分解质因数速解竞赛题

分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。

24 = 2 × 2 × 2 × 3。

2. 将36分解质因数。

36 = 2 × 2 × 3 × 3。

3. 将75分解质因数。

75 = 3 × 5 × 5。

4. 将60分解质因数。

60 = 2 × 2 × 3 × 5。

5. 将98分解质因数。

98 = 2 × 7 × 7。

6. 将64分解质因数。

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。

7. 将40分解质因数。

40 = 2 × 2 × 2 × 5。

8. 将54分解质因数。

54 = 2 × 3 × 3 × 3。

9. 将86分解质因数。

86 = 2 × 43。

10. 将120分解质因数。

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。

11. 将77分解质因数。

77 = 7 × 11。

12. 将90分解质因数。

90 = 2 × 3 × 3 × 5。

13. 将105分解质因数。

105 = 3 × 5 × 7。

14. 将48分解质因数。

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。

15. 将63分解质因数。

63 = 3 × 3 × 7。

16. 将72分解质因数。

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。

17. 将81分解质因数。

81 = 3 × 3 × 3 × 3。

18. 将66分解质因数。

66 = 2 × 3 × 11。

五分解质因数习题一：1＞把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。

一共有多少种不同的分法？2、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15A,有哪几种分法？3、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于I ,共有几种排法？4、甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲乙两数分别是多少？5、有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗，共有多少种分法？&把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在25人10至之间，求每组的人数及分成的组数。

7、四个连续奇数的积是19305,这四个奇数各是多少？8、把I、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。

甲说：“我的三个数的积是48 “。

乙说：“我的三个数的和是16”。

丙说：“我的三个数的积是63 “。

问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？9、将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

2、5、14、24、27、55、5& 9910、下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。

□ □XDD =1288“、有三个自然数a、b、c,已知ax b=30, bx c=35, cx a=42,求a xbx c的积是多少？12、把40、44、45、63、65、7& 99> 105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。

13：王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。

这个班有多少个学生？每人植树多少棵？14、3月12 H是植树节，李老师带领同学排成两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了|||棵树，求有多少个同”：？15、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是大391,而且排数比座位号数6,小青买的电影票是几排几座。

分解质因数1，把12分解质因数后求全部因数。

2．把80分解质因数后求全部因数。

3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。

4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。

5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少？6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。

7．在方框内填上数字使等式成立。

╳=3228．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。

╳= ╳ =55689．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。

╳= ╳ =39010．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。

13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零？14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小15．1×2×3×4×5×6×……….×198×199×200这个乘积末尾的多少个0？16.360有多少个因数？17.480有多少个因数?18.100以内恰好有10个因数的自然数有哪些?19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数.20.24所有因数的和是多少？21．60所有因数的和是多少？22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗？23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆？24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页？25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生？每人做多少个零件？26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔？27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人？。

五年级奥数之分解质因数分解质因数例1：判断269和439是否为质数。

例2：已知两个质数的和为40，求这两个质数的乘积的最大值。

例3：求36和216的全部因数个数。

例4：求36和216的因数和。

例5: ___是一名中学生，他参加了全市的数学竞赛，满分为100分。

他表示：“我的名次、分数和年龄的乘积为3738.”求___的得分和名次。

例6: ___、___和___是三个好朋友，他们的年龄依次相差2岁。

已知他们的年龄之积为1680，其中年龄最大的上了初中，___和___在同一学校研究，且___不是年龄最小的。

求三个好朋友的年龄。

例7: 在连续九个自然数中，最多有几个质数？为什么？例8：将14、33、35、30、75、39、143、169这八个数平均分成两组，使得每组数的乘积相等。

例9：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值和这个平方数。

例10：已知有三个自然数a、b、c，满足a×b=6，b×c=15，10.求a×b×c的值。

应用与拓展1.求两个质数和为45时，这两个质数的积。

2.求共有几个两位质数，将其十位数字和个位数字对调后仍为两位质数，并求它们的和。

3.求100以内所有只有三个因数的自然数的和。

4.将1008分解质因数，并求出其因数的个数和因数的和。

5.___参加小学数学竞赛，满分为100分。

他表示：“我的分数、年龄和名次的乘积为2134.”___的年龄、考试成绩和名次。

6.设a、b、c、d均为不同的质数，且满足a+b+c=d。

求a×b×c×d的最小值。

7.有九张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5、6、7、8、9.甲、乙、丙各拿了三张卡片。

