二年级有趣的数学(奥数)PPT

（1）线和：15×4=60 （2）数和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （3）重叠部分：60-45=15
重叠部分：15 （4）重叠次数：13次
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辐射数阵图 关键点：找特殊 ——重叠部分
拓展（★ ★ ★ ★）
把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数 之和都等于15。
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（1）线和：15×4=60 （2）数和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （3）重叠部分：60-45=15 （4）重叠次数：3次 （5）重叠数：15÷3=5
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万变不离其宗！ 很像哦！
例题【三】（★ ★ ★ ）
把1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等。 一共有多少种方法？
1
1
2
7
64
2
6 32 5 333
7不符合题目要求
符合要求
3重复，不符合
例题【六】（★ ★ ★ ）
把10，20，30，40，50，60，70这7个数填在圆圈里，使每 条直线上和每个圆周上的三个数的和都是120。
（1）线和：120×3=360 （2）数和： 10+20+30+40+50+60+70=280 （3）线和—数和： 360-280=80—重叠部分 （4）中间数：80÷2=40

连一连 锯一锯
例1：绳子打结
两根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
三根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 四根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
练1：绳子打结
两根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 五根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 六根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 七根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 十根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
总结
段数=次数+1
锯一锯
次数=段数-1
练习2、小明锯木头，每据一次需要4分钟，把木头锯成 9段，需要几分钟？
9-1=8（次） 8×4=32（次）
答：需要32分钟
练一练 1、一根绳子锯两段需要5分钟，锯6段需要多少分钟？
2、一根8米长的绳子，剪了3次，每段长多少米？
3、一根绳子剪了4次，每段长4米，原来这根绳子有多少米？
4、王师傅把一根木头锯成10段，每锯一次需要7分钟，一共要用多少分 钟？
例一、一根木头锯成了5段，请问锯了几次？
5-1=4（次） 答：锯了4次。
练习、一根木头锯了7次，请问共锯成了几段？
7+1=8（段） 答：共锯成了8段。
例二、师傅在锯木头，每据一次需要3分钟，如果把这根 木头锯成7段，需要几分钟？
第一步：锯了几次。
7-1=6（次）
第二步：用了几分钟。
6×3=18（分钟） 答：需要18分钟
锯一锯
木头
木头
木头
锯一锯
锯成2段
锯的次数 锯的段数
1
2
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯成3段
锯的次数 锯的段数
1
2
2

第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
80只脚OR爪子啊，怎么办？到底今天买了多少
鸡多少兔子啊？
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7
解题有很多方法
方程法
做体操
还是不知道
解出题目
还是不知道
还是不知道
还是不知道
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我养的乌龟呢？
诶呀，掉村头的井里了…
买了只宠物小乌龟，回 去显摆显摆。
村长说过，这井得有10米深，卖乌龟的告诉我，这 小乌龟每天白天爬井能爬3米，但是晚上得睡觉啊， 就滑下去2米了，那我得过几天来找我的小乌龟呢？
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墙 砖
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墙 砖
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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第一行壁砖 ： 第二行壁砖 ： 第三行壁砖 ：
第四行壁砖 ：
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学校买粉笔，白粉笔比彩色粉笔多42盒，彩色粉笔买了 39盒，问学校总共买了多少盒粉笔？
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14
通过这些数学应用题要锻炼同学们： ➢灵活的思维和动脑筋的能力 ➢计算加减法又快有准确的能力 ➢运用数学知识解决实际问题的能力

CHENLI
23
请【例在题此2输】入先您找出的下标列题数排列的规律，
•然4，请后7在在，此输括（入号您）里的文，填本1上。6请，适在2当此2输的入数您。的文1本，。2， 【思路导航】在这列数中，前4个数每
相邻的两个数的差依次是1，2，3。由 此可以推算7比括号里的数少4，括号里 应填：7+4=11。经验证，所填的数是正 确的。
17
请在此输入游您戏的规标则题：
• 请在终此输入您的两文队本的。队请员在此做输老入师您课的前文准本备。
极
好的课堂随堂测试，限时10
分钟，完成以后交给老师批
PK
挑 战
阅，得分高的队将获得三颗 小星星奖励。
赛
CHENLI
18
请在此输入您的标题
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。
谢谢
CHENLI
对 条
线段，其中每条线段都与对应，分别
看做长方形的长和宽，共有6×1=6，
而AC上共有2+1=3条线段，有6×3=18
个长方形。计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边
线段的总数
(3+2+1)×(2+1)=18（个）
答：图中共有18个长方形。
CHENLI
13
请在此输入您的标题
下面的图形有几个正方形：
方法一：以线段左端点为分类数的方法，以A点 • 请在此输入为您左的端文点本的。请线在段此有输：入A您B的,A文C,A本D。三条；以B点为左
端点的线段有BC, BD 2条；以C为端点的线段有CD 一条。所以图中共有线段有3+2＋1=6
方法二：把AB ,BC, CD,当做一条基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有AB, BC ,CD, 有3条。 由两条基本线段构成的有AC ,BD 2条， 由三条线段构成的有AD 1条。所以：3+2＋1=6

