６ 东北电力技术
ＮｏＲＴＨＥＡＳＴ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰｏＷＥＲ ＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ ２０１７年 第３８卷第３删
四管组合柱钢管塔变坡节点设计与有限元分析
蔡 钦
（同济大学建筑工程系，上海２０００９２）
摘要：针对某四管组合柱钢管塔，提出了一种新的变坡节点形式。利用有限元软件ＡＮＳＹＳ，对该节点进行建模及有限元 分析。研究在设计荷载和极限荷载作用下变坡节点的应力分布状态、塑性发展规律、节点破坏模式及极限承载力情况． 以期准确把握该类组合柱钢管塔变坡节点的力学行为，为工程设计和后续的研究工作提供相关的比较数据。研究表明． 变坡节点在设计荷载下处于弹性状态，其最终破坏模式是下主管管壁的压曲破坏。通过研究还发现，大板上侧和下侧肋 板受力不均匀，与主管直接搭接的肋板受力较大。只要设计参数取值合理，这种新型变坡节点形式是安全可靠的。 关键词：钢管塔；四管组合柱；变坡节点；有限元分析；承载力 ［中图分类号］ＴＭ７５３ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１００４—７９１３（２０１７）０３～０００６—０５ 基金项目：国家电网公司科技项目（ＳＨＪＪＧＣ１５００２９７）
Ｄｅｓｉｇｎａ ａｎｄ ＦＥＡ ｏｎ Ｓｌｏｐｅ Ｃｈａｎｇｅ Ｊｏｉｎｔ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｔｔｄ）ｅ Ｔｏｗｅｒ ｗｉｔｈ Ｑｕａｄ－－ｔｕｂｅ Ｂｕｉｌｔ・－ｕｐ ＣｏｌＩＭｌｌＦＩ
ＣＡＩ Ｑｉｎ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｓｌｏｐ ｃｈａｎｇｅ ｊｏｉｎｔ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ｔｏｗｅｒ ｗｉｔｈ ｑｕａｄ—ｔｕｂｅ ｂｕｉｌｔ—ｕｐ ｃ＇ｏｌｕｎｌｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉ—
ｇａｔｅ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｂｅａｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｉｓ ｊｏｉｎｔ ｗｅｌｄｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉ— ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ。Ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｊｏｉｎｔ ｆａｉｌ— ｕｒｅ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｌｏａｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｊｏｉｎｔ ｒｅｍａｉｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｅ— ｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｌｏａｄ，ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｂｕｌｋｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｐｒｉｍａｒｙ ｔｕｂｅ．Ｔｈｉｓ ｎｅｗ ｊｏｉｎｔ ｉｓ ｓａｆｅ ｗｉｔｈ ｒｅａｓ（ｍａｂｌｅ ｄｅｓｉｇｎ．
有限元程序设计
2 平面四边形4结点等参有限单元法
程序设计
1、程序功能及特点
a.该程序采用四边形4节点等参单元，能解决弹性力学的平面应力应变问题。
b.前处理采用网格自动划分技术，自动生成单元及结点信息。
b.能计算受集中力、自重体力、分布面力和静水压力的作用。
c.计算结点的位移和单元中心点的应力分量及其主应力。
d.后处理采取整体应力磨平求得各个结点的应力分量。
e.算例计算结果与ANSYS计算结果比较，并给出误差分析。
f.程序采用Visual Fortran 5.0编制而成。
2、程序流程及图框
启动输入原始数据自动划分网格形成MA，计算N，NH，MX形成整体刚度矩阵K形成荷载列向量RLU分解K=LU回代并求得结点位移输入结点位移计算单元应力及主应力等整体应力磨平结点应力停机
图2-１ 程序流程图 -3- MAINPROGRAMINPUTHUAFENCBANDSKOSTIFFDNXFUN8CONCRBODYRFACERDECOPFOBASTRESSGAUSSSTRESSSUMSSUMSTRSOUTDISTRE
图2-２子程序框图
其中，各子程序的主要功能为：
INPUT――输入原始数据
HUAFEN――自动网格划分，形成COOR(2,NP),X,Y的坐标值与单元信息
CBAND――形成主元素序号指示矩阵MA（*）
SKO――形成整体刚度矩阵[K]
CONCR――计算集中力引起的等效结点荷载{R}e
BODYR――计算自重体力引起的等效结点荷载{R}e
FACER――计算分布面力引起的等效结点荷载{R}e
DECOP――支配方程LU三角分解
FOBA――LU分解直接解法中的回代过程
OUTDISP――输出结点位移分量
STRESS――计算单元应力分量
OUTSTRE――输出单元应力分量
STIF――计算单元刚度矩阵
FDNX――计算形函数对整体坐标的导数TiiyNxN，i1,2,3,4。
【ANSYS算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析
如图4-20所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力100 000NF作用，材料常数为：弹性模量7110PaE、泊松比1/3，板的厚度为0.1mt，在ANSYS平台上，按平面应力问题完成相应的力学分析。
(a) 问题描述 (a) 有限元分析模型
图4–20 右端部受集中力作用的平面问题(高深梁)
解答 在ANSYS平台上，完成的分析如下。
1. 基于图形界面的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)
程序 → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): 2D3Node→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Solid：Quad
4node 42 →OK (返回到Element Types窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK→Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:1.0e7 (弹性模量)，PRXY: 0.33333333 (泊松比) → OK →
鼠标点击该窗口右上角的“”来关闭该窗口
(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
5 等参数单元
在平面问题的有限单元中，可
以选择四结点的矩形单元，如
右图所示，矩形单元在x
及y
方
向的边长分别为2a
和2b
。
如将单元的位移模式选为：
xyayaxaau
4321
xyayaxaav
8765图5.1四结点矩形单元5.1 等参数单元的基本概念
等参数单元
ppmmjjiiuNuNuNuNu
ppmmjjiivNvNvNvNv
)1)(1(
41
by
ax
N
i)1)(1(
41
by
ax
N
j
)1)(1(
41
by
ax
N
m)1)(1(
41
by
ax
N
p
上述单元位移模式满足位移模式选择的基本要求：
1）反映了单元的刚体位移和常应变及单元内部位移
连续。
2）单元在公共边界上位移连续。形函数：
等参数单元
表5-1 三结点三角形单元与四结点矩形单元比较
单元类型
优点缺点
三结点三角
形单元适应复杂形状，
单元大小过渡方便计算精度低
四结点矩形
单元单元内的应力、应变
是线性变化的，计算
精度较高不能适应曲线边界和
非正交的直线边界
2
任意四边形单元
对任意四边形单元，矩
形单元的双线性位移函
数能否使任意四边形单
元满足收敛条件？
观察单元的一个斜边（不平行于坐标轴），在该直
线上有：y=ax+b,带入位移函数，得：
CBxAxu2
显然，斜边界上的位移不能由该边的两个结点的
结点位移唯一确定，即单元边界的位移连续性条
件不满足。图5.2任意四结点四边形单元四边形单元
在图5.2所示的任意四边形单元上，用等分四条边的两族
直线分割四边形，以两族直线的中心为原点，建立局部
坐标系，沿ξ及η增大的方向作为ξ轴和η轴，并令四条
边上的ξ及η值分别为±1。为了求出位移模式，以及局
部坐标与整体坐标之间的变换式，在局部坐标系中定义
一个四结点正方形单元，如图5-3所示。图5.2任意四结点四边形单元图5-3四结点正方形单元
四边形单元
参照矩形单元，四结点正方形单元的位移模式为：
44332211uNuNuNuNu
44332211vNvNvNvNv
