微积分习题册答案

赣南师范学院试卷

课程名称：微积分

一、 填空题（每小题2分，共14分）

1.249)3ln(1)(xxxf的定义域___________.

2.当0x时, x2sin2是x的___________无穷小.

3.曲线3xy在点(8,2)处的切线斜率=______________.

4.函数32)1(xxy的上凹区间为____________.

5.函数434xxy的极大值为_________________.

6.已知需求函数为Q=200-10P,则P=10时的边际收益为__________(P为价格,Q为需求量).

7.曲线xexy的水平渐近线方程为______________.

二、 单项选择题（每小题3分，共15分）

1.函数)7)(3(1xxxy在( )的给出的区间上是有界函数.

A.[-10,-1] B.[-1,1] C.[1,2] D.[2,5]

2.数列极限存在是该数列有界的______.

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

3.设函数)(xf在0x处可导,则极限hbhfahfh)()(lim0__________

A. )0(')(fba B. )0(')(fba

C. )0('af D. )0('bf

4.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的是_________

A. ]3,2[652xxxy

B. ]2,0[)1(132xxy C. ]1,0[xexyx

D. ]6,0[5151xxxxy

5.函数)(xf在区间(a,b)内可导,则0)('xf是函数)(xf在(a,b)内单调增加的______________

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.无关条件

院 系 班级 姓 名 作业编号

1 《高等数学》（下册）测试题一

一、选择题（每小题3分，本大题共15分）（在括号中填上所选字母）

1．设有直线

3210:21030xyzLxyz

及平面:4220xyz，则直线L（ A ）

A．平行于平面； B．在平面上；

C．垂直于平面； D．与平面斜交.

2．二元函数22,(,)(0,0)(,)0, (,)(0,0)xyxyxyfxyxy在点(0,0)处（ C ）

A．连续、偏导数存在； B．连续、偏导数不存在；

C．不连续、偏导数存在； D．不连续、偏导数不存在.

3．设()fx为连续函数，1()d()dttyFtyfxx，则(2)F＝（ B ）

A．2(2)f； B．(2)f； C．(2)f D．0.

4．设是平面132zyx由0x，0y，0z所确定的三角形区域，则曲面积分

(326)dxyzS＝（ D ）

A．7； B．221； C．14； D．21.

5．微分方程e1xyy的一个特解应具有形式（ B ）

A．exab； B．exaxb； C．exabx； D．exaxbx.

《高等数学》同步作业册

2 二、填空题（每小题3分，本大题共15分）

1．设一平面经过原点及点(6,3,2)，且与平面428xyz垂直，则此平面方程为2230xyz；

2．设arctan1xyzxy，则(1,3)d|z＝24dxdy；

微积分1期末模拟考试

一、填空题（每题3分，共18分）

1． 01limxxex ；

0001limlim111xxxxeeex

2. ()sindxxxc ；

()sinsin'sincosdxxxcxxcxxx??

3. 设函数()(1)(2)(3)fxxxx，则()fx有_______个极值点;

()(1)(2)(3)'()fxxxxfxx是关于的一元二次方程

2'()=31211,0'()=0fxxxfx，有两个解，有两个极值点.

4. 设()fx的一个原函数为xe，则()fxdx ，()fxdx 。

依题可知：()fxdxxeC，()()'xxfxdxfxCeCCeC

5. 函数()arctanfxx在0,1上满足拉格朗日中值定理的点 。

002221'()arctan',arctan'()111410(10),arctan1arctan0114fxxfxfxxxxff根据拉格朗日定理，即即

6. 设()sinfxx=, 则2fxdx .

1112222sin2222fxdxfxdxfxCxC

7. 211()dxxaxa＝ .(附加题，可不做)

2211111ln()()dxdxdxxaCxaxaxaxaxa

8. 99(23)xdx . (附加题，可不做)

999910011(23)(23)(23)(23)2200xdxxdxxC

1

一．单项选择题

1．设0xf存在，则下列等式成立的有（ ）

A． 0000limxfxxfxxfx B．0000limxfxxfxxfx

C．00002limxfhxfhxfh D．0000212limxfhxfhxfh

2．下列极限不存在的有（ ）

A．201sinlimxxx B．12lim2xxxx

C． xxe10lim D．xxxx632213lim

3．设)(xf的一个原函数是xe2，则)(xf（ ）

A．xe22 B．xe2 C．xe24 D． xxe22

4．函数1,11,110,2)(xxxxxxf在,0上的间断点1x为（ ）间断点。

A．跳跃间断点； B．无穷间断点；

C．可去间断点； D．振荡间断点

5． 设函数xf在ba,上有定义，在ba,内可导，则下列结论成立的有（ ）

A． 当0bfaf时，至少存在一点ba,，使0f；

B． 对任何ba,，有0limfxfx；

C． 当bfaf时，至少存在一点ba,，使0f；

D．至少存在一点ba,，使abfafbf；

6． 已知xf的导数在ax处连续，若1limaxxfax，则下列结论成立的有（ ）

A．ax是xf的极小值点； B．ax是xf的极大值点；