2020年八年级数学下期末试卷(及答案)
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2020年八年级数学下期末试卷 (及答案 )
一、选择题
1．如图，有一个水池，其底面是边长为 16 尺的正方形，一根芦苇 AB 生长在它的正中
央，高出水面部分 BC 的长为 2 尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么 芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B′，则这根芦苇 AB 的长是(
B．16 尺 C．17尺
2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
的人原地休息．已知甲先出发 2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离
t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：① a＝8；② b＝92；③ c＝ 123．其中正确的是( )
①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
直角三角形两直角边长为 a， b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是(D． 18 尺
500m，先到终点
y(m)与乙出发的时A．
3．
A． ab=h2 B．a2+b2=2h2 1 C． a 11
bh 1 D． 2 a 1
b2 1
h2
一次函数 y kx b 的图象如图所示，点 P 3,4 在函数的图象上 .则关于 x 的不等式
A． x 3 B． x 3 C． x 4 D． x 4 4．
)
7．如图， E、 F分别是正方形 ABCD的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、 BF相交于点 O， 下列结论：
1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S AOB S四边形DEOF 中正确的有
A． 4个 B．3个 C．2个 D ．1个
8． 从甲、 乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛， 他们的平均成绩都
是 86.5 分，方差分别是 S 甲 2＝ 1.5， S 乙 2 ＝ 2.6， S丙 2＝3.5，S丁 2＝ 3.68， 你认为派谁去参赛
更合适（ ）
A． 甲 B．乙 C．丙 D ．丁
9． 函数 的自变量取值范围是 （ )
A． x≠0 B． x>﹣ 3 C．x≥﹣ 3且 x≠
0 D ．x>﹣ 3 且 x≠0
10． 如图 1，四边形 ABCD 中， AB ∥CD， ∠ B=90°， AC=AD ． 动点 P从点 B 出发沿折线
B→A→D→C方向以 1单位/ 秒的速度运动，在整个运动过程中，△ BCP的面积 S与运动时
间 t（秒）的函数图象如图 2 所示，则 AD 等于（ ）
A． 10 B． 89 C．8 D． 41
11． 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ）
A．2，3， 4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15 5．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 象是（ ） h 随时间 t 变化的函数图
D．第四象限 ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
二、填空题
13．如图， BD是△ABC的角平分线， DE∥BC，
时，四边形 BEDF是正方形．
15．若 x= 2 -1， 则 x2+2x+1= ___________ .
16．长、宽分别为 a、 b的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为 ____________
17．已知 A 1,3 、B 2,1 ，点 P在 y轴上，则当 y轴平分 APB 时，点 P的坐标为
18． 一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 ______________
cm．
19．已知一组数据 1，2，3，4，5的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差 为___．
20．将正比例函数 y＝﹣ 3x的图象向上平移 5个单位，得到函数 ____________ 的图象．
三、解答题
21．小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到 . 已知两个商店的标价都是每支签字笔 2元.
但甲商店的优惠条件是：购买 10支以上，从第 11支开始按标价的 7 折卖；乙商店的优惠
条件是：从第 1支开始就按标价的 8. 5折卖.
（1）小颖要买 20 支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有 40 元，最多可买多少支签字笔？
22． 在学校组织的 “文明出行 ”知识竞赛中， 8（1）和 8（ 2）班参赛人数相同，成绩分为 A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为 A 级 100分、B级 90分、C级 80分，
达到 B 级以上（含 B 级）为优秀，其中 8（2）班有 2人达到 A 级，将两个班的成绩整理 并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：12．一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距离
t（单位:小时 ）变化的关系用图象表示正确的是
AB于点 E，DF∥AB， 交 BC 于点 F，当 s（单位 :km） 随行驶时间
自变量 x 的取值范围是
x1 5
1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
2）此次竞赛中 8（2）班成绩为 C 级的人数为 ____________ 人；
3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分） 中位数（分） 方差
8（1）班 m 90 n
8（2）班 91 90 29
请分别求出 m和 n 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23．已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、 F分别在 BC 和CD上， AE = AF
2）连接 AC 交 EF于点 O，延长 OC至点 M，使 OM = OA ，连接 EM 、 FM ．判断四边形
AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24．如图， AE PBF ， AC平分 BAD，交 BF于点 C，BD平分 ABC，交 AE于点
D ，连接 CD . 求证：四边形 ABCD 是菱形 .
