人教版2019—2020学年度八年级数学下学期期末测试卷及答案

2019—2020学年度下学期期末考试

八年级数学试题

题号

一

二

三 总分

21 22 23 24 25 26 27 28 29

得分

卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心.精心和耐心。祝你成功！

一.精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）

1.若正比例函数kxy的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）

A.21 B. -2 C.21 D.2

2.如图，□ABCD中，∠C=100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（ ）

A.60° B.50° C.40° D.30°

3. 化简2)21(的结果是（ ）

A.21 B.12 C.1 D.223

4. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米／时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t (小时)之间的函数图象是（ ）

5. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47 B．48.5 C．49 D．49.5

6.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ）

A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1

7. 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断.若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.

A.5m B.7m C.7.5m D.8m

8.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 得分 评卷人

销售量/双 5 10 22 39 56 43 25

鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9.如图，在△ABC中，BD、CE是△BC的中线，BD与CE相交于点 0，点F、G

分别是BO、CO的中点，连接 AO、EF、FG、GD、DE．若AO=6cm，BC= 8cm，

则四边形DEFG的周长是（ ）

A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm

10.函数3xy中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞-3 B．x≥-3 C．x≠-3 D．x≤-3

二.细心填一填（每题3分，共30分）

11.计算5)4580(的结果是 .

12.若一次函数1kxy（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .

13.若一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 .

14.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值 .

15.若函数xy2的图象经过A（1，1y）、B（-1，2y）、C（-2，3y）三点，则

1y，2y，3y的大小关系是 .

16.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.则□ABCD的面积是 .

17.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB=3，AD =4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为 .

（16题图） （17题图） （19题图） （20题图）

18.将正比例函数xy6的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是 .

19.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.

20.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 .

三.解答下列各题（本大题共9题，满分60分） 得分 评卷人

得分 评卷人

21.（本题满分6分）

a，b分别是56的整数部分和小数部分.

（1）分别写出a，b的值；

（2）求23ba的值.

22.（本题满分6分）

我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：

甲 10 9 8 9 9

乙 10 8 9 8 10

通过计算说明应选择哪个运动员参加省运动会比赛？

23.（本题满分6分）

得分 评卷人

得分 评卷人

这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图.赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形.请用此图证明222bac.

24.（本题满分6分）

已知32x，求代数式3)32()347(2xx的值.

25.（本题满分7分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D,E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′. 得分 评卷人

得分 评卷人

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长.

26.（本题满分7分）

如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线

于G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊的四边形?说明你的理由．

27.（本题满分7分）

周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x(分钟)后，小明离小刚家的距离为y(米)，y与x的函数关系如图所示．

(1)小明的速度为 米/分，a ，小明家离科技馆的距离为 米； 得分 评卷人

得分 评卷人

(2)已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为1y(米)，请求出1y与x之间的函数关系式，并在图中画出1y (米)与x (分钟)之间的函数关系图象；

(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?

28.（本题满分7分）

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支 (不少于4支)．

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x (支)之间的函数关系式；

(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； 得分 评卷人

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

29.（本题满分8分）

如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正 半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

（1）求证：CE=EP；

（2）若点E的坐标为（3，0），在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

得分 评卷人