甲拿的三张卡片上的数字乘积为24，乙拿的三张卡片上的数字乘积为48，丙拿的三张卡片上的数字之和为21.求丙拿的是哪三张卡片。

8.在射箭运动中，运动员每射一箭的环数只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10之一。

人教版五年级数学下册分解质因数的巧用一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分) 1．将30分解质因数是( )。

2．已知3a ＝b (a ，b 都是不等于0的自然数)，a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

3．两个数的最大公因数是1，一个是质数，一个是合数，这两个数是( )和( )。

4．9和11的最大公因数是( )，24和36的最小公倍数是( )。

5．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

( ) 2．奇数和奇数的最大公因数一定是1。

( )3．如果a 和b 的最大公因数是a ，那么它们的最小公倍数一定是b 。

( )4．两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数。

( ) 5. 35和14通分后分数大小没变，但分数单位变了。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．在3、5、7、8中任选两个数，只有公因数1的有( )对。

A ．3B ．4C ．5D ．62． 聪聪要把一张长64厘米、宽48厘米的长方形彩纸剪成面积相等，且边长尽可能大的正方形彩纸而没有剩余，用这些正方形彩纸折纸鹤，可以折( )个纸鹤。

A ．16B ．12C ．8D ．43．下列叙述的几组数中，( )的最大公因数一定是1。

A ．两个不同的质数B ．两个不同的奇数C．一个质数和一个合数 D．一个奇数和一个偶数4．既有公因数2，又有公因数3的一组是( )。

A．15和16 B．16和30 C．12和18 D．20和21四、按要求完成各题。

(共30分)1．求出下列各数的最小公倍数。

(每小题3分，共12分) 28和42 9和1895、8和18 4、5和62．求下列各数的最大公因数。

(每小题3分，共12分) 15和50 66和8812、16和20 18、36和303．把下面各组分数通分，并比较大小。

五年级奥数集训专题讲座（四）——分解质因数把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。

我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。

其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。

例1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？分析：18的约数有1、2、3、6、9、18。

除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。

例2：写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。

分析：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。

15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7=5×（2×3）×（2×2×2）×（3×3）=5×6×7×8×9【巩固练习】：有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？解：3024=2×2×2×2×2×3×3×3×7=8×6×9×7答：这四个孩子中年龄最大的是9岁。

例3：将2、5、×14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

分析：14=2×7 24=2×2×2×3 27=3×3×3 55=5×1156=2×2×2×7 99=3×3×11 2 5可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11，如果要把这八个数分成两组且积相等，那么，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7，一个11。

一、选择题1. 把60分解质因数是（）。

A．60＝1×2×3×2×5 B．2×3×2×5＝60C．60＝2×3×2×5 D．60＝4×3×52. 甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？（）A．26、22 B．27、23 C．28、24 D．32、283. 把42分解质因数是（）。

A．42＝1×2×3×7 B．42＝6×7 C．42＝2×3×7 D．42＝1×6×74. 下列各式是分解质因数的是（）。

A．16＝2×2×2×2 B．6＝2×3×1 C．54＝2×3×9 D．10＝2＋3＋55. 下面分解质因数正确的是（）。

A．12＝3×4 B．15＝3＋5＋7 C．21＝1×3×7 D．20＝2×2×5二、填空题6. 你知道吗？质数被称为自然数的“数根”，在数学领域中具有极其重要的地位。

