学案：高中物理第5章交变电流4变压器学案新人教版选修3_2

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4 变压器

[学习目标] 1.[物理观念]了解变压器的构造及几种常见的变压器． 2.[科学思维]理解互感现象和变压器的工作原理．(重点) 3.[科学思维]掌握理想变压器的电压与匝数的关系及应用．(重点) 4.[科学思维]掌握理想变压器的功率关系，并导出原、副线圈中的电流关系及应用．(难点)

一、变压器的原理

1．变压器的构造

由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示．

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．

2．原理：互感现象是变压器的工作基础．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．

3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率．

4．注意

(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．

(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．

(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．

二、 电压与匝数的关系

1．理想变压器

(1)定义：没有能量损失的变压器．

(2)特点 高中物理学案大全，高考学案大全

①变压器铁芯内无漏磁．

②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热．

③铁芯中不产生涡流．

2．原、副线圈的电压关系

(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt，所以E1E2＝n1n2.

(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝n1n2.当有多组线圈时，则有U1n1＝U2n2＝U3n3＝…

3．两类变压器

(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器．

(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压． (√)

(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器．

(√)

(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率． (×)

(4)理想变压器是客观存在的． (×)

(5)U1U2＝n1n2适用于任何理想变压器． (√)

2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是( )

A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1

B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等

C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 高中物理学案大全，高考学案大全

D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

D [对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，选项A、B、C错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D正确．]

3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为( )

A．3 mA B．0

C．48 mA D．与负载R的值有关

B [导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的磁通量变化，在副线圈上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过．]

理想变压器的基本关系

1.电压关系

U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…或U1n1＝U2n2＝U3n3＝…

2．功率关系

输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2.

3．电流关系

由功率关系可知，当只有一个副线圈时，I1I2＝U2U1＝n2n1；

当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…

4．原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同． 高中物理学案大全，高考学案大全

【例1】 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V)．下列说法正确的是(

)

A．电流频率为100 Hz

B.的读数为24 V

C.的读数为0.5 A

D．变压器输入功率为6 W

D [根据u1＝122sin 100πt(V)及U＝Um2知U1＝12 V，f＝ω2π＝50 Hz，选项A错误；根据U1U2＝n1n2得U2＝n2n1U1＝12×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝U2RL＝66 A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝U22RL＝626 W＝6 W，选项D正确．]

变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交流电的有效值.

[跟进训练]

1．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是( )

A．变压器输入功率为484 W

B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A 高中物理学案大全，高考学案大全

C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3

BD [变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，故A错误；根据P入＝I1U1，所以I1＝P入U1＝132220 A＝0.6 A，故B正确；电流表示数为有效值，故通过副线圈的电流的有效值为2.2 A，则最大值为Im＝2×2.2 A＝2.22 A，故C错误；根据变压器的工作原理可知U1U2＝n1n2，所以变压器原、副线圈匝数比n1n2＝U1U2＝22060＝113，故D正确．]

理想变压器工作时的制约关系

1.电压制约

输入电压U1决定输出电压U2.当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1n1.

2．电流制约

输出电流I2决定输入电流I1.当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1.而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝P2U2.

3．功率制约

输出功率P2决定输入功率P1.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋….P2高中物理学案大全，高考学案大全

增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零．

【例2】 如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是( )

A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大

B．保持P的位置及U1不变， S由b合到a时，R消耗的功率将减小

C．保持U1不变， S合在a处，使P上滑，I1将增大

D．保持P的位置不变， S合在a处，若U1增大，I1将增大

C [S由a合到b时，n1减小，由U1U2＝n1n2可知U2增大，P2＝U22R，P2随之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，从而I1增大，A正确； S由b合到a时，与上述情况相反，P2应减小，B正确；P上滑时，R增大，因P2＝U22R，所以P2减小，又P1＝P2，P1＝U1I1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1U2＝n1n2可知U2增大，所以P2增大，因而I2增大，由I1I2＝n2n1，所以I1也增大，D正确．]

上例中，若保持输送功率不变，S合在a处，使P上滑时，则U1、I1如何变化？

提示：由P＝I22R知，R增大，I2减小，故I1减小．又由P＝U1I1知，U1增大．

两类理想变压器的动态分析问题

(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1.

(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.

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2．(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则( )

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小

AC [在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误；P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误．]

变压器和分压器

变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示．

1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的．

2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压．

3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高．

4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh.