2020年人教版八年级下学期数学期末测试题 (含答案)

第 1 页 共 29 页 人教版八年级下册数学期末测试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I（选择题）

一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）

1. 下列计算正确的是（ ）

A.√2×1√2=1 B.√4−√3=1 C.√6÷√3=2 D.√4=±2

2. 函数𝑦=√𝑥−3中，自变量𝑥的取值范围是（ ）

A.𝑥<0 B.𝑥≥0 C.𝑥≥3 D.𝑥<3

3. 关于一次函数𝑦=−2𝑥+3，下列结论正确的是( )

A.图象过点(1, −1) B.图象经过一、二、三象限

C.𝑦随𝑥的增大而增大 D.当𝑥>32时，𝑦<0

4. 下列说法不正确的有（ ）

①三内角之比是1:2:3的三角形是直角三角形；

②三内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形；

③三边之比是3:4:5的三角形是直角三角形；

④三边𝑎，𝑏，𝑐满足关系式𝑎2−𝑏2=𝑐2的三角形是直角三角形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 如图，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( ) 第 2 页 共 29 页

A.20 B.24 C.40 D.48

6. 已知一次函数𝑦＝𝑘𝑥−𝑚−2𝑥的图象与𝑦轴的负半轴相交，且函数值𝑦随自变量𝑥的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）

A.𝑘<2，𝑚>0 B.𝑘<2，𝑚<0 C.𝑘>2，𝑚>0 D.𝑘<0，𝑚<0

7. 已知△𝐴𝐵𝐶的三边之长分别为𝑎,1,3，则化简|9−2𝑎|−√9−12𝑎+4𝑎2的结果是( )

A.12−4𝑎 B.4𝑎−12 C.12 D.−12

8. 某校给足球队的十一位运动员每人购买了一双运动鞋．尺码及购买数量如下表：

尺码/码 40 41 42 43 44

购买数量/双 2 4 2 2 1

则这十一双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A.40，41 B.41，41 C.41，42 D.42，43

9. 某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：

砝码的质量（𝑥克） 0 50 100 150 200

250 300 400 500

指针位置（𝑦厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5

则𝑦关于𝑥的函数图象是（ ）

A. B. 第 3 页 共 29 页 C. D.

10. 下列命题中：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；

④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．

其中正确的命题有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11. 如图，把直线𝑦=−2𝑥向上平移后得到直线𝐴𝐵，直线𝐴𝐵经过点(𝑚, 𝑛)，且2𝑚+𝑛=6，则直线𝐴𝐵的解析式是（ ）

A.𝑦=−2𝑥−3 B.𝑦=−2𝑥−6 C.𝑦=−2𝑥+3 D.𝑦=−2𝑥+6

12. 如图，已知在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐷，𝐸，𝐹分别是△𝐴𝐵𝐶三边的中点，𝐴𝐵=4√5，𝐴𝐶=2√5，则下列判断中不正确的是（ ）

A.𝐴𝐸=𝐷𝐹 B.𝑆△𝐴𝐷𝐸=10

C.四边形𝐴𝐷𝐸𝐹是矩形 D.𝐶𝐸=5

卷II（非选择题）

二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）

13. 计算：2√8÷√12=________.

第 4 页 共 29 页 14. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是________．

15. 规定𝑎#𝑏=√𝑎⋅√𝑏+√𝑎𝑏，𝑎⋆𝑏=𝑎𝑏−𝑏2．

(1)3#5=________；

(2)2⋆(√3−1)=________．

16. 如图所示，在格点图中，以格点𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸、𝐹为顶点，你能画出________个平行四边形．并在图中画出来________．

17.

如图，已知▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=6，𝐵𝐶边上的高𝐴𝐸=2，则▱𝐴𝐵𝐶𝐷的面积是________，𝐷𝐶边上的高𝐴𝐹的长是________．

18. 如图，正比例函数 𝑦=𝑥 与反比例函数 𝑦=1𝑥的图象相交于𝐴，𝐶两点， 𝐴𝐵⊥𝑥

轴于𝐵， 𝐶𝐷⊥𝑥轴于𝐷，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为________.