任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。

如：12＝2×2×3像这样，每一个整数都分解到不能再分解为止。

请你按照上面的描述把下面各数分解成几个质数相乘的形式：30＝( )，42＝( )。

7. 在括号里填上合适的质数。

91＝( )×( )8. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是( )或( )。

9. 填质数：30＝( )＋( ) 26＝( )×( )。

10. 在括号里填上合适的质数。

48＝( )×( )×( )×( )×( )18＝( )＋( )＝( )×( )×( )51＝( )×( )三、解答题11. 有一张长方形纸，长40厘米，宽32厘米。

完整版)分解质因数练习题1.将12分解质因数，得到 $2^2\times 3$，它的所有因数为 1，2，3，4，6，12.2.将80分解质因数，得到 $2^4\times 5$，它的所有因数为 1，2，4，5，8，10，16，20，40，80.3.设四个自然数分别为 $n-1.n。

n+1.n+2$，则 $(n-1)\timesn\times (n+1)\times (n+2)=360$，解得$n=3$，四个自然数为2，3，4，5.4.设四个奇数分别为 $n-3.n-1.n+1.n+3$，则 $(n-3)\times(n-1)\times (n+1)\times (n+3)=3465$，解得 $n=7$，四个奇数为4，6，8，10.5.设三个偶数分别为 $n。

n+2.n+4$，则 $n\times(n+2)\times (n+4)=960$，解得 $n=6$，三个偶数为 6，8，10，它们的和为 24.6.设两位数为 $10a+b$，则 $10a+b=1477k+49$，化简得$10a+b=49(30k+1)$，满足条件的两位数为 49，98.7.填上数字 322.8.填上数字 7，6，5，4，3，2，1，9，8，使等式成立。

9.填上数字 5，1，2，9，6，3，1，6，0，使等式成立。

10.把这八个数分成两组，使每组四个数的积相等，可以得到 $(9\times 15\times 34\times 55)=(28\times 30\times 77\times 85)$，因此一组为 9，15，34，55，另一组为 28，30，77，85.11.把这八个数分成两组，使每组四个数的积相等，可以得到 $(14\times 35\times 75\times 143)=(33\times 30\times39\times 169)$，因此一组为14，35，75，143，另一组为33，30，39，169.12.把这九个数分成三组，使每组三个数的积相等，可以得到 $(39\times 45\times 70)=(56\times 60\times 84)=(49\times78\times 91)$，因此三组分别为 39，45，70；56，60，84；49，78，91.13.将所有数因式分解，得到 $2^6\times 3^3\times5^2\times 7^1$，末尾的零的个数为 2.14.将所有数因式分解，得到 $3^2\times 5^2\times7^2\times 13^2\times 31^1\times 37^1\times 41^1\times 61^1$，因此括号里的数为 13.15.末尾的零的个数等于$200/5+200/25+200/125=40+8+1=49$。

分解质因数运用10例(详解)例1、已知360×A=B×B，其中A、B均为自然数，求A的最小值是几？B的值又为几？分析与解答：因为360×A=B2，即为360×A也是一个完全平方数。

