2020年八年级数学下期末试卷(含答案)

2020年八年级数学下期末试卷(含答案)

一、选择题

1．一次函数ykxb的图象如图所示，点3,4P在函数的图象上.则关于x的不等式4kxb的解集是( )

A．3x B．3x C．4x D．4x

2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B

3．要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足( )

A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0

4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )

A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∠A=∠C

5．计算12（75+313﹣48）的结果是（ ）

A．6 B．43 C．23+6 D．12

6．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）

A． B． C． D．

7．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（ ）

A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C．函数图象经过第一、二、四象限

D．图象经过点（1，5）

8．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）

A．它的图象必过点（1，3）

B．它的图象经过一、二、三象限

C．当x＞12时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大

9．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）

A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

12．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若AFD的周长为18，ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为( )

A．20 B．24 C．32 D．48

二、填空题

13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

14．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

15．已知20n是整数，则正整数n的最小值为___

16．已知1,32,1AB、，点P在y轴上，则当y轴平分APB时，点P的坐标为______．

17．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是_____．

18．在ABC中, 13ACBC, 10AB,则ABC面积为_______．

19．若二次根式2019x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

20．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．

三、解答题

21．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

22．计算：(.

23．已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．

（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F． 若 DF⊥CE，求证：OE＝OG； （2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH⊥BC，交线段 OB 于点 E，连结DH 交 CE 于点 F，交 OC 于点 G．若 OE＝OG，

①求证：∠ODG＝∠OCE；

②当 AB＝1 时，求 HC 的长．

24．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

25．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF

求证：四边形BECF是平行四边形．

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一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集． 【详解】

解：观察函数图象，可知：当3x时，4kxb．

故选：A．

【点睛】

考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kxb的解集是解题的关键．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形．

【详解】

A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，151807591215C，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；

故选C．

【点睛】

考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．

【详解】

解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，

∴m﹣2≠0，n﹣1=1，

∴m≠2，n=2，

故选C．

【点睛】

本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．

4．C

解析：C

【解析】 【分析】

根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．

【详解】

∵AB∥CD，

∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

解：112(75348)23(53343)2323123．

故选：D.

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.

【详解】

因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求．故选D．

【点睛】

本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；

B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；

C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；

D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．

【详解】

解：A、∵k＝﹣3＜0，

∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；

B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，

∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；

C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，

∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；

D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，

∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．

故选：D．

【点睛】

此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用k、b的值依据函数的性质解答即可.

【详解】

解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，

∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，

∴B、D正确，

∵y＞0，

∴2x+1＞0，

∴x＞﹣12，

∴C选项错误，

故选：C．

【点睛】

此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.

9．C

解析：C