . 沿着电动势的指向，电源将提高电荷的电势能18. 磁介质有三种，下列用相对磁导率正确表征它们各自特性的是………（ r μ）A . 顺磁质，抗磁质，铁磁质 参看课本P39-2400r μ<0r μ<1r μ?B . 顺磁质，抗磁质，铁磁质1r μ>1r μ=1r μ?C . 顺磁质，抗磁质，铁磁质0r μ>0r μ>0r μ> D . 顺磁质，抗磁质，铁磁质1r μ>1r μ<1r μ?19. 在均匀磁场中，一带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速率圆周运动，如果磁场的磁感应强度减小，则………………………………………………（ ） 参看课本P231 A . 粒子的运动速率减小 B . 粒子的轨道半径减小 C . 粒子的运动频率不变 D . 粒子的运动周期增大20. 两根无限长的载流直导线互相平行，通有大小相等，方向相反的I 1和I 2，在两导线的正中间放一个通有电流I 的矩形线圈abcd ，如图所示. 则线圈受到的合力为…………（ ） 参看课本P221-223A . 水平向左B . 水平向右C . 零D . 无法判断21. 下列说法错误的是……………………………………（ ） 参看课本P263A . 通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数也越大B . 螺线管的半径越大，螺线管的自感系数也越大C . 螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数也越大D . 螺线管中充有铁磁质时的自感系数大于真空时的自感系数22. 一电偶极子放在匀强电场中，当电矩的方向与场强的方向不一致时，则它所受的合力F 和合力矩M 分别为…………………………………（ ） 参看课本P168-169A . F =0 ，M =0B . F ≠0 ，M ≠0C . F =0 ，M ≠0D . F ≠0 ，M =023. 若一平面载流线圈在磁场中既不受磁力，也不受磁力矩作用，这说明……（ ）A . 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 参看课本P223-224B . 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行C . 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直D . 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直24. 下列关于机械振动和机械波的说法正确的是………（ ） 参看课本P306A . 质点做机械振动，一定产生机械波B .波是指波源质点在介质的传播过程C . 波的传播速度也就是波源的振动速度D . 波在介质中的传播频率与波源的振动频率相同，而与介质无关25. 在以下矢量场中，属保守力场的是…………………（ ） A . 静电场 B . 涡旋电场 参看课本P180,212,258C . 稳恒磁场D . 变化磁场26. 如图所示，一根长为2a 的细金属杆AB 与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I ，金属杆A 端距导线距离为a .金属杆AB 以速度v 向上匀速运动时，杆内产生的动生电动势为……（ ） 参看课本P261 (8-8)A . ，方向由B →A B .，方向由A →B2ln 20πμεIv i =2ln 20πμεIv i =C . ，方向由B →A D . ，方向由A →B0ln 32i Iv μεπ=3ln 20πμεIv i =27．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动………（ ） 参看课本P325A . 振幅相同，相位相同B . 振幅不同，相位相同C . 振幅相同，相位不同D . 振幅不同，相位不同28．两个质点做简谐振动，曲线如图所示，则有（ ）A . A 振动的相位超前B 振动π/2 参看课本P291B . A 振动的相位落后B 振动π/2C . A 振动的相位超前B 振动πD . A 振动的相位与B 振动同相29．同一点光源发出的两列光波产生相干的必要条件是…（） 参看课本P336A . 两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定B . 两光源的频率相同，振幅相同，相位差恒定C . 两光源发出的光波传播方向相同，振动方向相同，振幅相同D .两光源发出的光波传播方向相同，频率相同，相位差恒定30．如图所示，在一圆形电流I 所在的平面内选取一个同心圆形闭合环路L ，则由安培环路定理可知……………………………………………（ ） 参看课本P235A . ，且环路上任一点B =0d 0L B l ⋅=⎰B . ，但环路上任一点B ≠0d 0L B l ⋅=⎰ C . ，且环路上任一点B ≠0d 0 L B l ⋅≠⎰D . ，且环路上任一点B =常量d 0 LB l ⋅≠⎰二. 填空题：31. 平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为εr 的各向均匀电介质. 