而360=5×3×3×2×2×2=（5×3×2）×（3×2×2），因此可得要使360×A是一个完全平方数，A的值只能为：5×2=10。

所以可得，A 的值最小为10。

这时B的值为60。

例2、A、B、C均为自然数，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。

求A×B×C的值是几？分析与解答：因为132=11×12，所以A×B =11×12。

156=12×13，所以B×C =12×13。

143=11×13，所以C×A =11×13。

比较以上各式可知，A=11；B=12；C=13。

所以A×B×C=11×12×13=1716。

例3、把棱长1厘米的小正方体2100个，堆在一个实心的大长方体，这个长方体的高为10厘米，并且长、宽均大于高，求这个长方体的表面积。

分析与解答：根据题中的条件可知，这个长方体的体积为2100立方厘米，因为长方体的高为10厘米，所以长方体的底面积为：2100÷10=210（平方厘米）。

又因为长方体的长、宽均大于10。

而210=2×5×3×7=（3×5）×（2×7）=15×14。

因此可得，这长方体的长为15厘米，宽为14厘米，高为10厘米。

它的表面积为：（15×14+15×10+14×10）×2=1000（平方厘米）。

快速质因数分解洛谷题洛谷上关于快速质因数分解的题目有以下几道：1.P1075：质因数分解2.P1620：质因数分解3.P3002：质因数分解P1075是洛谷上最经典的快速质因数分解题目之一。

题目要求给定一个正整数n，求出n的所有质因数。

解题思路是使用埃氏筛法。

埃氏筛法是一种用来求出小于某个给定正整数n 的所有质数的算法。

算法的基本思想是：●初始化：将2置为质数，并将2的倍数都置为合数。

●循环：从3开始，对每个未标记过的合数i：1.如果i是质数，则将i及其所有倍数都置为质数。

2.如果i不是质数，则跳过。

P1075的解题思路是：●初始化：将2置为质数。

●循环：从3开始，对每个未标记过的整数i：1.如果i是质数，则将i和i的平方根之间的所有整数都置为质数。

2.如果i不是质数，则跳过。

P1620和P3002都是P1075的变形。

P1620要求给定一个正整数n，求出n 的所有质因数，并按照质因数的大小从小到大输出。

P3002要求给定一个正整数n，求出n的所有质因数，并按照质因数的个数从少到多输出。

这两道题的解题思路与P1075基本相同，只是在输出结果时有所不同。

以下是P1075的代码：●include<iostream>●using namespace std;●int main(){int n;●cin>>n;初始化●bool isPrime[n+1];●for(int i=2;i<=n;i++){●isPrime[i]=true;}循环●for(int i=2;i*i<=n;i++){●if(isPrime[i]){●for(int j=i*i;j<=n;j+=i){●isPrime[j]=false;}}}输出●for(int i=2;i<=n;i++){if(isPrime[i]){●cout<<i<<;}}●cout<<endl;●return 0;}。

六年下册奥数试题- 分解质因数姓名得分知识网络（1）如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

（2）把一个合数用质因数相乘表示，叫做分解质因数。

如把12分解质因数得，这时称2和3是12的质因数。

（3）算术基本定理：任何大于1的整数都能表示成质数的乘积。

（4）如果把相同的质因数合并为它的幂，则任一大于1的整数N只能惟一地表示成：（其中质数；，，…，是自然数，它们分别是，，…，的指数），则上式称为N的标准分解式。

（5）分解质因数的方法主要是短除法。

（在小学阶段）试除时一般从最小质数开始。

重点·难点质数与互质的区别：质数是指约数只有1和它本身的自然数；而两个数的共同约数只有1时，这样两个数的关系称为互质。

学法指导已知约数的个数，求原自然数，属于求一个合数的约数个数的逆向问题。

首先把约数个数分解质因数，逆推求出原自然数，再从中找到符合题目要求的一个。

经典例题[例1]将八个数14、33、35、30、75、39、143、169分成两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等，应该怎样分？思路剖析要使两组数的乘积相等，就要使两组中的质因数一样，并且相同质因数的个数相同。

为此，我们先将八个数分解质因数：14=2×733=3×1135=5×730=2×3×575=3×5×539=3×13143=11×13169=13×13通过观察各式可知，八个数中，质因数2、7、11各有两个，质因数3、5、13各有四个，所以每组中应该是2、7、11各有一个，3、5、13各有两个。

