第02-2章 角动量和角动量守恒

角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动时的两个基本定律。

下面进行简单的介绍：
1. 角动量定理
角动量定理是描述角动量变化的定律。

它表示为：物体所受外力矩等于物体角动量对时间的变化率。

即
I*ω= ΔL/Δt
其中，I 为物体的转动惯量，ω为物体的角速度，L 为物体的角动量。

这个定理表明了一个物体的角动量发生变化时，必定受到了外部的力矩作用，即力矩等于角动量的变化率。

2. 角动量守恒定律
角动量守恒定律是描述角动量不变的定律，即如果没有外部力矩作用，系统的总角动量保持不变。

即：
L = L0
其中，L 为系统的总角动量，L0 为系统在某一时刻的总角动量。

这个定律表明，如果没有外部力矩作用，那么系统的总角动量保持不变。

如果一个物体在自由运动时，角动量发生变化，那么它将会改变自身的旋转状态（比如转速、方向等）。

总之，角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动和角动量变化的基本定理，可以帮助我们更好地理解物体的运动和变化规律。

圆周运动中的动量守恒和角动量守恒定律在物理学中，圆周运动是指物体沿着一个圆形轨道运动。

当物体进行圆周运动时，存在着动量守恒和角动量守恒的定律。

动量守恒和角动量守恒是物理学中的基本原理之一，也是研究运动规律和力学原理的重要工具。

一、动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。

对于圆周运动而言，动量守恒定律可以适用于各个时刻。

动量是物体的质量乘以速度，即p=mv，其中p表示物体的动量，m 表示物体的质量，v表示物体的速度。

在圆周运动中，物体沿着圆形轨道做运动，速度的方向会不断改变，但动量的大小保持不变。

这是因为当物体在圆周运动中改变速度方向时，速度的变化会导致动量方向的改变，从而使得总动量保持不变。

二、角动量守恒定律角动量守恒定律是指在没有外力矩作用的情况下，物体的总角动量保持不变。

对于圆周运动而言，角动量守恒定律同样适用。

角动量是物体的转动惯量乘以角速度，即L=Iω，其中L表示物体的角动量，I表示物体的转动惯量，ω表示物体的角速度。

在圆周运动中，物体围绕圆心旋转，角速度的大小和方向会随着物体位置的变化而改变，但角动量的大小保持不变。

这是因为当物体在圆周运动中改变角速度时，角速度的变化会导致角动量的方向的改变，从而使得总角动量保持不变。

三、动量守恒和角动量守恒的应用动量守恒和角动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用。

在圆周运动中，这两个定律具有重要的意义。

首先，动量守恒定律可以用来分析各个时刻物体的速度和动量之间的关系。

当物体进行圆周运动时，可以根据动量守恒定律计算物体在不同位置处的速度，从而探究物体在圆周运动中的动态变化。

其次，角动量守恒定律可以用来解释物体的稳定性和旋转运动的特点。

在圆周运动中，当物体的角动量守恒时，可以得出物体旋转的稳定性条件，进一步推导出绕心轴转动的物体的运动规律。

此外，动量守恒和角动量守恒还可以应用于机械装置和工程设计中。

通过分析物体在圆周运动中的动力学特性，可以优化设计并提高装置的效率和稳定性。

定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律【教学设计思想】通过一个花样滑冰的视频引入新课，提出问题，引发同学思考，并将该问题做为悬念引导学生在接下来的听课中寻找答案。

再详细推导刚体对定轴转动角动量的计算公式，角动量定理，角动量守恒定律，强调角动量守恒定律不仅可适用于刚体，也可以适用于非刚体。

分别介绍了角动量守恒定律在日常生活中的应用，如常平架回转仪，在此处又与课堂开始时的视频相呼应，解释视频中看到的现象。

接下来以两个关于角动量守恒定律的例题加深同学们对该定律的理解，解题过程注意受力分析，强调角动量守恒的适用条件。

最后以一个有趣的例子——猫背对地面从空中下落哪个部分先落地的问题作为结束，激发学生对物理知识的兴趣。

【教学目标】（1）掌握刚体绕定轴转动角动量的计算、角动量定理、角动量守恒定律。

（2）理解角动量守恒定律的适用条件，并学会应用。

【教学重点】(1) 概念：刚体定轴转动的角动量。

(2) 规律：刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律。

【教学难点】角动量守恒定律的应用【教学对象】电子信息科学与技术专业一年级本科生【教材】程守珠《普通物理学》第六版 【教学过程】 知识点复习刚体的定轴转动定律 z M J α=解释每个符号所代表的物理量。

并强调转动惯量J 与质元质量i m ∆以及质元到定轴的距离i r 有关。

新课的引入播放一段关于花样滑冰的视频。

引导学生变观看运动员转速变化与他双臂动作的关系。

设计问题：当运动员双臂展开时，他的转速是怎样的？当运动员收拢双臂时，他的转速又是怎样的?与学生互动，请一个同学回答上述问题。

得到结论：当手臂收拢，运动员转速变快。

当手臂伸展，运动员转速变慢。

反问学生如何解释该现象，留下悬念。

引导学生带着问题学习这堂课的知识。

一、刚体的角动量结合图形复习质点绕定点转动的角动量L r mv =⨯ 提出问题：如果把研究对象换成刚体，它的角动量该如何计算呢？ 以一细棒为模型推导刚体角动量计算公式。

动量和角动量守恒原理一、动量守恒原理动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度，用数学公式表示为：动量= 质量× 速度。

动量守恒原理指的是，在一个孤立系统中，系统的总动量在相互作用过程中保持不变。

动量守恒原理可由牛顿第二定律推导得到。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

当物体的质量不变时，可以得到物体的加速度与物体受到的合力成正比。

根据牛顿第三定律，物体受到的合力等于其他物体对它施加的力的矢量和。

因此，在相互作用过程中，物体受到的合力等于其他物体对它施加的力的矢量和，根据物体的加速度与物体受到的合力成正比的关系，可以得到物体的加速度等于其他物体对它施加的力的矢量和除以物体的质量。

将物体的加速度代入动量的定义式中，可以得到物体的动量在相互作用过程中保持不变。

动量守恒原理在物理学中有广泛的应用。

例如，在碰撞过程中，根据动量守恒原理可以计算物体碰撞前后的速度和质量。

在火箭发射过程中，根据动量守恒原理可以计算火箭推进剂的质量和速度，以及火箭的推力。

在运动中的摩擦力、阻力等问题中，也可以利用动量守恒原理进行分析和计算。

二、角动量守恒原理角动量是描述物体旋转状态的物理量，它等于物体的惯性力矩乘以角速度，用数学公式表示为：角动量= 惯性力矩× 角速度。

角动量守恒原理指的是，在一个孤立系统中，系统的总角动量在相互作用过程中保持不变。

角动量守恒原理可由角动量定理推导得到。

根据角动量定理，物体的角动量的变化率等于物体所受的力矩。

当物体受到的合力矩为零时，物体的角动量保持不变。

在一个孤立系统中，由于没有外力矩的作用，因此系统的总角动量保持不变。

角动量守恒原理同样在物理学中有广泛的应用。

例如，在刚体的旋转运动中，根据角动量守恒原理可以计算刚体旋转的角速度和惯性力矩。

在天体运动中，根据角动量守恒原理可以计算行星的轨道半径和角速度。

在自行车、滑板等运动装置的稳定性问题中，也可以利用角动量守恒原理进行分析和计算。