则其电容C 将______，两极板间的电势差U 将________. (填减小、增大或不变) 参看课本P195,20032. 某质点沿x 轴运动，其运动方程为: x =10t –5t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位. 质点任意时刻的速度v =________，加速度a =________. 参看课本P16-1733. 某人相对地面的电容为60pF ，如果他所带电荷为，则他相对地面的电C 100.68-⨯势差为__________，他具有的电势能为_____________. 参看课本P200,20234. 一人从10 m 深的井中提水，起始时，桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.1 kg 的水，则水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功为____________．参看课本P70 (2-14)35.质量为m 、半径为R 、自转运动周期为T 的月球，若月球是密度均匀分布的实球体，则其绕自转轴的转动惯量是__________，做自转运动的转动动能是__________.参看课本P100 (3-4)36. 1mol 氢气，在温度为127℃时，氢气分子的总平均动能是_____________，总转动动能是______________，内能是_____________. 〔已知摩尔气体常量R = 8.31 J/(mol ·K ) 参看课本 P120 (4-8)37. 如图所示，两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为+σ和-σ. 则区域Ⅱ的场强大小E Ⅱ=___________ . 参看课本P17738. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，要使屏上的干涉条纹间距变宽，可采用的方法是: (1) _________________________；(2) ________________________. 参看课本P34439. 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于_________. 感生电场是由______________产生的，它的电场线是__________曲线. (填闭合或不闭合) 参看课本P212,25840. 子弹在枪膛中前进时受到的合力与时间关系为，子弹飞出枪口5400410N F t =-⨯的速度为200m /s ，则子弹受到的冲量为_____________. 参看课本P55-5641. 将电荷量为2.0×10-8C 的点电荷，从电场中A 点移到B 点，电场力做功6.0×10-6J . 则A 、B 两点的电势差U AB =____________ . 参看课本P18142. 如图所示，图中O 点的磁感应强度大小B =______________.参看课本P229-23043. 一个螺线管的自感L =10 mH ，通过线圈的电流I =2A ，则它所储存的磁能W =_____________. 参看课本P26744. 理想气体在某热力学过程中内能增加了ΔE =250J ，而气体对外界做功A =50J ，则气体吸收的热量Q = . 参看课本P132-13345. 一平面简谐波沿x 轴的正方向传播，波速为100 m/s ，t =0时的曲线如图所示，则简谐波的波长λ =____________,频率ν =_____________. 参看课本P30946. 两个同心的球面，半径分别为R 1、R 2(R 1R 2)，分别<带有总电量为Q 1、Q 2. 设电荷均匀分布在球面上，则两球面间的电势差U 12= ________________________.参看课本P186-187三. 计算题：47. 一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有100匝，每边长为10 cm ，放在B = 5.0T 的磁场中，当导线中通有I =10.0A 的电流时，求: (1) 线圈磁矩m 的大小；(2) 作用在线圈上的磁力矩M 的最大值. 参看课本P225 (7-7)48.如图所示，已知子弹质量为m ，木块质量为M ，弹簧的劲度系数为k，子弹以初速v o射入木块后，弹簧被压缩了L.设木块与平面间的滑动摩擦因数为μ，不计空气阻力.求初速v o.参看课本P80 (2-23)49. 一卡诺热机的效率为40％，其工作的低温热源温度为27℃.若要将其效率提高到50％，求高温热源的温度应提高多少?参看课本P148 (5-14)50. 质量均匀的链条总长为l，放在光滑的桌面上，一端沿桌面边缘下垂，其长度为a，如图所示.设开始时链条静止，求链条刚刚离开桌边时的速度.参看课本P70 (2-18)51.一平面简谐波在t =0时刻的波形如图所示，设波的频率ν=5 Hz，且此时图中P点的运动方向向下，求：(1) 此波的波函数；(2) P点的振动方程和位置坐标.参看课本P318 (10-11)52．