解答首先将14=2×7分在第一组，另外两个含有质因数2和7的数30=2×3×5和35=5×7就应分在第二组。

这样，在第二组中不仅有2与7，还有两个5，所以另外两个质因数5就应分在第一组，即75=3×5×5归在第一组中。

分解质因数练习题1. 将以下整数分解质因数：a) 60b) 90解答：a) 60的质因数分解为：2^2 × 3 × 5b) 90的质因数分解为：2 × 3^2 × 52. 将以下整数分解质因数：a) 120b) 168解答：a) 120的质因数分解为：2^3 × 3 × 5b) 168的质因数分解为：2^3 × 3 × 73. 将以下整数分解质因数：a) 256b) 400解答：a) 256的质因数分解为：2^8b) 400的质因数分解为：2^4 × 5^24. 将以下整数分解质因数：a) 525b) 720解答：a) 525的质因数分解为：3 × 5^2 × 7b) 720的质因数分解为：2^4 × 3^2 × 55. 将以下整数分解质因数：a) 924b) 1020解答：a) 924的质因数分解为：2^2 × 3 × 7 × 11b) 1020的质因数分解为：2^2 × 3 × 5 × 176. 将以下整数分解质因数：a) 1800b) 1980解答：a) 1800的质因数分解为：2^3 × 3^2 × 5^2b) 1980的质因数分解为：2^2 × 3^2 × 5 × 117. 将以下整数分解质因数：a) 3200b) 4200解答：a) 3200的质因数分解为：2^7 × 5^2b) 4200的质因数分解为：2^3 × 3 × 5^2 × 78. 将以下整数分解质因数：a) 5600b) 6300解答：a) 5600的质因数分解为：2^6 × 5^2 × 7b) 6300的质因数分解为：2^2 × 3^2 × 5^2 × 79. 将以下整数分解质因数：a) 8000b) 9000解答：a) 8000的质因数分解为：2^6 × 5^3b) 9000的质因数分解为：2^3 × 3^2 × 5^310. 将以下整数分解质因数：a) 10000b) 12000解答：a) 10000的质因数分解为：2^4 × 5^4b) 12000的质因数分解为：2^5 × 3 × 5^3通过以上分解质因数的练习题，我们可以巩固对质因数分解的理解。

小学六年级数学思维能力（奥数）《分解质因数》专题训练题
（一）
小学六年级数学思维能力（奥数）
《分解质因数》专题训练题（一）
1.有一个长方体，它的长宽高是一个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。

2.将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

2、5、14、24、27、55、56、99
3.有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥砖铺成的，求这块长方形场地的周长？
4.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。

已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少厘米？
5.某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么有多少种分法？。

分解质因数的练习题分解质因数的练习题数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和分析问题的能力有着重要的作用。

