2018_2019学年高中物理第五章交变电流第4节变压器学案新人教版

第4节 变压器

1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理． 2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题． 3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．

一、变压器的原理

1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈．

2．原理

互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.

二、电压与匝数的关系

1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型．

2．电压与匝数的关系

原、副线圈的电压比等于两个线圈的匝数比，即U1U2＝n1n2.

3．两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器．

判一判 (1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．( )

(2)理想变压器是一个理想化模型．( )

(3)学校中用的变压器工作时没有能量损失．( )

(4)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．( )

提示：(1)√ (2)√ (3)× (4)×

做一做 下图中能将电压升高供给电灯的变压器是(

)

提示：选C.A图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故A错误；B图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故B错误；C图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故C正确；D图中，原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故D错误．

想一想 如果将变压器的原线圈接到直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？

提示：不能．变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生．

理想变压器的原理和基本规律的应用

1．理想变压器的特点

(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量．

(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别．

(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率．

2．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝n1n2.当有n组线圈时，则有：U1n1＝U2n2＝U3n3….

3．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，P入＝P出．

4．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得I1I2＝U2U1＝n2n1.当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋….

命题视角1 理想变压器的原理

(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是( )

A．每匝线圈中磁通量的变化率

B．交变电流的频率

C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率

D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势

[解析] 理想变压器，改变电压、电流，不改变频率、功率和磁通量及磁通量变化率．

[答案]

ABC

命题视角2 理想变压器基本规律的应用

(2018·成都高二检测)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )

A．U＝110 V，I＝0.2 A

B．U＝110 V，I＝0.05 A

C．U＝1102 V，I＝0.2 A

D．U＝1102 V，I＝0.22 A

[思路点拨]

[解析] U2＝220 V，根据U1∶U2＝n1∶n2得U1＝110 V．I2＝PU2＝0.1 A，根据I1∶I2＝n2∶n1得I1＝0.2 A．所以正确答案是A.

[答案]

A

命题视角3 有多个副线圈的变压器

如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220 V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1.

[思路点拨] (1)电压关系：U1n1＝U2n2＝U3n3.

(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3.

(3)功率关系：U1I1＝U2I2＋U3I3.

[解析] 由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得，加在R2上的电压U2＝n2n1U1＝510×220 V＝110 V

通过电阻R2的电流I2＝U2R2＝110110 A＝1 A

加在R3上的电压U3＝n3n1U1＝110×220 V＝22 V

根据输出功率等于输入功率得：U1I1＝U2I2＋U3I3

代入数据解得通过原线圈的电流为：I1＝0.7 A.

[答案] 1 A

0.7 A

关于理想变压器的五点说明

(1)变压器不能改变直流电压．

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．

(3)理想变压器本身不消耗能量．

(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．

(5)理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比I1I2＝n2n1则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况．而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…来找出各线圈间的电流关系．

【通关练习】

1．(2018·河北鸡泽一中检测)如图所示，甲图中两导轨不平行，而乙图中两导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN正在导轨上向右匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到(

)

A．L1发光，L2不发光

B．L1、L2都不发光

C．L2发光，L1不发光

D．L1、L2都发光，只是亮度不同

解析：选A.金属棒MN在轨道上向右匀速平动，由E＝BLv可知，甲图中有效切割长度增大，产生的电动势增大，回路中的感应电流也增大；乙图中的切割长度恒定，产生的是恒定电动势，电流恒定，根据变压器的原理可知，甲的副线圈产生感应电流，乙的副线圈没有感应电流产生，所以L1发光，L2不发光，A正确．

2．(高考全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )

A．U＝66 V，k＝19

B．U＝22 V，k＝19

C．U＝66 V，k＝13

D．U＝22 V，k＝13

解析：选A.设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则I1I2＝n2n1＝13，故k＝I21RI22R＝19.设原线圈两端的电压为U1，则U1U＝n1n2＝31，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为13U，故U3＋3U＝220 V，解得U＝66 V．选项A正确．

理想变压器的动态分析问题

1．理想变压器工作时的制约关系

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝n2U1n1.

(2)功率制约：P出决定P入．

(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝n2I2n1.

2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1；

(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.

(多选)(2018·成都七中高二月考)如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则(

)

A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大

B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小

C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大

D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大

[思路点拨]

[解析] S由a合到b时，n1减小而U1不变，由U1U2＝n1n2可知副线圈上电压U2增大，负载R的电流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确；同理S由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝U2R可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由I1I2＝n2n1可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由U1U2＝n1n2可知U2也增大，I2＝U2R增大，再由I1I2＝n2n1可知I1增大，故D项正确．

[答案]

ABD

理想变压器动态问题的处理方法

(1)首先抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1.

(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化．

(3)根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化．

(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化．

(2016·高考全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比值为(

)

A．2 B．3