那么究竟哪些图形可以一笔画成呢？我们先来认识 “双数点”和“单数点”。双数点：就是从某一点 出发引出来的线的条数是双数（2、4、6、……）， 这样的点就叫双数点。如下面的点都是双数点。
单数点：就是从某一点出发，引出的线的条数是 单数（1、3、5……），这样的点就叫点数点，如 下面的点都是单数点。
同步奥数培优小学二年级下册
第十讲 一笔画成 （数学游戏）
什么叫“一笔画成”？ “一笔画成”是一种常见的数学游戏。一笔画是指 笔不离开纸面，并且每条线只能画一次又不能重 复的平面图形。 一笔能写成的数字或汉字还真不少，如数字中有0、 1、2、3、6、7、8、9（4、5不能），汉字中有 “一”、“乙”……
看一看，数一数，下面图形有几个点，各是什么 点？
哪些图形可以一笔画成（试一试），这些图形点 有什么共同的特点？
下面哪些图形不能一笔画成（试一试）。
如果单数点是1个，或多于2个这个图形就不能一 笔画成。
二、教学例1： 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？
1
2
1
2
7
4 36
3
6
5
54
全部是双数点的图形，可以从任何一个双数点出 发，最后还是到这个双数点结束。
想：就是把6个单数点变成2个单数点或0个单数点。
如果只有两个单数点，可以从一个单数点出发， 另一个单数点结束。
三、教学例2： 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
A
E
DBF来自C一共有几个点？A 、B、C、D这四个点是什么点？
四、教学例4： 下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。 但只要给下图添加两条线，这个图形就能一笔画 成功了。怎样添加线段？

11、环形跑道上正在进行长跑比赛。 每位运动员前面有7个人在跑，每位运 动员后面也有7个人在跑。跑道上一共 有( )个运动员？
1、从底楼走到3楼，用了24秒； 那么从1楼走到6楼，需要( )秒。
2、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完； 照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )分 钟才吃完？
3、二(1)班小朋友排成长方形队伍参 加体操表演。红红左看是第6名，右看、 是第2名，前看是第4名，后看是第3名 。二(1)班共有( )小朋友。
19名战士要过一条河，只有一条小船， 船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次， 才能使全体战士过河？
有一正方形操场，每边都栽种5棵树， 四个角各种1棵，共种树多少棵？
一个乘数是8，另一个乘数比36少27， 积是多少？
1、在1、2、3、4、5之间添上两个加 号（相邻两个数字可以组成一个数）， 使它们的和等于60。
2、用6根短绳连成一条长绳， 一共要打( )个结。
3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之 间有几个梨？
4、用1、2、3三个数字可以组成 ( )个不 同的三位数。
5、 3个小朋友下棋，每人都要与其他 两人各下一盘，他们共要下( )盘。
6、15个小朋友排成一排报数，报双 数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( ) 人。
• 晚上小华在灯下做作业的时候，突然停 • 电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后， • 到小华房间又拉了三下开关。等来电后， • 小华房间的灯( )
花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。 第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随 手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的 8个桃全部摘回家。小猴共摘回( )个桃。
6、淘气有300元钱，买书用去56元， 买文具用去128元，淘气剩下的钱比原 来少多少元？

• 也可以横着看，第一排中有8＋4 = 12，12＋4 = 16，即后面的数比前面 的数大4，第三排中有18＋6 = 24，24＋6 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是13＋5 = 18，18＋5 = 23，所以空格中应填18。
练习 4 1．按规律填空。
练习 4 1．49（下两个数相乘加 1 得上一个数） 2．28，14 3．40，70
• 练习1 • 1．找规律填数。 • 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） • 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） • 2．找规律填数。 • （ ），（ ），7，34，7，36，7，38 • （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 • 3．找规律填数。 • 16，3，8，9，4，（ ），（ ） • 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）
•练习2 •按规律填数。
练习2 1．11，22（加1，乘2；加1，乘2……） 2．18，17（乘2减1，乘2减1……） 3．24，48（前一个数乘2） 4．3，2（除以2减1，除以2减1……） 5．5，6
•1．1，2，4，5，10，（ ），（ ）
•2．3，6，5，10，9，（ ），（ ）
•3．3，6，12，（ ），（ ）
• 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸 出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？
•思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就 是第9个，一定是另一种颜色的球。
•答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相 同的球。
1．5粒 2．7块 3．2个
• 练习1 • 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，
练习 5
练习 5

=9.
解释（2）先考虑被减数的个位，□-0=7，说明□内应填7，再考虑减数的十位，8-□ =5，□内应填3.。
模仿练习： 练习1、在下面的□中填上3个连续的数，使等式成立。
8 ＋ 9 ＋ 10 = 27
练习2、在□里巧填数，使算式成立。
46 +48
9
4
7
0
--
3
3
3
7
练习3、在□里填上5个连续的数，使等式成立。
例2：观察前几幅图的变化规律，把第（6）和第（7）幅图中缺少的图形画出来。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
解释：圆圈中的三角形，是白、黑相隔的，白三角形依次是1个，2个，3个，4个；黑 三角形依次是7个，5个，3个1个。因此，第（6）是3个黑的，第（7）是4个白的。
（6）
（7）
模仿训练 1、仔细观察前面两组图，你看第（3）组图中的空白处应该画什么？
第三步，根据上面三组三种情况，综合考虑四个角上四个数的和25（即重复计算的和： 20×4-55=25），试算出答案。
①左右两个数为9和6，
则剩下八个数为：1、
2、3、4、5、7、8、 10 5 2 3
10。其中， 10+8+4+3=25，以10、 6
9
8、4、3为四个角上的 4 1 7 8
数得答案：
改为：（4+4）÷4-4÷4=1 改为：（4+4）÷4+4-4=2 改为：（4+4)÷4+4÷4=3
改为：（4-4）×4+4=4
（5）4×4+4÷4=5
改为：（4×4）+4÷4=5