25． 我市某中学举行 “中国梦 ?校园好声音 ”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩 如图所示． 1）求证： BE = DF ； 1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考答案】 *** 试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】
【分析】
我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知 EB'的长为 16 尺，则
B'C=8 尺，设出 AB=AB'=x 尺，表示出水深 AC ，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到芦苇的长．
【详解】
解：依题意画出图形，
设芦苇长 AB=AB′=x 尺，则水深 AC= （x-2）尺， 因为 B'E=16 尺，所以 B'C=8 尺 在 Rt△AB'C 中，
82+（x-2 ）2=x2，
解之得： x=17 ， 即芦苇长 17 尺． 故选 C ．
【点睛】 本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．
2．A
解析： A
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵乙出发时甲行了 2秒，相距 8m，∴甲的速度为 8/2＝4m/ s．
∵100 秒时乙开始休息．∴乙的速度是 500/100＝ 5m/ s．
∵a秒后甲乙相遇，∴ a＝8/（5－4）＝8 秒．因此①正确．
∵100 秒时乙到达终点，甲走了 4×（100＋2）＝408 m，∴ b＝ 500－ 408＝92
m． 确．
∵甲走到终点一共需耗时 500/4＝125 s，，∴ c＝125－2＝123 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选 A ．
3．D
解析： D
【解析】
【分析】
【详解】
ab
解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边 c= ．
h
再结合勾股定理： a2+b2=c2．
a2b2
进行等量代换，得 a2+b2= a b2 ，
h2
1 1 1
两边同除以 a2b2， 得 2 2 2 ．
a2 b2 h2
故选 D ．
4．A
解析： A
【解析】
【分析】 观察函数图象结合点 P 的坐标，即可得出不等式的解集． 因此②正 【详解】 解：观察函数图象，可知：当 x 3时， kx b 4 ．
故选： A．
【点睛】 考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式 kx b 4 的解集是解题的关键．
5．A
解析： A
【解析】 试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选 A．
考点：函数的图象．
6．C
解析： C
【解析】
【分析】 根据一次函数的性质进行判定即可 .
【详解】
一次函数 y=-x+4 中 k=-1<0 ，b>0 ，
所以一次函数 y=-x+4 的图象经过二、一、四象限，
又点 P 在一次函数 y=-x+4 的图象上，
所以点 P 一定不在第三象限，
故选 C.
【点睛】 本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键 .
y=kx+b ：当 k>0，b>0 时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0 ， b<0时，函数的图象
经过一，三，四象限；当 k<0，b>0 时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0
时，函数的图象经过二，三，四象限 .
7．B
解析： B
【解析】
【分析】
根据正方形的性质得 AB=AD=DC ，∠ BAD= ∠ D=90°，则由 CE=DF 易得 AF=DE ，根据 “ SAS”可判断 △ABF ≌△ DAE ，所以 AE=BF ；根据全等的性质得∠ ABF= ∠EAD ，
利用∠ EAD+ ∠ EAB=90°得到∠ ABF+ ∠ EAB=90° ，则 AE ⊥ BF；连结 BE，BE>BC， BA≠
BE，而 BO⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到 OA≠ OE；最后根据 △ABF ≌△ DAE 得
S△ABF =S△DAE ，则 S△ABF -S△AOF =S△DAE -S△AOF，即 S△AOB =S 四边形 DEOF ．
【详解】
解：∵四边形 ABCD 为正方形，
∴AB=AD=DC ，∠ BAD= ∠D=90°，
而 CE=DF ，
∴AF=DE ，
在△ABF 和 △DAE 中