其中，分解质因数是数学中一个基础而又重要的概念。

通过分解质因数，我们能够将一个数分解成若干个质数的乘积，进一步理解数的性质和特点。

下面，我们来看几个关于分解质因数的练习题。

1. 将72分解质因数。

解析：首先，我们可以用试除法来分解质因数。

72可以被2整除，得到36；36可以被2整除，得到18；18可以被2整除，得到9；9不能再被2整除，但可以被3整除，得到3。

所以，72的质因数分解为2 × 2 × 2 × 3 × 3。

2. 将180分解质因数。

解析：同样地，我们可以用试除法来分解质因数。

180可以被2整除，得到90；90可以被2整除，得到45；45可以被3整除，得到15；15可以被3整除，得到5。

所以，180的质因数分解为2 × 2 × 3 × 3 × 5。

3. 将126分解质因数。

解析：继续使用试除法，126可以被2整除，得到63；63可以被3整除，得到21；21可以被3整除，得到7。

所以，126的质因数分解为2 × 3 × 3 × 7。

通过以上的练习题，我们可以发现分解质因数的方法并不复杂，但需要一定的耐心和逻辑思维。

在实际应用中，分解质因数可以帮助我们简化数的运算，比如求最大公约数和最小公倍数等。

同时，通过分解质因数，我们也能够更好地理解数的性质和特点。

除了试除法，我们还可以使用其他方法来分解质因数，比如质因数分解树。

质因数分解树是一种图形化的方法，通过将数的质因数以树状结构展示，可以更清晰地理解数的分解过程。

这种方法在处理较大的数时尤为有效，能够提高分解质因数的效率。

除了练习题中的数，我们还可以尝试分解更大的数。

比如，将210分解质因数。

这个数可以被2整除，得到105；105可以被3整除，得到35；35可以被5整除，得到7。

小学三年级数的质因数分解练习题一、单选题：1. 将60分解为质因数的乘积是：A. 2 × 2 × 3 × 5B. 2 × 3 × 4 × 5C. 2 × 3 × 5 × 6D. 2 × 3 × 4 × 42. 一个数可以同时被2和3整除，它的质因数是：A. 2B. 3C. 2和3D. 43. 用质因数分解法将84分解为质因数的乘积是：A. 3 × 3 × 7B. 2 × 2 × 3 × 7C. 2 × 2 × 3 × 5D. 2 × 3 × 3 × 54. 两个质数的乘积是18，其中一个质数是：A. 2B. 3C. 5D. 95. 将36分解为质因数的乘积是：A. 2 × 2 × 3 × 3B. 2 × 2 × 3 × 6C. 2 × 2 × 2 × 3 × 3D. 3 × 3 × 3 × 4二、填空题：1. 用质因数分解法将48分解为质因数的乘积是__________2. 用质因数分解法将90分解为质因数的乘积是__________3. 用质因数分解法将72分解为质因数的乘积是__________三、解答题：1. 用质因数分解法将120分解为质因数的乘积。

附件：算式和解答2. 某学生将一个数分解质因数，得到的质因数分解式是2^3 × 3^2 ×5 × 7。

请问这个数是多少？附件：算式和解答3. 用质因数分解法将180分解为质因数的乘积。

附件：算式和解答四、应用题：将80个苹果分成相同的苹果堆，使得每堆里的苹果个数相同并且最多，问最多可以分成几堆？每堆有几个苹果？附件：解答注意事项：1. 请按照题目要求完成练习题或试卷，不要涉及与政治相关的内容。

小升初数学分解质因数典型题训练4例1 甲、乙、丙三人打靶，每人打3枪，三人各自中靶的环数之积都是60,且每枪都不少于2环。

按个人中靶的总环数由高到低排列，依次是乙、丙、甲。

靶上4环的那一枪是谁打的?(环数是不超过10的自然数)解60=2×2×3×5所以甲、乙、丙射中的环数可能为(2,5,6)或(3,4,5)或(2,3,10);又因为总环数由高到低排列，依次是乙、丙、甲，则乙射中的环数是(2,3,10),丙射中的环数是(2,5,6),甲射中的环数是(3,4,5)。

靶上的4环是甲打的。

答：靶子上4环的那一枪是甲打的。

练习一1.甲、乙、丙三人打靶，每人打3枪，三人各自中靶的环数之积都是45。

个人中靶的总环数最高的是丙，甲、乙、丙三人的总环数分别是多少?(环数是不超过10的自然数)2.在射箭比赛中，每射一箭的环数是不超过10的自然数。

甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙的总环数多4环。

甲、乙的总环数分别是多少?3.甲、乙两人在公园里玩。

他们一起来到打靶场，靶上的环数是不超过10的自然数。

两人各打5枪，凑巧的是5枪的环数之积都是2520。

两人的成绩最多相差多少环?例2 将下面的八个数分成两组，每组四个数，怎样分才能保证两组数的乘积相等?30,35,39,42,75,99,143,169解先把这八个数分别分解质因数：30=2×3×5,35=5×7,39=3×13,42=2×3×775=3×5×5,99=3×3×11,143=11×13,169=13×13这八个数分解质因数后一共有2个2、6个3、4个5、2个7、2个11,4个13,为了保证两组四个数的乘积相等，每组里应该有1个2、3个3、2个5、1个7、1个11、2个13。