如图所示，A和B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮的转动惯量J A=10 kg·m2．开始时，B轮静止，A轮以n A= 600 r/min的转速转动．然后使A和B连接，连接后两轮的转速n = 200 r/min．求: (1) B轮的转动惯量J B ；(2) 在啮合过程中损失的机械能ΔE.参看课本P105 (3-9及补充)53．如图所示，载流I的导线处于磁感应强度为B的均匀磁场中，导线上的一段是半径为R、垂直于磁场的半圆，求这段半圆导线所受安培力.参看课本P224-22554．如图所示的截面为矩形的环形均匀密绕的螺绕环，环的内外半径分别a和b，厚度为h，共有N匝，环中通有电流为I .求: (1) 环内外的磁感应强度B；(2) 环的自感L.参看课本P237-238 (7-23及补充)55.如图所示，一长直导线通有电流I，在与其相距d处放在有一矩形线框，线框长为l ，宽为a ，共有N 匝. 当线框以速度v 沿垂直于长导线的方向向右运动时，线框中的动生电动势是多少? 参看课本P255 (8-3)二. 填空题：31. 增大 减小32.33. 1000V 0.03 J1010m/s t -210m/s t -34. 1029 (或1050) J 35. 36. 4986J 3324J 8310 J 225mR 22245mR T π37. 38. (1) 将两缝的距离变小 (2) 将双缝到光屏的距离变大σε39. 零 变化的磁场 闭合 40.41.300V42.0.2N s ⋅0112I R μπ⎛⎫- ⎪⎝⎭43. 0.02 J44. 300 J45. 0.8 m 125 Hz46.1012114Q R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭三. 计算题：47. 线圈磁矩22100100.110A m m NIS ==⨯⨯=⋅线圈最大磁力矩max 10550N mM mB ==⨯=⋅48. 设子弹质量为m ，木块质量为M ，子弹与木块的共同速度v由动量守恒定律得①0()mv m M v =+由功能原理得 ②2211()()22m M gL kL m M v μ-+=-+由①、②式得 0v =49. 卡诺热机效率: 211T T η=-21300500K 110.4T T η⇒===--同理 21300600K 110.5T T η'==='--高温热源应提高的温度 11600500100KT T '-=-=n50. 设桌面为零势面，由机械能守恒定律得21222a a l mg mg mv l -=-+v ⇒=51. 解：(1) 由图中v P ＜0知此波沿x 轴负向传播，继而知原点此时向y 正向运动原点处0002A y v =->，023ϕπ⇒=-又x = 3m 处3300y v =>，32πϕ⇒=-由 得2x ϕπλ∆∆=2x λπϕ∆=∆30236m 223πππ-=⨯=⎛⎫--- ⎪⎝⎭此波的波函数 02cos 2x y A t ππνϕλ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭20.10cos 10m 183t x πππ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(2) P 点处 P P 00y v =，<P 2πϕ⇒=P 点振动方程P P cos(2)y A t πνϕ=+0.10cos 10m 2t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭P 点位置坐标 p 363321m22x λ=+=+=52. (1) 由动量矩守恒定律得A A AB ()J J J ωω=+A A AB 2()2J n J J n ππ=+B 60020010(10)6060J ⨯=+⨯2B 20kg m J ⇒=⋅(2) 损失的机械能2222A A A B A A A B 222241111()(2)()(2)222216001200104(1020)4 1.31510J 260260E J J J J n J J n ωωππππ∆=-+=-+⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭53. 依题意得 d 0x x F F =∑=d d sin d sin sin d y F F BI l BIR θθθθ===0sin d 2y F F BIR BIRπθθ===⎰54. (1)0d 2B r B r Iπμ⋅=⋅=∑⎰ 环外的磁感应强度 0B =环内的磁感应强度 02B r NIπμ⋅=02NI B rμπ=(2) 0d d d 2NIhBh r r rμΦπ==001d d ln 22b a NIh NIh br r aμμΦΦππ===⎰⎰环的自感 20ln 2N h N b L I I aμψΦπ===55. 线框的动生电动势1212()N B B lvεεε=-=-001122()NIlv NIlav d d a d d a μμππ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭。