第 5 页 共 29 页

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ）

19.(6分) 计算下列各小题.

(1)√27+1√3−√8×√23

(2)√12−√6÷√2+(1−√3)2.

20.(6分) 若𝑎，𝑏，𝑐满足的关系是√2𝑎−5𝑏+5+𝑐+√3𝑎−3𝑏−𝑐=√5−𝑎+𝑏+√𝑎−𝑏−5．求：

（1）𝑎，𝑏，𝑐的值；

（2）√𝑎−𝑏⋅√𝑐的值．

第 6 页 共 29 页

21.(8分) 已知直线𝑙1:𝑦=12𝑥+2与𝑥轴交于点𝐴，与𝑦轴交于点𝐵，直线𝑙2:𝑦＝−2𝑥+𝑏经过点𝐵且与𝑥轴交于点𝐶．

（1）𝑏＝________；（答案直接填写在答题卡的横线上）

（2）画出直线𝑙2的图象；

（3）求△𝐴𝐵𝐶的面积．

22.(8分) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

第 7 页 共 29 页 根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差

甲 𝑎 7 7 1.2

乙 7 𝑏 8

𝑐

（1）写出表格中𝑎，𝑏，𝑐的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

23.(8分) 已知：如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐵⊥𝐴𝐶，𝐴𝐵=1，𝐵𝐶=√5．

(1)求平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积𝑆平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷；

第 8 页 共 29 页 (2)求对角线𝐵𝐷的长．

24. (8分) 如图所示，一根长2𝑎的木棍(𝐴𝐵)，斜靠在与地面(𝑂𝑀)垂直的墙(𝑂𝑁)上，

设木棍的中点为𝑃．若木棍𝐴端沿墙下滑，且𝐵端沿地面向右滑行。

（1）请判断木棍滑动的过程中，点𝑃到点𝑂的距离是否变化，并简述理由．

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△𝐴𝑂𝐵的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．

25.(10分) 已知：如图一次函数 𝑦1=−𝑥−2与 𝑦2=𝑥−4 的图象相交于点𝐴. 第 9 页 共 29 页

(1)求点𝐴的坐标；

(2)若一次函数 𝑦1 与 𝑦2 的图象与𝑥轴分别相交于点𝐵，𝐶，求△𝐴𝐵𝐶的面积．

(3)结合图象，直接写出 𝑦1≤𝑦2 时𝑥的取值范围.

26.(12分) 如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，已知对角线𝐴𝐶、𝐵𝐷相交于点𝑂，若𝐸、𝐹是𝐴𝐶上两动点，分别从𝐴、𝐶两点以相同的速度1𝑐𝑚/𝑠向点𝑂运动． 第 10 页 共 29 页

(1)当𝐸与𝐹不重合时，四边形𝐷𝐸𝐵𝐹是否是平行四边形？请说明理由；

(2)若𝐴𝐶=16𝑐𝑚，𝐵𝐷=12𝑐𝑚，点𝐸，𝐹在运动过程中，四边形𝐷𝐸𝐵𝐹能否为矩形？如能，求出此时的运动时间𝑡的值，如不能，请说明理由． 第 11 页 共 29 页

参考答案与试题解析

人教版八年级下册期末测试卷（八）含答案

一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）

1.

【答案】A

【考点】二次根式的混合运算

【解析】直接利用二次根式混合运算法则化简判断得出答案．

【解答】

解：𝐴、√2×1√2=1，正确；

𝐵、√4−√3=2−√3，故此选项错误；

𝐶、√6÷√3=√2，故此选项错误；

𝐷、√4=2，故此选项错误；

故选：𝐴．

2.

【答案】C

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】该题主要考查了二次根式有意义的条件.

【解答】

解：由于函数y=√𝑥−3中，要使该函数有意义，则根号内的数为非负数，

即𝑥−3≥0，

解得：𝑥≥3，

故选𝐶.

3.

【答案】D

【考点】一次函数图象上点的坐标特点、一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质