大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82-3.16vi j =-+v v v ;14a i j =-+v vv;4. 020211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++ 积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =由此得2r r ω=22(12)24t =解得36t =．所以3242(13)t θ=+=+=3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅ 则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. mr k rk （三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。

)2(选择题(5)选择题单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ⨯ 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。

【 ⨯ 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。

3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。

5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。

设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。

6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，(7)选择题质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。

当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C)2v 1kt 21v 1+= (D)2v 1kt 21v 1+-=二、填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。

第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11−−−=ππ。

（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。

画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。

14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11−−−=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。

将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。

比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。

（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。

例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。

介质不变，彼速保持恒定。

（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。

而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。

解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(−−⋅−=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+−=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==−ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0−−−⋅−⋅−==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1−⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(−−=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(−−=ππ波形图如图14－1（a ）所示。

大学物理习题集上册物理教研室2004年元月目录部分物理常量练习一描述运动的物理量练习二刚体定轴转动的描述相对运动练习三牛顿运动定律非惯性系中的力学练习四动量角动量练习五功和能碰撞练习六刚体定轴转动的转动定律转动惯量练习七刚体定轴转动中的动能及角动量练习八力学习题课练习九状态方程压强公式练习十理想气体的内能分布律练习十一分布律(续) 自由程碰撞频率练习十二热力学第一定律等值过程练习十三循环过程练习十四热力学第二定律熵练习十五热学习题课练习十六谐振动练习十七谐振动能量谐振动合成练习十八阻尼受迫共振波动方程练习十九波的能量波的干涉练习二十驻波多普勒效应练习二十一振动和波习题课练习二十二光的相干性双缝干涉光程练习二十三薄膜干涉劈尖练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象练习二十五单缝圆孔光学仪器的分辨率练习二十六光栅X射线的衍射练习二十七光的偏振练习二十八光学习题课23h3456789101112131415图9.1 161718192021232425(A)图15.12627图17.24. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知x=x 0处质点的振动方程为y=A cos(ω t+ϕ0). 若(B)v (m/s)O1 x (m)ωA(A)·图18.3图18.54041距离 (从地上一点看两星的视线间夹角)是(A) 5.3×10－7 rad.(B) 1.8×10－4 rad .(C) 5.3×10－5 rad .(D) 3.2×10－3 rad二.填空题1. 惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯－菲涅耳原理.2. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30 的方位上,所用单色光波长λ =5×103 Å, 则单缝宽度为m .3. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为个半波带,若将单缝宽度减小一半, P点将是级纹.三.计算题1. 用波长λ =6328Å 的平行光垂直照射单缝, 缝宽a= 0.15mm , 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm , 求此透镜的焦距.四.问答题1. 在单缝衍射实验中, 当缝的宽度a远大于单色光的波长时, 通常观察不到衍射条纹, 试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么.练习二十六光栅X射线的衍射一.选择题1. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数(a+b) 为下列哪种情况时(a代表每条缝为宽度) ，k =3、6、9等级次的主极大均不出现？(A) a+b=3a.(B) a+b=2a .(C) a+b=4a .(D) a+b=6a .2. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 1.0×10－1 mm .(B) 5.0×10－1 mm .(C) 1.0×10－2 mm .(D) 1.0×10－3 mm .3. 在双缝衍射实验中,若保持双缝s1和s2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a 42略微加宽,则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少.(B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多.(C) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少.(D) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变.(E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.4. 某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = 450 n m 和 2 = 750 n m (1 n m = 10－9 m)的光谱线. 在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处 2的谱线的级次数将是(A) 2、3、4、5 …….(B) 2、5、8、11 …….(C) 2、4、6、8 …….(D) 3、6、9、12 …….5. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行,则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数k(A) 变小.(B) 变大.(C) 不变.(D) 的改变无法确定.二.填空题1. 用波长为5461 Å的平行单色光垂直照射到一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角 = 30 ,则该光栅每一毫米上有条刻痕.2. 可见光的波长范围是400 n m—760 n m,用平行的白光垂直入射到平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第级光谱.3. 一束平行单色光垂直入射到一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为.三.计算题1. 一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱, 钠黄光包含两条谱线,其波长分别为5896 Å和5890 Å, 求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度.2. 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a =2×10－3 c m ,在光栅后放一焦距f =1m 的凸透镜,现以 = 6000 Å的平行单色光垂直照射光栅,求: (1) 透光镜a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大？练习二十七光的偏振一.选择题1. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45 角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为4344454647。

第2单元 动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s-1[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A) mv 2 (B)()()22/2v R mg mv π+(C)vRmgπ (D) 0[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。

开始时粒子A 的速度为()j i ϖϖ43+，粒子B 的速度为(j i ϖϖ72-)。

由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖϖ47-，此时粒子B 的速度等于：(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖϖ35-[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力） （A ）总动量守恒（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 （D ）动量在任何方向的分量均不守恒二 填空题1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -⋅。

假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。

31刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A ）刚体不受外力矩的作用。

（B ）刚体所受合外力矩为零。

(C)(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。

刚体所受的合外力和合外力矩均为零。

(D)(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

答：（B ）。

3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。

A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。

设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有（A ）βA = βB （B ）βA > βB（C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB答：（C ）。

3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B)(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

(D)(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无答：（C ）。

3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，盘上站着一个人，盘上站着一个人，初始时整个系统处初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)(A)动量守恒；动量守恒；(B)(B)机械能守恒；机械能守恒；(C)(C)对转轴的角动量守恒；对转轴的角动量守恒；(D)(D)动量、机械能和角动量都守恒；动量、机械能和角动量都守恒；(E)(E)动量、机械能和角动量都不守恒。

动量、机械能和角动量都不守恒。

答：（C ）。

3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A) (B) (C) (D) (E)思考题3-2图v vo 思考题3-5图答：（C ）。

一 选择题 (共60分)1. (本题 3分)(0327) 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：(A) 2max 2max/x m k v =． (B) x mg k /=． (C) 22/4T m k π=． (D) x ma k /=． ［ ］2. (本题 3分)(3255) 如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为(A) 1∶2∶2/1． (B) 1∶21∶2 ． (C) 1∶2∶21． (D) 1∶2∶1/4 ． ［ ］3. (本题 3分)(3256) 图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为(A) 2∶1∶21． (B) 1∶2∶4 ．(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ．［ ］(a)(b)4. (本题 3分)(5507) 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v ，和加速度a ．下列说法中哪一个是正确的？(A) 曲线3，1，2分别表示x ，v ，a 曲线；(B) 曲线2，1，3分别表示x ，v ，a 曲线； (C) 曲线1，3，2分别表示x ，v ，a 曲线； (D) 曲线2，3，1分别表示x ，v ，a 曲线；(E) 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线． ［ ］x, v , at O123已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：(A) )3232cos(2π+π=t x ．(B) )3232cos(2π−π=t x ．(C) )3234cos(2π+π=t x ．(D) )3234cos(2π−π=t x ．(E) )4134cos(2π−π=t x ． ［ ］6. (本题 3分)(3028) 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 (A) E 1/4． (B) E 1/2．(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ． ［ ］7. (本题 3分)(3023) 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动．若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动． (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动．(C) 两种情况都可作简谐振动．(D) 两种情况都不能作简谐振动． ［ ］放在光滑斜面上8. (本题 3分)(5181) 一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］9. (本题 3分)(3560) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A) kA 2． (B) 221kA ．(C) (1/4)kA 2． (D) 0． ［ ］10. (本题 3分)(3066) 机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相φ 为：(A) 0. (B) π21(C) π (D) π23（或π−21） ［ ］xyOu12. (本题 3分)(3151) 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为 ［ ］13. (本题 3分)(3072) 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+−−=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+−=u x t A y ．(C) )/(cos u x t A y −=ω．(D) }]/)([cos{0φω+−+=u l x t A y ． ［ ］14. (本题 3分)(3071) 一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) 2)(cos[π+′−=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π−′−π=t t b u a y ． (C) ]2)(cos[π+′+π=t tb u a y ．(D) 2)(cos[π−′−π=t t b u a y ． ［ ］15. (本题 3分)(3286) 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． ［ ］一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．［ ］17. (本题 3分)(3289) 图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则(A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x 轴负方向传播．(C) B 点处质元的振动动能在减小．(D)各点的波的能量密度都不随时间变化． ［ ］18. (本题 3分)(3090) 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能．(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． ［ ］19. (本题 3分)(5321) S 1和S 2是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ /4，S 1的相位比S 2超前π21．若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0． ［ ］20. (本题 3分)(3101) 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］二 填空题 (共81分)21. (本题 4分)(3010) 有两相同的弹簧，其劲度系数均为k ．(1) 把它们串联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为___________________；(2) 把它们并联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为___________________________________．22. (本题 3分)(3041) 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 ____________________，速度为__________________．23. (本题 5分)(3398) 一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相φ =_________________．24. (本题 5分)(3400) 试在下图中画出简谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t 而变的三条曲线（设t = 0时物体经过平衡位置）．EtTT/2T 为简谐振动的周期25. (本题 3分)(3569) 如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为__________________．21−一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为)31cos(1π+=t A x ω, )35cos(2π+=t A x ω, )cos(3π+=t A x ω其合成运动的运动方程为x = ______________．27. (本题 4分)(5315) 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位差φ1 − φ2为____________．28. (本题 5分)(3075) 一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y −= (SI)，其角频率ω =__________________________，波速u =______________________，波长λ = _________________．29. (本题 4分)(3862) 一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y −π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．30. (本题 5分)(3074) 一平面简谐波的表达式为 )/(cos u x t A y −=ω)/cos(u x t A ωω−= 其中x / u 表示_____________________________；ωx / u 表示________________________；y 表示______________________________．31. (本题 5分)(3863) 已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y −=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．33. (本题 5分)(3063) 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________； 振幅A = __________；频率ν = ____________．34. (本题 5分)(3133) 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ．若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ，则P 2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________．OP 1P 235. (本题 3分)(3301) 如图所示，S 1和S 2为同相位的两相干波源，相距为L ，P 点距S 1为r ；波源S 1在P 点引起的振动振幅为A 1，波源S 2在P 点引起的振动振幅为A 2，两波波长都是λ，则P 点的振幅A = _________________________________________________________．1236. (本题 4分)(5517) S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距λ23（λ为波长）如图．已知S 1的初相为π21．(1) 若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的初相应为________________________．(2) 若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的初位相应为_______________________．37. (本题 3分)(3595) 一驻波的表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=．两个相邻波腹之间的距离是___________________．一驻波表达式为t x A y ωλcos )/2cos(2π=，则λ21−=x 处质点的振动方程是___________________________________________；该质点的振动速度表达式是______________________________________．39. (本题 5分)(3107) 如果入射波的表达式是)(2cos 1λxT t A y +π=，在x = 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y 2 =___________________________________________； 在x = 2λ /3处质点合振动的振幅等于______________________．40. (本题 3分)(3462) 在真空中一平面电磁波的电场强度波的表达式为：103(102cos[100.6882×−×π×=−xt E y (SI)则该平面电磁波的波长是____________________．三 计算题 (共74分)41. (本题10分)(3022) 一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点( t = 0 )，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB = 10 cm 求：(1) 质点的振动方程；(2) 质点在A 点处的速率．42. (本题 5分)(3045) 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．43. (本题 5分)(3085) 在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为)214cos(01.0π−π−=x t y (SI)．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2cos[φλν+−π=x t A y (SI)，求(1) P 处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．OP45. (本题 5分)(3332) 如图所示，一简谐波向x 轴正向传播，波速u = 500 m/s ，x 0 = 1 m, P 点的振动方程为 )21500cos(03.0π−π=t y (SI).(1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；(2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线．46. (本题 8分)(5516) 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200m/s ．在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度．47. (本题 8分)(3078) 一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν ，波速为u ．设t = t ＇时刻的波形曲线如图所示．求 (1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式．xu O t =t ′y48. (本题 8分)(3138) 某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长．49. (本题10分)(3146) 如图为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，已知波速u = 20 m/s ．试画出P 处质点与Q 处质点的振动曲线，然后写出相应的振动方程．如图所示，两列相干波在P 点相遇．一列波在B 点引起的振动是 t y π×=−2cos 103310 (SI)；另一列波在C 点引起的振动是)212cos(103320π+π×=−t y (SI)； 令=BP 0.45 m ，=CP 0.30m ，两波的传播速度u = 0.20 m/s ，不考虑传播途中振幅的减小，求P 点的合振动的振动方程．51. (本题 5分)(3336) 如图所示，两列波长均为λ 的相干简谐波分别通过图中的O 1和O 2点，通过O 1点的简谐波在M 1 M 2平面反射后，与通过O 2点的简谐波在P 点相遇．假定波在M 1 M 2平面反射时有相位突变π．O 1和O 2两点的振动方程为 y 10 =A cos(πt ) 和y 20 = A cos(πt )，且 λ81=+mP m O ， λ32=P O （λ 为波长），求：(1) 两列波分别在P 点引起的振动的方程；(2) P 点的合振动方程．（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）2。

说明：字母为黑体者表示矢量练习一 库仑定律 电场强度一.选择题1. 关于试验电荷以下说法正确的是:(A) 试验电荷是电量极小的正电荷； (B) 试验电荷是体积极小的正电荷； (C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2. 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是(A) r →0时, E →∞；(B) r →0时,q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时,q 仍是点电荷,但公式无意义；(D) r →0时,q 已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3. 在点电荷激发的电场中，如以点电荷为中心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E 处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定沿半径垂直球面向外.4. 图1.1所示为一沿X 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和−λ ( x > 0)，则XOY 坐标平面上(0, a )点处的场强为: 图1.1(A ) 0. (B)i a02πελ. (C)i a 04πελ. (D) )(40j i +aπελ.5. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是(A) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化；(B) f 12的大小、方向均发生改变, q 1受的总电场力也发生了变化. (C) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (D) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变； 二.填空题11. 如图1.2所示，真空中一半径为R 的均匀带电球面,Q ( Q > 0). 今在球面上挖去一非常小的面积ΔS(连同电荷设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS E = , 其方向为 .2. 两个电量都是+q 的点电荷, 相距为2a , 连线中点为O . 线的中垂线上放另一点电荷-q 0, 距O 点为x 。

大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录#部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 \练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27、练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1~摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量 = ×10-8 W·m2·K4标准大气压 1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0= ×1012 F/m、真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h = ×1034 J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；((D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；。

智能型远程作业系统使用须知一．系统下载1.作业网站的网址为：h t t p://58.40.126.79/h o me w o r k/。

2.下载“学生系统操作方法讲解视频”和“文本、公式和标注的输入方法讲解视频”了解作业系统的使用方法。

3.下载并安装“学生系统”，学生口令初始密码为123。

二．题解输入1.作业题中所有填空题的解题都只需写最后答案，不能写公式及过程。

2.公式编辑器中不要输文字，如“方向向上”等，也不能写题目中的序号（1），（2）等。

3.微分符号d、都要用公式编辑器中规定符号“d”或“”，不能用键盘输字母。

矢量表示如的输入顺序：公式编辑器中输符号d键盘输。

4.所有公式的积分形式都用一重积分符号表示，且不要写下角标。

如课本中,作业输入为。

5.除点乘表示（如）,式子中字母间、数字间、字母数字间相乘都不能写“”，如不能写，应写。

6.每题题解输入的物理量形式须参看“可用符号”中规定的表达形式。

如最大速率用表示等。

字母写错没有分数。

7.单位的输入要通过按公式编辑器中的“m2”键后再输字母，显示为蓝色。

三．提交须知1.所有题目做完提交后都能再次进入“答题”进行修改。

直到满分。

2.每题题解的正确率达到30%以上才给予批改，才会显示本题的评讲（正确解题过程及答案），否则需重做。

3.解题过程中的基本公式、积分表达式、答案等都是有分数的关键步骤，关键步骤缺少，即使答案正确，也不能得满分。

第1章质点运动学运动的描述例题1.已知质点的运动方程（S I制）求：(1)质点的轨迹；(2)t=0及t=2s时，质点的位置矢量。

2.已知一质点的运动方程。

求质点的速度和加速度。

3.已知质点的运动方程为（S I制）求：(1)轨道方程；(2)t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；(3)什么时候位矢恰好与速度矢量垂直？4.设某一质点以初速度作直线运动，其加速度为。

问：质点在停止前运动的路程有多长？5.路灯距地面高度为h，身高为的人以速度在路上匀速行走。